ĐỀ LUYỆN KIỂM TRA HỌC KỲ I ĐỀ Bài 1: (3,5 đ) 1/ So sánh (không sử dụng máy tính) 18 ; 2/ Thực phép tính: a/ 3/ Cho biểu thức: P 3 2 75 48 300 ; b/ 2 x 9 x 1 x 3 ( x 3)( x 2) x 3 x 2 a) Tìm ĐKXĐ P b) Rút gọn biểu thức P c) Tìm giá trị nguyên x để P có giá trị nguyên Bài 2: (1,5 đ) Cho hàm số y = ax + (d) a/ Xác định a biết (d) qua A(1;-1) Vẽ đồ thị với a vừa tìm b/ Xác định a biết đường thẳng (d) song song với đường thẳng y = 2x – 1(d’) c/ Tìm tọa độ giao diểm (d) (d’) với a tìm câu a phép tính Bài 4: (4 đ) Cho hai đường trịn (O) (O’) có O; O’cố định ; bán kính thay đổi ; tiếp xúc A Kẻ tiếp tuyến chung DE, D (O), E (O’) (D, E tiếp điểm) Kẻ tiếp tuyến chung A, cắt DE I Gọi M giao điểm OI AD, N giao điểm O’I AE a/ Chứng minh I trung điểm DE b/ Chứng minh tứ giác AMIN hình chữ nhật.Từ suy hệ thức IM IO = IN.IO’ c/ Chứng minh OO’ tiếp tuyến đường trịn có đường kính DE d/ Tính DE, biết OA = 5cm , O’A = 3cm ĐỀ Bài 1(2,5 điểm) a/Rút gọn biểu thức sau: b/Tìm x biết rằng: 1 20 5 2x c/Khơng dùng máy tính so sánh ( giải thích cách làm) 20 Bài 2: Cho hàm số y = (2m - 1) x + m - a/Tìm giá trị m biết đồ thị hàm số qua điểm A(-2;5) b/ Vẽ đồ thị hàm số với m tìm câu a Câu (2,0 đ) Cho hàm số y = (m - 3)x - m (1) a) Xác định giá trị m để đồ thị hàm số (1) qua điểm A( -1; 2) b) Với giá trị m đồ thị hàm số (1) cắt đồ thị hàm số y = (2m + 1)x – (2) Câu (2 đ) Cho biểu thức P = x 1 : x x 1 x 1 a) Tìm điều kiện x để giá trị biểu thức P xác định b) Rút gọn biểu thức P c) Tính giá trị P x = Câu 5(4,0đ) Cho đường tròn tâm O đường kính AB, E điểm đường trịn (O) ( E không trùng với A; E không trùng với B) Gọi M, N trung điểm dây AE dây BE Tiếp tuyến đường tròn (O) B cắt ON kéo dài D ThuVienDeThi.com a) Chướng minh OD vng góc với BE b) Chứng minh tam giác BDE tam gics cân c) Chứng minh DE tiếptuyến đường tròn (O) E d) Chứng minh tứ giác MONE hình chữ nhật./ ĐỀ Câu 1: ( 1,0đ) Tìm điều kiện xác định thức sau: a) 2x b) 3x Câu 2: ( 1,5đ) Thực phép tính(có trình bày cách tính) sau đây: a ) 45 80 b) ( 7) Câu 3: ( 1,0đ) Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, vẽ đồ thị hàm số y =2x – Câu 4: ( 1,0đ) a) Tìm a b biết đồ thị hàm số y =ax+ b song song với đường thẳng y =3x + cắt trục tung điểm có tung độ -1 b) Cho ba đường thẳng: (d1) : y = 1,5x + ; (d2) : y = 0,5x + (d3) : y = 1,5x -3 Hãy nêu vị trí tương đối đường thẳng (d1) với (d2) (d1) với (d3) Câu 5: ( 1,5đ) 1) Cho biểu thức M= 3 x 18 x x với x a) Rút gọn biểu thức M b) Tìm x để M có giá trị 1 a a 1 a Chứng minh rằng: a với a a 1 a a Câu 6: ( 