Chuyên đề Giải bài toán trên máy tính cầm tay29209

Chun đề : Giải tốn máy tính cầm tay SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO DAKLAK PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO HUYỆN BUÔN ĐÔN TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ NGUYỄN TRƯỜNG TỘ   G D CHUYÊN ĐỀ: Giải tốn máy tính cầm tay y = x2 O -2 A y = 2x B I F H M E A B G E # N C Phòng giáo dục đào tạo Buôn đôn Trường THCS Nguyễn Trường Tộ GV : Lê Thiện Đức TĐ chun mơn: ĐH sư phạm Tốn ThuVienDeThi.com C Chun đề : Giải tốn máy tính cầm tay LỜI NĨI ĐẦU Chun đề : Giải tốn máy tính cầm tay soạn nhằm phục vụ cho việc dạy học khố, cho kỳ thi khu vực Giải tốn máy tính cầm tay Về góc độ chun mơn Chun đề : Giải tốn máy tính cầm tay coi tài liệu tham khảo cần thiết cho học sinh từ lớp đến lớp 10, nâng cao lực thực hành kiến thức mơn học, phát huy tính tích cực dạy học với trợ giúp máy tính cầm tay Ngồi tài liệu hướng dẫn sử dụng giải tốn có, học sinh mua máy Học sinh đọc tài liệu biết chức phím tính tốn phép tốn bản, mà chưa có tập thực hành nhiều kỹ giải tốn máy tính cầm tay Để HS tự khám phá khả tính tóan phong phú, khai thác chức máy gắn liền với việc học lớp hoạt động ngoại khố tốn học thơng qua thực hành máy Vì trình dạy học lớp (dạy học khố, tự chọn, dạy BDHSG, ) Chúng ta cần phải trang bị cho học sinh nắm đựơc số phương pháp giải qui trình ấn phím Để từ học sinh tự giải tập cách chủ động Đứng trước thực trạng trên, với tinh thần u thích mơn học, muốn khám phá, muốn cho em học sinh THCS có nhữn dạng tập tốn giải máy tính cầm tay Chúng xin đưa số dạng tập để học sinh tự thực hành, rèn luyện kỹ giải Tốn máy tính cầm tay Chun đề : Giải tốn máy tính cầm tay, soạn thời gian ngắn, nên không tránh khỏi khiếm khuyết Rất mong nhận ý kiến góp ý xây dựng bạn đọc quý thầy, cô Chân thành cảm ơn quý bạn đọc TỔ TOÁN - TIN TRƯỜNG THCS NGUYỄN TRƯỜNG TỘ Phịng giáo dục đào tạo Bn đơn Trường THCS Nguyễn Trường Tộ GV : Lê Thiện Đức TĐ chun mơn: ĐH sư phạm Tốn ThuVienDeThi.com Chun đề : Giải tốn máy tính cầm tay A- PHẦN HÌNH HỌC * Xố nhớ, trạng thái ban đầu: SHIFT CLR = = 1/ Tìm tỉ số lượng giác biết góc nhọn  cho trước : * Tổng quát: a/ Sin  =? Bấm: sin  = b/ cos  =? Bấm: cos  = c/ Tan  =? Bấm: tan  = d/ cot  =? +Cách1: Bấm: tan ( 90 o,,, -  ) = +Cách2: Bấm:  tan   + Ví dụ: Tìm tỉ số lương giác: a / sin 46 012'  0,7218; b / cos 30  0,866; c / tan 52 018'  1,2938; d / cot 32'   tan 32'  6,665 2/ Tìm số đo góc nhọn  biết tỉ số lượng giác góc đó: * Tổng qt: Tìm góc  ? biết: a/ Sin  = n (n số cho trước) 1 b/ cos  Bấm: SHIFT sin n = o,,, (máy kết góc = n (n số cho trước) Bấm: SHIFT ) cos 1 n = o,,, (máy kết góc  ) c/ Tan  =n (n số cho trước) 1 d/ cot  Bấm: SHIFT tan n = o,,, (máy kết góc = n (n số cho trước) Bấm: SHIFT tan + Ví dụ: Tìm góc  ? biết: 1 n ) x 1 = o,,, (máy kết góc  ) a/ Sin  = 0,7837    510 36'2,27' '  510 36' 1 Bấm: SHIFT sin 0.7837 = o,,, (máy kết góc  ) 0 b/ cos  = 0,5547    56 18'35,81' '  56 19' 1 Bấm: SHIFT cos 0.5547 = o,,, (máy kết góc  ) c/ Tan  = 1,2938    52 017'56,23' '  52 018' 1 Bấm: SHIFT tan 1.2938 = o,,, (máy kết góc  ) 0 d/ cot  = 3,006    18 24'2,28' '  18 24' 1 1 Bấm: SHIFT tan 3.006 x = o,,, (máy