BÀI TẬP VỀ PHÉP BIẾN ĐỔI ĐỒNG NHẤT Bài 1: Cho a > b > thỏa mãn: 3a2 +3b2 = 10ab Tính giá trị biểu thức: P = a b ab 2x2 +2y2 Bài 2: Cho x > y > = 5xy Tính giá trị biểu thức E = x y x y Bài 3: 1) Cho a + b + c = CMR: a3 + b3 + c3 = 3abc 2) Cho xy + yz + zx = xyz ≠ Tính giá trị biểu thức: yz xz xy M= x y z Bài 4: Cho a3 + b3 + c3 = 3abc Tính giá trị biểu thức: a b b c c a P = 1 1 1 Bài 5: a) Phân tích thành nhân tử: (x + y + z)3 - x3 - y -z3 b) Cho số x, y, z thỏa mãn điều kiện x + y + z = x3 + y3 + z3 = Tính giá trị biểu thức: A = x2007 + y2007 + z2007 Bài 6:Cho a + b + c = a2 + b2 + c2 = 14 Tính giá trị biểu thức: P = a4 + b4 + c4 Bài 7: Cho a, b số thực dương thỏa mãn: a100 + b100 = a101 + b101 = a102 + b102 Tính giá trị biểu thức P = a2007 + b2007 xy x3 y3 x y 2 Tính Bài 8: Cho ab a b a b Bài 9: Cho a + b + c = Tính giá trị biểu thức P= 1 b c a a c b a b c x4 y4 Bài 10: Cho ; x2 + y2 = Chứng minh rằng: a b ab 2 a) bx = ay ; x 2008 y 2008 b) 1004 1004 a b (a b) 1004 Bài 11: Chứng minh xyz = thì: ThuVienDeThi.com 1 =1 x xy y yz z xz Bài 12: Cho a + b + c = Tính giá trị biểu thức: A = (a – b)c3 + (c – a)b3 + (b – c)a3 Bài 13: Cho a, b, c đôi khác Tính giá trị biểu thức: P= a2 b2 c2 (a b)(a c) (b c)(b a ) (c b)(c a ) Bài 14: Gọi a, b, c độ dài ba cạnh tam giác Cho biết (a + b)(b + c)(c + a) = 8abc Chứng minh: Tam giác cho tam giác Bài 15: Chứng minh rằng: Nếu a,b,c khác thì: bc cb a b 2 (a b)(a c) (b c)(b a ) (c a )(c b) a b b c c a Bài 16: Cho biết a + b + c = 2p Chứng minh rằng: 1 1 abc p a p b p c p p ( p a )( p b)( p c) Bài 17: Cho a, b khác thỏa mãn a + b = Chứng minh : a b 2(ab 2) 2 b 1 a 1 a b x y z a b c Bài 18: Cho a b c x y z x2 y z a b2 c2 a b c Bài 19: Cho a, b, c đôi khác 0 bc ca a b a b c Tính giá trị P = 2 (b c) (c a ) (a c) Tính giá trị biểu thức A = Bài 20: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) x(y2 – z2) + y(z2 – x2) + z(x2 – y2) b) x(y + z)2 + y(z + x)2 + z(x + y)2 – 4xyz Bài 21: Cho bốn số nguyên thỏa mãn điều kiện: a + b = c + d ab + = cd Chứng minh: c = d Bài 22: Cho x , y số dương thỏa mãn điều kiện: 9y(y – x) = 4x2 Tính giá trị biểu thức: A = x y x y Bài 23: Cho x, y số khác khác cho 3x2 – y2 = 2xy Tính giá trị phân thức A = xy x xy y 2 Bài 24: Cho x, y, z khác a, b, c dương thoả mãn ax + by + cz = a + b +c = 2007 Tính giá trị biểu thức: ax by cz P= bc( y z ) ac( x z ) ab( x y ) ThuVienDeThi.com ...1 1 =1 x xy y yz z xz Bài 12: Cho a + b + c = Tính giá trị biểu thức: A = (a – b)c3 + (c – a)b3 + (b – c)a3 Bài 13: Cho a, b, c đơi khác Tính giá trị biểu thức:... c) (b c)(b a ) (c b)(c a ) Bài 14: Gọi a, b, c độ dài ba cạnh tam giác Cho biết (a + b)(b + c)(c + a) = 8abc Chứng minh: Tam giác cho tam giác Bài 15: Chứng minh rằng: Nếu a,b,c khác... a ) (c a )(c b) a b b c c a Bài 16: Cho biết a + b + c = 2p Chứng minh rằng: 1 1 abc p a p b p c p p ( p a )( p b)( p c) Bài 17: Cho a, b khác thỏa mãn a + b =