1,0đ) Cho hình chữ nhật ABCD Kẻ AH BD (H BD) biết HD =3,6 cm HB = 6,4 cm a) Tính AH b) Tính diện tích hình chữ nhật ABCD Câu 7: ( 3,0đ) Cho nửa đường trịn tâm O có đường kính AB ( đường kính đường trịn chia đường trịn thành hai nửa đường tròn) Gọi Ax, By tia tiếp tuyến A, B nửa đường tròn tâm O (Ax, By nửa đường tròn thuộc nửa mặt phẳng bờ AB) Qua điểm M thuộc nửa đường tròn (M khác A B), kẻ tiếp tuyến với nửa đường trịn, cắt Ax, By theo thứ tự C D a) Chứng minh rằng: COD 900 b) Gọi E tâm đường tròn đường kính CD Chứng minh AB tiếp tuyến (E) c) Gọi N giáo điểm AD BC Chứng minh MN vng góc với AB ĐỀ Bài 1: (1,5đ ) Rút gọn biểu thức: 1 a 1 a 2 : a a a a 1 Bài 2: (1.đ) Cho hai hàm số: y 3 x y x a 75 48 300 b ( a> 0; a 1; a 4) a/ Vẽ hệ trục tọa độ đồ thị hai hàm số b/ Bằng phép tính tìm tọa độ giao điểm hai đường thẳng Bài 3: (05đ) Tính giá trị biểu thức C = x y biết x = 14 y = 14 Bài 4: (3đ) Cho nửa đường trịn tâm O, đường kính AB = 2R M điểm tuỳ ý đường tròn ( M A,B) Kẻ hai tiếp tuyến Ax, By với nửa đường tròn (Ax, By nửa đường tròn nằm nửa mặt phẳng bờ AB) Qua M kẻ tiếp tuyến thứ ba với đường tròn cắt Ax By C D ThuVienDeThi.com Chứng minh: CD = AC + BD tam gic COD vuơng O Chứng minh: AC.BD = R2 Cho biết AM =R Tính theo R diện tích BDM AD cắt BC N Chứng minh MN // AC ĐỀ Bài : (1,5 điểm ) a b c d Cho biểu thức : A = ( x x ) xy x y x y x y a tìm điều kiện x để A có nghĩa b Rút gọn biểu thức A Bài 2: ( 1,5 điểm ) a Vẽ đồ thị (D) hàm số y = x b Xác định hệ số a , b hàm số y = ax + b biết đồ thị (D’) song song với (D) cắt trục hồnh điểm có hồnh độ -2 Bài : (3,5 điểm ) Cho ( O;15 cm ) đường kính AB Vẽ dây CD vng góc với OA H cho OH= 9cm Gọi E điểm đối xứng A qua H a Tính độ dài dây BC b Gọi I giao điểm DE BC Chứng minh : I thuộc (O’) đường kính EB c Chứng minh HI tiếp tuyến (O’) ĐỀ Câu ( đ) a) Tính : 36 49 21 b) Rút gọn biểu thức sau: 9a 16a 49a với a : x 1 1 x x 1 Câu 2( đ): Cho biểu thức sau: A= a T ìm ®iỊu kiƯn cđa x đề giá trị biểu thức A xác định? b Rút gọn biểu thức A Câu 3: (2 đ) a) Vẽ đồ thị hàm số y = 2x + b) Tìm giá trị a để hai đường thẳng y = (a – 1)x + (a 1) y = (3 – a)x + (a 3) song song với Câu 4: (2,5 đ) Cho tam giác ABC có AB = cm AC = cm, BC = 10 cm a) Chứng minh tam giác ABC vng A b) Tính góc B, góc C đường cao AH tam giác ABC Câu 5: (2 đ) Cho đường tròn (O), điểm A nằm bên ngồi đường trịn Kẻ tiếp tuyến AB AC với đường tròn (B, C tiếp điểm) a) Chứng minh BC vng góc với OA b) Kẻ đường kính BD, chứng minh OA // CD Câu 6: (0,5đ) Tìm giá trị nhỏ biểu thức: A = x x ĐỀ ThuVienDeThi.com Bài 1: (2.0 điểm) Thực phép tính a) 50 18 98 b) 1 32 32 Bài : (2.0điểm) Cho hàm số y x có đồ thị (d1) a) Nêu tính chất biến thiên hàm số b) Với giá trị m (d1) song song với (d2) đồ thị hàm số: y m x c) Tìm giao điểm đường thẳng (d1) với trục hoành trục tung Bài Cho biểu thức : P = a4 a 4 a 2 4a 2 a ( Với a ; a ) 1) Rút gọn biểu thức P 2) Tìm giá trị a cho P = a + Bài Cho hai đường thẳng : (d1): y = x (d2): y = x 2 Vẽ (d1) (d2) hệ trục tọa độ Oxy Gọi A B giao điểm (d1) (d2) với trục Ox , C giao điểm (d1) (d2) Tính chu vi diện tích tam giác ABC (đơn vị hệ trục tọa độ cm) Bài 5: Từ điểm ngồi đường trịn (O) kẻ tiếp tuyến AB với đường tròn (O) (B tiếp điểm) Gọi I trung điểm đoạn AB, kẻ tiếp tuyến IM với đường tròn (O) (M tiếp điểm) a Chứng minh : Tam giác ABM tam giác vuông b Vẽ đường kính BC đường trịn (O) Chứng minh điểm A; M; C thẳng hàng Biết AB = 8cm; AC = 10cm Tính độ dài đoạn thẳng AM ThuVienDeThi.com ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I - MÔN TOÁN LỚP NĂM HỌC 2015 – 2016 Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Bài 1: Thực phép tính (thu gọn): 1) 75 27 192 48 (0.75đ) 2) 27 3 3 3 (0.75đ) 3) 2 1 3 (0.75đ) Bài 2: Giải phương trình: 1) x x 45 x 20 18 2) (0.75đ) (0.75đ) x 12 x 36 Bài 3: 1) Vẽ đồ thị (d) hàm số y x (1đ) 2) Xác định hệ số a b hàm số y = ax + b, biết đồ thị (d’) hàm số song song với (d) cắt trục hoành điểm có hồnh độ (1đ) Bài 4: Cho tam giác ABC vng A có AH đường cao Biết BH = 9cm, HC = 16cm Tính AH; AC; số đo góc ABC (số đo góc làm trịn đến độ) (0.75đ) Bài 5: Cho tam giác ABC nội tiếp đường trịn (O) đường kính BC Vẽ dây cung AD (O) vng góc với đường kính BC H Gọi M trung điểm cạnh OC I trung điểm cạnh AC Từ M vẽ đường thẳng vng góc với OC, đường thẳng cắt tia OI N Trên tia ON lấy điểm S cho N trung điểm cạnh OS 1) Chứng minh: Tam giác ABC vuông A HA = HD (1đ) 2) Chứng minh: MN // SC SC tiếp tuyến đường tròn (O) (1đ) 3) Gọi K trung điểm cạnh HC, vẽ đường trịn đường kính AH cắt cạnh AK F Chứng minh: BH HC = AF AK (1đ) 4) Trên tia đối tia BA lấy điểm E cho B trung điểm cạnh AE Chứng minh ba điểm E, H, F thẳng hàng (0.5đ) HẾT ThuVienDeThi.com HƯỚNG DẪN ĐÁP ÁN MƠN TỐN - LỚP Bài 1: 1) 75 27 192 48 = 25.3 9.3 64.3 16.3 = 10 15 16 = 3 (0.75đ) 27 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 32 2) (0.75đ) 33 1 3 1 1 (3 5)(3 5) 1 5 1 2 1 3 3) 1 62 4 2 1 1 (0.75đ) 2 Bài 2: x x x 18 1) x x 45 x 20 18 x x x 18 x x 14 Vậy tập hợp nghiệm phương trình : S = 14 2) x x 12 x 36 x x 18 x 5 (0.75đ) 3 x6 x x 3 x Vậy tập hợp