kết góc  ) **Bài tập củng cố áp dụng: Dùng máy tính Casio fx(500MS; 570MS; 500ES; 570ES) Tìm tỉ số lượng giác biết góc nhọn  cho trước Tìm số đo góc nhọn  biết tỉ số lượng giác kết hợp định nghĩa tỉ số lượng giác, : Làm tập tính cạnh tính góc tam giác vng diện tích hình: Bài 1/ Sắp xếp tỉ số lượng giác sau theo thứ tự tăng dần Sin 700 , Cos 500 , Sin 450 , Cos 320, Sin 800 ,tan320 , cot320 Bài 2/ Cho ABC vuông A, có AH đường cao, H  BC HC = 4cm, HB = 9cm a/ Tính BC;AB; AC? ( Lấy số thập phân)   b/ Tính B ; C AH ? c/ So sánh sinB sinC ; TanB sinC; tanB cotC; cosB cosC;tanB cosC ? Bài 3/ Cho tam giác ABC có AB=1,5cm;AC=2cm;BC=2,5cm AH đường cao a/ Chứng minh ABC tam giác vng  b/ Tính  B, C HB, HC ? c/ Tìm tỉ số lượng giác  B? Phòng giáo dục đào tạo Buôn đôn Trường THCS Nguyễn Trường Tộ GV : Lê Thiện Đức TĐ chun mơn: ĐH sư phạm Tốn ThuVienDeThi.com Chun đề : Giải tốn máy tính cầm tay Bài 4/Cho Cotx = 3,163 Tính Sinx, cosx? Biến Biến đổi: đổi Cotx = 3,163  x  17 032'40,7' ' 3,163 Sin 17 32'40,7' ' =0,301 Cos 17 32'40,7' ' =0,953 Tan x = Đáp số: Sin 17 32'40,7' ' =0,301 Cos 17 32'40,7' ' =0,953 Bài 5/Cho tam giác ABC vuông A,có AB = 21cm;  Cˆ =400,BD phân giác B  Hãy tính: AC; BC; ABD ;BD? Biến Biến đổi: đổi + AC = AB CotC=21.Cotg400  21.1,1918  25,027cm + SinC = B AB AB 21 21  BC     32,670 cm BC SinC Sin 40 0,643  B + Phân giác BD có Cˆ =400  Bˆ  50  Bˆ1   250 21 +Xét tam giác vuông ABD có: CosB1= AB AB 21 21  BD=    23,17 (cm) BD CosB1 Cos 25 0,906 40 C A Đáp số: AC = 25,027cm BC = 32,670cm D  ABD =250 BD = 23,171cm Bài 6/Cho tam giác nhọn ABC có độ dài cạnh AB = 32,25cm; AC = 35,75cm; số đo Tính diện tích ABC , Độ dài cạnh BC, số đo HD: - Vẽ BH  AC xét ABH : Bˆ , Cˆ ? A H BH  AB.SinA 1 S ABC  AC.BH  35,75.32,25 sin 630 25 ' =515,727 cm 2 +Tính Bˆ , Cˆ ? HA  AB cos A HC  AC  AH BH TgC   Cˆ  530 31' 45,49" CH ˆ B  180  Aˆ  Cˆ  630 3'14,51" BH BC   35,864cm SinC  Aˆ  630 25 ' C B  Phòng giáo dục đào tạo Buôn đôn Trường THCS Nguyễn Trường Tộ GV : Lê Thiện Đức TĐ chuyên môn: ĐH sư phạm Toán ThuVienDeThi.com Chuyên đề : Giải toán máy tính cầm tay Bài 7/Cho ABC vng A, AM trung tuyến, AH đường cao, biết AC = 12cm, AM = 10cm, Tính Bˆ , Cˆ , AB, AH ? HD: BC = 2.AM = 20cm 12  Bˆ  36 52' 20 ˆ C  90  36 52'  530 8' AH  AB.SinB  9,6cm SinB  Bài 8/ Tính A = sin 15 017 ' 29' ' cos 24 32 '11'' cos 510 39 '13'' ( sin 150” 170”290” + cos240” 320”110” )  cos510”390”130” = Kết :1,891358657 Bài 9/Cho ABC vuông A, AM trung tuyến, AH đường cao, biết AC = 12cm, AM = 10cm, Tính Bˆ , Cˆ , AB, AH ? Hướng Dẫn: BC = 2.AM = 20cm 12  Bˆ  36 52' 20 ˆ C  90  36 52'  530 8' AH  AB.SinB  9,6cm SinB  Bài 10/ Cho ABC có cạnh 12,5cm AH đường cao Gọi K trung điểm HC a (2đ)/ Tính độ dài AK ?  