Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 thpt tỉnh Thanh Hoá năm học: 2001 2002 môn toán51301

Tuyển tập đề thi lớp 10 Thanh hoá - Môn Toán từ năm 2001 - 2012 đề thi tuyển sinh vào lớp 10 thpt tỉnh hoá năm học: 2001 - 2002 môn toán Bài (1,5đ): Cho biểu thức:  x2  10  x   . x     A =  x    x  x 3x  x    1.Rót gọn Tính giá trị biểu thức A với x Bài (2đ ) : Cho phương trình: x2 -2( m - 1)x + - ( m + 1) = (víi m lµ tham số ) Giải phương trình m = 2.Chứng minh phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2 với giá trị m Tìm m để x1 x2 có giá trị nhỏ Bài (2đ): x y mx y 2m Cho hệ phương trình: a Giải hệ phương trình m = b Xác định m để hệ phương trình có nghiệm, vô nghiệm, vô số nghiệm Bài (3,5đ ) : Cho tam giác cân ABC (AB = AC), với A 450 nội tiếp đường tròn tâm O Đường đường kính BC cắt AB E, cắt AC F Chứng minh rằng: O thuộc đường tròn đường kính BC AEC; AFB tam giác cân Tứ giác EOFB hình thang cân Suy EF BC Bài (1đ ): Tìm nghiệm nguyên dương phương trình: Giáo viên : Nguyễn Đức TÝnh DeThiMau.vn 2 x  y  1998 TuyÓn tập đề thi lớp 10 Thanh hoá - Môn Toán từ năm 2001 - 2012 đề thi tuyển sinh vào lớp 10 thpt tỉnh hoá năm học: 2002 - 2003 môn toán Bài (2đ): Giải phương trình: x2 - 6x + = TÝnh gi¸ trÞ cđa biĨu thøc: A =   32  50 : 18 Bài (2đ ) : Cho phương trình: mx2 - (2 m + 1)x + m - = (víi m lµ tham sè ) Tìm giá trị m để phương trình: Có nghiệm Có tổng bình phương nghiệm 22 Bình phương hiệu hai nghiệm 13 Bài (1đ ) Giải toán cách lập hệ phương trình: Tính caịnh tam giác vuông biết chu vi 12cm tổng bình phương độ dài cạnh 50 Bài (đ ) Cho biểu thức: B 3x x2 1 Tìm giá trị nguyên x để B nhận giá trị nguyên Tìm giá trị lớn B Bài (1đ ) Cho tam giác cân ABC (AB = AC) nội tiếp đường tròn tâm O Gọi M, N, P điểm cung nhỏ AB, BC, CA; BP cắt AN I; MN cắt AB E Chứng minh rằng: Tứ giác BCPM hình thang cân; Góc ABN có số đo 900 Tam giác BIN cân; EI//BC Bài (1đ): Giải phương trình: x x 2002 2002 Giáo viên : Nguyễn Đức Tính DeThiMau.vn Tuyển tập đề thi lớp 10 Thanh hoá - Môn Toán từ năm 2001 - 2012 đề thi tuyển sinh vào lớp 10 thpt tỉnh hoá năm học: 2003 - 2004 môn toán Bài (2đ): Giải phương trình: x2 - 2x + = Giải hệ phương trình: x y 1 x  y   Bµi (2®): Cho biĨu thøc:  ( x  2)( x  1)  ( x  1)  ( x  2) x 1   M=  1.Tìm điều kiện x để M có nghĩa 2.Rút gän M 3.Chøng minh M  Bµi (1,5® ) : Cho pt: x2 - m x + m - m - m = (víi m tham số) 1.Chứng minh phương trình có nghiệm với giá trị m 2.Gọi x1, x2 hai nghiệm phương trình Tìm m ®Ĩ x12 +x22 = Bµi (3,5® ) : Cho B C điểm tương ứng thuộc cạnh Ax Ay góc vuông xAy (B A, C A) Tam giác ABC có đường cao AH phân giác BE Gọi D chân đường vuông góc hạ từ A lên BE, O trung điểm AB 1.Chứng minh ADHB CEDH tứ giác nội tiếp đường tròn Chứng minh AH OD HD phân giác góc OHC Bài (1đ ): Cho hai số dương x, y thay đổi cho x + y = Tìm giá trị nhỏ  cđa biĨu thøc: P = 1  .1 x y Giáo viên : Nguyễn Đức Tính DeThiMau.vn Tuyển tập đề thi lớp 10 Thanh hoá - Môn Toán từ năm 2001 - 2012 đề thi tuyển sinh vào lớp 10 thpt tỉnh hoá năm học: 2004 - 2005 môn toán Bài (2đ): Giải phương trình: x2 - 3x - 4= 2( x  y )  