Đề kiểm tra 45 môn Giải tích lớp 12 chương 1 Đề 141250

ĐỀ KIỂM TRA 45’ MÔN TOÁN – LỚP 12 Câu : Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = cox5x + 4x a) b) –1 c) vaø –9 d) vaø -9 mx  x  m  Caâu : Đồ thị hàm số y  có tiệm cận xiên x 1 a) m  b) m  vaø m  c)  m  R d) m  Câu : Hàm số y  x  (m  1) x  3m  có số điểm uốn a) b) c) Câu : Hàm soá y  x3  x  nghịch biến d)  1  1   b) y =   ;  c) y =  0;  d) y =   ;0   2  2   mx  Câu : Đồ thị hàm số y = có tiếp tuyến : 2x  m a)Song song với trục hoành b)Song song với trục tung c)Tạo với chiều dương Ox góc tù d)Tạo với chiều dương Oy góc tù Câu : Dưới đồ thị hàm số ? a) y = (0;1) y a) y =  x  3x  x 1 c) y =  x  3x  x 1 b) y = d) y = x  3x  x 1  x  3x  x 1 x -1 O -5 mx  m  đồng biến khoảng xác định xm a) m  [-2;1] b) m  (-  ;-2]  [1;+  ) c) m  (-  ;-2)  (1;+  ) d) m  (-2;1) x  3x  Câu : Đồ thị hàm số y = có tiệm cận ? x2  a) b) c) d) Caâu : Giá trị nhỏ hàm số y   x  x  10 a) -1 b) c) d) Kết khác Câu 10 : Phương trình x3  x   m  có nghiệm phân biệt a) –3 < m < b) < m < c) m > d) m < v m > DeThiMau.vn Câu : Hàm số y  Câu 11 : y = x + tiệm cận xiên đồ thị hàm số đưới ? x  3x   x  3x  x  3x  x  3x  a) y  b) y  c) y  d) y  x  x 1 x2 x2   x2  x  Câu 12 : Đồ thị hàm số y  có điểm với toạ độ nguyên? 1 x a) b) c) d) PHẦN TỰ LUẬN (35’)  x2  x  Bài : Cho hàm số y = a) Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số x2 b)Chứng minh (C) nhận giao điểm I đường tiệm cận làm tâm đối xứng c)Dùng (C) ,tìm a để phương trình x2 – (1-a)x – (1-a) = có nghiệm âm phân biệt Bài : Tìm m để đồ thị y = x  x   m (C1) vaø y = x  (C2) tiếp xúc ĐÁP ÁN x  x  Bài : Cho hàm số y = x2 a)Khảo sát vẽ đồ thị hàm số : y Ta có y = -x + x2  x2  x Txñ D = R\{-2}; y’= ; ( x  2) Cho y’ =  -x2 - 4x = x   y     x  4  y  Ta coù lim y   ; x  x -4 -2 -1 O lim y   x  lim y       x = -2 laø tiệm cận đứng lim y     x 2  lim  y  ( x  3)    y = -x + laø tiệm cận xiên x 2 x  Bảng BT : x - f’(x) + f(x) -4 -2 + + + CT Đồ thị : ĐĐB : Giao với Oy : x=0  y=1 Giao với Ox : y =  x= -1 V x=2 DeThiMau.vn - 0 CĐ + - b)Chứng minh (C) nhận giao điểm I đường tiệm cận làm tâm đối xứng  Ta có I(-2;5) Tịnh tiến hệ trục toạ độ theo vectơ OI  x  2  X Áp dụng công thức đổi trục  y  5Y  x2  x   Y = -X x2 X Đây hàm số lẻ nên đồ thị nhận I(-2;5) làm tâm đối xứng Dùng đồ thị (C) , tìm a để phương trình x2 – (1-a)x – (1-a) = có hai nghiệm âm phân biệt Ta có x2 – (1-a)x – (1-a) =  -x2 + x + = a(x+2) Với x= -2 , thay vào pt ta có : -4 = (vô lý)  x = -2 nghiệm pt hay x+2  Ta coù y =  x2  x  = a (*) x2 Số nghiệm pt (*) phụ thuộc vào số giao điểm đồ thị (C) vàđường thẳng y= a Dựa vào đồ thị ta thấy pt có nghiệm âm phân biệt a > Bài : Tìm m để hai đồ thị hai hàm số y = x  x   m (C1) vaø y = x  (C2) tiếp xúc Ta có (C1) (C2) tiếp xúc  x  x   m  x   hệ pt sau có nghiệm  4 x  16 x  12 x x   x  x   m  x  (1)  Giải hệ  Ta có : (2)  x  18 x    x  (2) 4 x  16 x  12 x  x   Với x = m = ; Với x = m = -42; Với x = - m = -42 Vậy m = m = -42 Khi ta có pt cho  DeThiMau.vn ...  m (C1) vaø y = x  (C2) tiếp xúc Ta có (C1) (C2) tiếp xúc  x  x   m  x   hệ pt sau có nghiệm  4 x  16 x  12 x x   x  x   m  x  (1)  Giaûi hệ  Ta có : (2)  x  18 x ...Câu 11 : y = x + tiệm cận xiên đồ thị hàm số đưới ? x  3x   x  3x  x  3x  x  3x  a) y  b) y  c) y  d) y  x  x ? ?1 x2 x2   x2  x  Câu 12 : Đồ thị hàm số y ... làm tâm đối xứng Dùng đồ thị (C) , tìm a để phương trình x2 – (1- a)x – (1- a) = có hai nghiệm âm phân biệt Ta coù x2 – (1- a)x – (1- a) =  -x2 + x + = a(x+2) Với x= -2 , thay vào pt ta có : -4