nghiệm phương trình là: S = 3;9 Bài 3: a) (d) : y x x y 2x -5 (0.75đ) -1 Đường thẳng (d): y x qua hai điểm (0; -5) (2; -1) (0.5đ) Vẽ (d) (0.5đ) b) (d) : y x (d’) : y ax b Vì (d’) // (d) a = ; b -5 (0.5đ) Ta có : (d’) : y x b Điểm nằm trục hồnh có hồnh độ có tọa độ A(5;0) Do: (d’) qua A(5;0) Nên y A x A b 2.5 b ThuVienDeThi.com 10 b b = -10 Vậy: a = ; b = -10 Bài 4: (0.5đ) A Xét ABC vuông A, AH đường cao Ta có: AH BH HC (Hệ thức lượng) B AH 16 144 H C AH = 12(cm) (0.25đ) Ta có: BC BH HC (H thuộc cạnh BC) BC 16 25 (cm) Ta có: AC HC BC (Hệ thức lượng) AC 16 25 400 AC = 20(cm) (0.25đ) Ta có: Sin ABC AC 20 ABC 530 (0.25đ) BC 25 Bài 5: 1) ABC nội tiếp đường tròn (O) đường kính BC B ABC vng A (0.5đ) Xét (O), có BC AD H H trung điểm cạnh AD (Đ/L Đường kính – Dây cung) E AH HD (0.5đ) 2) Chứng minh MN đường trung bình OSC MN // SC (0.5đ) Mà MN OC H (gt) SC OC Mà C thuộc (O) SC tiếp tuyến đường tròn (O) (0.5đ) 3) Ta có AHF nội tiếp đường trịn đường kính AH AHF vuông F AF AK F Áp dụng hệ thức lượng chứng minh BH.HC = AH2 (1) Áp dụng hệ thức lượng chứng minh AF.AK = AH2 (2) Từ (1) (2) suy BH HC = AF AK (1đ) 4) Gọi T trung điểm AH Chứng minh KT đường trung bình AHC KT // AC Mà AB AC (ABC vuông A) KT AB Chứng minh T trực tâm ABK BT đường cao ABK BT AK Chứng minh BT đường trung bình AEH BT // EH Mà BT AK (cmt) EH AK Mà HF AK (cmt) Vậy Ba điểm E, H, F thẳng hàng (0.5đ) ThuVienDeThi.com S A N T F I H D O K M C ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I – LỚP NĂM HỌC: 2015 – 2016 Mơn: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút(Khơng kể thời gian phát đề) Đề: (Đề kiểm tra có trang) Bài 1: (3 điểm) a) Tính: A 12 27 48 p b) Tìm x, biết: x 2x x x x4 x 4 x c) Rút gọn: A x 1 Bài 2: (2 điểm) (với x 0; x ) Cho hai hàm số: y x y x a) Vẽ đồ thị hai hàm số hệ trục toạ độ Oxy b) Bằng phép tính, xác định toạ độ giao điểm A hai đường thẳng Bài 3: (4 điểm) Cho đường trịn tâm O bán kính R, dây BC khác đường kính Hai tiếp tuyến đường trịn (O, R) B C cắt A Kẻ đường kính CD, kẻ BH vng góc với CD H a) Chứng minh: AO vng góc với BC b) Cho biết R = 15 cm, BC = 24cm Tính AB, OA c) Chứng minh: BC tia phân giác ABH d) Gọi I giao điểm AD BH Chứng minh IH = IB Bài 4: (1 điểm) Cho hàm số: y = x – 2m – 1; với m tham số Tính theo m tọa độ giao điểm A; B đồ thị hàm số với trục Ox; Oy H hình chiếu O AB Xác định giá trị m để OH -Hết - ThuVienDeThi.com ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM Bài: Bài 1: (3điểm) Đáp án hướng dẫn chấm a) Tính: Điểm A 12 27 48 A 22.3 32.3 42.3 0,5 A 12 15 