Đề khảo sát chất lượng lần III năm 2016 2017 môn: Toán Khối 1046798

SỞ GD & ĐT THANH HÓA TRƯỜNG THPT THẠCH THÀNH I ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN III NĂM 2016- 2017 Mơn:Tốn-Khối 10 Thời gian làm bài: 120 phút Câu 1(1điểm) : a.Liệt kê phần tử tập hợp B  x  ฀ x  x   0 b.Tìm tập xác định hàm số y  x    x Câu 2(1điểm) : a.Xác định hàm bậc hai y  ax  bx  biết đồ thị hàm số qua hai điểm A(1;5) B(-2;8) b Cho phương trình 3x  2(m  1) x  4m  5m   (1) Tìm giá trị tham số m để phương trình (1) có hai nghiệm trái dấu Câu 3(1điểm): Giải phương trình x  x  x  x    sin   Câu 4(1điểm): Cho  Tính giá trị lượng giác lại o o 90    180  góc  Câu 5(1điểm):Giải hệ phương trình sau  x  y  x  y    3 x  y  23 Câu 6(2điểm): Trong hệ trục toạ độ Oxy cho tam giác ABC có: A(1;2),B(2;1) C(-1;1) a.Viết phương trình tổng quát đường thẳng AB tính độ dài đường cao kẻ từ đỉnh C tam giác ABC b.Viết phương trình đường thẳng d biết d qua A cắt tia Ox ,Oy theo thứ tự hai điểm M,N cho OMN có diện tích nhỏ Câu 7(1điểm): Để lắp đường dây cao từ vị trí A đến vị trí B phải tránh núi , người ta phải nối thẳng đường dây từ vị trí A đến vị trí C dài 10km, nối từ vị trí C đến vị trí B dài 8km Biết góc tạo hai đoạn dây AC CB 750 Hỏi so với việc nối thẳng từ A đến B phải tốn thêm dây?(kết làm tròn đến hàng phần trăm) Câu 8(1điểm): Giải Bất phương trình sau: x   14 x  15   10 x  19 1 x Câu 9(1điểm): Cho số x,y,z dương thay đổi thoả mãn : x  y  z  x y.z Tìm giá trị lớn biểu thức: P= x y z   x  yz y  zx z  xy ……………………………….Hết………………………………… ThuVienDeThi.com së gd & đt hoá đáp án trƯờng thpt thạch thành i Câu Câu (1đ) ®Ị THI KHỐI (lan 2) Năm học:2016-2017 Mơn Tốn-Khối 10 Nội dung x  a.Ta có x  x     x    3 B  1;   2 x 1   x  1   1  x  b Đk  5  x  x  TXĐ :D= 1;5 Câu (2đ) a.Xác định hàm bậc hai y  ax  bx  biết đồ thị hàm số qua hai điểm A(1;5) B(-2;8) nên ta có a  b   a    4a  2b   b  điểm 0.25 0.25 0,25 0,25 0,5 b phương trình x  2(m  1) x  4m  5m   (1) 2  m  có hai nghiệm trái dấu 4m  5m     m  2 m  (;  )  (2; ) ………………………………………………………… Câu 1đ 0,5 x2  x  x2  x   Đặt t  x  x  ( t  ) Thay vào phương trình có dạng t  1(TM ) t 1 t 1  t  3(loai ) 0,25 0,25 Thay t =1 vào (1) ta có x  x2  x    x2  x     x  2 KL: x=0 x=-2 nghiệm pt ThuVienDeThi.com 0,5 Câu 1đ  sin    90o    180o  cos    sin    5 , 5 cot    ………………………………………………………………… Giải hệ:  x  y  x  y    3 x  y  23 tan    Câu (1đ) 0,5 0,25 0,25 dat : u  x y 0 0,25 v  2x  y   taco : u  v  u  v    2 u.v  12 u  v  25 u  u  hoac   v  v  Câu 3đ 61a 61b 0,25  x  y  u   x  9   th1  v   x  y    y  25 0,25 u   x  y  x    th1  v  y   x  y   0,25 Vậy nghiêm hệ (-9;25);(5;4) …………………………………………………… 1.Trong hệ trục toạ độ Oxy cho điểm A(1;2),B(2;1) C(-1;1) a.Viết phương trình tổng quát đường thẳng AB tính khoảng cách từ điểm C đến đường thẳng AB: x  1 t +)AB có phuong trình x+y-3=0  y  2t 1    2 b.Viết phương trình đường thẳng d biết d qua A cắt tia Ox ,Oy theo thứ tự hai điểm M,N cho OMN có diện tích nhỏ +) gọi M(m;0) ,N(0;n) với m>0,n>0 +)khoảng cách d(C;AB) = ThuVienDeThi.com 0,5 0,5 1 Tam giac OMN vuông O nên s  OM ON  mn 2 Phương trình đường thẳng d qua hai điểm M,N có dạng x y   d qua A(2;1) nên   m n m n Áp dụng BĐT Coossi cho hai số , m n 1 2  2  mn  m n mn 0,25 0,25 Nên ta có 1 m  n  m  1 S  mn  S=4      n  m n m  0; n    Vậy tam giac OMN có diện tích nhỏ d có phương x y trình   …………………………………………………………… 0,25 0,25 Câu 1đ Áp dụng định lí cơsin vào tam giác ABC, ta có BC = a2 = b2 + c2 – 2bc.cosA  11,07km Dây phải tốn thêm 18-11.07  6.93km 0.5 =82 + 102 – 2.8.10.cos75o Vậy phải tốn thêm xấp xỉ 6.93 km dây ThuVienDeThi.com 0.5 Câu 1đ Giải Bất phương trình sau  10 x  19 1 x x   14 x  15  ĐK : x  19 10  10 x  19 1 x  ( x  1) 14 x  15  10 x  19  ( x  1)( x  2)  x x   14 x  15  0,25  ( x  1)( x   14 x  15)  ( x  10 x  19)  x 1    ( x  10 x  19)     0(1)  x   14 x  15 x  10 x  19  Do x  Câu 1đ x   19 nên (1)  x  10 x  19    10  x   x   Kết hợp với điều kiện ta có:  19   x  5 10 19  Vậy BPT có nghiệm S=  ;5    5  6; ) 10  Cho số x,y,z dương thay đổi thoả mãn x  y  z  x y.z Tìm giá trị lớn biểu thức: x y z   P= x  yz y  zx z  xy Ta dễ dàng chứng minh x  y  z  xy  yz  zx Ta có (Theo BĐT Côsi) x P y  2 x yz 2 y zx  2  (   ) zx xy z xy yz x y z 1  ( )   Pmax  xyz 2 dấu x=y=z=3 0.25 0.25 0.25 z 1 1 1 1 xy  yz  zx  (      ) ( ) xyz y z x z y x 2 0,25 0.25 0.25 ThuVienDeThi.com 0.25 ThuVienDeThi.com ...sở gd & đt hoá đáp án trƯờng thpt thạch thành i Cõu Cõu (1) đề THI KHI (lan 2) Năm học :2016- 2017 Mơn Tốn -Khối 10 Nội dung x  a.Ta có x  x     x    3 B  1;   2 x