Trường: Họ tên: Lớp: KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II Năm học: 2014-2015 Môn thi: TỐN - Lớp Thời gian: 90 phút (khơng kể thời gian phát đề) ĐỀ SỐ 2: Câu (2,0 điểm) Điểm kiểm tra mơn Tốn 30 bạn lớp 7B ghi lại sau: 6 7 10 5 8 7 a Dấu hiệu gì? b Lập bảng tần số? c Tính số trung bình cộng tìm mốt dấu hiệu Câu (1,5 điểm) a) Tìm đơn thức đồng dạng đơn thức sau: 5x y ; 2xy3 ; x y ; x y ; 4xy b) Thu gọn, cho biết hệ số tìm bậc đơn thức sau: 2xy 3x y Câu (2,0 điểm) Cho hai đa thức f(x) = 5x2 + 4x – ; g(x) = x2 – 2x a) Tính giá trị đa thức f(x) x = - b) Tính f(x) + g(x) c) Tìm nghiệm đa thức g(x) Câu (3,0 điểm) Cho ABC vuông A Đường phân giác BD (DЄ AC) Kẻ DH vng góc với BC (H BC) Gọi K giao điểm BA HD Chứng minh: a) AD = HD b) BD KC c) DKC = DCK d) 2( AD+AK ) > KC Câu (1,5 điểm) Cho tam giác DEF vng D, có DE = 3cm DF = a) Tính độ dài cạnh EF b) Chứng minh tam giác IDE tam giác ThuVienDeThi.com 27 cm Gọi I trung điểm EF Câu a b b a HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ ĐỀ XUẤT TỐN HỌC KÌ II NĂM HỌC 2014 – 2015 (Hướng dẫn chấm có 02 trang) Đáp án Dấu hiệu: Điểm kiểm tra môn toán Bảng “tần số”: Điểm (x) 10 Tần số (n) 1 N =30 Số trung bình cộng: X 8.5 9.2 6.7 7.8 5.5 3.1 10.1 4.1 6,6 30 Mốt dấu hiệu: M0 = Các đơn thức đồng dạng là: 5x y ; x y + Thu gọn: 2xy 3x y 2.(3)x.x y.y b 6x y + Hệ số đơn thức : - + Bậc đơn thức : f(-2) = 5.(-2)2 + 4.(-2) – = a f(x) + g(x) = 5x2 + 4x – + x2 – 2x = 6x2 + 2x - Điểm 0,5 0,5 0,25 0,25 0,5 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 b 0,5 c Nghiệm đa thức g(x) = x2 – 2x x = x = 0,25 0,25 B H A D C K a b a) Chứng minh được: ABD= HBD (cạnh huyền - góc nhọn) =>AD=HD ( cạnh tương ứng) b) Xét BKC có D trực tâm => BD đường cao ứng cạnh KC => BD vng góc KC ThuVienDeThi.com 0,25 0,25 0,25 c d 0,25 0,25 0,25 0,25 c) AKD = HCD ( cạnh góc vng- góc nhọn kề) =>DK= DC =>DKC cân D => DKC = DCK AKD= HCD =>AK= HC AD = HD (c/m câu a) Và : AD+AK > KD, DH+HC > DC (BĐT tam giác) Từ (1),(2),(3) =>2(AD+AK) > KD + CD => 2(AD+AK) > KC (do KD+DC >KC) (1) (2) (3) Áp dụng định lí Pytago tam DEF vng D EF2 = DE2 + DF2 a b = 32 27 = 36 + EF 36 6(cm) Vì I trung điểm EF nên: EF IE 3cm 2 Vì DI đường trung tuyến ứng với cạnh huyền EF nên: EF DI 3(cm) Vậy DI = DE = IE = 3cm nên tam giác IDE tam giác * Lưu ý: học sinh có cách giải khác, đảm bảo kết cho điểm tối đa ThuVienDeThi.com 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 ... TỐN HỌC KÌ II NĂM HỌC 2014 – 2015 (Hướng dẫn chấm có 02 trang) Đáp án Dấu hiệu: Điểm kiểm tra mơn tốn Bảng “tần số”: Điểm (x) 10 Tần số (n) 1 N =30 Số trung bình cộng: X 8.5 9.2 6 .7 7. 8... KC (do KD+DC >KC) (1) (2) (3) Áp dụng định lí Pytago tam DEF vng D EF2 = DE2 + DF2 a b = 32 27 = 36 + EF 36 6(cm) Vì I trung điểm EF nên: EF IE 3cm 2 Vì DI đường trung tuyến ứng... với cạnh huyền EF nên: EF DI 3(cm) Vậy DI = DE = IE = 3cm nên tam giác IDE tam giác * Lưu ý: học sinh có cách giải khác, đảm bảo kết cho điểm tối đa ThuVienDeThi.com 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25