Đề kiểm tra lớp 11 Môn Toán đề thi học kỳ II51399

ĐỀ KIỂM TRA LỚP 11 - MƠN TỐN ĐỀ THI HỌC KỲ II Thời gian: 90 phút (không kể thời gian thu phát đề) MA TRẬN MỤC TIÊU GIÁO DỤC VÀ MỨC ĐỘ NHẬN THỨC Tầm quan trọng (Mức Chủ đề mạch kiến thức, trọng tâm kĩ KTKN) Trọng số (Mức độ nhận thức Tổng điểm Điểm Chuẩn KTKN) Giới hạn 32 96 3.5 Đạo hàm vi phân hàm 32 96 3.5 16 0.6 10 20 0.7 Hai mặt phẳng vng góc 16 0.6 Khoảng cách 10 30 1.2 274 10 số Đường thẳng vng góc với mặt phẳng Góc đường thẳng mặt phẳng 100% DeThiMau.vn MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II Chủ đề Nhận biết Thông hiểu Giới hạn Đạo hàm vi phân hàm số 1.0 2.0 Đường thẳng vng góc với 1.0 1.0 1.0 3.0 4.0 1.0 mặt phẳng Tổng Vận dụng 0.5 Góc đường thẳng mặt 0.5 phẳng 0.75 Hai mặt phẳng vng góc 0.75 1 0.75 Khoảng cách 0.75 1 1.0 Tổng 4 3.5 3.5 1.0 11 3.0 10.0 DeThiMau.vn BẢNG MƠ TẢ TIÊU CHÍ LỰA CHỌN CÂU HỎI, BÀI TẬP Câu 1a Biết tính giới hạn hữu hạn dãy số Câu 1b Vận dụng tính chất để tính giới hạn có chứa dạng 0 Câu Hiểu cách xét tính liên tục hàm số điểm Câu 3a Biết tính đạo hàm tích Câu 3b Vận dụng cơng thức đạo hàm để tính đạo hàm hàm hợp lượng giác Câu Biết cách viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm Câu Hiểu cách giải phương trình f ,  x   liên quan đến phương trình lượng giác Câu 6a Biết chứng minh đường thẳng vng góc với mặt phẳng Câu 6b Hiểu cách chứng minh mặt phẳng vng góc với mặt phẳng Câu 6c Hiểu tính góc đường thẳng mặt phẳng Câu 6d Biết vận dụng kiến thức để xác định tính khoảng cách từ điểm tới mặt phẳng DeThiMau.vn ĐỀ THI 01 MƠN TỐN LỚP 11 - HỌC KỲ II Năm học: 2012-2013 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) 5n  2n  Câu (2.0) Tính: a) lim( );  2n  n b) lim x2  x2  x  , Câu (1.0) Xét tính liên tục hàm số f ( x)   x 1  ,  x3 1 x2 x 1 x 1 điểm x0 = Câu (2.0) Tính đạo hàm hàm số sau: a) f ( x)  ( x  3x  1)(1  3x) ; b) f ( x )   sin(tan( x  1))  Câu (1.0) Viết phương trình tiếp tuyến parabol y   x  x  điểm A(-1;-3) Câu (1.0) Cho hàm số f ( x )  cos2x  4cosx  Hãy giải phương trình f ( x )  3 Câu (3.0) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA  (ABCD) SA = 2a a Chứng minh BD  (SAC ) b Chứng minh (SAC )  (SBD ) c Tính góc SB (SAD) d Tính d(A, (SCD)) ( Giám thị coi thi khơng giải thích thêm) DeThiMau.vn ĐỀ THI 02 MƠN TỐN LỚP 11- HỌC KỲ II Năm học: 2012-2013 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) 2n3  4n  ); Câu (2.0) Tính: a) lim(  n  n3 b) lim x1 2 x 1 x1  x2  x  , x   Câu (1.0) Xét tính liên tục hàm số f ( x)   x  điểm x0 = -3   , x  3  Câu (2.0) Tính đạo hàm hàm số sau: a) y  ( x  x  2)(1  x ) ; b) y  sin(cos(5 x  x  6)2013 ) Câu (1.0) Viết phương trình tiếp tuyến parabol y   x  x  điểm A(2;-6) Câu (1.0) Cho hàm số f ( x )  sin x  2sin x  Hãy giải phương trình f ( x )  Câu (3.0) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA  (ABCD) SA = 2a a Chứng minh CD  (SAD ) b Chứng minh (SCD )  (SAD ) c Tính góc SB (SAC) d Tính d(A, (SCD)) ( Giám thị coi thi khơng giải thích thêm) DeThiMau.vn ĐÁP ÁN ĐỀ 01 KIỂM TRA HỌC KÌ II – NĂM HỌC: 2012 – 2013 MƠN TỐN LỚP 11 CÂU Ý a NỘI DUNG 2 5  5n  2n  )=lim n n lim(  2n  n  1 n n 0,5 =- b 0,5 x3 1 ( x   1)( x   1) = lim x2 x2 x2 (x  2)( x   1) 1  lim  x2 ( x   1) f(1) = lim lim f ( x )  lim x 1 x 1 x  4x   lim( x  5)  x 1 x 1 f '( x)  ( x  x  1) '(1  x)  ( x  x  1)(1  x) ' 0,25 f ( x )  x sin  tan( x  1)  x sin  tan( x  1)  0,25 0,25 0,5 = 9 x  20 x   0,25  (2 x  3)(1  x )  ( x  x  1)(3) b 0,5 0,50 x 1 a 0,5 lim f ( x )  f (1)  f(x) liên tục xo = ĐIỂM cos ( x  1) cos  tan( x  1)  0,75 0,25 cos2 ( x  1) Ta có y  2 x  nên y , (1)  0,5 Phuơng trình tiếp tuyến : y   8( x  1)  y  x  0,5 f ( x )  2sin x  4s inx-3 0,25 Ta có f ( x )  3  2sin x  4s inx-3  3  sin x(cosx+1)  0,25 DeThiMau.vn sin x    cos x  1  x  k  ;k  Z   x    k 2  a 0,25 0,25 S H A 0.25 B O D b c C Vì đáy hình vng nên BD  AC (1) Mặt khác, SA  (ABCD) nên SA  BD (2) Từ (1) (2) ta có BD  (SAC ) (đpcm) Theo (a) ta có BD  (SAC ) mà BD  ( SBD) nên (SAC )  (SBD ) (đpcm) SA  (ABCD)  SA  AB nên góc đường thẳng SB mặt phẳng (SAD) góc ฀BSA 0,25 0,75 0,25 Trong tam giác vuông SAB ta có: tan฀BSA  AB a   SA 2a nên ฀BSA  270 d Vậy góc đường thẳng SB mặt phẳng (SAD) gần 270 0,5 Trong SAD, vẽ đường cao AH Ta có: AH  SD, AH  CD 0,5  AH  (SCD)  d(A,(SCD)) = AH AH  SA  AD Vậy d ( A,(SCD ))   4a  a  AH  2a 5 2a 5 0,25 0,25 DeThiMau.vn ĐÁP ÁN ĐỀ 02 KIỂM TRA HỌC KÌ II – NĂM HỌC: 2012 – 2013 MƠN TỐN LỚP 11 CÂ U NỘI DUNG Ý a 2   2n3  4n  n n lim( ) =lim 1  n  n3  1 n3 n =-2 b 2 x 1 (  x  1)(  x  1) = lim x1 x1 x1 (x  1)(  x  1) 1  lim  x1 (  x  1) f(-3) = -4 lim x  2x   lim ( x  1)  4 x 3 x 3 x3 x 3 lim f ( x )  f (3)  f(x) liên tục xo = -3 y '  ( x  x  2) '(1  x )  ( x  x  2)(1  x ) '  (2 x  4)(1  x )  ( x  x  2)(2 x ) = x  12 x  x  b 0,5 0,5 0,25 x 3 a 0,5 0,5 lim f ( x )  lim ĐIỂ M y  2013(5 x  x  6)2012 (15 x  4)sin(5 x  x  6)2013 cos  cos(5 x  x  6)2013  0,50 0,25 0,25 0,25 0,5 Ta có y  2 x-5 nên y , (2)  9 0,5 Phuơng trình tiếp tuyến : y   9( x  2)  y  9 x  12 0,5 f ( x )  2cos2 x  cos x 0,25 Ta có f ( x )   2cos2 x  cos x   2cos2 x  cos x   cosx    cos x    0,25 0,25 DeThiMau.vn   x  k 2  2  x    k 2 ; k  Z   x  2  k 2  a 0,25 S H A 0.25 B O D b c C Vì đáy hình vng nên CD  AD (1) Mặt khác, SA  (ABCD) nên SA  CD (2) Từ (1) (2) ta có CD  (SAD ) (đpcm) Theo (a) ta có CD  (SAD ) mà CD  ( SCD) nên (SCD )  (SAD ) BO (SAC)  Góc đường thẳng SB mặt phẳng (SAC) góc ฀BSO 0,75 0,25 Ta có OB  tan฀BSO  a 3a , SO  Trong tam giác vng OSB ta có: 2 OB  nên ฀BSO  180 OS Góc đường thẳng SB mặt phẳng (SAC) gần 180 d 0,25 0,5 Trong SAD, vẽ đường cao AH Ta có: AH  SD, AH  CD  AH  (SCD)  d(A,(SCD)) = AH AH  SA  AD  Vậy: d ( A,(SCD ))  Ban giám hiệu 4a  a  AH  0,5 2a 5 0,25 2a 5 0,25 Tổ chuyên môn Người đề DeThiMau.vn 10 DeThiMau.vn ... d(A, (SCD)) ( Giám thị coi thi khơng giải thích thêm) DeThiMau.vn ĐỀ THI 02 MƠN TỐN LỚP 11- HỌC KỲ II Năm học: 2012-2013 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) 2n3  4n  ); Câu (2.0)... tính khoảng cách từ điểm tới mặt phẳng DeThiMau.vn ĐỀ THI 01 MƠN TỐN LỚP 11 - HỌC KỲ II Năm học: 2012-2013 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) 5n  2n  Câu (2.0) Tính: a) lim( );... SB (SAC) d Tính d(A, (SCD)) ( Giám thị coi thi khơng giải thích thêm) DeThiMau.vn ĐÁP ÁN ĐỀ 01 KIỂM TRA HỌC KÌ II – NĂM HỌC: 2012 – 2013 MƠN TỐN LỚP 11 CÂU Ý a NỘI DUNG 2 5  5n  2n  )=lim