Đề thi học kì I THPT Lương Thế Vinh Hà Nội môn Toán29376

1 NHĨM TỐN TÁC GI TR N CƠNG DIÊU THI TH LÚC 9H40 TH M I TU N Đ THI H C KÌ I THớT L NG TH VINH HÀ N I NĂM H C 2016 2017 ĐÁNH MÁY: 1.Duy Khánh 2.Tang Phat Tai 3.Lê Nguy n ởhanh Đoan 4.Tr n Anh Khôi 5.Ty H Gia 6.Thi Thi 7.Kim Hoang 8Chi n Nobi 9.Van Anh 10.Ngô Quang Chi n XIN CHÂN THÀNH CÁM T T C ĐÃ Đ N CÁC EM T CHUYÊN MÔN ĐÃ GI I BÀI C BIÊN T P L I B I TH Y DIÊU NH NG V N CÓ TH CÓ SAI SÓT Câu 1: Cho hàm s y   x   x   x   Kh ng đ nh n|o sau đ}yđúng A B C D Đi m c Hàm s Đi m c Đi m c c đ i c a hàm s thu c kho ng (4;7) có hai m c c tr trái d u c ti u c a hàm s thu c kho ng (4;7) c đ i c a hàm s thu c kho ng (7;9); Câu 2: Đ th hàm s n|o sau đ}y c t tr c tung t i m có tung đ b ng 3? A y= C y= +4 1+ A 3a3 B a3 Câu 4: Đ ng th ng y  1 l| đ +4 3+ 3+3 +1 C y= (x-3) (x2 - 3x Câu 3: Tính th tích hình l p ph A y = B y= B y = ng có đ 1) ng chéo b ng 3a C 27 D a3 ng ti m c n c a đ th hàm s +1 +2 C y = +5 D y = +2 Đ T SÁCH TÁC GI TR N CÔNG DIÊU VÀO MEGABOOK.VN ThuVienDeThi.com NHĨM TỐN TÁC GI TR N CƠNG DIÊU THI TH LÚC 9H40 TH M I TU N Câu 5: Đ ph ng trình + 2.3 + m = có nghi m ‚ m ‛ m Câu 6: Ph C m < D m < ng trình x3  3x   log2 10 có nghi m? A B C D x 1 Câu 7: Ch n kh ng đ nh Đ th hàm s y    : 3 A nh n tr c hoành làm ti m c n ngang B không c t tr c tung C đ i x ng qua Oy D n m bên ph i Oy Câu 8: Đ hàm s y  x3  3mx2 đ ng bi n  thì: A m  B m  Câu 9: Cho ph c a ph C m  D m  ng trình log2 x  log2 4x  ‛ình ph ng c a t ng nghi m ng trình l| 16 Câu 10: Đ th hàm s n|o sau đ}y nh n m I( ; 1) l|m t}m đ i x ng? 2x  x3 A y  B y  (x  2)4  C y  x3  2x2  D y  x1 x2 x x+1 Câu 11: B t ph ng trình có t p nghi m là: A B 36 D C 20 A (B (C [2;4] D [1;2] Câu 12: Cho f 1  1; f  m  n  f  m   f  n  mn v i m i m,n  N * Giá tr c a bi u  f  96   f  69   241  th c T  log   là:   A B C Câu 13: T p nghi m c a b t ph ng trình log > là: ‛ A D C (- D (- Câu 14: Th tích c a t di n đ u c nh a là: A 12 B 3 C 12 Câu 15: Cho a, b, c > Giá tr bé nh t c a bi u th c T D abc abc  3 abc là: abc Đ T SÁCH TÁC GI TR N CÔNG DIÊU VÀO MEGABOOK.VN ThuVienDeThi.com NHĨM TỐN TÁC GI TR N CƠNG DIÊU THI TH LÚC 9H40 TH M I TU N A B 10 C 10 D Câu 16: Cho đ th hàm s y= f(x) nh hình bên Kh ng đ nh n|o sau đ}y l| A f(x)= x4  x2 B f(x)= x3  3x2 C