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✈➲ tå❛ ✤ë ❦❤è✐ t➙♠ ✈➔ t÷ì♥❣ ✤è✐ R, r ✳ ✭✐✮ ◆❤â♠ 2me pe + 2m1 h ph ❚ø ❜✐➸✉ t❤ù❝ ✭✶✳✶✹✮ t❛ ❝â ∆e = ∇e ∇e = ∆h = ∇h ∇h = me (mh + me ) ∆ + ∆r + R 2me ∇R ∇r , mh + me ∆R + ∆r − 2mh ∇ R ∇ r mh + me mh 2 (mh + me ) ✶✸✾ ho tro tai file : luanvanchat@gmail.com ✣❡♠ t❤➳ ✈➔♦ ❜✐➸✉ t❤ù❝ ❝➛♥ t➼♥❤✱ t❛ t❤✉ ✤÷đ❝ 2me pˆ2e + 2mh pˆ2h = − 2me ∆e − 2mh ∆h 2 ∆R − = − 2(mh + me ) ˆ2 pˆ = P + 2M 2µ me + mh ∆r ✭❆✳✶✮ ❚r♦♥❣ ✤â✱ M ❧➔ ❦❤è✐ ❧÷đ♥❣ ❤✐➺✉ ❞ư♥❣ ❝õ❛ ❦❤è✐ t➙♠ ❡①❝✐t♦♥ ✈➔ µ ❧➔ ❦❤è✐ ❧÷đ♥❣ rót ❣å♥ ❝õ❛ ❤➺ ❡❧❡❝tr♦♥ ✲ ❧é trè♥❣ ❝â ợ ố ữủ tr ❧é trè♥❣ ♥❤÷ s❛✉✿ M = mh + me , µ = me + mh , ✈➔ Pˆ ✱ pˆ ❧➔ ✤ë♥❣ ❧÷đ♥❣ ❝õ❛ ❦❤è✐ t➙♠ ✈➔ ✤ë♥❣ ❧÷đ♥❣ ❝❤✉②➸♥ ✤ë♥❣ t÷ì♥❣ ✤è✐ ❝õ❛ ❤➺ ❡❧❡❝tr♦♥ ✲ ❧é trè♥❣✳ ✭✐✐✮ ◆❤â♠ eB ˆ 2me lez − eB ˆ 2mh lhz ❚ø ♣❤÷ì♥❣ tr➻♥❤ ✭✶✳✶✸✮ ✈➔ ✭✶✳✶✹✮✱ t❛ ❝â ˆlez = −i xe = −i xe ˆlhz = −i xh = −i xh ∂ ∂ − ye ∂ye ∂xe me ∂ ∂ + mh + me ∂Y ∂y + i ye me ∂ ∂ + mh + me ∂X ∂x , ∂ ∂ − yh ∂yh ∂xh mh ∂ ∂ − mh + me ∂Y ∂y + i yh mh ∂ ∂ − mh + me ∂X ∂x ✶✹✵ ho tro tai file : luanvanchat@gmail.com , ❞➝♥ ✤➳♥ ˆ ˆ lez − lhz = me mh i xh − xe ∂ −i mh + me ∂Y −i xe x + h me mh yh − ye ∂ +i mh + me ∂X ∂ ∂y ye y + h me mh ∂ ∂x ✭❆✳✷✮ ❚ø ♣❤➨♣ ❜✐➳♥ ✤ê✐ tå❛ ✤ë ✭✶✳✶✸✮✱ t❛ ❝â xh − xe = −x, yh − ye = −y, xe x mh − me + h = x + X, me mh me mh µ mh − me ye yh = y + Y + me mh me mh µ ✭❆✳✸✮ ❚❤❛② ✭❆✳✸✮ ✈➔♦ ✭❆✳✷✮ t❛ t❤✉ ✤÷đ❝ eB ˆ eB ∂ ∂ eB ˆ lhz = − i x −y lez − 2me 2mh 2M ∂Y ∂X (m − me ) ˆ + h eB lz , 2me mh − eB i 2µ X ∂ ∂ −Y ∂y ∂x ✭❆✳✹✮ tr♦♥❣ ✤â ˆlz = xpˆy − y pˆx = −i x ∂ ∂ −y ∂y ∂x ✭❆✳✺✮ ❧➔ t♦→♥ tû ♠♦♠❡♥t ✤ë♥❣ ❧÷đ♥❣ ❝õ❛ ❝❤✉②➸♥ ✤ë♥❣ t÷ì♥❣ ✤è✐ ❡❧❡❝tr♦♥ ✲ ❧é trè♥❣ t❤❡♦ trö❝ Oz ✳ ✶✹✶ ho tro tai file : luanvanchat@gmail.com ✭✐✐✐✮ ◆❤â♠ e2 2 8me B (xe + ye2 ) + 8emh B (x2h + yh2 ) ❙û ❞ö♥❣ ♣❤➨♣ ❜✐➳♥ ✤ê✐ tå❛ ✤ë ✭✶✳✶✸✮ t❛ t➼♥❤ ❝→❝ ✤↕✐ ❧÷đ♥❣ ♥❤÷ s❛✉✿ me x2e + mh x2h = = me ye2 + mh yh2 = = me µ X2 + me µ X+ mh + me + x X− mh me mh + me x mh + me − me mh mh − me x + 2xX, me mh me mh (mh + me ) Y + Y2+ mh mh mh + me y + mh Y − me mh + me y mh + me − me mh mh − me y + 2yY me mh me mh (mh + me ) ❙❛✉ ✤â✱ tê♥❣ ❤đ♣ ❧↕✐ t❤✉ ✤÷đ❝ me (x2e + ye2 ) + mh mh − me 2(xX + yY ) µ me mh mh + me − me mh (x + y ) + me