ĐỀ THI 04 Câu 1: Tìm giới hạn sau 3x 4x e) lim ( x x 1) x x 1 x 1 2 a) lim ( x x x x 1) b) lim x f) lim x 3x x 2 g) lim x2 x 2 x 3x x2 Câu 2: Tính đạo hàm hàm số sau 2 a) y = x x x b) y= (2x 1) x 2.Cho hàm số y 3sin 2x c) y = 3x x x 1 4 2cos 2x Chứng minh y y ''' 4y '' y ' 3 3 Câu 3: Cho hàm số f(x) =‒ 2x3 + x2 + 5x ‒ Giải bất phương trình: 2f ’(x) +6 >0 Câu 4: a Cho hàm số: y = x³ + 4x + Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị điểm có hồnh độ xo = b Cho hàm số � = 3� + 2�� + � + 7, m tham số Xác định m để y’ = có hai nghiệm �1,�2 cho >7 Câu 5: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a; SA = SB = SC = SD = a ; O tâm hình vng ABCD a Chứng minh SO vng góc với (ABCD) b Chứng minh (SAC) vng góc với (SBD) c Tính khoảng cách từ S đến (ABCD) d Tính góc đường SB (ABCD) -ĐÊ 05 Câu (1,5 điểm): Tính giới hạn sau a) a lim x x2 2x x x 3x a) y ; 2x2 x 1 Câu (1,0 điểm) Cho hàm số y b) y x x2 �22 �22 + �21 2x x2 x2 x b) lim Câu (1,5 điểm): Tìm đạo hàm hàm số sau �21 c) y sin x tan x x2 Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc x x 1 P y ' y '' y 1 (khi biểu thức có nghĩa) b Cho hàm số � = �3 + 3��2 + 3(�2 ‒ 1)� + ‒ �2, m tham số Xác định m để y’ = có hai nghiệm trái dấu ThuVienDeThi.com Câu (2,0 điểm): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng tâm O, cạnh AB = a, SA ABCD SA a Gọi M hình chiếu vng góc A lên cạnh SB a) Chứng minh AM vng góc mặt phẳng (SBC) b) Chứng minh mặt phẳng (SAD) vng góc với mặt phẳng (SCD) c) Tính góc hai mặt phẳng(ABCD) (SBD) II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Học sinh làm hai phần sau (phần phần 2) Phần : Theo chương trình Chuẩn Câu 6a (1,0 điểm): Cho hàm số f ( x) x x có đồ thị (C) Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm M có hoành độ x 1 Câu 7a (1,0 điểm): Cho hình chóp S.ABC có ABC tam giác vng cân A, AB = a, SA vng góc với mặt phẳng (ABC) SA = a Gọi M trung điểm BC Dựng tính độ dài đoạn vng góc chung hai đường thẳng SM AC theo a Phần : Theo chương trình Nâng cao Câu 6b (1,0 điểm): Cho hàm số f ( x) x x có đồ thị (C) Viết phương trình tiếp tuyến (C) giao điểm (C) với trục tung ABC 60 Tam giác SAB nằm Câu 7b (1,0 điểm): Cho hình chóp S.ABCD có ABCD hình thoi cạnh a, mặt phẳng vng góc với đáy Gọi M trung điểm AD Dựng tính độ dài đoạn vng góc chung đường thẳng AC SM theo a -Dề 06 Câu 1Tìm giới hạn sau: x3 3x x 1 x 1 a) lim b) lim x x2 x x Câu 2(1,0 điểm) Tính đạo hàm hàm số sau: 2x2 a) y x 2 b) y cos x Câu a) Cho hàm số y cot x Chứng minh rằng: b) Cho hàm số y y y 3x có đồ thị (C) Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm A(2; –7) 1 x c Cho hàm số Cho hàm số � = 2�3 + 3(� ‒ 3)�2 + 11 ‒ 3�, m tham số Xác định m để y’ = có hai nghiệm �ươ�� Câu 6Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, hai mặt phẳng (SAB) (SAD) vng góc với đáy SA = 2a.Gọi M trung điểm BC a Chứng minh CD (SAD ) b Chứng minh (SCD ) (SAD ) c Tính SB (SAC) d Tinh khoảng cách hai đường thẳng AM SC ThuVienDeThi.com ThuVienDeThi.com ... 1Tìm giới hạn sau: x3 3x x 1 x 1 a) lim b) lim x x2 x x Câu 2( 1,0 điểm) Tính đạo hàm hàm số sau: 2x2 a) y x ? ?2 b) y cos x Câu a) Cho hàm số y cot x Chứng minh rằng:... y 3x có đồ thị (C) Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm A (2; –7) 1 x c Cho hàm số Cho hàm số � = 2? ??3 + 3(� ‒ 3)? ?2 + 11 ‒ 3�, m tham số Xác định m để y’ = có hai nghiệm �ươ�� Câu 6Cho... b) Chứng minh mặt phẳng (SAD) vuông góc với mặt phẳng (SCD) c) Tính góc hai mặt phẳng(ABCD) (SBD) II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Học sinh làm hai phần sau (phần phần 2) Phần : Theo chương trình Chuẩn