SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐIỆN BIÊN KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐƠN NĂM HỌC 2014 - 2015 ĐỀ CHÍNH THỨC Mơn: Toán (chuyên) Thời gian làm 150 phút Đề thi có 01 trang Câu (2,0 điểm) x 1 Cho biểu thức: P xy x 1 xy x 1 : 1 xy xy xy xy x 1) Tìm điều kiện xác định rút gọn P 2) Tính giá trị P x y 1 1 Câu (1,5 điểm) Cho phương trình: x m 1 x m , (m tham số) 1) Giải phương trình với m 2) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1 , x2 thỏa mãn: x12 m 1 x2 2m 8m 2014 Câu (2,0 điểm) 1) Giải phương trình: x 3x x x 1xy x 2) Giải hệ phương trình: x x y Câu (2,0 điểm) Trên hai cạnh Ox, Oy góc vng xOy lấy hai điểm A B cho OA OB Một đường thẳng qua A cắt OB M ( M đoạn OB ) Từ B kẻ đường thẳng vng góc với AM , cắt AM H , cắt AO kéo dài I 1) Chứng minh OI OM tứ giác OMHI nội tiếp đường tròn 2) Từ O kẻ đường thẳng vng góc với BI K Chứng minh OK KH Điểm K di động đường cố định M di động OB ? Câu (1,0 điểm) Cho tam giác ABC có diện tích nội tiếp đường tròn O Trên cạnh BC lấy điểm D , cạnh CA lấy điểm E , cạnh AB lấy điểm F , cho tứ giác AFDE tứ giác nội tiếp Kéo dài AD cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC giao điểm thứ hai M M A Chứng minh rằng: S DEF EF MD EF Từ suy ra: S DEF AD BC AD Câu (1,5 điểm) 1) Cho số x,y dương thỏa mãn: x y Tìm giá trị nhỏ biểu thức: P 1 x3 1 y3 2) Tìm tất số nguyên tố p cho hai số p p hai số nguyên tố Hết ThuVienDeThi.com