y  3 x  2( x  y ) Giải hệ phương trình: Bài (2®): Cho biĨu thøc:  a 2 a   a 1    a  a  a  a   B = 1.Tìm điều kiện a để B có nghĩa 2.Chøng minh r»ng: B = a 1 Bµi (1,5đ ) : Cho phương trình: x2 - ( m +1)x +2 m -3 = (víi m lµ tham số ) 1.Chứng minh phương trình có hai nghiệm phân biệt nghiệm với giá trị m 2.Tìm hệ thức liên hệ hai nghiệm x1, x2 phương trình cho hệ thức không phụ thuộc vào tham số m Bài (3,5đ ) : Cho tam gi¸c ABC cã ba gãc nhän nội tiếp đường tròn tâm O d tiếp tuyến đường tạiC Gọi AH BK đường cao tam giác; M, N, P, Q chân đường vuông góc kẻ từ A, K, H, B xuống đường thẳng d Chứng minh tứ giác KHB nội tiếp tứ giác HKNP hình chữ nhật Chứng minh rằng: HMP = HAC; HMP = KQN Chøng minh r»ng: MP = QN Bài (1đ ): Cho < x < 1.Chøng minh r»ng: x.(1  x)  Tìm giá trị nhỏ biểu thức: A = Giáo viên : Nguyễn Đức Tính DeThiMau.vn 4x2  x (1  x) Tun tËp ®Ị thi lớp 10 Thanh hoá - Môn Toán từ năm 2001 - 2012 đề thi tuyển sinh vào lớp 10 thpt tỉnh hoá năm học: 2005 - 2006 môn toán Bài (2đ): Cho biểu thức: A= a a   a 1 a 1 a 1 1.T×m ®iỊu kiƯn cđa a ®Ĩ A cã nghÜa a 2.Chứng minh rằng: A = Bài (2đ): Giải phương trình: x2 - x - = Tìm a để phương trình: x2 - ( a -2)x - a = cã hai nghiÖm x1, x2 thoả mÃn điều kiện 2x1 + 3x2 = Bài (1,5đ ): Tìm hai số thực a , b cho điểm M có toạ độ ( a 2, b +3) điểm N có toạ độ ( a.b ; 2) thuộc đồ thị hàm số y = x2 Bài (3,5đ ) : Cho tam giác ABC vuông A, có đường cao AH Đường tròn (O) đường kính HC cắt cạnh AC điểm N Tiếp tuyến với đường tròn (O) điểm N cắt cạnh AB điểm M.Chứng minh rằng: HN//AB tứ giác BMNC nội tiếp đường tròn Tứ giác AMHN hình chữ nhật MN  NC    1  MH  NA Bài (1đ ): Cho a , b số thực thoả mÃn điều kiện a b  Chøng minh r»ng:  ab   a b   2  ab  2 Giáo viên : Nguyễn Đức Tính DeThiMau.vn Tuyển tập đề thi lớp 10 Thanh hoá - Môn Toán từ năm 2001 - 2012 đề thi tuyển sinh vào lớp 10 thpt tỉnh hoá năm học: 2006 - 2007 môn toán a a a5 a . Bài (1,5đ): Cho biểu thøc: A =     a 1 a 1.Tìm điều kiện a để A có nghĩa 2.Rút gọn A Bài (1,5đ): Giải phương trình: x x3 Bài (1,5đ ): 5(3 x y )  y  3  x  4(2 x  y )  Gi¶i hƯ phương trình: Tìm hai số thực a , b cho điểm M có toạ độ ( a 2, b +3) điểm N có toạ độ ( a.b ; 2) thuộc đồ thị hàm số y = x2 Bài (1,0đ ): Tìm giá trị tham số m để phương trình sau vô nghiÖm: x2 -2 m x + m m +2 = Bài (1,0đ ): Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2cm,AD = 3cm Quay hình chữ nhật quanh AB hình trụ Tính thể tích hình trụ Bài (2,5 đ): Cho tam giác ABC có góc nhọn, góc B gấp đôi góc C AH đường cao Gọi M trung điểm cạnh AC, đường thẳng MH AB cắt điểm N Chứng minh: a) Tam giác MHC cân b) Tứ giác NBMC nội tiếp đường tròn 2MH2 = AB2 + AB.BH Bài (1® ): Chøng minh r»ng víi a > 0, ta có: Giáo viên : Nguyễn Đức Tính DeThiMau.vn a 5(a  1) 11   a2  2a Tuyển tập đề thi lớp 10 Thanh hoá - Môn Toán từ năm 2001 - 2012 đề thi tuyển sinh vào lớp 10 thpt tỉnh hoá năm học: 2007 - 2008 môn toán Bài (2đ): Phân tích đa thức sau thành nhân tử: D = a + ay + y + Giải phương trình: x2 - 3x + = Bài (2đ): Cho tam giác ABC vuông A có cạnh AB = 21cm, AC = 2cm Quay tam giác ABC vòng quanh cạnh AB cố