b(2đ)/ Tính A  HAK; AKB ? a /+ HC = 6,25cm (T/c  đều) + AH  AC  HC  10,82531755cm (đlí PytaGo) + HK = HC :2 = 3.125cm + AK  b(2đ)/ Tính  AH  HK  11,26734774cm (đlí PytaGo)   HAK; AKB ? SinHAK  B  HK  HAK  1606'7,61" AK H K  AKB  900  1606'7,61"  73053'52,39" Bài 11: Tính diện tích hình thang có độ dài hai đáy 10 cm 19 cm Các góc kề đáy lớn 450 300 Đặt AH = BK = x Ta có DH = x Phịng giáo dục đào tạo Buôn đôn Trường THCS Nguyễn Trường Tộ GV : Lê Thiện Đức TĐ chuyên môn: ĐH sư phạm Toán ThuVienDeThi.com C Chuyên đề : Giải toán máy tính cầm tay  KC = x A Ta có DH + HK +KC = DC  x + 10 + x =19  x= 1 10  19X  47.76631519 cm2 SABCD = 2X 1  D    Bài 12: Cho tam giác, BC = 11cm, góc kẽ từ A đến cạnh BC Tính AN, AC? Biến Biến đổi: đổi  H B K C  ABC  38 ; ACB  30 Gọi N chân đường vuông K A B 38 30 C N Từ B kẽ đường thẳng vng góc với AC : BK  AC  BCK ( Kˆ =900) Có Cˆ =300  KBˆ C  600  BK = BC SinC Xét BK = 11.Sin300 =5,5 (cm) KBˆ A  KBˆ C  ABˆ C  KBˆ A =600–380=220 55 BK - Trong  BKA có AB=   5,933 ˆ CosKBA Cos 22 AN=AB.Sin380  5,933.Sin380  3,653(cm) AN 3,653 Trong  ANC có AC=   7,306 SinC Sin30 - Có B- PHẦN ĐẠI SỐ I/ DẠNG TÌM ƯCLN VÀ BCNN: 1/ Rút gọn phân só tối giản: Ví dụ: A a  B b 1926  3600 2/ ƯCLN(A;B)=? + Rút gọn phân só tối giản: +ƯCLN(A;B) = A:a 3/ BCNN(A;B)=? + Rút gọn phân só tối giản: A a  B b A a  B b + BCNN(A;B) = A x b Phịng giáo dục đào tạo Bn đơn Trường THCS Nguyễn Trường Tộ GV : Lê Thiện Đức TĐ chun mơn: ĐH sư phạm Tốn ThuVienDeThi.com Chun đề : Giải tốn máy tính cầm tay Bài tập: Tìm ƯCLN BCNN 3600 ; 1926 ; 5728 ? 1926 107  3600 200 1926 : 107 = 18 Vậy ƯCLN ( 1926; 3600) = 18 Vì ƯCLN ( 1926; 3600 ; 5728 ) = ƯCLN(ƯCLN ( 1926; 3600) ; 5728)) 18  5728 2864 18 : = VậyƯCLN ( 1926; 3600 ; 5728 )=2 * 1926 107  3600 200 1926  200 = 385200 BCNN( 1926 ; 3600) = 385200 BCNN( 1926 ; 3600 ; 5728 ) = BCNN(BCNN( 1926 ; 3600); 5728)) 5728 583  385200 24075 5728  24075 = 137901600 Vậy BCNN( 1926 ; 3600 ; 5728 ) = 137901600 II/ DẠNG TĂNG TƯỞNG PHẦN TRĂM: Gọi a số tiền gửi ban đầu, r lãi suất kỳ hạn n số kỳ hạn số tiền vốn lẫn lãi sau n kỳ hạn : A = a(1+r)n Bài1: a/ Một người gửi tiết kiệm 60 000 000 (đồng) loại kỳ hạn tháng vào ngân hàng với lãi suất 14% năm; Biết mức lãi suất không tự động ký thác Hỏi sau tháng , người nhận tiền vốn lẫn lãi? b/ Một người gửi tiết kiệm 250.000.000 (đồng) loại kỳ hạn tháng vào ngân hàng với lãi suất 10,45% năm Biết mức lãi suất trì sau đến đáo han người khơng rút lãi tất định kỳ trước Hỏi sau 10 năm tháng , người nhận tiền vốn lẫn lãi? Giải: a/ + Số tiền nhận sau tháng : 60000000(1  14 X 2)  61400000 đồng 100 X 12 b/ + Lãi suất kỳ hạn tháng 10.45% = 2,6125% 12 Phòng giáo dục đào tạo Buôn đôn Trường THCS Nguyễn Trường Tộ GV : Lê Thiện Đức TĐ chuyên mơn: ĐH sư phạm Tốn ThuVienDeThi.com Chun đề : Giải tốn máy tính cầm tay + 10 năm tháng = 129 tháng = 43 kỳ hạn + Số tiền nhận sau 10 năm tháng : 43 A = 250 000 000 = 757 794 696,8 đ Bài : Vào ngày 01/01/2012 Bác Phúc gửi tiết kiệm 100 000 000 (đồng) loại kỳ hạn tháng vào ngân hàng với lãi suất 14% năm; Hỏi đến ngày 01/02/2013 bác Phúc nhận tiền vốn lẫn lãi? Biết Ngân hàng nhà nước định toàn hệ thống ngân hàng từ ngày 01/04/2012 phải hạ lãi suất 12 0 năm từ ngày 01/07/2012 phải hạ lãi suất 0 năm cho loại tiền gửi có kỳ hạn bác Phúc khơng rút lãi tất định kỳ trước Giải : + Gọi a số tiền gửi ban đầu, r lãi suất kỳ hạn n số kỳ hạn số tiền vốn lẫn lãi sau n kỳ hạn : A = a(1+r)n +Từ ngày 01/01/2012 đến ngày 01/04//2012 (3 tháng) hưởng 14% năm : + Lãi suất kỳ hạn tháng 14 0 12  14 0  + Số tiền lãi gốc sau tháng là: A = 100 000 000 1   = 103 540 992,1đ 12   +Từ ngày 01/04/2012 đến ngày 