f(x)= x3  3x D f(x)= x3  3x Câu 17: Bi t r ng hàm s y  ax4  bx2  c  a   đ ng bi n  ;   , kh ng đ nh n|o sau đ}y A a0;b  Câu 18: Kh ng đ nh n|o sau đ}y A Hàm s y  x4  2x2  có m t m c c tr 3x  có m t m c c tr 2x  C Hàm s y  x  có hai m c c tr x 1 D Hàm s y  x3  5x  có m c c tr B Hàm s y  Câu 19: Cho hàm s y   x   x Kh ng đ nh n|o A Giá tr l n nh t c a hàm s b ng B Hàm s đ t giá tr l n nh t t i x=4 C Giá tr nh nh t c a hàm s b ng D Hàm s đ t giá tr nh nh t t i x=0 Câu 20: Lăng tr ‚‛C ‚ ‛ C có đ{y l| tam gi{c đ u c nh a Hình chi u vng góc c a ‚ lên ‚‛C l| trung m c a BC Góc gi a c nh bên m t ph ng đ{y l| 60  Kho ng cách t m C đ n m t ph ng ‚‛‛ ‚ l| A a B 3a 13 26 C 3a 13 13 D 3a 10 20 Đ T SÁCH TÁC GI TR N CÔNG DIÊU VÀO MEGABOOK.VN ThuVienDeThi.com NHĨM TỐN TÁC GI TR N CƠNG DIÊU THI TH LÚC 9H40 TH M I TU N Câu 20: Lăng tr ‚‛C ‚ ‛ C có đ{y l| tam gi{c đ u c nh a Hình chi u vng góc c a ‚ lên ‚‛C l| trung m c a BC Góc gi a c nh bên m t ph ng đ{y l| Kho ng cách t m C đ n m t ph ng ‚‛‛ ‚ l| A a B 3a 13 26 C 3a 13 13 D 3a 10 20 Câu 21: Hình chóp tam gi{c đ u có c nh đ{y b ng a, c nh bên b ng 2a Cosin c a góc gi a c nh bên m t đ{y l| A 33 B Câu 22: Đ th hàm s y= x4 A m < 15 C D 2x2 + m c t tr c hoành t i m phân bi t thì: B m > Câu 23: Nh n xét n|o d C < m < D m > i đ}y l| A Hàm s e1999x ngh ch bi n R B Hàm s ln x đ ng bi n (0;  ) C log3  a  b   log3 a  log3 b a,b  D loga b.logb c.logc a  a,b,c  R Câu 24: Trong không gian, cho tam giác ABC vng t i A, AB=a, BC=2a Tính th tích kh i nón nh n đ A  a c quay tam giác ABC quanh tr c AB B  a 3 C 3 a Câu 25: Đ o hàm c a hàm s f(x)=ln(x + ‚ f x C f x 1 x   x2 Câu 26: ởìm m đ ph A m  (1 + x2  ) D  a3 3  x2 ) b ng: ‛ f x x   x2 D f x 1  x2 2x  x2 ng trình log22 x - log2 x = m có nghi m kho ng (0;1) B m  1 C m  D m  1 Đ T SÁCH TÁC GI TR N CÔNG DIÊU VÀO MEGABOOK.VN ThuVienDeThi.com NHĨM TỐN TÁC GI TR N CƠNG DIÊU THI TH LÚC 9H40 TH M I TU N Câu 27: Hình bên l| đ th hàm s y  x3  3x  Đ ph ng trình x3  3x  m  có nghi m phân bi t A 2  m  B 1  m  C 2  m  D 1  m  Câu 28: Trong h tr c to đ Oxyz, cho hai m A(1;2;3), B( 3 ;0;1) M t c u đ kính AB có ph ng trình A  x  1   y  1   z    B  x  1   y  1   z    C  x  1   y  1   z    D  x  1   y  1   z    24 2 ng 2 2 2 2 m B,C có to đ tho mãn Câu 29: Trong h tr c to đ Oxyz, cho m A( 3        OB = i  j 2 k ; OC  2OA  3OB Góc A c a tam giác ABC b ng A 1540 21 B 32 42 C 147 18 Câu 30: Ti p n c a đ th hàm s y  D 250 39 2x  t i m có ho|nh đ x  1 có h s 2x góc A B C Câu 31: Đ o hàm c a hàm s f(x)= e sin A e sin2 x cos x B e sin2 x x D b ng: C e sin x sin 2x D e sin x sin x Đ T SÁCH TÁC GI TR N CƠNG DIÊU VÀO MEGABOOK.VN ThuVienDeThi.com NHĨM TỐN TÁC GI TR N CÔNG DIÊU THI TH LÚC 9H40 TH M I TU N Câu 32: Đ th hàm s n|o d A x2  x x 2 B i đ}y có x 2 ng ti m c n ngang?  x2 x1 C x1 đ x2 x 2 D Câu 33: C n thi t k thùng d ng hình tr có n p đ y đ đ ng s n ph m ch bi n có dung tích V (cm3 Hãy x{c đ nh b{n kính đ ng trịn đ{y c a hình tr theo V đ ti t ki m v t li u nh t: A 3V B  V C  2V D  Câu 34: T m t t m tơn hình ch nh t kích th c 40cm  V 2 cm ng i ta gò thành m t xung quanh c a m t hình tr Th tích c a kh i tr l| A 144000  cm3 B 36000  C cm3 48000  D cm3 12000  cm3 Câu 35: Cho hình nón có thi t di n qua tr c tam giác vng có di n tích 25cm2 Di n tích xung quanh c a hình nón là: A 25 (cm) B 25 (cm) C 25 (cm) Câu 36: V i giá tr c a m đ th hàm s y = D 125 (cm) 3 x -  m -  x +  m -  x + m có 3 hai m c c tr n m v phía bên ph i tr c tung? A m > B m < C m > Câu 37: T l tăng d}n s h|ng năm Vi t Nam trì c a T ng c c th ng kê, dân s Vi t Nam năm tăng d}n s nh th v|o năm D m > hay m 0;b>0  ch n D Câu 18: Ch n A Câu 19: Ta có y   x   x y  (  x   x )2  2.(  )  16  4x  4x  Ch n A Câu 20: G i M hình chi u vng góc c a ‚ lên ‚‛C Ta có BM  BC M l| trung m BC) Vì CC' song song m t ph ng ‚‛‛ ‚ nên d C';  ABB' A'   d C;  ABB' A'      M t khác ta có: d(C ; ABB' A')  d(M ; ABB' A') K MI vng góc AC  MI  1 a a AM  *  2 3a ởam gi{c ‚ M‚ vuông t i I nên: M‚ ‚M tan )= 1 3a 13    MK  2 26 MK MA' MI 3a 13  d C;  ABB' A'   MK  13  Ch n C Câu 21:   S AH trung n  ABC Ta có: G tr ng tâm  ABC  SG  (ABC) Ta có: C A 2 a a AG = AH = = 3 G H B Đ T SÁCH TÁC GI TR N CÔNG DIÊU VÀO MEGABOOK.VN ThuVienDeThi.com 15 NHĨM TỐN TÁC GI TR N CƠNG DIÊU THI TH LÚC 9H40 TH M I TU N AG  SA2  SG   cosSAH  cos    AG.SA Ch n D Câu 22: Hàm s x4  2x2  m Đ t t = x (t có nghi m : t>0) s 4  4m   0  t  2t  m     0 m1   m  P   Ch n C Câu 23: Công th c log3  a  b  = log3 a + log3 b a,b>0 Ch n C Câu 24: B Xét  ABC vuông t i A AC = BC  AB2 = 3a  AC= a Vnón = R2 h =   a a a3 Ch n A Câu 25: S