SỞ GD&ĐT BẠC LIÊU Đề thi đề nghị (Gồm câu) KỲ THI HSG ĐBSCL LẦN THỨ 16 - NĂM 2009 Mơn: Tốn Thời gian: 180 phút (Khơng kể thời gian giao đề) ĐỀ: Câu 1) ( điểm ) Giải phương trình x 4 x3 18 Câu 2) ( điểm ) Trên cạnh tam giác ABC lấy điểm M’, N’, P’ cho đường thẳng MM’, NN’, PP’ chia chu vi tam giác ABC thành hai phần M, N, P tương ứng trung điểm cạnh BC, CA, AB Chứng minh ba đường thẳng MM’, NN’, PP’ đồng qui điểm Câu 3) ( điểm ) Cho số nguyên tố p dạng 4k Chứng minh khơng có số ngun x thỏa điều kiện ( x 1) p Câu 4) ( điểm ) Cho dãy số nguyên dương an thỏa mãn điều kiện a n an 1an 1 n N * Tính lim n 11 n n a1 a2 an Câu 5) ( điểm ) Xung quanh bờ hồ hình trịn có 17 cau cảnh Người ta dự định chặt bớt cho khơng có kề bị chặt Hỏi có cách thực khác nhau? Câu 6) ( điểm ) Tìm tất hàm số f x liên tục R thỏa: x f x f x ; x R 2 Câu 7) ( điểm ) Cho số thực a, b, c, d , x, y, z , t Chứng minh số sau có số không âm: ac bd , ax by, az bt , cx dy, cz dt , xz yt - - - - - - - - - - - Hết - - - - - - - - - - - DeThiMau.vn