Kiểm tra 45 phút (bài số 4) môn: Đại số 939534

Tiết 17 KIỂM TRA 45 PHÚT( Bài số 1) Môn : Đại số I MA TRẬN ĐỀ Cấp độ Chủ đề Khái niệm bậc hai Số câu Số điểm Tỉ lệ 2.Các phép biến đổi đơn giản bâc hai Số câu Số điểm Tỉ lệ 3.Rút gọn biểu thức chá bậc hai Số câu Số điểm Tỉ lệ Căn bậc ba Số câu Số điểm Tỉ lệ Tổng số câu Tổng số điểm Tỉ lệ Nhận biết Thông hiểu Hiểu bậc hai số khơng âm, bậc hai số học.Tính bậc hai số học, bậc hai số khơng âm ½ (Câu 1a) 0,5 5% Nhận biết thực phép tính nhân ,chia hai bậc hai ½ (Câu2a,b ) 1, 10 % Hiểu điều kiện để A xác định 1,5đ 15% ½ (Câu 1b) 0,5 5% Hiểu tính bậc ba số biểu diễn thành lập phương số khác ½ (Câu2c, d ) 0,5 10% 1,5đ 15 % ThuVienDeThi.com Vận dụng Cấp độ thấp Cấp độ cao Vận dụng phép biến đổi để giải phương trình, so sánh bậc hai 2(Câu 3, câu 4) 2,5 25 % Biết rút gọn biểu thức chứa bậc hai, 1(Câu 5) 3,0 30% 5,5đ 55% Cộng 1câu điểm 10% Tìm GTLN biểu thức Tìm giá trị nguyên biểu thức 1(Câu ) 1,5 15 % 3,5câu 5,0điểm 50% câu 3,0 30% 1,5đ 15% ½ 0,5điểm 5% 15câu 10 điểm 100% I ĐỀ BÀI ĐỀ A Câu (1,0đ) a) Tìm bậc hai số học suy bậc hai số: 121; b) Tìm giá trị x để : 10  2x xác định? Câu (2,0đ) Tính a) 27 a 3a (a>0) 108 b) c) 27  64  8 3 d) 200 25 Câu (1,0đ) Sắp xếp số sau theo thứ tự tăng dần: ; ; -4 10 ; Câu (1,5đ) Giải phương trình: a) x  b) ( x  5) = ; c) 3.x  75  Câu 5(3,0đ) Rút gọn biểu thức: a) A =   18  a  a  a a .   ( Với a ≥ , a ≠ 1) b) B =   a 1   1 a     Câu 6(1,5đ) a) Tìm số x nguyên để biểu thức x 1 x 1 nhận giá trị nguyên b)Tìm giá trị lớn biểu thức C = x  10  x III ĐÁP ÁN VÀ BIỂU CHẤM Câu Nội dung Câu (1,0đ) a) Căn bậc hai số học 121 là: 121  11 => bậc hai 121 là:11 – 11 b) 10  2x xác định 10+ 2x ≥  2x ≥ -10  x ≥ -5 Câu (2,0đ) a) 27 a 3a = 27 a.3a  81a  9a ( a> 0) 108 b) c) = 108  36  27  64  8 = 33  43  23 = - - 2(-2) = 3 d) Câu (1,0đ) Câu (1,5đ) x  =>x = 25 b) ( x  5) = => x = 9,; x = Câu (3,0đ) 0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ 200 = 8=2 25 = 18 ; = 12 ; 4 =  48 ; 4= 16 Vì  48 < 12 < 16 < 18 Vậy 4 < < 4< a) Điểm 0,25đ 0,5đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,5đ 0,25đ 0,25đ 0,5đ 0,5đ c) 3.x  75   3.x  75 x = 0.5đ a) A =   18 =  4.2  9.2 A =   A=  x  x  x x  b) B =       x 1    x   0,5đ 0,5đ 0,5đ ThuVienDeThi.com 0,5đ     x   x x 1 = 2  x 1       0,5đ x 1   1 x    0,5đ = 2 x 2 x  4 x Câu (1,5đ) a) ĐK x ≥ , x ≠ x 1  1 Q= x 1 0,25đ 0,25đ x 1 Ta có  Z, với x  Z, Q  Z  x x 1  {0; 4; 9}  Z  ( x   Ư(2) 0,25đ b) C đạt giá trị lớn x  10  x đạt giá trị nhỏ Tacó : x  10  x = = 0,25đ 4x2  4x   2 x  1 0,25đ 9  => x  10  x đạt giá trị nhỏ là: Vậy Max C =  x =0,5 0,25đ 2x-1 =  x = 0,5 Lớp 9b bỏ câu 6b, cho câu 1,0đ; câu 2,0đ Tiết 29 KIỂM TRA 45 PHÚT( Bài số 2) Môn : Đại số I MA TRẬN ĐỀ Cấp độ Chủ đề Hàm số bậc đồ thị Số câu hỏi Số điểm Tỉ lệ % Đường thẳng song song đường thẳng cắt Số câu hỏi Số điểm Tỉ lệ % Hệ số góc đường thẳng Số câu hỏi Số điểm Tỉ lệ % Nhận biêt Vận dung Cấp độ Thấp Cấp độ Cao Thông hiểu Nhận biết hàm Biết vẽ đồ thị số bậc ; hàm số hàm số bậc đồng biến, nghịch y = ax + b ( a  0) biến 2(câu1,2) ½(câu5a) 3,5 1,0 35% Cộng Biết tìm tọa độ giao điểm hai đồ thị Tính diện tích hình, tính góc ½(Câu 5b) 1,5 10% 15% Xác định dạng đường thẳng liên quan đến đường thắng cắt nhau, song song 1(câu4) 3,0 3,0 30% 30% Viết phương trình đường thẳng 1(câu 3) 1,0 10% ThuVienDeThi.com 6,0 60% 1,0 10% Tổng số câu Tổng số điểm Tỉ lệ % 1/2 3,5 35% II Đề bài: 1,0 10% 1,5 3,0 30% 2,5 25% 10,0 100% Đề A Câu(1,5điểm) Điểm sau thuộc đồ thị hàm số y = 2x - ? A(-2; -1) B(1; -3) C(3; 2) Câu 2(2,0điểm): Hàm số sau hàm số bậc ? Trong hàm số hàm số bậc nhất, hàm số đồng biến ? Nghịch biến ? x a) y  3x  ; b) y  x  ; c) y  3( x  5)  ; d) y = (2  ) x + Câu (1,0điểm) Viết phương trình đường thẳng biết đường thẳng qua điểm (2; 0) có hệ số góc Câu (3,0 điểm) Cho hàm số y = (2 - n)x + n - (d) a) Với giá trị n y hàm số bậc b) Với giá trị n hàm số y đồng biến? nghịch biến c) Với giá trị n đường thẳng (d) song song với đường thẳng y = 3x + d) Với giá trị n đường thẳng (d) cắt đường thẳng y = -x + điểm trục tung Câu (2,5 điểm) Cho hai hàm số y = -2x – (d) y = x + (d’) a) Vẽ đồ thị hai hàm số mặt phẳng tọa độ? b) Gọi giao điểm đường thẳng (d) (d’)với trục Oy A B, giao điểm hai đường thẳng C Xác định tọa độ điểm C tính diện tích  ABC? Tính góc  ABC? Đề B Câu 1(1,5điểm) Điểm sau thuộc đồ thị hàm số y = 2x - ? A (-2; - 2) B (1; - 4) C (3; 2) Câu 2(2,0điểm) Hàm số sau hàm số bậc ? Trong hàm số hàm số bậc nhất, hàm số đồng biến? Nghịch biến? Vì sao? x a) y  x  ; b) y  3x  ; c) y  4( x  3)  d) y = (3  10 ) x +3 Câu (1,0điểm) Viết phương trình đường thẳng biết đường thẳng qua điểm (1; 0) có hệ số góc Câu 4: (3,0 điểm) Cho hàm số y = (2 - m)x + m - (d) a) Với giá trị m y hàm số bậc b) Với giá trị m hàm số y đồng biến? nghịch biến c) Với giá trị m đường thẳng (d) song song với đường thẳng y = 3x + d) Với giá trị m đường thẳng (d) cắt đường thẳng y = -x + điểm trục tung Câu (2,5 điểm) Cho hai hàm số y = x + (d) y = -2x – (d’) a) Vẽ đồ thị hai hàm số mặt phẳng tọa độ? ThuVienDeThi.com b) Gọi giao điểm đường thẳng (d) (d’)với trục Oy M N, giao điểm hai đường thẳng P Xác định tọa độ điểm P tính diện tích  MNP? Tính góc  MNP? V ĐÁP ÁN- BIỂU CHẤM Đề A Câu Đáp án Điểm Câu Điểm A không thuộc đồ thị hàm số Vì 2.