mh (mh + me ) m − me = (X + Y ) + h 2(xX + yY ) µ me mh (x2h + yh2 ) = (X + Y ) + + (x2 + y ) − (x2 + y ) µ M ✈➔ ❝✉è✐ ❝ị♥❣ t❛ t❤✉ ❣å♥ t❤➔♥❤ e2 2 e2 2 B (xe + ye2 ) + B (xh + yh2 ) = ✭❆✳✻✮ 8me 8mh e2 B m − me − (x2 + y ) + (X + Y ) + h 2(xX + yY ) µ M µ mh me ❇➙② ❣✐í t❛ sû ❞ư♥❣ ❝→❝ ❜✐➸✉ t❤ù❝ ✭❆✳✶✮✱ ✭❆✳✹✮ ✈➔ ✭❆✳✻✮ ✤➸ ✈✐➳t ❧↕✐ ✶✹✷ ho tro tai file : luanvanchat@gmail.com ❍❛♠✐❧t♦♥✐❛♥ ✭✶✳✻✮ ♥❤÷ s❛✉✿ ˆ ex = H eB mh − me ˆ e2 B pˆ + lz + − (x2 + y ) + Vhe (r) 2µ me mh µ M 2 e B mh − me ˆ2 e B P + (X + Y ) + + (xX + yY ) 2M 8µ me mh e e + B × r Pˆ + B ì R p 2M 2à é ✤➸ ❝â ❤❛✐ ♥❤â♠ t♦→♥ tû s❛✉ ❝ò♥❣ tr♦♥❣ ❍❛♠✐❧t♦♥✐❛♥ ❜➯♥ tr➯♥ t❛ ✤➣ sû ❞ư♥❣ ❝ỉ♥❣ t❤ù❝ t❤✉ ❣å♥ s❛✉ − eB i 2M x ∂ ∂ eB ∂ ∂ −y − i X −Y ∂Y ∂X 2µ ∂y ∂x e e = (B × r).Pˆ + (B × R).pˆ 2M 2µ ✶✹✸ ho tro tai file : luanvanchat@gmail.com P❤ư ❧ư❝ ❇ ❚➼♥❤ ❍❛♠✐❧t♦♥✐❛♥ ❝❤✉②➸♥ ✤ë♥❣ t÷ì♥❣ ✤è✐ ˆ rel ♠ỉ t↔ ❝❤✉②➸♥ ✤ë♥❣ t÷ì♥❣ ✤è✐ ✤÷đ❝ ✤à♥❤ ❚ø ✭✶✳✸✷✮ ❍❛♠✐❧t♦♥✐❛♥ H ♥❣❤➽❛ ˆ rel = U −1 H ˆ 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✭❇✳✻✮ t❛ ❝â e i e i e pˆ2 ❡ (K + B×r)R = pˆ ❡ (K + B×r)R pˆ − B×R = e pˆ ❡ (K + B×r)R i pˆ − e B×R e i e + ❡ (K + B×r)R pˆ pˆ − B × R e i ie e (−i )∇r B × r R pˆ − B×R = ❡ (K + B×r)R 2 i e e + ❡ (K + B×r)R pˆ2 − B × R pˆ i e K + 2e B×r)R e ( = ❡ − B×R pˆ − B×R 2 e i e + ❡ (K + B×r)R pˆ2 − B × R pˆ e i e2 , B×R = ❡ (K + B×r)R pˆ2 − e B × R pˆ + e i e2 B 2 (X + Y ) = ❡ (K + B×r)R pˆ2 − e B × R pˆ + ❚ø ✤➙② t❛ t❤✉ ✤÷đ❝ U −1 ˆ h0 U = e e2 B 2 pˆ − (X + Y ) B ì R p + 2à 2à 8à ✭✐✐✮ ◆❤â♠ U −1ˆh1U ❚❛ ❝â✿ U −1 ˆ h1 U = − i eB mh − me − i (K + 2e B×r).R ❡ me mh x ∂ ∂ −y ∂y ∂x i e ❡ (K + Bìr).R ho tro tai file : luanvanchat@gmail.com rữợ t✐➯♥✱ t❛ t➼♥❤ x ∂ ∂ −y ∂y ∂x e eB i ∂ i ∂ ❡ (K + B×r).R = x ❡ [K.R+ (xY −yX )] − y ∂y x ∂x ∂ ∂ −y ∂y ∂x i e ∂ ∂ + ❡ (K + B×r).R x − y ∂y ∂x i i e e ∂ ieB ∂ = ❡ (K + B×r).R (−xX − yY ) + ❡ (K + B×r).R x − y ∂y ∂x i ieB ∂ ∂ = ❡ (K + eB×r).R − (xX + yY ) + x − y ∂y ∂x ❙❛✉ ❝ò♥❣✱ t❛ t❤✉ ✤÷đ❝ U −1 ˆ h1 U = − i eB (mh − me ) e2 B (mh − me ) (xX + yY ) − 4me mh 2me mh = − 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Ngày đăng: 30/03/2022, 08:56
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