SỞ GIÁO DỤ C VÀ ĐÀO TẠ O BẮ C GIANG ĐỀ KIỂ M TRA CHẤ T LƯ Ợ NG GIỮ A HỌ C KÌ NĂM HỌ C 2009-2010 MƠN TỐN, LỚ P 11 Thờ i gian làm : 90 phút Mã đề : 01 Câu I (1 điể m) Tìm tậ p xác đị nh củ a hàm số y = tan(x - ) Câu II (4 điể m) Giả i phư ng trình sau: 1) cos(2x – 400) = 2) 2sin2x – 3sinxcosx – 3cos2x = - (1) (2) 3) cos x tan x cos ( x = (3) ) Câu III (1 điể m) Cho x, y hai số thự c thoả mãn x2 + y2 = Tìm giá trị lớ n nhấ t củ a biể u thứ c P = 3x2 – y2 + 4xy – Câu IV (1 điể m) Số 784 có c nguyên dư ng ? Câu V (2 điể m) Trên mặ t phẳ ng toạ độ Oxy cho đư ng thẳ ng d có phư ng trình x – 2y + = 0, đư ng trịn (C) có phư ng trình x2 + y2 – 4x + 2y – = điể m A(1; 1) 1) Viế t phư ng trình đư ng thẳ ng d’ ả nh củ a d qua phép đố i xứ ng qua trụ c Oy 2) Viế t phư ng trình đư ng tròn (C’) ả nh củ a đư ng tròn (C) qua phép ĐA Câu VI (1 điể m) Cho góc xOy = 900 điể m A cố đị nh (A O) nằ m tia phân giác củ a xOy Đư ng tròn thay đổ i qua A O cắ t Ox, Oy tạ i điể m thứ hai lầ n lư ợ t M, N Chứ ng minh OM + ON hằ ng số - Hế t Họ tên thí sinh: Số báo danh: ThuVienDeThi.com SỞ GIÁO DỤ C VÀ ĐÀO TẠ O BẮ C GIANG ĐỀ KIỂ M TRA CHẤ T LƯ Ợ NG GIỮ A HỌ C KÌ NĂM HỌ C 2009-2010 MƠN TỐN, LỚ P 11 Thờ i gian làm : 90 phút Mã đề : 02 Câu I (1 điể m) Tìm tậ p xác đị nh củ a hàm số y = cot(x + ) Câu II (4 điể m) Giả i phư ng trình sau: 1) sin( 2x + 200 ) = 2) 5sin2x – 5sinxcosx + 4cos2x = (1) (2) 3) 2sin x tan x sin ( x = (3) ) Câu III (1 điể m) Cho x, y hai số thự c thoả mãn x2 + y2 = Tìm giá trị lớ n nhấ t củ a biể u thứ c P = 5x2 – 3y2 - 8xy – Câu IV (1 điể m) Số 864 có c nguyên dư ng ? Câu V (2 điể m) Trên mặ t phẳ ng toạ độ Oxy cho đư ng thẳ ng d có phư ng trình 2x + y - = 0, đư ng trịn (C) có phư ng trình x2 + y2 + 6x - 2y + = vectơ u (- 1; 2) 1) Viế t phư ng trình đư ng thẳ ng d’ ả nh củ a d qua phép đố i xứ ng qua trụ c Ox 2) Viế t phư ng trình đư ng trịn (C’) ả nh củ a đư ng tròn (C) qua phép tị nh tiế n theo u Câu VI (1 điể m) Cho tam giác ABC, dự ng phía ngồi tam giác hình vng ABPQ ACEF Gọ i K trung điể m BC Chứ ng minh AK vng góc vớ i QF - Hế t Họ tên thí sinh: Số báo danh: ThuVienDeThi.com HƯ Ớ NG DẪ N CHẤ M ĐỀ KIỂ M TRA CHẤ T LƯ Ợ NG GIỮ A KÌ NĂM HỌ C 2009-2010 MƠN TỐN, LỚ P 11(Mã đề 01) Chú ý : Dư i sơ lư ợ c từ ng bư c giả i cách cho điể m từ ng phầ n củ a mỗ i Bài làm củ a họ c sinh yêu cầ u phả i chi tiế t ,lậ p luậ n chặ t chẽ Nế u họ c sinh giả i cách khác chấ m cho điể m từ ng phầ n tư ng ứ ng Nộ i dung Câu I(1đ) Điể m Hàm số xác đị nh vớ i nhữ ng giá trị củ a x thoả mãn x - Vì +k , k k ,k 0,25 = cos600 nên cos( 2x – 40 ) = 0,25 40 2x 