Sở Giáo Dục & Đào Tạo Đề thi Chọn Học Sinh Giỏi TP Hồ Chí Minh Mơn thi: Tốn học Năm học 2010-2011 Vòng ma th Bài Cho a; b; c số thực không âm thỏa mãn a + b + c = tính giá trị lớn nhỏ P= (4a + b + c)2 (4b + a + c)2 (4c + b + a)2 + + 5a2 + (b + c)2 5b2 + (a + c)2 c2 + (b + a)2 Bài √ Cho dãy số {un } với un+1 = ( 2)un với n ∈ N∗ 1) Cho u1 = π Chứng minh un có giới hạn hữu hạn tìm giới hạn 2) Cho u1 = π , chứng minh: lim(un ) = +∞ Bài Cho tam giác ABC (AB < AC), H trực tâm, M trung điểm BC Lấy D AB, E AC cho AD = AE D, H, E thẳng hàng Chứng minh MH vng góc với dây chung đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC ADE Bài Tìm đa thức P(x) tập số thực cho : P(x2010 + y2010 ) = (P(x))2010 + (P(x))2010 ∀x; y ∈ R Bài Gọi X tập tập : 1; 2; 3; ; 9999; 10000 có tính chất: Nếu phần tử a; b ∈ X a.b ∈ / X Tìm phần tử lớn X ——— Hết ——— DeThiMau.vn