Kiểm tra học kì 2 môn học: Toán Khối lớp 1131384

TRƯỜNG THPT TRƯNG VƯƠNG NĂM HỌC 2014 - 2015 -o0o - KIỂM TRA HỌC KÌ Mơn: Toán - Khối 11 Thời gian làm bài: 90 phút Câu 1: (2 điểm) Tính giới hạn sau: x2  x   x  2x 1 a) lim x b) lim x 2 x Câu 2: (1 điểm)  x  ax  b  Cho hàm số f x    x 1 2  x2 2 x   x  10 a, b  ¡  x  Tìm giá trị a b để hàm số liên tục x0  Câu : (2 điểm) Tính đạo hàm hàm số sau: sin x  cos x sin x  cos x Câu 4: (1 điểm) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y  x3  x  biết tiếp điểm có hồnh độ a) y  x 2 x  1 b) y  Câu 5: (4 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật, cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy Biết SA= a, AB = 2a, AD = 3a Gọi K hình chiếu vng góc A SD a) Chứng minh CD  SAD  b) Chứng minh  ABK   SCD  c) Tính góc SC mặt phẳng (ABCD) d) Gọi O giao điểm AC BD Tính khoảng cách OK BC - HẾT KIỂM TRA HỌC KÌ NĂM HỌC 2014 - 2015 Mơn: Tốn - Khối: 11 ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM Câu a B Nội dung Điểm  1 x  1  1  x x x  lim  1 x  x2   x   lim x 2 2 x  5 x    f 1  2   Hàm số liên tục x0 = x  ax  b  lim  2 x1 x 1 Gọi 36 0,25 x2 Nội dung Đ M x0 ; y0  tiếp điểm  x0   y0  0,25 y  x  x 0,25 y 1  0,25 0.5  1  1  1  x x x  lim  1 1 x  2  x  x    lim x2  x  2 x   x    PTTT: y  8x  0,25 S 0,25 x2 E K H 0,25 x2 I A H 0,25 O D A 0,25 ThuVienDeThi.com B  DC  AD  CD  SAD   CD  SA C 0.5đ 0,5  x  ax  b   lim   2   x1  x 1   a  b 1    lim  x  a   0 x1  x 1  Mà 0,25 a  b   a  4   a   b  3a y    x  2 x  14  2 x  14  x  x  B 0,25 0,25 0,25 d 0,25 x sin x  cos x  sin x  cos x  sin x  cos x .sin x  cos x  y  sin x  cos x 2 cosx  sinx .sin x  cos x  cos x  sin x .sin x  cos x   sin x  cos x 2 4sin x.cos x 0,5 0,5 SA   ABCD   AC hình chiếu 0,25 SC (ABCD) ·  SC ,  ABCD   SCA 0,25 SA  AC 13 ·  SC ,  ABCD   SCA  arctan 13 Gọi I trung điểm AB  BC / / OIK  0,25 0,25  d BC , OK   d BC , OIK   d B, OIK  2 x  13 10 x  1  AK   ABK    ABK   SCD  · tan SCA  x 2 x  1  2 x  1 x C 0,25 2 x  1  2 x  1 2 x  1 x  AK  SD  AK  SCD    SK  CD B 0,25  AB  OIK   I  d B, OIK   d A, OIK    IB  IA Kẻ KE / / AD E  SA   OIK   OIEK  H  EI  C/minh AH  OIEK   d A, OIEK   AH Kẻ AH  EI 0,5 0,25 Tính sin x  cos x 2 ThuVienDeThi.com AH  10a 181 0,5 0,5 ...   2? ??   x1  x 1   a  b 1    lim  x  a   0 x1  x 1  Mà 0 ,25 a  b   a  4   a   b  3a y    x  ? ?2 x  14  ? ?2 x  14  x  x  B 0 ,25 0 ,25 0 ,25 ... ABK    ABK   SCD  · tan SCA  x ? ?2 x  1  ? ?2 x  1 x C 0 ,25 ? ?2 x  1  ? ?2 x  1 ? ?2 x  1 x  AK  SD  AK  SCD    SK  CD B 0 ,25  AB  OIK   I  d B, OIK   d... 0 ,25 SC (ABCD) ·  SC ,  ABCD   SCA 0 ,25 SA  AC 13 ·  SC ,  ABCD   SCA  arctan 13 Gọi I trung điểm AB  BC / / OIK  0 ,25 0 ,25  d BC , OK   d BC , OIK   d B, OIK  2