01/07//2012 (3 tháng) hưởng 12% năm : 12 0  10 12 + Số tiền lãi gốc sau tháng : A = 103 540 992 1  0  = 106 678 387,6đ + Lãi suất kỳ hạn tháng +Từ ngày 01/07/2012 đến ngày 01/02/2013 (7 tháng) hưởng 9% năm : 00  0,75 0 12 +Số tiền lãi gốc sau tháng : A = 106 678 387,6 1  0,75 0  = 112 406 603,8đ + Lãi suất kỳ hạn tháng Vậy đến ngày 01/02/2013 bác Phúc nhận 112 406 603,8 đồng Bài : Một người gửi vào ngân hàng 30 000 000 đồng trì theo kỳ hạn tháng, đến tháng sau người nhận gốc lẫn lãi ( Theo hóa đơn) 33 301 072,52 đồng Hỏi lãi xuất gửi tiết kiệm ngân hàng theo kỳ hạn tháng 0 tháng? HD: Theo công thức tăng trưởng 0 : A  a.1  m 0  Trong đó: A số tiền nhận gốc lẫn lãi n a tiền gửi n số tháng m 0 lãi suất   A 33301072.52 m 0   n  1100 0  (9  1) X 100 0  1.166666667 0 30000000   a Vậy lãi suất ngân hàng theo kỳ hạn tháng là: 1.166666667 0 tháng Bài : Dân số quốc gia (Y) 65 triệu người, mức tăng dân số năm bình quân 0,9% a) Viết cơng thức tính dân số sau n năm b) Tính dân số quốc gia (Y) sau 15 năm Giải: a) Cơng thức tổng qt tính dân số nước sau n năm là: A = a(1+m)n Phòng giáo dục đào tạo Buôn đôn Trường THCS Nguyễn Trường Tộ GV : Lê Thiện Đức TĐ chuyên môn: ĐH sư phạm Toán ThuVienDeThi.com Chuyên đề : Giải toán máy tính cầm tay Trong a số dân ban đầu bắt đầu tính m mức tăng dân số trung bìmh năm n số năm A dân số nước sau n năm b) dân số sau 15 năm 65000000(1+ 0.9 15 ) = 74 349 979 người 100 Câu (2 điểm): Theo số liệu thống kê tỉnh A Cuối năm 2007 dân số huyện X (thuộc tỉnh A) có 60946 người Tính xem hàng năm trung bình dân số huyện X tăng %? Biết trước năm (tức cuối năm 2005) dân số huyện X có 13278 người II/ DẠNG GIẢI PHƯƠNG TRÌNH - HỆ PHƯƠNG TRÌNH - HÀM SỐ - THỐNG KÊ: *** GIẢI PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN: + CASIO fx 500MS: ax  bx  c  MODE 1 Nhập a=b=c= ( x1  x ) + CASIO fx 570MS: MODE 1 Nhập a=b=c= ( x1  x ) + CASIO fx 570ES: MODE Nhập a=b=c= ( x1  x ) ++ Lưu ý: Nếu nghiệm có xuất hiện: R  I góc phải (đối với máy 500; 570Ms); nghiệm (đối với máy 500; 570ES) Thì kết luận PT vô nghiệm số thực *** GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT ẨN: a1 x  b1 y  c1  a x  b2 y  c + CASIO fx 500MS: MODE 2 Nhập a1  b1  c1  a  b2  c  ( x  y ) + CASIO fx 570MS: MODE Nhập a1  b1  c1  a  b2  c  ( x  y ) + CASIO fx 570ES: MODE Nhập i sau giá trị a1  b1  c1  a  b2  c  ( x  y ) a1 x  b1 y  c1 z  d1  *** GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT ẨN: a x  b2 y  c z  d a x  b y  c z  d 3  + CASIO fx 500MS: MODE + CASIO fx 570MS: MODE 3 + CASIO fx 570ES:MODE Nhập a1  b1  c1  d1  a  b2  c  d  a3  b3  c3  d  ( x  y  z ) Phòng giáo dục đào tạo Buôn đôn Trường THCS Nguyễn Trường Tộ GV : Lê Thiện Đức TĐ chuyên môn: ĐH sư phạm Tốn ThuVienDeThi.com Chun đề : Giải tốn máy tính cầm tay Bài : a) Vẽ đồ thị hàm số y = 2x + y = - 3x +2 mặt phẳng toạ độ b ) Gọi A , B giao điểm đường thẳng với trục 0x C giao điểm hai đường thẳng Tìm toạ độ A , B , C c ) Tính chu vi diện tích tam giác ABC ( Đơn vị đo trục centimét ) d ) Tính góc tam giác ABC ( làm tròn đến độ ) HD: a/ y +Vẽ đồ thị hàm số y = 2x + : - Cho x   y  : N(0;3) - Cho y   x  1,5 : A(-1,5;0) - Đường thẳng NA đồ thị hàm số y = 2x + +Vẽ đồ thị hàm số y = - 3x +2 : - Cho x   y  : M(0;2) (0,25đ) (0,25đ) C - Cho y   x  0,7 : B(0,7;0) (0,25đ) - Đường thẳng MB đồ thị hàm số y = - 3x +2 (0,25đ) b/(0,75Đ).Tọa độ A nghiệm hệ phương trình :  y  2x   y   A 1,5;0  A  y  3 x   y  (1) (2)  B0,7;0 (0,25đ) Tọa độ C nghiệm hệ phương trình :  y  2x    y  3 x   C  0,2;2,6  (0,25đ) c ) /(0,75Đ).Từ C hạ CI  AB AB  x B  x A 2  y B  y A 2  2,2cm AC  xC  x A 2  yC  y A 2  2,9cm BC  xC  x B 2  yC  y B 2  2,8cm (0,5đ)  PABC  AB  AC  BC  7,9cm  p  3,95 S ABC  p ( p  AB)( p  AC )( p  BC )  2,9cm (0,25đ) (Có Thể dùng định lí Pytago cơng thức tính chu vi ;diện tích để tính)  ACI : I  90 ; CI  2,6; AC  2,9  CI 2,6 SinA    A  64 AC 2,9 d/(1Đ) xét  ACI : I  90 ; CI  2,6; BC  2,8  CI 2,6 SinB    B  68 BC 2,8 xét xét    ABC : C  180   B  C   48   Bài 2: Cho tam giác ABC có cạnh : Phịng giáo dục đào tạo Buôn đôn Trường THCS Nguyễn Trường Tộ x O (0,25đ) Tọa độ B nghiệm hệ phương trình : B 10 GV : Lê Thiện Đức TĐ chun mơn: ĐH sư phạm Tốn ThuVienDeThi.com Chun đề : Giải tốn máy tính cầm tay AB : 2x + 3y + = AC : 4x – 5y – = a) Tính tọa độ đỉnh A, B , C b) Tính diện tích tam giác ABC Giải: a) (Tọa độ A nghiệm hệ phương trình : BC : 5x + 3y – = 2 x  y  8  4 x  y   A(1;2) 2 x  y  8  5 x  y   B(5;6) 4 x  y   5 x  y   C (1,4324;0,0541) Tọa độ B nghiệm hệ phương trình : Tọa độ C nghiệm hệ phương trình : b) AB  x B  x A 2  y B  y A 2  5  12    22 AC  xC  x A 2  yC  y A 2  1,4324  12   0,0541  22  3,115cm BC  xC  x B 2  yC  y B 2  1,4324  12   0,0541  62  6,9341cm  7,2111cm  PABC  AB  AC  BC  17,2602cm S ABC  8,3601(8,3601  7,2111)(8,3601  3,115)(8,3601  6,9341)  10,7026cm Bài 3: Tìm số dư chia đa thức P(x) = 17x5 – 5x4 + 8x3 + 13x2 – 11x - 357 cho x – 2,18567 giải : 2,18567 SHIFTSTO X 17 ALPHAX  – ALPHAX  + ALPHA X  + 13 ALPHAX x2 – 11ALPHAX 357 = Kết :  498,438088 Bài4: Biết f(x) chia x – dư 2005; f(x) chia x – dư 2006.hãy tìm số dư chia f(x) cho x2 – 5x + 6? giải : f(x) chia (x-2) dư 2005 => f(2) = 2005 f(x) chia x-3 dư 2006 => f(3) = 2006 Gọi phần dư chia f(x) cho x2 – 5x + r(x) = ax + b Ta có : f(x) = (x2 – 5x + ).Q(x) + r(x) = (x -2)(x-3) + ax + b f(2) = 2005 = 2a + b f(3) = 2006 = 3a + b  a = ; b = 2003 Vậy phần dư chia f(x) cho x2 – 5x + x + 2003 Bài5: Tìm số dư phép chia (x + 1)(x + 3)(x + 5)(x + 7) cho x2 + 8x +11? giải : Ta có (x + 1)(x + 3)(x + 5)(x + 7) = (x2 + 8x + 7)(x2 + 8x +15) = (x2 + 8x + 11 - 4)(x2 + 8x + 11 + 4) = (x2 + 8x + 11)2 – 42 Vậy (x + 1)(x + 3)(x + 5)(x + 7) chia x2 + 8x +11 dư -16 Bài6: Giải phương trình sau: 1 = - x (1) x2 x 1 Đặt -x = t, ta có x2 + = t2 + x x x2 + (1): t2 + = t  t2 – t + = => phương trình (1) vơ nghiệm Bài7:Cho P(x) = x3 + ax2 + bx + c Biết P(1) = -25; P(2) = -21; P(3) = - 41 Phịng giáo dục đào tạo Bn đơn Trường THCS Nguyễn Trường Tộ 11 GV : Lê Thiện Đức TĐ chun mơn: ĐH sư phạm Tốn ThuVienDeThi.com Chun đề : Giải tốn máy tính cầm tay a) Tìm a, b, c b) Tìm số dư r1 chia P(x) cho x + c) Tìm số dư r2 chia P(x) cho 5x + giải: a) P(1) = -25  a + b + c = -26 P(2) = -21  4a + 2b +c = -29 P(3) = -41  9a + 3b + c =-68 Ta giải hệ phương trình a = -18 ; b = 51 ; c = -59 P(x) = x3 – 18x2 + 51x -59 b) r1 = P(-4) = -615 c) r2 = P (-7/5) =  