(-2) - = -9  -1 0,5 (1,5điểm) Điểm B thuộc đồ thị hàm số Vì 2.1 - = - 0,5 Điểm C khơng thuộc đồ thị hàm số Vì 2.3 - =  0,5 Câu 0,5 Các hàm số bậc là: c) y  3( x  5)  ; (2,0điểm) 0,5 d) y = (2  ) x + Hàm số c) y  3( x  5)  đồng biến > Hàm số d) y = (2  ) x + nghịch biến  < Câu Phương trình đường thẳng có dạng:y = ax + b(a  0) (1,0điểm) Vì hệ số góc đường thẳng => a = Vì đường thẳng qua điểm (2; 0) => x = 2; y = ta có: = 2.2 + b => b = -4 Vậy phương trình đường thẳng: y = 2x – Câu a) y hàm số bậc khi: – n  => n  (3,0điểm) b) Hàm số y đồng biến khi: – n > => n < Hàm số y nghịch biến : – n < => n > c) Đường thẳng (d) song song với đường thẳng y = 3x + 2  n  n    n 1 n   n  khi:  0,5 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 0,5 0,5 0,75 d) Đường thẳng (d) cắt đường thẳng y = -x + điểm 2  n  1 n   n5 n   n  trục tung khi:  y  2 x 4 x y y Câu a) Xác định điểm thuộc đồ thị ^ (2,5điểm) Vẽ đồ thị hàm số 0,75 B C D -10 -5 H F O -4 g(x) x > -2 -4 A b) Vì C giao điểm hai đường thẳng (d ) ( d’) nên ta có phương trình hoành độ giao điểm: -2x - = x +  -3x =  1,0 -6 8  y=x+4=- +4= 3 8 Vậy C( ; ) 3 1 32 SABC = AB CH = = 2 3 x= c) Áp dụng tỉ số lượng giác vào tam giác vng AOF ta có: ThuVienDeThi.com 0,5 0,5 tan A = OF =  Aˆ  26034’ OA Tam giác vng BOD ta có: OB = OD = nên tam giác vuông cân  Bˆ =450 Tam giác ABC có Aˆ  Bˆ  Cˆ = 1800 Suy Cˆ = 1800 – (26034’ + 450) = 108026’ 0,5 Đề B Câu Đáp án Câu Điểm A khơng thuộc đồ thị hàm số Vì 2.(-2) - = -10  -2 (1,5điểm) Điểm B thuộc đồ thị hàm số Vì 2.1 - = - Điểm A không thuộc đồ thị hàm số Vì 2.3 - =  Câu Các hàm số bậc là: c) y  4( x  3)  (2,0điểm) d) y = (3  10 ) x +3 Hàm số c) y  4( x  3)  đồng biến > Hàm số d) y = (3  10 ) x + nghịch biến (3  10 ) x < Câu Phương trình đường thẳng có dạng:y = ax + b(a  0) (1,0điểm) Vì hệ số góc đường thẳng => a = Vì đường thẳng qua điểm (1; 0) => x = 1; y = ta có: = 3.2 + b => b = - Vậy phương trình đường thẳng: y = 3x – Câu a) y hàm số bậc khi: – m  => m  (3,0điểm) b) Hàm số y đồng biến khi: – m > => m < Hàm số y nghịch biến : – m < => m > c) Đường thẳng (d) song song với đường thẳng y = 3x + 2  m  m  1   m  1 m   m  khi:  Điểm 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 0,5 0,5 0,75 d) Đường thẳng (d) cắt đường thẳng