d ng công th c đ o hàm hàm h p  lnu  =  u u C A  Ch n A Câu 26: log22 x  log2 x  m, đ t t  log2 x t    ;  Yêu c u b|i to{n th|nh ph ng trình t  2t  m  có nghi m âm Đ T SÁCH TÁC GI TR N CÔNG DIÊU VÀO MEGABOOK.VN ThuVienDeThi.com 16 NHĨM TỐN TÁC GI TR N CƠNG DIÊU THI TH LÚC 9H40 TH M I TU N t  , nên lo i A V i m  ta có t  2t     t  V i m  1 ta có t  2t    t  , nên lo i D V i m 2 ta có t  2t    t  , hai nghi m đ u d 2 Ch n C Câu 27: x3  3x  m  (*)  x  3x   m  Ph ng trình *) có nghi m phân bi t  Đ ng nên lo i B ng th ng y  m  c t đ th hàm s y  x  3x  t i m phân bi t  1  m   (d a v|o đ th cho  2  m  Ch n A Câu 28: A (1; ; 3) ; B ( 3 ; ; 1) AB  24 M t c u Ở đ ng kính AB có tâm I( 1; 1; 2) l| trung m AB bán kính AB R  V y (S): (x  1)2  (y  1)2  (z  2)2  Ch n A Câu 29: A( 3 ; ; 1)      OB  i  2k  j  OB  (1; 1; 2)     OC  2OA  3OB  OC  ( 9 ; ; 4) B(1; 1; 2) ; C( 9 ; ; 4)   AB  ( ; 1; 1) ; AC  ( ; ; 5)     AB.AC 32 cos AB, AC     18 70 AB AC       V y BAC   AB, AC   15421     Ch n A Câu 30: 2x  2x   y  f (x)   x x  D  \2 y   x   Đ T SÁCH TÁC GI TR N CƠNG DIÊU VÀO MEGABOOK.VN ThuVienDeThi.com 17 NHĨM TỐN TÁC GI TR N CƠNG DIÊU THI TH LÚC 9H40 TH M I TU N Ti p n c a đ th hàm s y  2x  t i m có ho|nh đ x  1 có h s g c k = x  Ch n D f ( 1)  Câu 31: f  x   e sin x Suy f (x)  (e sin x )  (sin2 x).e sin x  sin x cos x.e sin x  sin 2x.e sin 2 2 x Ch n C Câu 32: y  x 2 x1 V i x  ti m c n ngang l| đ ng th ng y = V i x < ti m c n ngang l| đ ng th ng y = -1 Ch n C Câu 33: Ta có V   R2 h Đ ti t ki m v t li u h  R  V   R3 => R  V  Ch n B Câu 34: V i l  40 ta có: Sxq  2 rl  Shcn  40  60  r  40  60 30  2  40  Th tích kh i tr : V = V  B.l   r l   302  40  36000  Ch n B Câu 35: Ta có thi t di n qua tr c có S b ng 25cm2 nên đ kính r  ng sinh l  5cm bán cm Đ T SÁCH TÁC GI TR N CÔNG DIÊU VÀO MEGABOOK.VN ThuVienDeThi.com 18 NHĨM TỐN TÁC GI TR N CÔNG DIÊU THI TH LÚC 9H40 TH M I TU N Sxq   rl   5 25 2 cm  2 Ch n B Câu 36: Đi u ki n: y'  có nghi m d Ch n C Câu 37: ‛|i to{n t  m  5m   '    ng  S   2(m  )  m3 P    m   ng t d ng tốn lãi kép nên có th s d ng công th c An  a(1  m)n v i An s dân t i th i m n , a s dân t i th i m đ u, m t l tăng d}n s t nhiên không đ i) n th i gian t lúc đ u đ n lúc c n xét Áp d ng c th vào toán trên: An  a(1  m)n  90278600(1  1, 06%)20502014  