Bộ Đề kiểm tra 1 tiết môn Hình học Khối 11 Lần 350146

TRƯ NG THPT LÝ T TR NG Đ KI M TRA TI T MƠN HÌNH H C -KH I 11 -L N T TOÁN NĂM H C 2015 -2016 Đ A Câu 1: (2,0 ñ) Trong m t ph ng t a ñ Oxy cho ñư ng th ng d đư ng trịn (C) l n lư t có phương trình (d): 3x - 5y + = 0; (C): (x - 3)2 + (y + 1)2 = a) Tìm phương trình đư ng th ng (d’) nh c a (d) qua phép t nh ti n theo vectơ v = (−2;3) b) Tìm phương trình đư ng trịn (C’) nh c a (C) qua phép v t tâm I(1; 2) t s k = -2 Câu 2: (8,0 đ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành tâm O M trung ñi m c a c nh SA a) Tìm giao n c a m t ph ng (SAC) v i m t ph ng (SBD) b) Tìm giao n c a m t ph ng (SAB) v i m t ph ng (SCD) c) Tìm giao m N c a đư ng th ng SB v i m t ph ng (CDM) d) Xác ñ nh thi t di n t o b i hình chóp m t ph ng (CDM); thi t di n hình gì? e) G i P m t ñi m SC ( P không trùng v i S C); g i I giao ñi m c a MP v i SO SA SC SO + = Ch ng minh r ng: SM SP SI Đ KI M TRA TI T MƠN HÌNH H C -KH I 11 -L N TRƯ NG THPT LÝ T TR NG T TOÁN NĂM H C 2015 -2016 Đ A Câu 1: (2,0 ñ) Trong m t ph ng t a ñ Oxy cho ñư ng th ng d đư ng trịn (C) l n lư t có phương trình (d): 3x - 5y + = 0; (C): (x - 3)2 + (y + 1)2 = a) Tìm phương trình đư ng th ng (d’) nh c a (d) qua phép t nh ti n theo vectơ v = (−2;3) b) Tìm phương trình ñư ng tròn (C’) nh c a (C) qua phép v t tâm I(1; 2) t s k = -2 Câu 2: (8,0 đ) Cho hình chóp S.ABCD có ñáy ABCD hình bình hành tâm O M trung ñi m c a c nh SA a) Tìm giao n c a m t ph ng (SAC) v i m t ph ng (SBD) b) Tìm giao n c a m t ph ng (SAB) v i m t ph ng (SCD) c) Tìm giao ñi m N c a ñư ng th ng SB v i m t ph ng (CDM) d) Xác ñ nh thi t di n t o b i hình chóp m t ph ng (CDM); thi t di n hình gì? e) G i P m t m SC ( P khơng trùng v i S C); g i I giao ñi m c a MP v i SO SA SC SO + = Ch ng minh r ng: SM SP SI TRƯ NG THPT LÝ T TR NG Đ KI M TRA TI T MƠN HÌNH H C -KH I 11 -L N T TOÁN NĂM H C 2015 -2016 Đ A Câu 1: (2,0 ñ) Trong m t ph ng t a ñ Oxy cho ñư ng th ng d ñư ng trịn (C) l n lư t có phương trình (d): 3x - 5y + = 0; (C): (x - 3)2 + (y + 1)2 = a) Tìm phương trình đư ng th ng (d’) nh c a (d) qua phép t nh ti n theo vectơ v = (−2;3) b) Tìm phương trình đư ng tròn (C’) nh c a (C) qua phép v t tâm I(1; 2) t s k = -2 Câu 2: (8,0 đ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành tâm O M trung ñi m c a c nh SA a) Tìm giao