y = -x + điểm 2  m  1 m   m5 m   m  y  2 x x y y Câu a) Xác định điểm thuộc đồ thị ^ (2,5điểm) Vẽ đồ thị hàm số 0,75 trục tung khi:  B C D -10 -5 H F O -4 g(x) x > -2 -4 A b) Vì P giao điểm hai đường thẳng (d ) ( d’) nên ta có phương trình hồnh độ giao điểm: -2x - = x +  -3x =  1,0 -6 8  y=x+4=- +4= 3 8 Vậy P( ; ) 3 ThuVienDeThi.com x= 0,5 SMNP = 1 32 PH MN = = 2 3 0,5 c) Áp dụng tỉ số lượng giác vào tam giác vng AOF ta có: tan N = OF =  Nˆ  26034’ ON Tam giác vng MOD ta có: OM = OD = nên tam giác vuông cân  Mˆ =450 Tam giác MNP có Mˆ  Nˆ  Pˆ = 1800 Suy Pˆ = 1800 – (26034’ + 450) = 108026’ 0,5 Tiết 46 KIỂM TRA 45 PHÚT( Bài số 3) Môn : Đại số I MA TRẬN ĐỀ Cấp độ Chủ đề Í Chủ đề 1: Phương trình bậc hai ẩn Nhận biết Nhận biết phương trình bậc hai ẩn Số câu Số điểm Tỉ lệ % Chủ đề 2: Hệ hai phương trình bậc hai ẩn Số câu Số điểm Tỉ lệ % Chủ đề 3: Giải hệ phương trình phương pháp cộng đại số, phương pháp Số câu Số điểm Tỉ lệ % Chủ đề 4: Giải toán cách lập hệ phương trình Số câu Số điểm Tỉ lệ % 1(câu1) 1,0 10% Tổng só câu Tổng số điểm Tỉ lệ % Vận dụng Thông hiểu Cấp độ thấp Cấp độ cao Biết cặp số (x0;y0) nghiệm pt ax + by =c 1(câu 2) 1,0 10% Dùng vị trí tương đối hai đường thẳng đốn nhận số nghiệm hệ pt 1(câu 3) 2,0 2% 2,0 20% Giải hệ pt bậc hai ẩn phương pháp cộng đại số phương pháp 1(câu4) 2.0 20% Giải toán, cách lập hệ phương trình Tìm tham số m để cặp số (x0;y0) thảo mãn đk cho trước 2 3.0 30% ThuVienDeThi.com 2,0 20% 4,0 40% 2.0 20% 1(câu 5) 2.0 4,0 20% 40% 1(câu 6) 2.0 20% 1,0 10% Cộng 2,0 20% 10,0 100% II ĐỀ BÀI Câu1(1,0đ) Phương trình sau phương trình bậc ẩn ? a) 3x2 + 2y = -1 b) 3x = -1 c) 3x – 2y = d) +y=3 x Câu 2(1,0đ) Phương trình bậc ẩn ax + by = c có nghiệm? Viết nghiệm tổng quát phương trình? Câu 3(2,0đ) Đốn nhận số nghiệm phương trình sau: x  y  a)   x  y  10 4 x  y   c)   x  y  2 x  y  b)  0 x  y  2 x  y  d)  2 x  y  Câu 4(2,0đ) Giải hệ phương trình sau: 1 x  y 1  b)  1    x y 2 x  y  a)  x  y  kx  y  x  y  Câu 5(2,0đ) Cho hệ phương trình  a) Với giá trị k hệ phương trình có nghiệm (x; y) = (2 ; -1) b)Với giá trị k hệ phương trình có nghiệm ? Hệ phương trình vơ nghiệm ? Câu 6(2,0đ) Giải tốn sau cách lập hệ phương trình : Tìm hai số tự nhiên biết tổng chúng 360 ba lần số thứ hai lần số thứ hai 880 III ĐÁP ÁN VÀ BIỂU CHẤM Câu1(1,0đ) Các phương trình sau phương trình bậc ẩn: b) 3x = -1 c) 3x – 2y = Câu 2(1,0đ) Phương trình bậc ẩn ax + by = c có vơ số nghiệm x  R Nghiệm tổng quát:  c  ax  y  b x  y  Câu 3(2,0đ) a)  vô nghiệm  x  y  10 4 x  y  c)   x  y  có nghiệm 2 x  y  vô số nghiệm 0 x  y  b)  2 x  y  có nghiệm 2 x  y  d)  Câu 4(2,0đ) a) - Khử ẩn x y - Tìm x=1 ; y=1 - Kết luận nghiệm hệ phương trình ( x=1 ; y=1 ) b) - Đặt ẩn phụ ĐK ẩn - Khử ẩn u v ThuVienDeThi.com (0,25đ) (0,5đ ) (0,25đ) (0,25đ) (0,25đ) - Tìm x= -1 ; y =1/2 (0,25đ ) - Kết luận nghiệm hệ phương trình ( x= -1 ; y =1/2 ) (0,25đ) Câu 5(2,0đ) a) Thay x = 2, y = -1 vào phương trình (1) , ta có : 2k – (-1) = =>2k = =>k =2 Và x = ; y = -1 thỗ mãn phương trình(2) Vậy với k=2,hệ phương trình có nghiệm (x;y)=(2; -1) (0,5đ) (0,5đ) (0,25đ) k 1   k  1 (0,5đ) 1 k 1     k  1 , k  Vậy k = -1 1 b)Hệ phương trình có nghiệm  Hệ phương trình vơ nghiệm Câu 6(2,0đ) Gọi số thứ x, số thứ hai y ĐK x  0, y  ( 0,25đ) Theo ra: Tổng hai số 360 nên ta có phương trình : x + y = 360 (1) (0,5đ) Ba lần số thứ hai lần số thứ hai 880, ta có phương trình: 3x – 2y = 880 (2) (0,5đ)  x  y  360 3 x  y  880 Vậy ta có hệ phương trình:  Gải hệ phương trình ta x = 320, y = 40 ( TMĐK) (0,5đ) Trả lời : Số thứ 320, số thứ hai 40 (0,25đ) (HS giải cách khác cho điểm tối đa) ThuVienDeThi.com (0,5đ) Tiết 66 KIỂM TRA 45 PHÚT( Bài số 4) Môn : Đại số I MA TRẬN ĐỀ MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG IV - ĐẠI SỐ Cấp độ Chủ đề 1.Hàm số y = ax2 Số câu Số điểm % 2.Phương trình bậc hai ẩn Số câu Số điểm % 3.Hệ thức Vi-et áp dụng Số câu Số điểm % Nhận biết TNKQ TL Vận dụng Cấp độ thấp Cấp độ cao TNKQ TL TN TL TN TL Vẽ đồ thị h/số y = ax2 tìm tọa độ giao điểm (P) (d) 2.0 20% Biết giải Vận dụng kiến thức phương trình phương trình bậc hai bậc hai để chứng minh phương trình có nghiệm 1 2.0 1,0 20% 10% Vận dụng hệ thức Vi-ét ứng dụng nó:Tính giá trị biểu thức biết nghiệm phương trình 3,0 30% Thơng hiểu Giải tốn cách lập phương trình Vận dụng bước giải tốn cách lập phương trình để giải 2,0 20% Số câu Số điểm % Tổng số câu Tổngsố điểm 2.0 20% ThuVienDeThi.com 2,0 20% 3,0 30% 3,0 30% 2,0 20% 7.0 70% Cộng 1.0 10% 10 100% ĐỀ BÀI Bài (2,0điểm)Cho hai hàm số: y = x2 (P) y = - 2x + (d) a/ Vẽ hai đồ thị (P) (d) hệ trục toạ độ b/ Tìm toạ độ giao điểm (P) (d) phương pháp đại số Bài 2: (2 điểm) Giải phương trình: a) 3x2 - 8x + = b) 5x2 - 6x - 11 = Bài 3.