21053 125 Bài8: Cho đa thức f(x) = ax5 – bx3 + cx + 2010 , biết f( - 2011) = - Tính f(2011)? giải : Ta có f(- 2011) = - 20115a + 20113b – 2011c + 2010 f( 2011) = 2011c + 2010 f(- 2011) + f( 2011) = 2010 f( 2011) = 2010 + 20115a suy Ấn máy : 20113b + 2010 + = kêt : 90,66604709 Bài9: a/ Giải hệ phương trình ( với x, y dương)  x  y  2,456  x  y  1,425  b/ Giải phương trình : 2,415x2 + 5,125x – 7,456 = Giải : a) ta có x = 1,425y phương trình thứ nhất, ta : 1,030625y2 = 2,456 Vì y dương nên y = 2,456 = 1,543703343 1,030625 x = 2,199777264 b) MODE MODE MODE  (a ?) 2,415 = (b ?) 5,125 = (c ?) (- )7,456 = Kết : x1  0,991544685 = x  3,113697895 Bài 10: Cho đa thức: P(x) = ax3 + 3x2 +bx – 15 vừa chia hết cho x+5, vừa chia hết cho x-3 Tính P(-6); P(62)? Biến Biến đổi: đổi P(x) = ax3 + 3x2 +bx – 15 vừa chia hết cho x+5, vừa chia hết cho x-3  x=-5 x=3 nghiệm P(x) Thay x=-5 x=3 vào P(x) ta có hệ:  125a  5b  60 a  Giải   27 a  3b  12 b  13 Phòng giáo dục đào tạo Buôn đôn Trường THCS Nguyễn Trường Tộ 12 GV : Lê Thiện Đức TĐ chuyên môn: ĐH sư phạm Toán ThuVienDeThi.com Chuyên đề : Giải toán máy tính cầm tay  P(x) = x3 + 3x2 -13x – 15 P(-6) = (-6)3 + 3.(-6) -13.(-6) – 15 =-45 P(62) = (62) + 3.(62) -13.62 – 15 = 249039 Bài 11: a/Tìm số dư chia đa thức P(x) = x7 + 16x6 + x + cho 2x + b/Cho đa thức f(x) = x4 + a x3 +bx2 + cx + d Với a, b, c, d số, biết f( 1) =10, f( 2) =20 , f(3) = 30 Tính f(12) + f(- 8) a/ Gọi Q(x) đa thức thương, r số dư Do P(x) chia cho 2x+3 nên P(x)=(2x+3)Q(x)+r Suy r = P(-1,5)=  3197 128 b/ f(1) =10x =10 ; f(2) =10x = 20 ; f(3) = 10x =30 f(x) -10x chia heát cho x-1 ; x-2 ; x-3 f(x) = (x-1)(x-2)(x-3)(x-r) +10x ( 0,5ñ) f(12) = 11.10.9 (12-r) +120 f(-8) = -9.(-10) (-11)(-8-r) -80 = 9.10.11(8+r) f(12) + f(-8) =11.10 (12+8) +40 =19840 ( 0,5ñ) Bài 12: Cho đa thức P ( x) = x5 + ax4 + bx3 + cx2 + dx + e Biết P ( 1) =3; P (2) =9; P(3)= 19 ; P(4) = 33 ; P (5) =51 Tính P (6); P(7); P(8); P(9); P(10 ); P(11)? Giải: Ta có = 2.12 +1 = 2.22 +1 19 = 2.33 +1 33 = 2.42 +1 51 = 2.52 +1 Đặt Q(x) = P (x) – (2x2 +1) ( 1) Ta có : Q(1) = Q(2) = Q(3) = Q(4) = Q(5) =0 Ta thấy hệ số x5 nên 1;2;3;4;5; nghiệm Q(x) Do : Q(x) = (x-1) (x-2) (x-3) (x-4) (x-5) (2) Từ (1) (2) suy : P(x) = (x-1) (x-2) (x-3) (x-4) (x-5)+(2x2 +1) Vậy P(6) = (6-1)(6-2)(6-3)(6-4)(6-5) + (2x2 +1) = 5.4.3.2.1+73 P(6) = 193 P(7) = 819 P(8) = 5169 P(9) = 40483 P(10) = 363081 P(11) = 3629043 Bài 13: Tìm chữ số hàng đơn vị số 710  9mod 10  2010 ? 20   1mod 10  2000  1100  1mod 10  2010  9.1mod 10  Vậy chữ số hàng đơn vị 2010 Bài14 : Khi thống kê điểm Toán khối lớp , Trường thcs T Được ghi lại theo bảng tần số sau: Điểm (X) 4,5 5,5 6,5 7,5 8,5 10 Số HS(n) 22 10 60 65 14 12 10 1 a/ Tính tổng số học sinh điểm trung bình b/Tính độ lệch chuẩn X khối lớp 9? x n phương sai x n2 ? Phòng giáo dục đào tạo Buôn đôn Trường THCS Nguyễn Trường Tộ 13 GV : Lê Thiện Đức TĐ chuyên môn: ĐH sư phạm Toán ThuVienDeThi.com Chuyên đề : Giải toán máy tính cầm tay + Nêu qui trình bấm máy tính Vinacal Casio fx500MS, fx570Ms, fx500ES, fx570ES…: + Đáp số: a/ Tổng số hs: n  210 X  5,48 b/ x n  1,07;  n  1,14 Điểm trung bình: III/ DÙNG PHÉP GÁN - LẬP CƠNG THỨC TRUY HỒI - TÍNH GIÁ TRỊ BIỂU