a) Tìm x biết: 0,5 x 2x x 1 0,5 0,5 x x 4 x x x4 x 4 x b) Rút gọn: A x 1 Bài 2: (2điểm) (với x 0; x ) x x x x x x 1 ( x 2) A x x 2 x 1 x 1 0,5 A 0,5 x 2 x 2 = x – Cho hai hàm số: y x y x a)Vẽ đồ thị hai hàm số: x -1 y=x+1 Hide Luoi y y=-x+3 y=x+1 1,0 A x y = –x + 3 x -1 O Hướng dẫn chấm: - Xác định cặp điểm cho 0,25đ - Vẽ đồ thị cho 0,25đ b) Hoành độ điểm A nghiệm phương trình: x + = – x + x=1 Do đó: y = x + = + = Vậy: Tọa độ giao điểm hai đường thẳng là: A(1; 2) Bài 4: (4,0điểm) B E 0,25 0,25 0,25 0,25 D I H K A Hình vẽ O 0,5 C a) Chứng minh: OA BC Ta có: AB = AC (tính chất tiếp tuyến đường tròn) 0,25 OB = OC (bán kính đường trịn) 0,25 Suy ra: OA đường trung trực BC 0,25 ThuVienDeThi.com Vậy: OA BC K 0,25 b) Cho biết bán kính R 15 cm, dây BC = 24 cm Tính AB, OA 1 BC = 24 = 12 (cm) 2 Áp dụng hệ thức lượng tam giác vuông ABO đường cao BK, ta có: 1 1 AB 20 (cm) 2 AB BK OB 12 15 Áp dụng định lý Pitago tam giác vuông ABO, ta có: Ta có: OA BC K => KB = OA AB2 OB2 202 152 252 25 (cm) c) Chứng minh BC tia phân giác góc ABH CBH ACB (cùng phụ BCH ) ACB ABC (AB = AC nên ABC cân A ) CBH Suy ra: ABC BC tia phân giác ABH Bài 3: (1,0điểm) 0,25 0,5 0,25 0,25 0,25 d) Gọi I giao điểm AD BH Chứng minh: IH = IB Gọi E giao điểm BD AC DCE có: OA // ED (cùng vng góc với BC) OC = OD = R Suy ra: EA = AC (1) Ta lại có: BH // AC (cùng vng góc với DC) BI ID IH Áp dụng hệ định lý Ta-let, ta có: (2) AE DA AC Từ (1) (2) suy ra: BI = IH Tìm tọa độ giao điểm A đồ thị hàm số với trục Ox: A 2m 1;0 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 Tìm tọa độ giao điểm B đồ thị hàm số với trục Oy: B 0; 2m 1 0,25 1 2 OH OA OB 0,25 Ta có: AOB vng O có OH đường cao nên: m 1 1 2 Hay 2 2 (2m 1) x A yB ( 2) m Học sinh giải theo cách khác cho điểm tối đa phần Bài 2b: Học sinh xác định toạ độ điểm A đồ thị, cho 0,5đ ThuVienDeThi.com 0,25 0.25 ... ThuVienDeThi.com S A N T F I H D O K M C ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I – LỚP NĂM HỌC: 2015 – 2016 Mơn: TỐN Th? ?i gian làm b? ?i: 90 phút(Khơng kể th? ?i gian phát đề) Đề: (Đề kiểm tra có trang) B? ?i 1: (3 ? ?i? ??m) a) Tính:... d) G? ?i I giao ? ?i? ??m AD BH Chứng minh: IH = IB G? ?i E giao ? ?i? ??m BD AC DCE có: OA // ED (cùng vng góc v? ?i BC) OC = OD = R Suy ra: EA = AC (1) Ta l? ?i có: BH // AC (cùng vng góc v? ?i DC) BI ID IH Áp... CD H a) Chứng minh: AO vng góc v? ?i BC b) Cho biết R = 15 cm, BC = 24cm Tính AB, OA c) Chứng minh: BC tia phân giác ABH d) G? ?i I giao ? ?i? ??m AD BH Chứng minh IH = IB B? ?i 4: (1 ? ?i? ??m) Cho hàm số: