ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM LỚP NĂM HỌC 2016 – 2017 Mơn: Tốn Thời gian: 90 phút( Không kể thời gian giao đề) Trường THCS Lê Văn Tám Tổ: Tự Nhiên Họ tên: Lớp Câu (3 điểm) a) Hoàn thành đẳng thức sau: a b Điểm a 2ab b a b a b3 b) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: A x xy y Câu (3 điểm) Giải phương trình sau: a) x b) 2( x 1) 1 x x( x 1) Câu (1 điểm) Giải bất phương trình sau biểu diễn tập nghiệm trục số: 4 x Câu (3 điểm) Cho ABC vuông A, AD BC (D BC) a) Chứng minh rằng: DBA ABC b) Chứng minh rằng: AB BC.BD b) Đường phân giác BE ( E AC ) góc B ABC cắt AD F Chứng minh rằng: FD EA FA EC Hết BÀI LÀM: ThuVienDeThi.com ThuVienDeThi.com ĐÁP ÁN Câu Câu (3 điểm) Đáp án a) a b Điểm a 2ab b 0,5 a 2ab b a b 0,5 2 a b (a b)(a b) 0,5 0,5 a b3 (a b)(a ab b ) b) A x xy y ( x 2)( x 2) y ( x 2) ( x 2)( x y 2) Câu (3 điểm) a) 0,25x2 0,5 2x - 1= 2x = x = 0,25 0,5 1 2 Vậy phương trình có tập nghiệm là: S = b) 2( x 1) 1 (1) x x( x 1) Điều kiện: x x (*) Khi đó: 0,25 0,25 2( x 1) x( x 1) (1) x( x 1) x( x 1) 0,25 2( x 1) x( x 1) 0,25 x2 x x2 x x 3x x( x 3) x x 1) x không thỏa mãn điều kiện (*) nên bị loại 2) x thỏa mãn điều kiện (*) thay x vào phương trình (1) ta hai vế Do x nghiệm PT(1) Vậy phương trình có nghiệm x ThuVienDeThi.com 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 4 x 4 x 3 x Câu (1 điểm) 0,25 0,5 Vậy tập nghiệm bất phương trình là: S x x 4 0,25 A E 0,25x2 F B D C a) Xét hai tam giác: DBA ABC có: BDA BAC 900 góc chung B Suy DBA ABC (g-g) Câu (3 điểm) 0,25 0, 0,25 b) Vì DBA ABC nên DB BA AB BC AB2 = BC.BD c) FD BD (1) FA BA EA AB Vì BE đường phân giác ABC nên: (2) EC BC BD AB Hơn nữa: (theo câu a)) (3) AB BC Vì BF đường phân giác ABD nên: Từ (1), (2), (3) FD EA FA EC ThuVienDeThi.com 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 ... S x x 4 0,25 A E 0,25x2 F B D C a) Xét hai tam giác: DBA ABC có: BDA BAC 90 0 góc chung B Suy DBA ABC (g-g) Câu (3 điểm) 0,25 0, 0,25 b) Vì DBA ABC nên DB BA