KIỂM TRA 45 PHÚT LẦN HKII MƠN: TỐN KHỐI: 11 Thời gian làm bài: 45 phút I MA TRẬN NHẬN THỨC Tổng điểm Tầm quan trọng Trọng số Vectơ khơng gian 20 Hai đường thẳng vng góc Đường thẳng vng góc với mặt phẳng Chủ đề mạch kiến thức, kỹ Tổng Theo ma trận Thang 10 40 1,6 36 72 3,0 44 132 5,4 244 10 100% II MA TRẬN ĐỀ Cấp độ Tên Chủ đề Vectơ không gian Số câu Số điểm Hai đường thẳng vng góc Số câu Số điểm Đường thẳng vng góc với mặt phẳng Số câu Số điểm Tổng số câu Tổng số điểm Tỉ lệ % Nhận biết TN TL Thông hiểu Vận dụng Cấp độ thấp Cấp độ cao TN TN TL TL TN 1,6 TL 1,6 (16%) 1,2 0,8 0,8 0,8 Số câu Số điểm 3,6đ 36 % Cộng 1,5 Số câu Số điểm 3,1đ 31 % 0,8 1,0 3,0 (30%) 1,5 5,4 (54%) Số câu 18 Số điểm 10,0 100% Số câu Số điểm 3,3đ 33 % III NỘI DUNG ĐỀ PHẦN I TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (6,0 ĐIỂM) Câu 1: Trong không gian cho ba đường thẳng a, b, c phân biệt Khẳng định sau sai? A Nếu a ^ b b ^ c a ^ c B Nếu a P b c ^ a c ^ b C Nếu a ^ c b ^ c a P b D Nếu a ^ c b P c a ^ b Câu 2: Trong khơng gian, cho tứ diện ABCD Có tất vectơ khác vectơ – không từ đỉnh tứ diện đó? A 16 B C 12 D Câu 3: Trong không gian cho bốn điểm A, B ,C , D phân biệt Đẳng thức sau đúng? uuur uuur uuur uuur uuur uur uuur uuur uuur uuur uuur uuur A BC + CD = BD B BD - BC = DC C AD + DC = CA D AB - BC = AC Câu 4: Cho tứ diện ABCD Gọi M trung điểm AB G trọng tâm tam giác BCD Khẳng định sau đúng? uuur uuur uuur r uuur uuur uuur A GA + GB = GM B GA + GB + GC = ThuVienDeThi.com uuuur uuur uuur uuur uuur uuur r C AM + BM = AB D GB + GC + GD = Câu 5: Trong khơng gian, cho hình hộp ABCD A ' B 'C ' D ' Mệnh đề sau đúng? uuur uuur uuuur uuuur uuur uuuuur uuuur uuuur A BC + DC + C 'C = AC ' B BA + B 'C ' + B ' B = BD ' uuur uuur uuur uuuur uuur uuur uuuur uuuur C AB + AD + AA ' = AC ' D AB + BC + BB ' = BD ' Câu 6: Trong không gian, cho hai đường thẳng a b vng góc với Phát biểu sau đúng? A Chúng chéo B Chúng có vectơ phương C Chúng cắt D Góc chúng 90° Câu 7: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng SA vng góc với mặt đáy Mệnh đề sau đúng? A BC ^ SC B BD ^ SC C AC ^ (SBD ) D CD ^ (SBC ) Câu 8: Trong khơng gian, cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật SA vng góc với mặt phẳng (ABCD ) Hình chiếu vng góc SC xuống mặt phẳng (SAD ) đường thẳng sau đây? A SA B SD C AC D SB Câu 9: Trong không gian, cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành SB vng góc với mặt phẳng (ABCD ) Hình chiếu vng góc SD xuống mặt phẳng (ABCD ) đường thẳng sau đây? A BD B AD C CD D AB Câu 10: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng SA vng góc với mặt phẳng (ABCD ) Mặt phẳng vng góc với đường thẳng BC ? A (SBD ) B (SAB ) C (SCD ) D (SAC ) Câu 11: Cho tứ diện ABCD cạnh a Tính số đo góc hai đường thẳng AB CD A 90° B 60° C 45° D 30° Câu 12: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng tâm O