132616875 Ch n B S Câu 38: G i H, K l n l t l| trung m AB CD Xét SAB có SH  AB (do SAB vng cân t i S) => SH vuông đ{y Do AH / /CD  d( A,(SCD))  d( AH ,(SCD))  d( H ,(SCD)) CD  HK  CD  (SHK) (1) Có :  CD  SH K HI  SK (2), t (1)  HI  CD (3) T (2) (3)  HI  (SCD)  d( H ,(SCD))  HI I H B Xét SHK vuông t i S cho: 1 1 5 10       a  HI  a 2 2 2 HI SH HK AB AB  AB      Ch n D Câu 39: y'  x x2   ln x   x  x   x  ln x x2   0(x  [1; 2])  x  x   ( x  [1; ])  x ln x      Đ T SÁCH TÁC GI TR N CÔNG DIÊU VÀO MEGABOOK.VN ThuVienDeThi.com D A K C 19 NHĨM TỐN TÁC GI TR N CƠNG DIÊU THI TH LÚC 9H40 TH M I TU N  Hàm s ngh ch bi n [1; 2] max y  y(1)   [ ;2 ]   max y.min y   ln min y  y( )   ln  [ ;2 ] Ch n D Câu 40: T d ki n đ bài, l n l t có A(1; ; 0) B( ; ; 0)    u OA  u  ( 1; ; )  AB AB        d(O ,AB)  uAB OA  (1; ; ) Ch n A Câu 41: câu A: f  x    x  3x  x  f '  x   3x  x    x  x y y - - + -6 - -2 Đi m c c ti u (0;-2) Ch n B Câu 42: K tr c vng góc v i mp (SAB), (ABCD) c t t i K Suy K tâm c a đ KO=GI= SI= ng trịn ngo i ti p hình chóp a a  G A a BO= BD  2 KB=R= KO2  OB2  a 21  ch n C Đ T SÁCH TÁC GI TR N CÔNG DIÊU VÀO MEGABOOK.VN ThuVienDeThi.com 20 NHĨM TỐN TÁC GI TR N CƠNG DIÊU THI TH LÚC 9H40 TH M I TU N Câu 43: M  Oy M  ; y;  Ta có MA   (y  1)2 ; MB   (y  3)2  MA  MB    y  1    y   2   Đ t a = (1;y-1) , b =(2;-y+3)   a  b  32  2  13     a  b  a  b  13 Suy (y  1)2   (  y  3)2   13 D u x y  y 1   y= y  3   V y M  0; ;    Ch n C Câu 44: y  log  x  1  Đi u ki n: log  x  1     x     1 x   2  x  x    Ch n ọ Câu 45: G i I l| trung m BC  xB  xC 1  xI   y  yC 1    I(1; ; 1)   yI  B 2  z z  B C  zI    I c)ng l| ởĐ c a AD Đ T SÁCH TÁC GI TR N CÔNG DIÊU VÀO MEGABOOK.VN ThuVienDeThi.com ... a hàm s f(x)= e sin A e sin2 x cos x B e sin2 x x D b ng: C e sin x sin 2x D e sin x sin x Đ T SÁCH TÁC GI TR N CÔNG DIÊU VÀO MEGABOOK.VN ThuVienDeThi.com NHĨM TỐN TÁC GI TR N CÔNG DIÊU THI TH... 12 Đ T SÁCH TÁC GI TR N CƠNG DIÊU VÀO MEGABOOK.VN ThuVienDeThi.com NHĨM TỐN TÁC GI TR N CÔNG DIÊU THI TH LÚC 9H40 TH M I TU N L I GI I CHI TI T Câu 1: Ta th c hi n kh o sát hàm s y  f  x ... MEGABOOK.VN ThuVienDeThi.com 12 NHĨM TỐN TÁC GI TR N CÔNG DIÊU THI TH LÚC 9H40 TH M I TU N ng t đ i v i hàm s y   I( ; 1) : thõa yêu c u x3 có ti m c n ngang y  ti m c n đ ng x  x2 { Hàm s y 