Đề thi khảo sát chuyên môn giáo viên THPT năm học: 2012 2013 môn: Toán Học41001

S GD & T V NH PHÚC THI KH O SÁT CHUYÊN MÔN GIÁO VIÊN THPT N M H C: 2012 - 2013 MƠN: TỐN H C (Th i gian làm bài:150 phút, không k th i gian giao đ ) CHÍNH TH C Câu (1,0 m) Cho hàm s : y  x4  2mx2  m1 (Cm ), v i m s th c Xác đ nh t t c giá tr c a m đ đ th (Cm ) có ba m c c tr , đ ng th i m c c tr c a đ th t o thành m t tam giác có bán kính đ ng tròn ngo i ti p b ng đ n v Câu (1,0 m) Gi i ph   ng trình: 2sin x  sin x.cos x 1  cos x  sin x Câu (0,75 m) Tính tích phân: I   1 dx x  x4 1 Câu (1,5 m) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD m t hình thoi Bi t đ dài đo n SA x v i (0  x  3) c nh cịn l i đ u có đ dài b ng a Ch ng minh r ng tam giác SAC vng hình chi u vng góc c a S lên m t ph ng (ABCD) n m đo n th ng AC b Tìm t t c giá tr c a x đ th tích kh i chóp S.ABCD l n nh t 2010 2012 Câu (0,75 m) Tính giá tr c a bi u th c A 1 C2012  C2012  C2012   C2012  C2012 Câu (1,5 m) a Cho tam giác ABC có đ dài ba c nh BC, CA, AB l n l t a, b, c Tính đ dài đ ng phân giác c a góc A theo a, b, c b Ch s d ng compa th c k ( khơng chia đ dài), có th d ng đ c m t tam giác bi t đ dài đ ng phân giác c a hay khơng? Vì sao? Câu (1.5 m) a Cho f ( x)  x5 14 x  H i ph ng trình f ( x)  có nghi m th c? b Tìm m t đa th c khác khơng, có h s h u t có b c nh nh t nh n  làm nghi m Câu (2,0 m)  x3  y3  y2  3 x  y  14  ( x, y   ) a Gi i h ph ng trình:    x y x y          b Cho a , b, c s th c không âm th a mãn u ki n a  b  c  Ch ng minh r ng: a  b2  c2  abc  H t -H tên thí sinh:…………………………………….SBD:………………… Thí sinh không đ c s d ng tài li u Giám th coi thi khơng gi i thích thêm DeThiMau.vn