SO vng góc với đáy (ABCD ) Xác định góc SA mặt phẳng (SBD ) góc sau đây? · · · · A SAO B SOA C ABS D ASO Câu 13: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng A , AB = AC = 2a , SA ^ (ABC ) SA = a Gọi M trung điểm BC Gọi a góc SM mặt phẳng (ABC ) Số đo góc a độ? A 16°6' B 39°14' C 30° D 22°12' ( Câu 14: Cho hình chóp S.ABC có SA vng góc với đáy (ABC ) , biết SA = a AB = - ) a Tính số đo góc hai đường thẳng SB AB A 15° B 45° C 30° D 75° Câu 15: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi SA ^ (ABCD ) Góc đường thẳng SB mặt phẳng (ABCD ) góc sau đây? · · · · A CBS B BSA C ABS D DBS PHẦN II TỰ LUẬN (4,0 ĐIỂM) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , SA vng góc với mặt đáy SA = a 1/ Chứng minh CD vng góc với (SAD ) ; BC vng góc với (SAB ) 2/ Tính góc SC mặt phẳng (ABCD ) 3/ Trên hai cạnh SB SD lấy hai điểm M N cho vng góc với SC SB SM = Chứng minh MN SD SN IV HƯỚNG DẪN CHẤM PHẦN I TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN Mã đề 132 01 02 03 04 05 06 07 08 09 ThuVienDeThi.com 10 11 12 13 14 15 A C A D Mã đề 209 01 02 03 04 C D B C Mã đề 357 01 02 03 04 C B B C Mã đề 485 01 02 03 04 C C A B PHẦN II TỰ LUẬN C D B B A B A D C D C 05 C 06 B 07 A 08 A 09 B 10 D 11 C 12 A 13 A 14 B 15 D 05 A 06 A 07 D 08 A 09 A 10 B 11 C 12 D 13 C 14 D 15 B 05 D 06 C 07 A 08 A 09 D 10 C 11 D 12 B 13 A 14 B 15 B ĐÁP ÁN CÂU ĐIỂM S M N A B D C Chứng minh CD vng góc với (SAD ) ; BC vng góc với (SAB ) (1,5 điểm) (1,5 điểm) Xét CD (SAD ) có: CD ^ AD (vì ABCD hình vng) CD ^ SA (vì SA ^ (ABCD ) ) Vậy CD ^ (SAD ) Xét BC (SAB ) có: BC ^ AB (vì ABCD hình vng) BC ^ SA (vì SA ^ (ABCD ) ) Vậy BC ^ (SAB ) Tính góc SC mặt phẳng (ABCD ) Vì SC Ç (ABCD ) = C SA ^ (ABCD ) A Nên AC hình chiếu vng góc SC xuống (ABCD ) Vậy góc SC (ABCD ) góc SC AC ·SCA Ta có AC = AB + BC = a Trong tam giác vuông SAC : SA a = = t an·SCA = AC a Cho nên ·SCA = 60° 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 ThuVienDeThi.com 0,25 Trên hai cạnh SB SD lấy hai điểm M N cho (1,0 điểm) minh MN vng góc với SC Xét BD (SAC ) có: BD ^ AC (hai đường chéo hình vng ABCD ) BD ^ SA (vì SA ^ (ABCD ) ) Vậy BD ^ (SAC ) SB SM SN SM = Û = SD SN SD SB Nên MN P BD Cho nên MN ^ (SAC ) suy MN ^ SC ThuVienDeThi.com SB SM = Chứng SD SN 0,5 0,25 0,25 ... D C 05 C 06 B 07 A 08 A 09 B 10 D 11 C 12 A 13 A 14 B 15 D 05 A 06 A 07 D 08 A 09 A 10 B 11 C 12 D 13 C 14 D 15 B 05 D 06 C 07 A 08 A 09 D 10 C 11 D 12 B 13 A 14 B 15 B ĐÁP ÁN CÂU ĐIỂM S M N A... QUAN Mã đề 13 2 01 02 03 04 05 06 07 08 09 ThuVienDeThi.com 10 11 12 13 14 15 A C A D Mã đề 209 01 02 03 04 C D B C Mã đề 357 01 02 03 04 C B B C Mã đề 485 01 02 03 04 C C A B PHẦN II TỰ LUẬN... A 16 °6' B 39? ?14 ' C 30° D 22? ?12 ' ( Câu 14 : Cho hình chóp S.ABC có SA vng góc với đáy (ABC ) , biết SA = a AB = - ) a Tính số đo góc hai đường thẳng SB AB A 15 ° B 45? ? C 30° D 75° Câu 15 :