Trường THPT Phú Riềng Tài liệu ôn thi tốt nghiệp năm học 2008 – 2009 Phần HÀM LUỸ THỪA , HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LOGARIT Bài 1: LUỸ THỪA Vấn đề 1: Tính Giá trị biểu thức 1 1 7 Bài 1: Tính a) A = 3 : : 16 : (5 3.2 (0, 25) 1 ( ) 25 ( ) 2 : ( )3 : ( ) 3 4 Baøi 2: a) Cho a = (2 3) 1 b = b) (2 3) 1 Tính A= (a +1)-1 + (b + 1)-1 b) cho a = 10 vaø b = 10 Tính A= a + b Bài 4: a) Biết 4-x + 4x = 23 Tính 2x + 2-x b) Biết 9x + 9-x = 23 Tính A= x + 3-x Bài 5: Tính a) A = c) C = 2 2 b) B = 23 3 d) D = 23 2 3 27 Vấn đề 2: Đơn giản biểu thức Bài 6: Giản ước biểu thức sau a) A = (a 5) c) C = (a 25 ) (a > 0) 1 12 x y ( x y) e) E = 1 ( x y) x y f)F= 2a x x x2 1 b) B = 81a 4b với b d) D = (a 21)(a a 1 9 )(a 1) với a > 2 x y với x > 0, y > xy 1 a b với x = 2 b a vaø a > , b > 2ab ax ax Với x = a > , b > b 1 ax ax a 1 (b c) 1 b c a 2 h) 1 1 (a b c) 1 a (b c) 2bc g) G = (b a )3 2a b i) I = a 3a 4b 3a 2b b ) 2 23 23 3 a a 2b (b a ) 4a 9a 1 a 3a 1 với < a 1, 3/2 j) J = 1 a2 a 2a 3a DeThiMau.vn 3 Trường THPT Phú Riềng Tài liệu ôn thi tốt nghiệp năm học 2008 – 2009 Vấn đề 3: Chứng minh đẳng thức Bài chứng minh : x x x x với 1 x Bài chứng minh : a a 4b b a 2b ( a b )3 1 32 2 x a x a (ax) Baøi 9: chứng minh: 1 x a 2 x a với < a < x x x3 y xy y y( x2 y ) 1 ( x y ) Bài 10 chứng minh: : ( x y) 2 1 x ( x y) x xy y Với x > , y > 0, x y , x - y Bài 11 Tìm x bieát a) 2x = 1024 b) (1/3)x = 27 Bài 2: HÀM SỐ LUỸ THỪA Vấn đề 1: Tìm tập xác định hàm số Bài 12 tìm tập xác định hàm số a) (1 x) b) (3 x ) e) a) x x c) x c) (x2 – 2)-2 d) ( x x 3) Vấn đề 2: Tính đạo hàm hàm số Bài 13: Tính đạo hàm hàm số a) x x d) x x 2 c) x b) x 1 e) x x g) x x f) x x 3 h) x 1 i) ) (x2 – 2)-2 Vấn đề 3: Khảo sát biến thien vẽ đồ thị hàm số Baøi 14 a) y = x-4/3 d) y = x 4/3 b) y = x3 e) y = x -3 c) y = (1 x) f) y = (1 x ) Bài 3: LOGARIT Vấn đề 1: phép tính logarit Bài 15 Tính logarit số A = log24 B= log1/44 C = log DeThiMau.vn 25 D = log279 Trường THPT Phú Riềng E = log 4 Tài liệu ôn thi tốt nghiệp năm học 2008 – 2009 34 3 3 G = log H= log 27 2 F = log I = log16 (2 2) J= K = log a3 a log 0,5 (4) L = log (a a ) a Baøi 16 : Tính luỹ thừa logarit số A= B = 27 log log 10 E= log I = (2a ) a log9 C= log F = 21 log2 70 G = 23 4log8 J = 27 log3 23log3 3 D= 2 2log H = 9log3 23log3 Vấn đề 2: Tìm số X Bai 17: Tìm số X bieát a) logx7 = -1 b) log x 10 0,1 e) log x f) log x c) log x d) log x 6 Bài 18: Tim X biết a) log81 x d) log 0,1 x 2 1 b) log a x log a log a log a c) log x log 3log 2 e) log a x log a 32 log a 64 log a 10 Vấn đề 3: Rút gọn biểu thức Bài 19: Rút gọn biểu thức D = log log8 