n c a m t ph ng (SAC) v i m t ph ng (SBD) b) Tìm giao n c a m t ph ng (SAB) v i m t ph ng (SCD) c) Tìm giao m N c a ñư ng th ng SB v i m t ph ng (CDM) d) Xác ñ nh thi t di n t o b i hình chóp m t ph ng (CDM); thi t di n hình gì? e) G i P m t ñi m SC ( P không trùng v i S C); g i I giao ñi m c a MP v i SO SA SC SO Ch ng minh r ng: + = SM SP SI ThuVienDeThi.com TRƯ NG THPT LÝ T TR NG Đ KI M TRA TI T MƠN HÌNH H C -KH I 11 -L N T TOÁN NĂM H C 2015 -2016 Đ B Câu 1: (2,0 ñ) Trong m t ph ng t a ñ Oxy cho ñư ng th ng d đư ng trịn (C) l n lư t có phương trình (d): 3x - 5y + 24= 0; (C): (x + 3)2 + (y - 8)2 = 36 a) Tìm phương trình đư ng th ng (d’) nh c a (d) qua phép t nh ti n theo vectơ v = (2; −3) b) Tìm phương trình đư ng trịn (C’) nh c a (C) qua phép v t tâm I(1; 2) t s k = − Câu 2: (8,0 đ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành tâm I M trung m c a c nh SD a) Tìm giao n c a m t ph ng (SAC) v i m t ph ng (SBD) b) Tìm giao n c a m t ph ng (SAD) v i m t ph ng (SBC) c) Tìm giao m N c a ñư ng th ng SA v i m t ph ng (BCM) d) Xác ñ nh thi t di n t o b i hình chóp m t ph ng (BCM); thi t di n hình gì? e) G i K m t m SB ( K không trùng v i S B); g i O giao ñi m c a MK v i SI SD SB SI Ch ng minh r ng: + = SM SK SO TRƯ NG THPT LÝ T TR NG Đ KI M TRA TI T MƠN HÌNH H C -KH I 11 -L N T TOÁN NĂM H C 2015 -2016 Đ B Câu 1: (2,0 ñ) Trong m t ph ng t a ñ Oxy cho ñư ng th ng d ñư ng tròn (C) l n lư t có phương trình (d): 3x - 5y + 24= 0; (C): (x + 3)2 + (y - 8)2 = 36 a) Tìm phương trình đư ng th ng (d’) nh c a (d) qua phép t nh ti n theo vectơ v = (2; −3) b) Tìm phương trình đư ng trịn (C’) nh c a (C) qua phép v t tâm I(1; 2) t s k = − Câu 2: (8,0 đ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành tâm I M trung ñi m c a c nh SD a) Tìm giao n c a m t ph ng (SAC) v i m t ph ng (SBD) b) Tìm giao n c a m t ph ng (SAD) v i m t ph ng (SBC) c) Tìm giao m N c a ñư ng th ng SA v i m t ph ng (BCM) d) Xác ñ nh thi t di n t o b i hình chóp m t ph ng (BCM); thi t di n hình gì? e) G i K m t ñi m SB ( K không trùng v i S B); g i O giao ñi m c a MK v i SI SD SB SI + = Ch ng minh r ng: SM SK SO TRƯ NG THPT LÝ T TR NG Đ KI M TRA TI T MƠN HÌNH H C -KH I 11 -L N T TOÁN NĂM H C 2015 -2016 Đ B Câu 1: (2,0 ñ) Trong m t ph ng t a ñ Oxy cho đư ng th ng d đư ng trịn (C) l n lư t có phương trình (d): 3x - 5y + 24= 0; (C): (x + 3)2 + (y - 8)2 = 36 a) Tìm phương trình đư ng th ng (d’) nh c a (d) qua phép t nh ti n theo vectơ v = (2; −3) b) Tìm phương trình đư ng trịn (C’) nh c a (C) qua phép v t tâm I(1; 2) t s k = − Câu 2: (8,0 đ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành tâm I M trung m c a c nh SD a) Tìm giao n c a m t ph ng (SAC) v i m t ph ng (SBD) b) Tìm giao n c a m t ph ng (SAD) v i m t ph ng (SBC) c) Tìm giao m N c a ñư ng th ng SA v i m t ph ng (BCM) d) Xác ñ nh thi t di n t o b i hình chóp m t ph ng (BCM); thi t di n hình gì? e) G i K m t m SB ( K khơng trùng v i S B); g i O giao ñi m c a MK v i SI SD SB SI + = Ch ng minh r ng: SM SK SO ThuVienDeThi.com HƯ NG D N CH M KI M TRA MƠN HÌNH H C L N KH I 11 NĂM H C 2015-2016 Đ Câu 2,00 ñ Ý a 1.0 ñ b 1.0 ñ Đáp án a) Tìm phương trình đư ng th ng (d’) G i M(x; y) ∈ (d ) ; M’(x’; y’) ∈ (d ') x ' = x − Tv ( M ) = M ' ⇔  y' = y +3 Đi m 1.0 0,25  x = x '+ ⇔ ; M(x’ + 2; y’- 3)  y = y '− Vì M ∈ (d ) nên ta có: 3(x’ +2)- 5(y’- 3) + = 0,25 V y phương trình (d’): 3x – 5y + 24 = b) Tìm phương trình đư ng trịn (C’) 0,25 1.0 Đư ng trịn (C) có tâm E(3; -1) bán kính R(C) = 0,25 0,25 0,25 V( I ,−2) (C ) = (C ') ⇒ R( C ') = −2 = bán kính c a đư ng trịn (C’)  x '− = −4  x ' = −3 ⇒ ; E’(-3; 8) tâm c a (C’) V( I ,−2) ( E ) = E ' ⇔   y '− = y' = Câu 8,0 ñ a 1.0 ñ V y phương trình (C’): (x + 3) + (y- 8) = 36 0,25 a) Tìm giao n c a m t ph ng (SAC) v i m t ph ng (SBD) 1.00 S M x N A S I P P H D B Ta có: M E A O O C C F S ∈ ( SAC ) ∩ ( SBD) O ∈ ( SAC ) ∩ ( SBD) ⇒ SO = ( SAC ) ∩ ( SBD) b 2,0 ñ c 2,0 đ 0,25 b) Tìm giao n c a m t ph ng (SAB) v i m t ph ng (SDC)  S ∈ ( SAB ) ∩ ( SDC )  Sx = ( SAB ) ∩ ( SDC )  Ta có:  ⇒ Sx / / AB / / CD ( SAB ) ⊃ AB, ( SDC ) ⊃ DC  AB / / DC (M i ý cho 0,5 m) c) Tìm giao ñi m N c a ñư ng th ng SB v i m t ph ng (CDM) Trong mp(SAC) g i H = SO ∩ CM (SBD) ∩ (CDM) = DH Trong mp(SBD) g i N = SB ∩ DH  N ∈ SB Ta có:  DM ) ⇒ N ∈ (CDM )  N ∈ DH , DH ⊂ (CThuVienDeThi.com 0,25 0,25 0,5 2,0 0,5x4 2,0 0,25 0,5 0,5 0,5 A d 2,0 ñ e 1,0 ñ ⇒ N = SB ∩ (CDM) d) Xác ñ nh thi t di n t o b i hình chóp m t ph ng (CDM) Ta có: (CDM) ∩ (SAB) = MN (CDM) ∩ (SBC) = NC (CDM) ∩ (SDC) = DC (CDM) ∩ (SAD) = DM V y thi t di n thu ñư c t giác MNCD ( SAB ) ∩ (CDM ) = MN ( SAB ) ⊃ AB  Ta có:  ⇒ MN / / DC ( D ) D C M ⊃ C   AB / / CD V y thi t di n MNCD hình thang SA SC SO e)Ch ng minh r ng: + = SM SP SI K AE, CF song song v i MP; E ∈ SO; F ∈ SO Ta có: ∆OAE = ∆OCF (g,c,g) SA SE Ta có: = (1) SM SI SC SF = (2) SP SI C ng (1) ,(2) theo v ta có SA SC SE + SF SO + = = (ñpcm) SM SP SI SI Chú ý : • M i cách gi i khác n u q Th y ( cơ) giáo cho ñi m theo t ng ph n ñã quy ñ nh • Đáp án g m có 04 trang ThuVienDeThi.com 0,25 2,0 0,25 0,25 0,25 0,25 1,0 1,00 0,25 0,25 0,25 0,25 HƯ NG D N CH M KI M TRA MƠN HÌNH H C L N KH I 11 NĂM H C 2015-2016 Đ B Câu 2,00 ñ Ý a 1.0 ñ a 1.0 ñ Đáp án a) Tìm phương trình đư ng th ng (d’) G i M(x; y) ∈ (d ) ; M’(x’; y’) ∈ (d ') x ' = x + Tv ( M ) = M ' ⇔  y' = y −3 Đi m 1.0 0,25  x = x '− ⇔ ; M(x’ - 2; y’+ 3)  y = y '+ Vì M ∈ (d ) nên ta có: 3(x’ - 2)- 5(y’+ 3) + 24 = 0,25 V y phương trình (d’): 3x – 5y + = b) Tìm phương trình đư ng trịn (C’) 0,25 1.0 Đư ng trịn (C) có tâm E(-3; 8) bán kính R(C) = V (C ) = (C ') ⇒ R(C ') = − = bán kính c a ñư ng tròn (C’) ( I ,− ) 2 0,25 0,25 V ( I ,− )  x '− = x ' = (E) = E ' ⇔  ⇒ ; E’(3; -1) tâm c a (C’)  y '− = −3  y ' = −1 Câu 8,0 ñ a 1.0 đ V y phương trình (C’): (x - 3) + (y + 1) = a) Tìm giao n c a m t ph ng (SAC) v i m t ph ng (SBD) S M x N D c 2,0 ñ 0,25 1.00 K O K H A Ta có: 0,25 S C M O E D I b 2,0 ñ 0,25 I B B F S ∈ ( SAC ) ∩ ( SBD) I ∈ ( SAC ) ∩ ( SBD) ⇒ SI = ( SAC ) ∩ ( SBD) b) Tìm giao n c a m t ph ng (SAD) v i m t ph ng (SBC)  S ∈ ( SAD ) ∩ ( SBC )  Sx = ( SAD ) ∩ ( SBC )  Ta có:  ⇒ Sx / / AD / / BC ( SAD ) ⊃ AD , ( SBC ) ⊃ BC   AD / / BC (M i ý ñúng cho 0,5 ñi m) c) Tìm giao m N c a đư ng th ng SA v i m t ph ng (BCM) Trong mp(SBD) g i H = SI ∩ BM (SAC) ∩ (BCM) = CH ThuVienDeThi.com Trong mp(SAC) g i N = SA ∩ CH 0,25 0,25 0,5 2,0 0,5x4 2,0 0,25 0,5 0,5 d 2,0 ñ e 1,0 ñ  N ∈ SA Ta có:   N ∈ CH , CH ⊂ ( BCM ) ⇒ N ∈ ( BCM ) ⇒ N = SA ∩ (BCM) d) Xác ñ nh thi t di n t o b i hình chóp m t ph ng (CDM) Ta có: (BCM) ∩ (SAD) = MN (BCM) ∩ (SAB) = NB (BCM) ∩ (SBC) = BC (BCM) ∩ (SDC) = CM V y thi t di n thu ñư c t giác MNBC ( SAD ) ∩ ( BCM ) = MN ( SAD ) ⊃ AD  ⇒ MN / / AD Ta có:  ( BCM ) ⊃ BC   AD / / BC V y MNBC hình thang SD SB SI e) Ch ng minh r ng: + = SM SK SO K DE, BF song song v i MK; E ∈ SI ; F ∈ SI Ta có: ∆IDE = ∆IBF (g,c,g) SD SE Ta có: = (1) SM SO SB SF = (2) SK SO C ng (1) ,(2) theo v ta có: SD SB SE + SF SI + = = (ñpcm) SM SK SO SO Chú ý : • M i cách gi i khác n