Đề kiểm tra học kỳ I môn Toán lớp 11 năm học 2010 201141186

ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I MƠN TOÁN LỚP 11 NĂM HỌC 2010 -2011 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề Câu (2,0 điểm): Giải phương trình   1) 2sin  x     6  2) 3sin x  cos2 x   Câu (2,0điểm): 1) Tìm số hạng khơng chứa x khai triển (x + ) x 2) Một hộp có viên bi đỏ viên bi xanh.Lấy ngẫu nhiên viên Tính xác suất biến cố sau: A: “Lấy viên bi màu’’ B: “Lấy viên bi đỏ viên bi xanh’’ Câu (2,0 điểm): 1) Cho dãy (un ) với un = 7-4n Chứng minh dãy ( un ) cấp số cộng, tìm số hạng đầu cơng sai cấp số u 2) Tìm số hạng u1 cơng sai d cấp số cộng, biết:  u4  u5  u3  10  u6  26 Câu 4( 3,0 điểm) : Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD hình bình hành tâm O 1) Tìm giao tuyến hai mặt phẳng (SAC) (SBD) 2) Trong tam giác SCD lấy điểm M a) Tìm giao tuyến mặt phẳng (SCD) với mặt phẳng (ABM) b) Tìm giao điểm BM cắt mặt phẳng (SAC) Câu (1,0điểm) : Cho đường tròn (O;R) hai điểm A, B cố định Điểm M di động đường tròn    Tìm tập hợp điểm M’ thỏa mãn đẳng thức sau: MM '  MA  MB ………………………………… Hết ………………………………………… Họ tên học sinh:nguyễn thành luận…………SBD:293………… DeThiMau.vn Câu 1.1 1.2 HƯỚNG DẪN CHẤM Nội dung        2sin  x      sin  x     sin  x    sin 6 6 6        x  k 2  x    k 2   k Z  x  2  k 2  x    5  k 2   6 1 sin x  cos2 x   2      sin x cos  cos2 x sin    sin(2 x  )  sin( ) 6 6       x     k 2  x   k , (k  Z )   , (k  Z )   x        k 2  x    k  6  sin x  cos2 x    2.1 Gọi số hạng tổng quát khai triển : C6k x6k k 2   (Đk :  k  )  x k 2 k k 6 k Ta có :    C6 x x   Tìm k cho – 2k =  k  Vậy số hạng không chứa x khai triển là: C63 23 =160 C6k x6k 2.2 n (  )=C 12 =220 n( A) 45 = = n() 220 44 n( B) 105 21 n(B) = C 15 C 72 = 105  P(B)= = = n() 220 44 Ta có: u n 1   4(n  1) = -4n +3 u n 1 u n  4n    4n  4 Vậy dãy ( un ) cấp số cộng Với u1 = 3và công sai d= -4 u2  u5  u3  10 u1  3d  10 u    Ta có:  d  u1  4d  13 u4  u6  26 n(A) = C 35 +C 37 = 10+35=45  P(A)= 3.1 3.2 DeThiMau.vn Điểm 0,25x2=0,5 đ 0,25x2=0,5 đ 0,25 đ 0,25x2=0,5 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25x2 đ 0,25x2 đ 0,5 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,5x2=1,0 đ H vẽ 0,5 đ 4.1 4.2 4.3 HS điểm chung thứ S, thứ hai O Giao tuyến SO HS điểm chung thứ M, Mặt phẳng (ABM) (SCD) chứa AB, CD song song Nên giao tuyến chúng đường thẳng qua M song song CD cắt SC,SD L,K Giao tuyến KL Gọi N giao SM với CD, I giao BN với AC Chỉ SI giao tuyến (SAC) (SBM) Gọi J giao điểm BM với SI , J giao điểm cần tìm Hình vẽ 0,25x2=0,5đ 0,25 đ 0,5 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,5 đ 0,25 đ B A M M' 0,25 đ O O' MM '  MA  MB  MM '  AB , AB cố định nên: (M )  M ' T AB 0,25 đ  (O)  O ' T AB Mà M di động đường tròn (O ; R) nên M’ di động đường tròn (O’ ; R) Vậy tập hợp điểm M thỏa mãn đề đường tròn (O’;R) ảnh (O;R)  qua phép T AB DeThiMau.vn 0,25 đ 0,25 đ ... song song CD cắt SC,SD L,K Giao tuyến KL G? ?i N giao SM v? ?i CD, I giao BN v? ?i AC Chỉ SI giao tuyến (SAC) (SBM) G? ?i J giao ? ?i? ??m BM v? ?i SI , J giao ? ?i? ??m cần tìm Hình vẽ 0,25x2=0,5đ 0,25 đ 0,5 đ 0,25... ? ?i? ??m chung thứ S, thứ hai O Giao tuyến SO HS ? ?i? ??m chung thứ M, Mặt phẳng (ABM) (SCD) chứa AB, CD song song Nên giao tuyến chúng đường thẳng qua M song song CD cắt SC,SD L,K Giao tuyến KL G? ?i. .. CHẤM N? ?i dung        2sin  x      sin  x     sin  x    sin 6 6 6        x  k 2  x    k 2   k Z  x  2  k 2  x    5  k 2   6 1 sin x