THỨC: Bài 1: Cho dãy số : U1  1;U  2;U n   3U n 1  U n a/ Lập quy trình ấn phím liên tục tính U n2 ? b/ Tính U ;U ;U ? GIẢI: a/ Lập quy trình ấn phím liên tục tính U n2 ? SHIFT STO A SHIFT STO B Lặp lại dãy phím X X Alpha Alpha B A + + .A B Shift Shift STO STO A B b/ Tính U ;U ;U U  76;U  251;U  829 3      3   n Bài 2: Cho Un n a/ Tính U ;U ;U ;U ;U ;U ? b/ Lập công thức truy hồi tính U n theo U n 1 U n  : U n  aU n 1  bU n   c ? c/ Viết quy trình ấn phím liên tục U n theo U n 1 U n  ? a/ Tính U ;U ;U ;U ;U ;U ?  SHIFT STO A  SHIFT STO B SHIFT STO C An  B n n=n+1: U n  6 C U  7;U  12,26099034;U  38; U  174,1523119;U  886;U  4614,088888 b/ Lập cơng thức truy hồi tính U n theo U n 1 U n  ? U n  aU n 1  bU n   c Phịng giáo dục đào tạo Bn đơn Trường THCS Nguyễn Trường Tộ 14 GV : Lê Thiện Đức TĐ chun mơn: ĐH sư phạm Tốn ThuVienDeThi.com Chun đề : Giải tốn máy tính cầm tay 38  12,26099034a  7b  c  174,1523119  38a  12,26099034b  c 886  174,1523119a  38b  c  a  4,47213596   b  3,999999957 c  44,83281555  U n  4,472135964U n 1  3,999999957U n   44,83281555 c/ Viết quy trình ấn phím liên tục U n theo U n 1 U n  ? Vậy công thức: SHIFT STO A 12,26099034 SHIFT STO B 4,472135964 B  3,999999957 A  44,83281555 4,472135964 A  3,999999957 B  44,83281555 4,472135964 B  3,999999957 A  44,83281555 4,472135964 A  3,999999957 B  44,83281555 SHIFT STO A SHIFT STO B SHIFT STO A SHIFT STO B u  u  u  u  13    13   Bài : Cho dãy số cho công thức U = n n a) với n = 1,2,3,… Tính U1 , U2 ,U3 , U4 , U5 , U6 , U7 , U8 b) Lập cơng thức tính Un+1 theo Un Un-1 c) n ( có trình bày cách giải ) Lập quy trình ấn phím liên tục tính Un+1 theo Un Un-1 ( có lời giải ) Bài : a) 13   A;13   B;2  C n : n  : Un  A^ n  B ^ n  C ( Lưu ý; n := n+1 nghĩa là: n sau n liền trước đơn vị) U1 = ; U2 = 26 ; U3= 510 ; U4= 8944 ; U5 = 147884 ; U6 = 2380260 U7 = 36818536 ; U8 = 565475456 b)Cơng thức truy hồi có dạng Un+1 = aUn +bUn-1 + c 26a  b  c  510  Ta có hệ 510a  26b  c  8944 8944a  510b  c  147884  Giải hệ ta a = 26 ; b = - 166 ; c = Vậy công thức truy hồi Un+1 = 26Un – 166Un-1 Phịng giáo dục đào tạo Bn đơn Trường THCS Nguyễn Trường Tộ 15 GV : Lê Thiện Đức TĐ chun mơn: ĐH sư phạm Tốn ThuVienDeThi.com Chun đề : Giải tốn máy tính cầm tay b) Gán vào A ; 26 vào B A = 26B – 166A : B = 26A – 166B = 3    3   với n = 0; 1; 2; 3; …  n Bài : Cho dãy số : Un n 2 a) Tính số hạng U0; U1; U2; U3 ; U4 b) Trình bày cách tìm cơng thức truy hồi Un+2 theo Un+1 Un c) Viết quy trình ấn phím liên tục tính Un+2 theo Un+1 Un Từ tính U5 U10 Giải a Thay n = ; ; ; ; vào công thức ta : N Giả sử Un + Un = aUn + + bUn + c Thay n = ; ; vào công thức, ta hệ phương trình : b  +1 a  c   6a  b  c  29 29a  6b  c  132   a   b  7 c   29 132 Vậy Un + = 6Un – 7Un c Quy trình bấm phím liên tục tính Un + máy Casio .: SHIFTSTOA SHIFTSTOB 6ALPHA B - ALPHAASHIFTSTOA ALPHAA- ALPHA BSHIFTSTOB … n – đọc kết (U5 = 589 ; U10 = 993 054) Bài5/ Tính: a/ 1 1     1.3 3.5 5.7 97.99 1 1 1 1             1 3 5 97 99  1  1    0,4949  99  1 1 b/     1 3 5 2013  2015  Phòng giáo dục đào tạo Buôn đôn Trường THCS Nguyễn Trường Tộ 16 GV : Lê Thiện Đức TĐ chuyên mơn: ĐH sư phạm Tốn ThuVienDeThi.com Chun đề : Giải tốn