Kiểm tra môn: Đại số và giải tích 11 (nâng cao) Chương 450354

KIỂM TRA Mơn: Đại Số Giải Tích 11 (Nâng cao) Thời gian 45’ Câu 1: (2 điểm) Tính giới hạn sau: 3n  a) lim 4n  2n  3n  b) lim n  9n  a) lim( x3  x  10 x  8) x 5 b) xlim 2 Câu 2: (4 điểm) Tính giới hạn sau c) xlim  x2  5x  2 x 1 x3  x  x  x  3x  d) xlim ( x   x 3)  Câu 3: (4 điểm) a) Tìm số thực a cho hàm số a x víi x  f ( x)   (1  a ) x víi x  Liên tục ฀ b) Chứng minh phương trình: sin x   x  có nghiệm DeThiMau.vn ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM Câu Nội dung Ý a 3 3n  n 3 lim  lim 4n  4 n  2 2n  3n  n n n  0 lim  lim n  9n  1  n n 3 lim( x  x  10 x  8)   5.52  10.5   208 b a b c d a Điểm 1 x 5 x3  x  x  ( x  2)( x  x  4) x2  x   lim  lim 2 x 2 x 2 x 2 x  3x  ( x  2)( x  1) x 1 1  x2  5x  x2  5x  x x   lim  lim  lim x  x  x  2 x 1 2 x    x x 1 lim ( x   x 3)  lim  lim 0 2 x  x  x  3x   x 3x   3x a x víi x  f ( x)   (1  a ) x víi x  lim Hàm số liên tục với x 2 Để hàm số liên tục ฀ hàm số phải liên tục x = Tại x = ta có: 1 0,5 lim f ( x)  lim a x  4a 0,5 lim f ( x)  lim (1  a ) x  2(1  a ) 0,5 x  2 x2 x  2 x2 f (2)  4a Để hàm số liên tục x = thì: lim f ( x)  lim f ( x)  f (2) x  2 x2     2(1  a )  2   a    a  1  a   b 0,5 Ta có f(x)= sinx + 1- x liên tục xR    2 Vì: f (0) f (3 )  1(3 )  3  Nên phương trình có nghiệm  (0; DeThiMau.vn 3 ) ...  3x   x 3x   3x a x víi x  f ( x)   (1  a ) x víi x  lim Hàm số liên tục với x 2 Để hàm số liên tục ฀ hàm số phải liên tục x = Tại x = ta có: 1 0,5 lim f ( x)  lim a x  4a 0,5...ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM Câu Nội dung Ý a 3 3n  n 3 lim  lim 4n  4 n  2 2n  3n  n n n  0 lim  lim... x  4a 0,5 lim f ( x)  lim (1  a ) x  2(1  a ) 0,5 x  2 x2 x  2 x2 f (2)  4a Để hàm số liên tục x = thì: lim f ( x)  lim f ( x)  f (2) x  2 x2     2(1  a )  2   a 