u qúy Th y (cơ) giáo cho m theo t ng ph n ñã quy ñ nh • Đáp án có 04 trang ThuVienDeThi.com 0,5 0,25 2,0 0,25 0,25 0,25 0,25 1,0 1,00 0,25 0,25 0,25 0,25 MA TR!N M"C TIÊU GIÁO D"C VÀ MƯC Đ# NH!N TH$C T)m quan tr*ng Tr*ng s+ Phép t nh ti n Phép v t, 20 20 1 Tìm giao n c a hai m t ph ng ( b ng cách tìm m phân bi t) Tìm giao n c a hai m t ph ng ( b ng cách d,a vào y u t+ song song) Timg giao ñi m c a ñư ng th ng v i m t ph ng Xác ñ nh thi t di n Ch ng minh hai ñư ng th ng song song 20 20 1.0 40 40 2.0 20 10 4 40 30 30 200 2.0 2.0 1.0 10.0 Ch ñ& ho c m ch ki n th c k' T%ng ñi m Theo Thang ma tr n 10 20 1.0 20 1.0 MA TR!N Đ KI M TRA TI T L P 11-L N 3- 2015-2016 M c ñ- nh n th c – hình th c câu h.i Ch ñ& ho c m ch ki n th c, kĩ Phép t nh ti n Nh n bi t Thông hi u V n d/ng TL Câu 1- a 1.0 TL TL Phép v t, K' cao TL 1,0 Câu 1- b 1,0 Tìm giao n c a hai m t ph ng 1,0 Câu 2- b 2.0 Tìm giao m c a ñư ng th ng v i m t ph ng Xác ñ nh thi t di n 2.0 Câu 1- c 2.0 Câu 1- d 1.0 Ch ng minh hai ñư ng th ng song song Ch ng minh t1 s+ T%ng 1,0 Câu 2- a 1.0 Tìm giao n c a hai m t ph ng 2,0 1,0 Câu 1- d 1.0 2.0 T%ng ñi m 4,0 1,0 3,0 Câu 1- e 1.0 1,0 1,0 10 B2NG MÔ T2 Câu 1: (2,0 ñ) Trong m t ph ng t a ñ Oxy cho ñư ng th ng d đư ng trịn (C) a) Tìm phương trình đư ng th ng (d’) nh c a (d) qua phép t nh ti n theo vectơ v b) Tìm phương trình đư ng trịn (C’) nh c a (C) qua phép v t tâm I t s k Câu 2: (8,0 đ) Cho hình chóp S.ABCD có ñáy ABCD hình bình hành tâm M trung m c a c nh a) Tìm giao n c a m t ph ng (P) v i m t ph ng (Q) b) Tìm giao n c a m t ph ng (R) v i m t ph ng (S) c) Tìm giao m N c a ñư ng th ng v i m t ph ng d) Xác ñ nh thi t di n , thi t di n hình gì? e) Ch ng minh r ng t s ThuVienDeThi.com ... song 20 20 1. 0 40 40 2.0 20 10 4 40 30 30 200 2.0 2.0 1. 0 10 .0 Ch ñ& ho c m ch ki n th c k' T%ng ñi m Theo Thang ma tr n 10 20 1. 0 20 1. 0 MA TR!N Đ KI M TRA TI T L P 11 -L N 3- 2 015 -2 016 M c ñ-... Câu 1- c 2.0 Câu 1- d 1. 0 Ch ng minh hai ñư ng th ng song song Ch ng minh t1 s+ T%ng 1, 0 Câu 2- a 1. 0 Tìm giao n c a hai m t ph ng 2,0 1, 0 Câu 1- d 1. 0 2.0 T%ng ñi m 4,0 1, 0 3,0 Câu 1- e 1. 0 1, 0... m có 04 trang ThuVienDeThi.com 0,25 2,0 0,25 0,25 0,25 0,25 1, 0 1, 00 0,25 0,25 0,25 0,25 HƯ NG D N CH M KI M TRA MƠN HÌNH H C L N KH I 11 NĂM H C 2 015 -2 016 Đ B Câu 2,00 ñ Ý a 1. 0 ñ a 1. 0 ñ Đáp