B THI TUY N SINH I H C N M 2012 Mơn: TỐN; Kh i A kh i A1 Th i gian làm bài: 180 phút, không k th i gian phát đ GIÁO D C VÀ ÀO T O CHÍNH TH C I PH N CHUNG CHO T T C THÍ SINH (7,0 m) Câu (2,0 m) Cho hàm s y = x − 2( m + 1) x + m (1), v i m tham s th c a) Kh o sát s bi n thiên v đ th c a hàm s (1) m = b) Tìm m đ đ th c a hàm s (1) có ba m c c tr t o thành ba đ nh c a m t tam giác vuông Câu (1,0 m) Gi i ph ng trình sin x + cos x = cos x − ⎧ x3 − x − x + 22 = y + y − y ⎪ Câu (1,0 m) Gi i h ph ng trình ⎨ ( x, y ∈ ) + − + = x y x y ⎪ ⎩ + ln( x + 1) dx x Câu (1,0 m) Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác đ u c nh a Hình chi u vng góc c a S m t ph ng (ABC) m H thu c c nh AB cho HA = HB Góc gi a đ ng th ng SC m t ph ng (ABC) b ng 60o Tính th tích c a kh i chóp S.ABC tính kho ng cách gi a hai đ ng th ng SA BC theo a Câu (1,0 m) Cho s th c x, y , z th a mãn u ki n x + y + z = Tìm giá tr nh nh t c a bi u th c Câu (1,0 m) Tính tích phân I = ∫ P = | x− y | + | y − z | + | z − x | − x + y + z II PH N RIÊNG (3,0 m): Thí sinh ch đ c làm m t hai ph n riêng (ph n A ho c ph n B) A Theo ch ng trình Chu n Câu 7.a (1,0 m) Trong m t ph ng v i h t a đ Oxy, cho hình vuông ABCD G i M trung m 11 c a c nh BC, N m c nh CD cho CN = ND Gi s M đ ng th ng AN có ; 2 ph ng trình x − y − = Tìm t a đ m A x +1 y z − Câu 8.a (1,0 m) Trong không gian v i h t a đ Oxyz, cho đ ng th ng d : = = m I (0; 0;3) Vi t ph ng trình m t c u (S) có tâm I c t d t i hai m A, B cho tam giác IAB vuông t i I Câu 9.a (1,0 m) Cho n s nguyên d ng th a mãn 5Cnn −1 = Cn3 Tìm s h ng ch a x khai ( ( ) ) n nx − , x ≠ tri n nh th c Niu-t n c a 14 x B Theo ch ng trình Nâng cao Câu 7.b (1,0 m) Trong m t ph ng v i h t a đ Oxy, cho đ ng tròn (C ): x + y = Vi t ph ng trình t c c a elip (E), bi t r ng (E) có đ dài tr c l n b ng (E) c t (C) t i b n m t o thành b n đ nh c a m t hình vng x +1 y z − Câu 8.b (1,0 m) Trong không gian v i h t a đ Oxyz, cho đ ng th ng d : , m t = = 1 ph ng ( P ): x + y − z + = m A(1; −1; 2) Vi t ph ng trình đ ng th ng ∆ c t d (P) l n l t t i M N cho A trung m c a đo n th ng MN 5( z + i ) Câu 9.b (1,0 m) Cho s ph c z th a mãn = − i Tính mơđun c a s ph c w = + z + z z +1 H T -Thí sinh khơng đ c s d ng tài li u Cán b coi thi không gi i thích thêm H tên thí sinh: ; S báo danh: DeThiMau.vn