ĐỀ KIỂM TRA CHUYÊN ĐỀ LỚP 10 C©u (2 ®iĨm): Cho hµm sè y x x a/ Khảo sát biến thiên v vẽ đồ thị hàm số b/ Dựa vào đồ thị biện luận theo m số nghiệm phương trình: x x m2 Câu (2 điểm): Giải phng trỡnh sau a / 2x x 3x b / 2x 6x x 3x C©u (2 điểm): Cho hệ phương trình : (m 1) x (m 3) y (m tham số) (m 2) x (3m 5) y a/ Giải biện luận hệ phương trình theo cỏc giỏ tr ca m b/ Tìm m để hệ có nghiệm (x;y) cho: x y C©u (3 ®iĨm): Trong hƯ Oxy; Cho tam gi¸c ABC cã A=(5;-8); B=(-3;-2); C=(11;0) a/ TÝnh chu vi vµ diƯn tÝch tam giác ABC b/ Xácđịnh tọa độhai điểm M; N biết: MA MB ; NA NC c/ Gäi G lµ träng tâm tam giác ABC Chứng minh: M; N; G thẳng hµng x x y xy xy y Câu ( điểm): Giải HPT x xy 1 2x y Cho hình thang vuông ABCD có đường cao AB ; AD=2BC , H hình chiếu vuông góc A BD , M trung ®iĨm cđa HD Chøng minh r»ng: AMC 900 DeThiMau.vn Đáp án biểu điểm Câu 1: (2 điểm) a/ * TXĐ D =R * Đỉnh I(2;1) * Trục đối xứng: x =2 *Bảng biến thiên BBT x 0,25 0,5 y - - * Giao ®iĨm víi trơc Oy: (0;-3) * Giao ®iĨm với trục hoành: (1;0); (3;0) * Vẽ ĐT 0,25 y I x -4 -3 -2 -1 O 0,5 -1 -2 -3 y=-x2+4x-3 -4 -5 -6 -7 -8 b/ * Ta có phương trình đà cho x x m * VËy số nghiệm phương trình số giao điểm hai đồ thị: y x x vµ y = m2 * Dùa vµo ®å thÞ ta suy ra: +/ NÕu m2 > m (; 1) (1; ) th× sè nghiƯm lµ +/ NÕu m2 = m số nghiệm +/ Nếu m2 < m )(1;1) số nghiệm Câu 2: (2 điểm) 0,25 0,25 a / 2x x 3x TH1: x x 1 PT 2 x x x x x x ( L) 0,5 TH2: x x 1( L) PT x x x x x x 0,5 KL: b / 2x 6x x 3x PT 2(x 3x 1) x 3x Đặt x 3x =t (§k t ) ta PT 2t2+3t-5=0 0,25 0,25 DeThiMau.vn 0,25 t Giải t L ) 0,25 x0 x Víi t=1 suy x 3x x 3x Câu 3:(2 điểm) a/ D = (m+1)(2m+1); Dx= 7(m+1); Dy=3(m+1) x m 1 2m +/ NÕu D th× hƯ cã nghiƯm nhÊt: y m 2m m 1 +/ NÕu D =0 m 0,25 0,25 0,25 NÕu m =-1 Dx=Dy=0; xR hệ trở thành: x+2y=-1 1 x lµ n0 y NÕu m = th× Dx ; hệ vô nghiệm x m 1 2m b/ Khi th× hƯ cã nghiƯm nhÊt: y m 2m §Ĩ x y 2 2m 2m m2 10 2m 2m m 3 C©u 4: (3 ®iĨm) a/ Ta cã: AB(8;6) AC (6;8) BC (14; 2) b/ c/ p 20 10 AB AC Do nªn tam giác ABC vng cân A SABC = 50(®vdt) AB AC 37 24 M(-11;4); N( ; ) 5 13 10 G( ; ) 3 Suy MG MN 0,25 0,25 0,25 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,25 0,75 C©u 5: (1 ®iĨm) DeThiMau.vn 0,25 c b n h m a d AM CM ( AH AD)( BM BC ) ( AH AD)(2 BM AD) 0,75 (2 AH BM AH AD AD.BM AD ) ( AH BM 0) ( AD AH AD AD( AM AB) ( AD AH AD AD AM AD AB) AD AB ( AD AH AD AD AM ) ( AD AH AD AD AN ) (do AN AM ) 4 1 ( AD AD( AN AH )) ( AD AD.HN ) ( AD AD.HN ) 4 ( AD AD ) Suy AM CM DeThiMau.vn ... §Ó x y 2 2m 2m m2 10 2m 2m m Câu 4: (3 điểm) a/ Ta cã: AB(8;6) AC (6;8) BC (14; 2) b/ c/ p 20 10 AB AC Do nªn tam giác... AC Do nªn tam giác ABC vng cân A SABC = 50(®vdt) AB AC 37 24 M(-11;4); N( ; ) 5 13 10 G( ; ) 3 Suy MG MN 0,25 0,25 0,25 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,25 0,75 Câu 5: (1 điểm)