40 x 500 2x x 10 60 k360 60 k180 , k k3600 0,25 , k 0,25 k1800 0 Vậ y phư ng trình (1) có nghiệ m : x = 500 + k1800, k x = - 100 + k1800, k 2)(1,5đ) Vớ i cosx = sinx = phư ng trình (2) trở thành = - ( không thoả mãn ) nên giá trị củ a x mà cosx = đề u không nghiệ m phư ng trình (2) Vớ i cosx chia hai vế phư ng trình (2) cho cos2x đư ợ c phư ng trình tư ng đư ng 2tan2x – 3tanx – = - ( + tan2x ) 4tan2x – 3tanx – = tan x tan x 0,5 0,25 Vậ y tậ p xác đị nh củ a hàm số cho D = R \ 1)(1đ) + k , k x II(4đ) 0,25 0,5 0,5 x x Vậ y phư ng trình (2) có nghiệ m : x = 4 k arctan( ) k +k , k , k 0,25 0,25 x = arctan(- ) + k , k 3)(1,5đ) Điề u kiệ n cosx cos(x + ) Vớ i điề u kiệ n từ phư ng trình (3) có phư ng trình 2cos2x – tanx = + cos( 2x + 2cos2x – tanx = – sin2x 0,25 0,25 ) 2cosx( sinx + cosx ) = ThuVienDeThi.com sin x cos x cos x tan x cos x x x Các giá trị x = +k 4 0,5 k , k k 0,25 vớ i k số nguyên chẵ n bị loạ i điề u kiệ n cos(x + ) Vậ y nghiệ m củ a phư ng trình (3) x = +k , k III(1đ) P = cos( 2t - 0,25 ) maxP = đạ t đư ợ c cos( 2t Lấ y t = IV(1đ) 0,25 0,25 Vì x2+ y2 = nên có t thoả mãn x = 2cost y = 2sint, ta có P = 12cos2t – 4sin2t + 16costsint- )=1 có maxP = đạ t đư ợ c x = 2cox t= = +k , k y = 2sin = 0,25 Phân tích 784 = 24 72 Nế u số a c nguyên dư ng củ a 784 a = 2x 7y vớ i x 0,1, 2,3, y 0,1, V(2đ) 0,25 có cách chọ n x Ứ ng vớ i mỗ i x chọ n có cách chọ n y Số c nguyên dư ng củ a 784 : = 15 ( số ) 1)(1đ) Viế t biể u thứ c toạ độ củ a phép đố i xứ ng trụ c Oy Nế u M(x; y) d ả nh củ a M M’(x’; y’) d’ x – 2y + = hay - x’ – 2y’ + = x’ + 2y’ – = Toạ độ điể m M’ thoả mãn phư ng trình x + 2y – = Do phư ng trình đư ng thẳ ng d’ : x + 2y – = 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 2)(1đ) (C) có tâm I( 2; - 1), bán kính R = Chỉ ả nh củ a I I’( 0; ), bán kính R’ = Phư ng trình (C’) : x2 + ( y – 3)2 = VI(1đ) 0,25 0,5 0,25 Chỉ NAM = 900 AN = AM 0,25 Chỉ phép Q(A; 900 ) : N M gọ i ả nh củ a O qua phép Q(A; 900 ) I I Ox I cố đị nh ThuVienDeThi.com 0,5 ...SỞ GIÁO DỤ C VÀ ĐÀO TẠ O BẮ C GIANG ĐỀ KIỂ M TRA CHẤ T LƯ Ợ NG GIỮ A HỌ C KÌ NĂM HỌ C 2009-2 010 MƠN TỐN, LỚ P 11 Thờ i gian làm : 90 phút Mã đề : 02 Câu I (1 điể m) Tìm tậ p xác đị nh củ a hàm... Số báo danh: ThuVienDeThi.com HƯ Ớ NG DẪ N CHẤ M ĐỀ KIỂ M TRA CHẤ T LƯ Ợ NG GIỮ A KÌ NĂM HỌ C 2009-2 010 MƠN TỐN, LỚ P 11 (Mã đề 01) Chú ý : Dư i sơ lư ợ c từ ng bư c giả i cách cho điể... phư ng trình (1) có nghiệ m : x = 500 + k1800, k x = - 10 0 + k1800, k 2) (1, 5đ) Vớ i cosx = sinx = phư ng trình (2) trở thành = - ( không thoả mãn ) nên giá trị củ a x mà cosx = đề u không nghiệ