SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ HÀ NỘI ĐỀ THI CHÍNH THỨC KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2021 – 2022 Mơn thi: TỐN Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề Bài (2,0 điểm) Cho hai biểu thức A = x 3x + x B = với x 0, x − x −3 x −9 x +3 1) Tính giá trị biểu thức A x = 16 2) Chứng minh A + B = x +3 Bài (2,5 điểm) 1) Giải toán sau cách lập phương trình hệ phương trình: Một tổ sản xuất phải làm xong 4800 đồ bảo hộ y tế số ngày quy định Thực tế, ngày tổ làm nhiều 100 đồ bảo hộ y tế so với số đồ bảo hộ y tế phải làm ngày theo kế hoạch Vì ngày trước hết hạn, tổ sản xuất làm xong 4800 đồ bảo hộ y tế Hỏi theo kế hoạch, ngày tổ sản xuất phải làm đồ bảo hộ y tế? (Giả định số đồ bảo hộ y tế mà tổ làm xong ngày nhau.) 2) Một thùng nước có dạng hình trụ với chiều cao 1,6m bán kính đáy 0,5m Người ta sơn tồn phía ngồi mặt xung quanh thùng nước (trừ hai mặt đáy) Tính diện tích bề mặt sơn thùng nước (lấy 3,14 ) Bài (2,0 điểm) x + − y = −1 1) Giải hệ phương trình: + y = 11 x + 2) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho parabol ( P) : y = x đường thẳng (d ) : y = x + m − Tìm tất giá trị m để (d ) cắt ( P) hai điểm phân biệt có hồnh độ x1 , x2 cho x1 − x2 = Bài (3,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông A Vẽ đường trịn tâm C , bán kính CA Từ điểm B kẻ tiếp tuyến BM với đường tròn (C ; CA) ( M tiếp điểm, M A nằm khác phía đường thẳng BC ) 1) Chứng minh bốn điểm A, C , M , B thuộc đường tròn 2) Lấy điểm N thuộc đoạn thẳng AB ( N khác A , N khác B ) Lấy điểm P thuộc tia đối tia MB cho MP = AN Chứng minh tam giác CPN tam giác cân đường thẳng AM qua trung điểm đoạn thẳng NP Bài (0,5 điểm) Với số thực a b thỏa mãn a2 + b2 = , tìm giá trị nhỏ biểu thức P = 3(a + b) + ab …………… Hết ………… Cán coi thi khơng giải thích thêm Họ tên thí sinh:……………………………Số báo danh: …………………… Họ, tên chữ kí cán coi thi số 1: Họ, tên chữ kí cán coi thi số 2: ...Cho tam giác ABC vuông A Vẽ đường trịn tâm C , bán kính CA Từ điểm B kẻ tiếp tuyến BM với đường tròn (C ; CA) ( M