TRƯỜNG THPT THỦ ĐỨC Năm học: 2014 - 2015 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II - KHỐI 11 Mơn : TỐN - Thời gian: 90 phút Bài 1: (2,0 điểm) Tính giới hạn hàm số sau: x 2x 15 a) lim x 3 x 3 b) lim x x 2x 3x 4x x x2 x Bài 2: (1,0 điểm) Xác định a để hàm số f (x) x x 2a x liên tục x0 = Bài 3: ( 2,0 điểm) Tính đạo hàm hàm số sau: a) y 20 sin x cosx b) y x 2x Bài 4: (1,0 điểm) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) hàm số y x 3x điểm có hồnh độ x0 = –1 Bài 5: (1,0 điểm) Giải phương trình y 2sin2x biết y 2cos3 x sin 2x Bài 6: (3,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng cân B, AB = BC = a, SA = a SA (ABC) Gọi M, N trung điểm AB, AC a) Chứng minh: BC (SAB) Suy ra: (SMN) (SAB) b) Tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (SAC) theo a c) Tính khoảng cách hai đường thẳng AB SN theo a - Hết - ThuVienDeThi.com ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II KHỐI 11 NỘI DUNG CÂU ĐIỂM x 2x 15 (x 3)(x 5) lim lim(x 5) x 3 x x 3 x 3 x 3 2 x 3x 1 x 2x 3x x x lim lim 4 b) lim x 4x x x x x x x x2 x2 0.5x2 f (x ) f (0) 2a 0.25 a) lim lim x 0 x2 x2 x lim lim 0 x 0 x 0 x x2 x x2 0,5x2 0,5 0,25 Hàm số f(x) liên tục x0 = lim f (x) f (0) 2a a x 0 a) y ' b) y ' (20 sin x) 'cosx (cosx) '(20 s inx) 20sin x cos x cos x ( x x 3) ' x2 x TXĐ: D = R 2x 2 x2 x x 1 x2 x ; x 1 y 0.25x4 0,5x2 0,25x2 f '(x) 3x 6x f '(1) 9 Suy ra:PTTT y f '(x )(x x ) y 9(x 1) 9x 0,25x2 y 6 cos x sin x sin x cos x 0,25 sin x pt 3 cos x sin x sin x cos x sin x 2 cos x cos x 0,25x2 sin x cos x cos x x k x k 2 x k 2 0,25 CB AB CB (SAB) MN đường trung bình ∆ABC MN // BC a) Ta có CB SA ThuVienDeThi.com 0.5x2 MN (SAB) (SMN) (SAB) b) d(C, (SAB)) CB a 0.5x2 c) Kẻ đường thẳng d qua N, song song với AB Vẽ AK d (K thuộc d) AB //(SKN) d(AB,SN) d(AB, (SKN)) d(A, (SKN)) Trong ∆SAK, vẽ AI SK AI (SKN) d(A, (SKN)) AI Tứ giác AKNM hình vng AK MN a 1 a 39 d(AB,SN) AI 2 2 AI SA AK 13 S I K A N C M B ThuVienDeThi.com MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA Bài M1 1a x M2 1b x x 3a x 3b x x M3 x 6a x 6b x 6c x ThuVienDeThi.com M4 ...ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II KHỐI 11 NỘI DUNG CÂU ĐIỂM x 2x 15 (x 3)(x 5) lim lim(x 5) x 3 x x 3... MN a 1 a 39 d(AB,SN) AI 2 2 AI SA AK 13 S I K A N C M B ThuVienDeThi.com MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA Bài M1 1a x M2 1b x x 3a x 3b x x M3 x 6a x 6b x 6c x ThuVienDeThi.com M4