Đề Bài 1/ 3 x.(1 x )2 Rút gọn A = ( x + x).( x – x) : x 1 x 1 x2 2/ Tính A x = tìm x để A = Giải hệ phương trình, bất phương trình: (x y)2 3.(x y) 1/ 2/ 2x 3y 12 x3 4x 2x 15 < x2 x Bài Tìm m để phương trình (2m – 1).x2 – 2mx + = có nghiệm thoả –1 < x < Bài Cho điểm A đường trịn (O) có đường kính BC Trên nửa mặt phẳng bờ AB khơng chứa C, vẽ hình vng ABED, AE cắt đường trịn (O) F tia CF cắt DE K 1/ Chứng minh tứ giác BEKF nội tiếp 2/ Tam giác BCK có đặc tính gì? Bài Đề Rút gọn A = ( x x – x x ) : 2x x tìm xZ để A có giá trị nguyên x 1 x x x x Bài Cho phương trình x2 – (2m + 1).x + m2 + m – = 0, tìm m để phương trình có: 1/ nghiệm âm 2/ nghiệm x1 x2 thoả | x13 – x23 | = 50 Bài Chứng minh pt ax2 + bx + c = (1) có nghiệm dương phân biệt x1 x2 pt ct2 + bt + a = (2) có nghiệm dương phân biệt t1 t2 thoả x1 + x2 + t1 + t2 Bài Cho tam giác ABC có góc nhọn nội tiếp đường tròn (O), gọi H trực tâm tam giác, D điểm tùy í cung nhỏ BC P, Q điểm đối xứng với D qua AB, AC 1/ Chứng minh diểm P, H Q thẳng hàng 2/ Xác định vị trí D để: tứ giác BHCD hình bình hành PQ đạt giá trị lớn Bài Đề Bài (1 điểm) Cho a – b = 5, tính S = a.(a + 3) + b.(b – 3) – 2ab Bài (2 điểm) Giải hệ phương trình Bài (2 điểm) x 3y 3x 4y 1 Gọi x1 x2 nghiệm phương trình x2 – 3x + = (khơng giải), tính: 1/ S = x1 + x2 2/ P = x1.x2 x1 + x 3/ Q= Bài (3 điểm) Cho phương trình x2 + ax + b – = 0, 1/ Tìm a b để phương trình có nghiệm x1 x2 thoả x1 – x2 = x12 – x22 = 2/ Cho b = 0, chứng minh phương trình ln có nghiệm Khi đó, tìm a để phương trình có nghiệm tìm nghiệm cịn lại Bài (2 điểm) Cho tam giác ABC ngoại tiếp đường tròn (O) nội tiếp đường tròn (O'), tia AO cắt đường tròn (O') D Chứng minh CD = OD = BD - ThuVienDeThi.com Đề Bài (3 điểm) Giải phương trình, hệ phương trình: 1/ 3/ Bài (1,5 điểm) x2 – 8x + = 16x 16 – 9x + 2/ 4x = 16 – 2x 3y 3x 3y x 1 Cho phương trình x2 + 2.(m + 1).x + m2 + 4m + = 0, 1/ Tìm m để phương trình có nghiệm phân biệt x1 x2 2/ Khi đó, đặt A = x1.x2 – 2.(x1 + x2), chứng minh A = m2 + 8m + 3/ Tìm m để A đạt giá trị nhỏ tính giá trị Bài (2 điểm) Tính chiều dài chiều rộng hình chữ nhật có chu vi 160 m diện tích 1500 m2 Bài (3,5 điểm) Cho đường trịn (O, R) có đường kính AB tiếp tuyến Ax Trên Ax lấy điểm F, BF cắt đường trịn (O) C, phân giác góc ABF cắt Ax E cắt đường tròn (O) D 1/ Chứng minh OD song song với BC BD.BE = BC.BF 2/ Chứng minh tứ giác CDEF nội tiếp 3/ Tính góc ABC để tứ giác AOCD hình thoi, tính diện tích hình thoi Đề Bài (2 điểm) 1/ Tính A = ( – )2 + 40 Bài (2,5 điểm) 1/ Giải hệ phương trình 2/ Giải phương trình (x 2)2 = 3x 2y 2x y 2/ Vẽ đường thẳng d: y = – x tìm điểm M d thoả khoảng cách từ M đến Ox gấp đôi khoảng cách từ M đến Oy Bài (2 điểm) 1/ 2/ Giải phương trình x2 – 2x + m = m = –3 Tìm m để phương trình có nghiệm x1 x2 thoả 1/x1 + 1/2x2 = 1/30 Bài (3,5 điểm) Cho điểm M tùy í đường trịn (O) có đường kính AB, vẽ MH vng góc với AB, MH lấy điểm E Các tia AE BE cắt đường tròn (O) C D, tia AD cắt tia BC F Chứng minh: 1/ Tứ giác ECFD nội tiếp điểm H, E, M, F thẳng hàng 2/ E trung điểm MH M trung điểm FH Đề Bài (2 điểm) Giải ptrình, hệ ptrình: 1/ Bài (2 điểm) 1/ a b 2/ 5x2 – 6x – = x 1 Rút gọn B = [ x – x + ] : (1 – ( x 1).( x 3) x 1 x 3 Tìm x nguyên để B nhận giá trị nguyên 2/ 5x 2y 2x 3y 15 ) x 1 Tính A = ( 2)2 + ( 2)2 Bài (1,5 điểm) Cho tam giác ABC vng A có độ dài AB độ dài AC m, tăng độ dài AB lên lần giảm độ dài AC xuống lần tam giác vng có diện tích 51 m2 Tính độ dài lúc đầu AB AC Bài (3,5 điểm) ThuVienDeThi.com Cho tam giác ADB vuông cân D nội tiếp đường trịn (O), dựng hình bình hành ABCD AC cắt đường trịn (O) K, vẽ DH vng góc với AC Chứng minh: = BDH 1/ Tứ giác HBCD nội tiếp 2/ DOK CA.CK = 2BD Bài (1 điểm) Gọi x1 x2 nghiệm phương trình x2 + 2(m + 1).x + 2m2 + 9m + = 0, chứng minh | 7/2.(x1 + x2) – x1.x2 | 18 ThuVienDeThi.com .. .Đề Bài (3 điểm) Giải phương trình, hệ phương trình: 1/ 3/ Bài (1,5 điểm) x2 – 8x + = 16x 16 – 9x + 2/ 4x = 16 – 2x 3y 3x 3y x 1 Cho phương... trung điểm FH Đề Bài (2 điểm) Giải ptrình, hệ ptrình: 1/ Bài (2 điểm) 1/ a b 2/ 5x2 – 6x – = x 1 Rút gọn B = [ x – x + ] : (1 – ( x 1).( x... minh tứ giác CDEF nội tiếp 3/ Tính góc ABC để tứ giác AOCD hình thoi, tính diện tích hình thoi Đề Bài (2 điểm) 1/ Tính A = ( – )2 + 40 Bài (2,5 điểm) 1/ Giải hệ phương trình 2/ Giải phương trình