(3,0điểm) Cho phương trình: x2 – 2x + m – = 0(m tham số) a) Giải phương trình với m = b) Với giá trị m phương trình có hai nghiệm phân biệt? c) Xác định m để nghiệm x1, x2 phương trình thõa mãn: x12 + x22 = 10 Bài 4(2,0điểm) Giải tốn sau cách lập phương trình Cạnh huyền tam giác vuông 10 cm Hai cạnh góc vng 2m Tính cạnh góc vng Bài (1,0điểm) Chứng tỏ phương trình sau (x - a)(x - b) + ( x - b) (x - c) + (x - c) (x - a) = ln có nghiệm ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM Bài (2 điểm ) : Mỗi phần điểm *) Hàm số y = x2:Bảng số giá trị tương ứng (x,y): x -3 -2 -1 y=x 1 *) Hàm số y = -2x + 3: y - Giao điểm đồ thị với Oy: A(0; 3) Giao điểm đồ thị với Ox: B( ; 0) - Đường thẳng AB đồ thị hàm số y = -2x + b) Tìm toạ độ giao điểm phương pháp đại số : (1; 1) (-3; 9) (1 điểm ) Bài 2: (2 điểm) Mỗi câu điểm a) 3x2 - 8x + = Ta có  '  16 – 3.5 = > ( 0,5 điểm) Phương trình có hai nghiệm phân biệt x1  A -2 -1 1 1  ; x2  1 3 b) Ta có –(-6) = (-11) = (0,5 điểm) Vậy phương trình có hai nghiệm x1 = -1; x2 = 11 ( 0,5 điểm) Bài 3: (2 điểm) Mỗi câu điểm a) Giải phương trình Thế m vào phương trình : Xác định a,b, c tính biệt thức Tính hai nghiệm Kết luận b) Xác định phương trình có nghiệm phân biệt m > - c) Tìm giá trị m Xác định điều kiện m để phương trình có nghiệm ThuVienDeThi.com x B -3 (0,5 điểm) (0,25đ) (0,25đ) (0,25đ) (0,25đ) (1,0đ) (0,25đ) Lập cơng thức để tính x1 + x2 Lập giá trị x1 + x2 ; x1.x2 theo m Thế giá trị x1 + x2 ; x1.x2 vào biểu thức x12 + x12 = 10 Tính kết luận giá trị m Bài : (2,0 đ) Chọn ẩn đặt điều kiện cho ẩn (0,25đ) Viết biểu thức tương quan (0,5đ) Lập phương trình (0,5đ) Giải phương trình (0,5đ) Kết luận (0,25đ) Bài (1,0điểm) (x - a)(x - b) + ( x - b) (x - c) + (x - c) (x - a) = Biến đổi phương trình: (x - a)(x - b) + ( x - b) (x - c) + (x - c) (x - a) = Về dạng 3x2- 2(a+b+c)x + ab + bc + ca= 0_Ta có:  '  a  b  c   ab  bc  ca   a  b  c  ab  bc  ca  (a  ab  b  b  bc  c  c  2ca  a ) 2 2  a  b   b  c   c  a     Vì (a - b)2  0; (b - c)2  0; (c - a)2  với giá trị a, b, c Nên  '  với giá trị a, b, c Vậy phương trình ln có nghiệm._ Chú ý : Học sinh làm cách khác cho điểm tối đa ThuVienDeThi.com (0,25đ) (0,25đ) (0,25đ) (0,25đ) ThuVienDeThi.com ... Tiết 29 KIỂM TRA 45 PHÚT( Bài số 2) Môn : Đại số I MA TRẬN ĐỀ Cấp độ Chủ đề Hàm số bậc đồ thị Số câu hỏi Số điểm Tỉ lệ % Đường thẳng song song đường thẳng cắt Số câu hỏi Số điểm Tỉ lệ % Hệ số góc... : Số thứ 320, số thứ hai 40 (0,25đ) (HS giải cách khác cho điểm tối đa) ThuVienDeThi.com (0,5đ) Tiết 66 KIỂM TRA 45 PHÚT( Bài số 4) Môn : Đại số I MA TRẬN ĐỀ MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG IV - ĐẠI... (26034’ + 450 ) = 108026’ 0,5 Tiết 46 KIỂM TRA 45 PHÚT( Bài số 3) Môn : Đại số I MA TRẬN ĐỀ Cấp độ Chủ đề Í Chủ đề 1: Phương trình bậc hai ẩn Nhận biết Nhận biết phương trình bậc hai ẩn Số câu Số điểm