Đề kiểm tra kì II Khối 11 môn: Toán31352

TRƯỜNG THPT THỦ ĐỨC Năm học: 2014 - 2015 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II - KHỐI 11 Mơn : TỐN - Thời gian: 90 phút Bài 1: (2,0 điểm) Tính giới hạn hàm số sau: x  2x  15 a) lim x 3 x 3 b) lim x  x  2x  3x 4x   x    x2  x   Bài 2: (1,0 điểm) Xác định a để hàm số f (x)   x  x  2a x   liên tục x0 = Bài 3: ( 2,0 điểm) Tính đạo hàm hàm số sau: a) y  20  sin x cosx b) y  x  2x  Bài 4: (1,0 điểm) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) hàm số y   x  3x  điểm có hồnh độ x0 = –1 Bài 5: (1,0 điểm) Giải phương trình y  2sin2x  biết y  2cos3 x  sin 2x Bài 6: (3,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng cân B, AB = BC = a, SA = a SA  (ABC) Gọi M, N trung điểm AB, AC a) Chứng minh: BC  (SAB) Suy ra: (SMN)  (SAB) b) Tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (SAC) theo a c) Tính khoảng cách hai đường thẳng AB SN theo a - Hết - ThuVienDeThi.com ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II KHỐI 11 NỘI DUNG CÂU ĐIỂM x  2x  15 (x  3)(x  5)  lim  lim(x  5)   x 3 x x 3 x 3 x 3 2 x   3x 1  x  2x  3x x x  lim  lim 4 b) lim x  4x   x  x  x   x  x     x x2 x2 0.5x2 f (x )  f (0)  2a 0.25 a) lim lim x 0  x2   x2  x  lim  lim 0 x 0 x 0 x  x2  x  x2    0,5x2 0,5 0,25 Hàm số f(x) liên tục x0 =  lim f (x)  f (0)  2a   a  x 0 a) y '  b) y '  (20  sin x) 'cosx  (cosx) '(20  s inx)  20sin x   cos x cos x ( x  x  3) ' x2  x  TXĐ: D = R  2x  2 x2  x   x 1 x2  x  ; x  1  y  0.25x4 0,5x2 0,25x2 f '(x)  3x  6x  f '(1)  9 Suy ra:PTTT y  f '(x )(x  x )  y  9(x  1)   9x  0,25x2 y   6 cos x sin x  sin x cos x 0,25 sin x  pt  3 cos x sin x  sin x cos x  sin x    2 cos x  cos x   0,25x2  sin x    cos x    cos x     x  k   x  k 2    x    k 2  0,25 CB  AB  CB  (SAB) MN đường trung bình ∆ABC  MN // BC a) Ta có  CB  SA ThuVienDeThi.com 0.5x2  MN  (SAB)  (SMN)  (SAB) b) d(C, (SAB))  CB  a 0.5x2 c) Kẻ đường thẳng d qua N, song song với AB Vẽ AK  d (K thuộc d)  AB //(SKN)  d(AB,SN)  d(AB, (SKN))  d(A, (SKN)) Trong ∆SAK, vẽ AI  SK  AI  (SKN)  d(A, (SKN))  AI Tứ giác AKNM hình vng  AK  MN  a 1 a 39    d(AB,SN)  AI  2 2 AI SA AK 13 S I K A N C M B ThuVienDeThi.com MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA Bài M1 1a x M2 1b x x 3a x 3b x x M3 x 6a x 6b x 6c x ThuVienDeThi.com M4 ...ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II KHỐI 11 NỘI DUNG CÂU ĐIỂM x  2x  15 (x  3)(x  5)  lim  lim(x  5)   x 3 x x 3... MN  a 1 a 39    d(AB,SN)  AI  2 2 AI SA AK 13 S I K A N C M B ThuVienDeThi.com MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA Bài M1 1a x M2 1b x x 3a x 3b x x M3 x 6a x 6b x 6c x ThuVienDeThi.com M4