định, ta hình nón Tính thể tích hình nón Chøng minh r»ng víi a  ; a  ta cã:  a  a  a  a  1  .1    1 a  a    a   Bài (1,5đ ) : Biết phương tr×nh: x2 +2( m -1)x + m +2 = (víi m lµ tham sè ) cã mét nghiƯm x = Tìm nghiệm lại phương trình Giải hệ phương trình: x       x  1 y 1 1 y 1 Bµi (3,5đ ) : Cho tam giác ADC vuông D có đường cao DH Đường tròn tâm O đường kính AH cạnh AD điểm M (M A); đường tròn tâm O' đường kính CH cắt cạnh DC ®iÓm N (N  C) Chøng minh r»ng: Tø giác DMHN hình chữ nhật Tứ giác AMNC nội tiếp đường tròn MN tiếp tuyến chung đường đường kính AH đường tròn đường kính OO' Bài (1đ ): Cho hai số dương a , b thay đổi cho a b = 2007 Tìm giá trị lớn tích ab Giáo viên : Nguyễn Đức Tính DeThiMau.vn Tuyển tập đề thi lớp 10 Thanh hoá - Môn Toán từ năm 2001 - 2012 đề thi tuyển sinh vào lớp 10 thpt tỉnh hoá năm học: 2008 - 2009 môn toán Bài (2đ): Cho hai sè: x1   3; x2   3; TÝnh x1  x vµ x1 x Lập phương trình bậc hai ẩn x nhËn x1 , x lµ hai nghiƯm ` Bµi (2,5®): 4 x  y  2 x y 1 Giải hệ phương trình:   a 1 Rót gän biĨu thøc:   a 1   a 1 víi a  0; a   a 1 a  Bài (1đ ) : Trong mặt phẳng toạ ®é Oxy cho ®­êng th¼ng (d): y = (m2- 4m)x + m đường thẳng (d'): y = 5x + Tìm m để đường thẳng (d) song song với đường thẳng (d') Bài (3,5đ ) : Trong mặt phẳng cho đường tròn (O), CD dây cung cố định không qua tâm đường tròn (O) Gọi I trung điểm dây cung CD M điểm cung lớn CD (M không trùng với C, D) Vẽ đường tròn (O') qua M tiếp xúc với đường thẳng CD D Tia MI cắt đường tròn (O') điểm thứ hai N cắt đườngtròn (O) điểm thứ hai E Chứng minh rằng: CIE DIN từ chứng minh tứ giác CNDE hình bình hành 2.Chứng minh CI tiếp tuyến đường tròn ngoại tiếp tam giác CMN Xác định vị trí điểm M cung lớn CD để diện tích tứ giác CNDE lớn Bài (1đ ): Tìm nghiệm nguyên dương phương trình: x x2 2008 x x2 Giáo viên : Ngun §øc TÝnh DeThiMau.vn  2008  2009 Tuyển tập đề thi lớp 10 Thanh hoá - Môn Toán từ năm 2001 - 2012 đề thi tuyển sinh vào lớp 10 thpt tỉnh hoá năm học: 2009 - 2010 môn toán Bài (1,5 điểm): Cho phương tr×nh: x2 - 4x + m = (1) víi m tham số Giải phương trình (1) m = Tìm m để phương trình (1) cã nghiÖm 2x  y  x  y Bài (1,5 điểm) : Giải hệ phương trình: Bài (2,5 điểm) : Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho parabol (P): y = x điểm A(0;1) Viết phương trình đường thẳng (d) qua điểm A(0;1) có hệ số góc k Chứng minh đường thẳng (d) cắt parabol (P) hai điểm phân biệt M N với k Gọi hoành độ hai điểm M N x1 x2 Chøng minh r»ng: x1.x2 = 1, tõ ®ã suy tam giác MON tam giác vuông Bài (3,5 điểm) : Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB = 2R Trên tia đối tia AB lấy ®iĨm E (kh¸c víi ®iĨm A) Tõ c¸c ®iĨm E, A B kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn (O) Tiếp tuyến kẻ từ điểm E cắt tiếp tuyến kẻ từ điểm A B C D Gọi M tiếp điểm tiếp tuyến kẻ từ E tới nửa đường tròn (O) Chứng minh tứ giác ACMO nội tiếp đường tròn Chứng minh tam giác AEC đồng dạng với tam giác BED, từ suy DM CM = DE CE ฀ = α TÝnh độ dài đoạn thẳng AC BD theo R Chứng tỏ Đặt AOC tích AC.BD phụ thuộc vào R, không phụ thuộc vào 3x Bài (1,0 điểm) : Cho số thực x, y, z thoả mÃn: y + yz + z = 2 T×m giá trị lớn giá trị nhỏ biÓu thøc: A = x + y + z Giáo viên : Nguyễn Đức Tính DeThiMau.vn Tuyển tập đề thi lớp 10 Thanh hoá - Môn Toán từ năm 2001 - 2012 đề thi tuyển sinh vào lớp 10 thpt tỉnh hoá năm học: 2010 2011 môn toán Bi (2.0 im): Cho phng trình: x2 + mx - = (1) (với m tham số) Giải phương tr×nh (1) m = Giả sử x1, x2 c¸c nghiệm phương tr×nh (1), t×m m để: x1(x22 + 1) + x2(x21 + 1) >  b 3 b   1   Bài (2.0 điểm): Cho biểu thức: B      ( với b > 0; b  ) b    b  b 3 Rót gọn B Tìm b biu thc B nhn giá trị nguyªn Bài 3(2.0 điểm): Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho parabol (P): y = x2 c¸c điểm A, B thuộc parabol (P) vơi xA = 2, xB = - 1 Tìm to im A, B viết phương tr×nh đường thẳng AB Tim n để đường thẳng (d): y = (2n2 - n)x + n + (với n tham số) song song với đường thẳng AB Bài (3.0 điểm): Cho tam gi¸c ABC cã ba gãc nhọn nội tiếp ng tròn tâm O, ng cao BM, CN ca tam gi¸c cắt H Chứng minh tứ gi¸c BCMN tứ gi¸c nội tiếp đường trßn KÐo dài AO cắt đường trßn (O) K Chng minh t giác BHCK l hình bình hnh Cho cạnh BC cố định, A thay đổi trªn cung ln BC tam giác ABC nhn Xác định vị trÝ điểm A để diện tÝch tam gi¸c BCH lớn Bài (1.0 điểm): Cho a, b c¸c số dương thảo m·n a + b = Tìm giá tr nh nht ca P = a2 + b2 + 33 ab Giáo viên : Nguyễn Đức Tính DeThiMau.vn Tuyển tập đề thi lớp 10 Thanh hoá - Môn Toán từ năm 2001 - 2012 đề thi tuyển sinh vào lớp 10 thpt tỉnh hoá năm học: 2011 2012 môn toán Bài (1.5 điểm) Cho hai sè a =  vµ b =  TÝnh a + b x  y  2 x  y Giải hệ phương trình a a a 1  ( Víi a  ; a     : a  a  a  a  Bài (2.0 điểm) : Cho biểu thức A   4) a/ Rót gän biĨu thøc A b/ Tính giá trị A a = Bài (2.5 điểm ) : Cho phương trình : x2 (2m 1)x + m(m – 1) = (1) ( Víi m lµ tham số ) a/ Giải phương trình (1) với m = b/ Chứng minh phương trình (1) có hai nghiƯm víi mäi m c/ Gäi x1 vµ x2 hai nghiệm phương trình (1) ( với x1 < x2 ) Chøng minh r»ng : x12 – 2x2 + Bài (3.0 điểm) : Cho tam giác ABC có ba góc nhọn Đường cao BD CK cắt nháu H Chứng minh tứ giác AKHD nội tiếp đường tròn Chứng minh tam giác AKD tam giác ACB đồng dạng Kẻ tiếp tuyến Dx D đường tròn tâm O đường kính BC cắt AH M Chứng minh M trung điểm AH Bài (1.0 ®iĨm ) : Cho ba sè d­êng a, b, c Chứng minh bất đẳng thức : a b c bc ac ab Giáo viên : Nguyễn §øc TÝnh DeThiMau.vn Tun tËp ®Ị thi líp 10 Thanh hoá - Môn Toán từ năm 2001 - 2012 đề thi tuyển sinh vào lớp 10 thpt tỉnh hoá năm học: 2012 2013 môn toán (Đang chờ cập nhật) Giáo viên : Nguyễn Đức Tính DeThiMau.vn ... x x 2002 2002 Giáo viên : Nguyễn Đức Tính DeThiMau.vn Tuyển tập đề thi lớp 10 Thanh hoá - Môn Toán từ năm 2001 - 2012 đề thi tuyển sinh vào lớp 10 thpt tỉnh hoá năm học: 2003 - 2004 môn toán... : Nguyễn Đức Tính DeThiMau.vn 2008 2009 Tuyển tập đề thi lớp 10 Thanh hoá - Môn Toán từ năm 2001 - 2012 đề thi tuyển sinh vào lớp 10 thpt tỉnh hoá năm học: 2009 - 2 010 môn toán Bài (1,5 điểm):... Gi¸o viên : Nguyễn Đức Tính DeThiMau.vn Tuyển tập đề thi lớp 10 Thanh hoá - Môn Toán từ năm 2001 - 2012 đề thi tuyển sinh vào lớp 10 thpt tỉnh hoá năm học: 2004 - 2005 môn toán Bài (2đ): Giải phương