Đề thi chọn đội tuyển học sinh giỏi tỉnh năm học 2016 – 2017. môn: Toán lớp 942455

UBND HUYỆN KỲ ANH PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI CHỌN ĐỘI TUYỂN HỌC SINH GIỎI TỈNH NĂM HỌC 2016 – 2017 Mơn : Tốn; Lớp Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề) Bài 1: Giải phương trình: a) x  x   x   x  5x   x  b) x   2x   x  Bài 2: Tìm x, y biết: a) x  y  y   x   xy  y b) x  y  25   ( với x > ; y > 0) x y Bài 3: a) Cho ba số không âm x, y, z thỏa mãn : x  y  z  Tìm giá trị nhỏ biểu thức : M  x  y  z  b) Cho hai số dương x, y thỏa mãn :  x  1 y  1 Tìm giá trị nhỏ biểu thức : P  x2 y2  y x Bài 4: Cho tam giác ABC vng A có cạnh BC cố định (BC = a) Đường thẳng vng góc với trung tuyến AM A cắt tia phân giác góc AMC AMB D E a) Tứ giác BCDE hình ? b) Gọi H hình chiếu A cạnh BC Chứng minh BD qua trung điểm AH c) Tam giác ABC thỏa mãn điều kiện để tứ giác BCDE có diện tích nhỏ ? ThuVienDeThi.com