Đề kiểm tra kỳ II – Môn học Toán học – Khối 1131291

TRƯỜNG THPT NGUYỄN HỮU TIẾN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II – MƠN TỐN – KHỐI 11 Ngày: 21/4/2015 – Thời gian: 90 phút Câu 1(3đ): Tính giới hạn:  x2  x  a) lim  x 2   x2   x   Câu 2(2đ): Tính đạo hàm: b) xlim   3x  x  x4  x2   x2 x  3x  x 1 d ) y  tan3 x a) y  x  x  b) y  c) y  cosx  1sinx Câu 3(2đ): Cho (C) : y  f ( x )  x  x  Lập phương trình tiếp tuyến (C) điểm M( x0 ; y0 )  (C) thoả điều kiện f ''( x0 )  10  Câu 4(3đ): Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD hình vng cạnh a, SA = SB = SC = SD = a Gọi O tâm hình vng ABCD a) Chứng minh SO  (ABCD) b) Tính tan góc tạo (SCD) (ABCD) theo a c) Gọi M trung điểm SD Tính khoảng cách từ B đến (MAC) theo a -Hết -ĐÁP ÁN TOÁN 11 – HK2 - 2015 1.a)  x2  x    ( x  2)( x  3)  x lim 2    2x      lim  x 2  x  x2    x2   lim x   x    x 2 1.b) 3x  x   lim x  x   x x lim x 2.a) y x  x  1' x  x 1 3 1.0+0.5  2x 1 x  x 1 0.25*2 x  3x  x 1 4 x y'  2.c) 0.5*2 y  x2  x  y'  2.b)  x x2  1 1  1 x x 0.5  3 x  1  2 x  3x  5 x  x   2 x  1 x  1 0.25*2 y  cos x  1sinx y'= -sinx.sinx+ cos x  1cos x 0.25*2 y'= cos2 x  sin x  cos x 2.d) y  tan x y '  tan 2 x tan x ' cos 2 x  tan 2 x 1  tan 2 x   tan 2 x ThuVienDeThi.com 0.25*2 (C) y  f ( x )  x  x  Lập phương trình tiếp tuyến (C) M ( x0 ; y0 ) thoả điều kiện f ''( x0 )  10  D=R f '( x )  x  x f ''( x )  12 x  0.5  x0   y0  f ''( x0 )  10   (12 x0  2)  10     x0  1  y0  Với M(1;1) pttt: y  f '(1)( x  1)   2x - Với M(-1;1) pttt: y  f '( 1)( x  1)   2x - 0.5*2 0.25*2 S M D A N O B 4.a) 4.b) C  SO  AC  SO  ( ABCD)  SO B D   1.0 Gọi N trung điểm CD Chứng minh CD  (SON) ( SCD)  ( ABCD)  CD ( SON )  CD   ( SON )  ( SCD)  SN ( SON )  ( ABCD)  ON 0.25 0.25 Suy góc (SCD) (ABCD) góc tạo SN NO Tính tanSNO SO  SA2  AO2  a 2 ON = a/2 4.c) a SO   TanSNO = a ON 0.25 + Tam giác SAD vuông cân S + SB//(MAC) + K/c từ B đến (MAC) = k/c từ S đến (MAC) + Chứng minh SD vng góc với (MAC) + Suy SM k/c từ S đến (MAC) = a/2 0.25 0.25 ThuVienDeThi.com 0.25 0.25 0.25