Đề khảo sát chất lượng giữa học kì I môn: Toán học lớp 942077

Đề khảo sát chất lượng Giữa học kì I Môn: Toán (thời gian làm 90 phút) I Trắc nghiệm ( điểm) HÃy chọn câu trả lời câu hỏi sau: Câu 1: Biểu thức 2x xác định khi: 3 A.x > B x  C x  2 D Mét kết khác 5 5 A.16 B 10 C D.4 C©u 3: HÃy tìm khẳng định sai khẳng định sau: A cos150 < sin400 B tg270 > cotg650 C sin350 > cos700 D cotg700 < tg700 C©u 4: Cho tam giác ABC vuông A Giá trị biểu thøc (sinB - sinC)2 + (cosB +cosC)2 b»ng: A B C.1 D Câu 2: Giá trị biểu thức: II Bài tập tự luận ( điểm) Câu 1: (2,5 ®iĨm) Cho hàm số y = ( m - 1)x + m + (d) a) Tìm m để hàm số đồng biến b) Tìm m biết (d) qua điểm A( ; 5) Vẽ đồ thị hàm số tìm c) Chứng minh m thay đổi đường thẳng (d) ln qua điểm cố định   x 1 x 2     P : C©u 2: (2,5 ®iĨm) Cho biĨu thøc     x   x  x   x a) Tìm điều kiện để P xác định b) Rút gọn P c) Tìm x để P = Câu 3: (3 điểm) Cho đường tròn tâm O đường kính AB = 13 cm Dây CD có độ dài 12 cm vuông góc với OA H a) TÝnh HC; OH b) Gäi M,N theo thứ tự hình chiếu H AC, BC Chøng minh: CM.CA = CN.CB c) TÝnh diÖn tÝch tø giác CMHN Ht Họ tên thí sinh: Líp : ThuVienDeThi.com Đáp án + Biểu điểm I Trắc nghiệm ( điểm) Mỗi câu trả lời cho 0,5 đ C C A B II Bµi tập tự luận ( điểm) Câu ý (2,5đ) a (1đ) b Nội dung Để hàm số đồng biến m - > m>1 VËy m > , hàm số đồng biến R Điểm 0,5 0,25 0,25 + Vì đồ thị hàm số ®i qua A(2; 5), thay x = ; y = vào hàm số ta được: (m - 1) + m + = m =2 Vậy với m = đồ thị hàm số ®i qua A(2; 5) 0,25 0,25 +.Víi m = 2, ta cã hµm sè y = x + Cho x = => y = => (O;3) y = => x = -3 => (-3; 0) 0,5 Vậy đồ thị hàm số đường thẳng qua (0;3) (-3; 0) c a (2,5đ) Gọi điểm cố định mà đồ thị hàm số qua lµ M(x0;y0) => (m - 1).x0 + m + = y0 với m m ( x0 + 1) + (-x0 - y0 + 1) = với m x   x  1    x  y0    y0 Vậy đồ thị hàm số qua điểm cố định M(-1; 2) với m x   x   x 1    x  §iỊu kiƯn:  x   x      x    x 1 x 2  P :      x   x  x    x 1 ThuVienDeThi.com 0,25 0,25 0,5 P x  x 1 x b P : x  1  x   0,5  x  1  x  1 x  2 : 0,25  x  1  x  1 x  2 x  1 x    x  x  1 x P P 0,25 x 2 x 0,25 VËy P  x 2 víi x Ta cã P = x 2 1   x c x  0; x  1; x  0,25  x 8 3 x  x   x 64 (thoả mÃn điều kiện) Vậy với x = 64 th× P = 0,25 0,25 VÏ hình ghi giả thiết kết luận 0,5 C N M A H O B D (3®) a (1®) b XÐt (0;R) cã ®­êng kÝnh AB  CD = H (gt) 0,5 => HC = HD = CD = 6cm (quan hẹ vuông góc đường kính dây cung) 0,25 Ta cã b¸n kÝnh R = AB = 6,5 cm áp dụng định lý py- ta - go tam giác vuông HOC, ta có OH2 = OC2 - CH2 = 6,52 - 62 = 6,25 0,25  OH  6,25  2,5cm ¸p dơng hƯ thøc cạnh đường cao tam giác vuông AHC, CHB ta cã CM.CA = CH2 (1) ThuVienDeThi.com 0,25 (0,75) CN CB = CH2 (2) Tõ (1) vµ (2) => CM.CA = CN.CB 0,25 0,25 ta có CHN ~ ABC(g.g) 2 S 36  CH     CHN        SABC  AB   13  169 c (0,75) 36 108 Ta lại có SABC  13.6  39cm  SCHN  39  169 13 Mµ tứ giác CMHN hình chữ nhật 216 16 cm2 Vậy SCMHN = SCHN = 13 13 ThuVienDeThi.com 0,25 0,25 0,25 ... + Biểu ? ?i? ??m I Trắc nghiệm ( ? ?i? ??m) M? ?i câu trả l? ?i cho 0,5 đ C C A B II B? ?i tËp tự luận ( ? ?i? ??m) Câu ý (2,5đ) a (1đ) b N? ?i dung Để hàm số đồng biến m - > m>1 VËy m > , hàm số đồng biến... 0,25 VËy P  x 2 v? ?i x Ta cã P = x 2 1   x c x  0; x  1; x  0,25  x 8 3 x  x   x 64 (thoả mÃn ? ?i? ??u kiện) Vậy v? ?i x = 64 th× P = 0,25 0,25 VÏ h×nh ghi gi¶ thiÕt kÕt luËn 0,5 C N... ? ?i? ?m cè ®Þnh M(-1; 2) v? ?i m? ?i m x   x   x 1    x  ? ?i? ??u kiƯn:  x   x      x    x 1 x 2  P :      x   x  x    x 1 ThuVienDeThi.com 0,25 0,25 0,5 P x