log log 30 F= log 30 log 25 E = log 2.log 3.log 4.log 5.log8 log log 24 log 192 G= H= log 625 log 96 log12 I = log log 49 log 27 J= a A = log 8log 81 B = log 25log log a b b C = log logb a Vấn đề 4: Chứng minh đẳng thức logarit Bai 20: Chứng minh ( giả sử biểu thức sau cho có nghóa) log a b log a x 1 n(n 1) a) log ax (bx) b) log a1 x log a2 x log a n x log a x log a x c) cho x, y > vaø x2 + 4y2 = 12xy Chứng minh: lg(x+2y) – lg2 = (lgx + lg y) / d) cho < a 1, x > Chứng minh: log ax log a2 x (log a x) 2 Từ giải phương trình log3x.log9x = ab e) cho a, b > vaø a2 + b2 = 7ab chứng minh: log (log a log b) DeThiMau.vn Trường THPT Phú Riềng Tài liệu ôn thi tốt nghiệp năm học 2008 – 2009 Bài 4: HÀM SỐ MŨ HÀM SỐ LOGARIT Vấn đề 1: tìm tập xác định hàm số Bài 21: tìm tập xác định hàm số sau a) y = log b) y = log3(2 – x)2 10 x 2x d) y = log3|x – 2| e)y = log ( x 2) g) y = log x x h) y = log x c) y = log f) y = 1 x 1 x log x x 1 i) lg( x2 +3x +2) Vấn đề 2: Tìm đạo hàm hàm số Bài 22: tính đạo hàm hàm số mũ a) y = x.ex b) y = x7.ex e) y = (2x2 -3x – 4)ex f) y = sin(ex) c) y = (x – 3)ex g) y = cos( e x x1 ) d) y = ex.sin3x h) y = 44x – 1 x2 1 xex -1 + 5x.sin2x j) y= k) y = 3x 4x Bài 23 Tìm đạo hàm hàm số logarit x2 a) y = x.lnx b) y = x lnx c) ln( x x ) d) y = log3(x2- 1) e) y = ln2(2x – 1) f) y = x.sinx.lnx g) y = lnx.lgx – lna.loga(x2 + 2x + 3) i) y = 32x + e-x + Vấn đề 3: Khảo sát vẽ đồ thị hàm số Bài 24: khảo sát vẽ đồ thị hàm số mũ , logarit a) y = 1 b) y = 3 3x x c) y = log4x d) y = log1/4x Bài 5: PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT Vấn đề 1: Phương trình mũ Dạng Đưa số Bài 25 : Giải ác phương trình sau a) x d) x b) 413 x e) 52x + – 52x -1 = 110 x 8 x2 6 x 16 f) 2x + 2x -1 + 2x – = 3x – 3x – + 3x - (0, 64) 2(1 c) 32 x 3 x 3 x 5 x 5 x 17 x 7 f) 32 128 x 3 g) (1,25)1 – x = x) Dạng đặt ẩn phụ Bài 26 : Giải phương trình a) 22x + + 22x + = 12 b) 92x +4 - 4.32x + + 27 = DeThiMau.vn Trường THPT Phú Riềng Tài liệu ôn thi tốt nghiệp năm học 2008 – 2009 x c) 52x + e) g) – 110.5x + – 53 x 20 5 x x 5 2 d) 2 5 75 = f) 15 52 10 x 4 0 x 15 x 2 c) 3x – = x x 1 x d) e) 500 Dạng sử dụng tính đơn điệu Bài 28: giải phương trình a) 3x + x = 5x b) 3x – 12x = 4x x 5 x x Daïng Logarit hóạ Bài 27 Giải phương trình a) 2x - = b) 3x + = 5x – x2 x1 x 12 f) 52x + 1- 7x + = 52x + 7x c) + 3x/2 = 2x Vấn đề 2: Phương trình logarit Dạng Đưa số Bài 29: giải phương trình a) log4(x + 2) – log4(x -2) = log46 c) log4x + log2x + 2log16x = e) log3x = log9(4x + 5) + ½ g) log2(9x – 2+7) – = log2( 3x – + 1) Dạng đặt ẩn phụ Bài 30: giải phương trình 1 a) ln x ln x c) logx + 17 + log9x7 = b) lg(x + 1) – lg( – x) = lg(2x + 3) d) log4(x +3) – log4(x2 – 1) = f) log4x.log3x = log2x + log3x – b) logx2 + log2x = 5/2 d) log2x + 10 log x e) log1/3x + 5/2 = logx3 g) log 2 x 3log x log x f) 3logx16 – log16x = 2log2x h) lg x2 16 l o g x 64 Dạng mũ hóa Bài 31: giải phương trình a) – x + 3log52 = log5(3x – 52 - x) b) log3(3x – 8) = – x Bài 6: BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT Vấn đề 1: Bất Phương trình mũ Bài 32: Giải bất phương trình a) 16x – d) x2 x x ≥8 1 b) 3 1 1 e) 2 c) 9 x x x 15 x DeThiMau.vn 23 x f) 52x + > 5x Trường THPT Phú Riềng Bài 33: Giải bất phương trình 22x + Tài liệu ôn thi tốt nghiệp năm học 2008 – 2009 2x + 52x – 2.5x -2 ≤ 1 x 2 x a) + > 17 b) – c) x x x x 4x 2x – d) 5.4 +2.25 ≤ 7.10 e) 16 – – ≤ 15 f) 4x +1 -16x ≥ 2log48 g) 9.4-1/x + 5.6-1/x < 4.9-1/x Bài 34: Giải bất phương trình a) 3x +1 > b) (1/2) 2x - 3≤ c) 5x – 3x+1 > 2(5x -1 - x – 2) Vấn đề 2: Bất Phương trình logarit Bài 35: Giải bất phương trình a) log4(x + 7) > log4(1 – x) c) log2( x2 – 4x – 5) < e) 2log8( x- 2) – log8( x- 3) > 2/3 3x 1 g) log x2 Bài 36: Giải bất phương trình a) log22 + log2x ≤ b) log1/3x > logx3 – 5/2 1 d) 1 log x log x c) log2 x + log2x ≤ e) log x 2.log x 16 b) log2( x + 5) ≤ log2(3 – 2x) – d) log1/2(log3x) ≥ f) log2x(x2 -5x + 6) < 1 log x f) log (3x 1).log ( Bài 37 Giải bất phương trình a) log3(x + 2) ≥ – x c) log2( – x) > x + 3x ) 16 b) log5(2x + 1) < – 2x d) log2(2x + 1) + log3(4x + 2) ≤ ÔN TẬP CHƯƠNG I/ LÝ THUYẾT 1/ Nêu tính chất lũy thừa với số mũ thực 2/ Nêu tính chất hàm số lũy thừa 3/ Nêu tính chất hàm số mũ hàm logarit II/ Bài tập – luyệân tập 1/ tìm tập xác định hàm số 2/ Tính giá trị logarit 3/ giải phương trình mũ logarit 4/ giải bất phương trình mũ logarit III Kiểm tra kiến thức cuối chương cấu trúc đề DeThiMau.vn Trường THPT Phú Riềng Tài liệu ôn thi tốt nghiệp năm học 2008 – 2009 1/ tìm tập xác định this đạo hàm hàm số ( đ) 2/ Rút gọn biểu thức ( đ) 3/ giải phương trình mũ logarit ( đ) 4/ Giải bất phương trình mũ logarit ( ñ) DeThiMau.vn ... phương trình 22 x + Tài liệu ôn thi tốt nghiệp năm học 20 08 – 20 09 2x + 52x – 2. 5x -2 ≤ 1 x ? ?2 x a) + > 17 b) – c) x x x x 4x 2x – d) 5.4 +2. 25 ≤ 7.10 e) 16 – – ≤ 15 f) 4x +1 -16x ≥ 2log48 g)... > a2 + b2 = 7ab chứng minh: log (log a log b) DeThiMau.vn Trường THPT Phú Riềng Tài liệu ôn thi tốt nghiệp năm học 20 08 – 20 09 Bài 4: HÀM SỐ MŨ HÀM SỐ LOGARIT Vấn đề 1: tìm tập xác định hàm. .. biết a) 2x = 1 024 b) (1/3)x = 27 Bài 2: HÀM SỐ LUỸ THỪA Vấn đề 1: Tìm tập xác định hàm số Bài 12 tìm tập xác định hàm số a) (1 x) b) (3 x ) e) a) x x c) x c) (x2 – 2) -2 d) (