SỞ GD & ĐT THANH HÓA TRƯỜNG THPT THẠCH THÀNH I ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN III NĂM 2016- 2017 Mơn:Tốn-Khối 10 Thời gian làm bài: 120 phút Câu 1(1điểm) : a.Liệt kê phần tử tập hợp B x x x 0 b.Tìm tập xác định hàm số y x x Câu 2(1điểm) : a.Xác định hàm bậc hai y ax bx biết đồ thị hàm số qua hai điểm A(1;5) B(-2;8) b Cho phương trình 3x 2(m 1) x 4m 5m (1) Tìm giá trị tham số m để phương trình (1) có hai nghiệm trái dấu Câu 3(1điểm): Giải phương trình x x x x sin Câu 4(1điểm): Cho Tính giá trị lượng giác lại o o 90 180 góc Câu 5(1điểm):Giải hệ phương trình sau x y x y 3 x y 23 Câu 6(2điểm): Trong hệ trục toạ độ Oxy cho tam giác ABC có: A(1;2),B(2;1) C(-1;1) a.Viết phương trình tổng quát đường thẳng AB tính độ dài đường cao kẻ từ đỉnh C tam giác ABC b.Viết phương trình đường thẳng d biết d qua A cắt tia Ox ,Oy theo thứ tự hai điểm M,N cho OMN có diện tích nhỏ Câu 7(1điểm): Để lắp đường dây cao từ vị trí A đến vị trí B phải tránh núi , người ta phải nối thẳng đường dây từ vị trí A đến vị trí C dài 10km, nối từ vị trí C đến vị trí B dài 8km Biết góc tạo hai đoạn dây AC CB 750 Hỏi so với việc nối thẳng từ A đến B phải tốn thêm dây?(kết làm tròn đến hàng phần trăm) Câu 8(1điểm): Giải Bất phương trình sau: x 14 x 15 10 x 19 1 x Câu 9(1điểm): Cho số x,y,z dương thay đổi thoả mãn : x y z x y.z Tìm giá trị lớn biểu thức: P= x y z x yz y zx z xy ……………………………….Hết………………………………… ThuVienDeThi.com së gd & đt hoá đáp án trƯờng thpt thạch thành i Câu Câu (1đ) ®Ị THI KHỐI (lan 2) Năm học:2016-2017 Mơn Tốn-Khối 10 Nội dung x a.Ta có x x x 3 B 1; 2 x 1 x 1 1 x b Đk 5 x x TXĐ :D= 1;5 Câu (2đ) a.Xác định hàm bậc hai y ax bx biết đồ thị hàm số qua hai điểm A(1;5) B(-2;8) nên ta có a b a 4a 2b b điểm 0.25 0.25 0,25 0,25 0,5 b phương trình x 2(m 1) x 4m 5m (1) 2 m có hai nghiệm trái dấu 4m 5m m 2 m (; ) (2; ) ………………………………………………………… Câu 1đ 0,5 x2 x x2 x Đặt t x x ( t ) Thay vào phương trình có dạng t 1(TM ) t 1 t 1 t 3(loai ) 0,25 0,25 Thay t =1 vào (1) ta có x x2 x x2 x x 2 KL: x=0 x=-2 nghiệm pt ThuVienDeThi.com 0,5 Câu 1đ sin 90o 180o cos sin 5 , 5 cot ………………………………………………………………… Giải hệ: x y x y 3 x y 23 tan Câu (1đ) 0,5 0,25 0,25 dat : u x y 0 0,25 v 2x y taco : u v u v 2 u.v 12 u v 25 u u hoac v v Câu 3đ 61a 61b 0,25 x y u x 9 th1 v x y y 25 0,25 u x y x th1 v y x y 0,25 Vậy nghiêm hệ (-9;25);(5;4) …………………………………………………… 1.Trong hệ trục toạ độ Oxy cho điểm A(1;2),B(2;1) C(-1;1) a.Viết phương trình tổng quát đường thẳng AB tính khoảng cách từ điểm C đến đường thẳng AB: x 1 t +)AB có phuong trình x+y-3=0 y 2t 1 2 b.Viết phương trình đường thẳng d biết d qua A cắt tia Ox ,Oy theo thứ tự hai điểm M,N cho OMN có diện tích nhỏ +) gọi M(m;0) ,N(0;n) với m>0,n>0 +)khoảng cách d(C;AB) = ThuVienDeThi.com 0,5 0,5 1 Tam giac OMN vuông O nên s OM ON mn 2 Phương trình đường thẳng d qua hai điểm M,N có dạng x y d qua A(2;1) nên m n m n Áp dụng BĐT Coossi cho hai số , m n 1 2 2 mn m n mn 0,25 0,25 Nên ta có 1 m n m 1 S mn S=4 n m n m 0; n Vậy tam giac OMN có diện tích nhỏ d có phương x y trình …………………………………………………………… 0,25 0,25 Câu 1đ Áp dụng định lí cơsin vào tam giác ABC, ta có BC = a2 = b2 + c2 – 2bc.cosA 11,07km Dây phải tốn thêm 18-11.07 6.93km 0.5 =82 + 102 – 2.8.10.cos75o Vậy phải tốn thêm xấp xỉ 6.93 km dây ThuVienDeThi.com 0.5 Câu 1đ Giải Bất phương trình sau 10 x 19 1 x x 14 x 15 ĐK : x 19 10 10 x 19 1 x ( x 1) 14 x 15 10 x 19 ( x 1)( x 2) x x 14 x 15 0,25 ( x 1)( x 14 x 15) ( x 10 x 19) x 1 ( x 10 x 19) 0(1) x 14 x 15 x 10 x 19 Do x Câu 1đ x 19 nên (1) x 10 x 19 10 x x Kết hợp với điều kiện ta có: 19 x 5 10 19 Vậy BPT có nghiệm S= ;5 5 6; ) 10 Cho số x,y,z dương thay đổi thoả mãn x y z x y.z Tìm giá trị lớn biểu thức: x y z P= x yz y zx z xy Ta dễ dàng chứng minh x y z xy yz zx Ta có (Theo BĐT Côsi) x P y 2 x yz 2 y zx 2 ( ) zx xy z xy yz x y z 1 ( ) Pmax xyz 2 dấu x=y=z=3 0.25 0.25 0.25 z 1 1 1 1 xy yz zx ( ) ( ) xyz y z x z y x 2 0,25 0.25 0.25 ThuVienDeThi.com 0.25 ThuVienDeThi.com ...sở gd & đt hoá đáp án trƯờng thpt thạch thành i Cõu Cõu (1) đề THI KHI (lan 2) Năm học :2016- 2017 Mơn Tốn -Khối 10 Nội dung x a.Ta có x x x 3 B 1; 2 x