máy tính cầm tay        2013  2015 2  2015   21,94437569 2 2 c/   0,19981998 0,019981998 0,0019981998 9999 X  1998  0,19981998  A 9999 99990 X  1998  0,019981998  B 99990 999900 X  1998  0,0019981998  C 999900  A   B   C  1111 3 d/   0,20152015 1,020152015 0,00320152015 9999 X  2015  0,20152015  A 9999 99990 X  2015  1,020152015  B 99990 9999000 X  32015  0,00320152015  C 9999000  A   B   C  954,8824413  e/ 1.2.3  2.3.4  3.4.5   2013.2014.2015 40 1 62 2016  2012  2.3.4  3.4.5   2013.2014.2015 4 4  ((2013.2014.2015.2016)  4)  2029104,5  1.2.3 f/ 1 1     1.2.3 2.3.4 3.4.5 2009.2010.2011 Biểu thức viết 1 1 1 1           1.2 2.3 2.3 3.4 2009.2010 2010.2011  1  =     2010.2011  Ta có = 1    1.2.3 2.3.4 2009.2010.2011 11     = 0.4999998763  2010.2011  Bài : Tính giá trị biểu thức sau : Phịng giáo dục đào tạo Buôn đôn Trường THCS Nguyễn Trường Tộ 17 GV : Lê Thiện Đức TĐ chuyên môn: ĐH sư phạm Toán ThuVienDeThi.com Chuyên đề : Giải toán máy tính cầm tay a) A 1  2  1    3 2009  2010 2010  2011 5 5 b) B     0,20102010 0,0220102010 0,00220102010 0,000220102010 Giải :a) Biến đổi đưa  2011 1 Tính kết A = 43,8442 b) Tính kết B = 25240,4538 Bài7/ Rút gọn biểu thức (kết viết dạng phân số) (14  4)(54  4)(94  4)(134  4)(17  4)(214  4)(254  4) (34  4)(7  4)(114  4)(154  4)(194  4)(234  4)(27  4) 5.629.6565.28565.83525.194485.390829 C 85.2405.14645.50629.130325.279845.531445 5.17.37.101.65.145.147.257.325.401.485.577.677 C 5.17.37.65.101.145.197.257.325.401.485.577.677.785 C 785 C= Bài8/ Cho P = + 32 + 33 + ….+ 319 Q= 1 1     19 3 3 Tính M = P ? Q Giải: 1 1 Q      19 3 3  1 1  320.Q  320      19   3 3 Ta có : 320.Q  319  318  317   320.Q  P  P  320 Q Vậy M = 320 = 3486784401 1  2007 1  2007 1  2007  1  2007 1  2007  Bài9/ Tính tổng : M=    2009  2010   1  20091  2009 1  2009  1  2009 1  2009     2007  2008   Phòng giáo dục đào tạo Buôn đôn Trường THCS Nguyễn Trường Tộ 18 GV : Lê Thiện Đức TĐ chuyên môn: ĐH sư phạm Tốn ThuVienDeThi.com Chun đề : Giải tốn máy tính cầm tay Giải: 2008 2009 2010 4016 4017 2009 2010 M  2010 2011 2012 4016 4017 2007 2008 2008.2009.2010 4016.4017 1.2.3 2007.2008  1.2.3 2009.2010 2010.2011.2012 4016.4017 2008.2009 2008   2009.2010 2010 2008 : 2010 = 0,999005 Bài10/ Tính: A = +2 +4 + +16+…+1073741824 A = 20 + 21 + 22 + 23 + ….+ 230 2A = 21 + 22 + 23 +24+ ….+ 231 2A – A = 231 – = 2147483647 Bài 11: Cho phân số: m a n 1 b 2a  3b  c  15 m  Tìm , biết a, b, c nghiệm hệ 3a  2b  2c  n 5a  3b  4c   c Biến Biến đổi: đổi - Giải hệ : a= 2; b = 5; c = - Phân số: m  2 n 5 4 m 103  n 47 Bài 12: Tìm x ,y biết : 14044 = 1+ 12343 7+ 1 3+ 1+ 9+ x+ Phòng giáo dục đào tạo Buôn đôn Trường THCS Nguyễn Trường Tộ 19 y GV : Lê Thiện Đức TĐ chun mơn: ĐH sư phạm Tốn ThuVienDeThi.com Chun đề : Giải tốn máy tính cầm tay 14044  1 12343 Hd : 1 7 3 1 9 7 Vậy x = , y = Bài 13: Tìm a,b,c biết: 3abc  3a  3c  bc  162  abc  a  c 47 HD: 3abc  3a  3c  bc   3 abc  a  c a b 162  3 47 c 2 1  a  2, b  4, c  2 2 2 2  4 Bài 14 : Tính Giải Đặt A = 2 2 2 2  A  A  2A 1   A 2  A  2,4   A  0,4(loai ) Bài 15: Tính tổng: 2008  2008  2008  2008  2008  Phòng giáo dục đào tạo Buôn đôn Trường THCS Nguyễn Trường Tộ 20 GV : Lê Thiện Đức TĐ chuyên môn: ĐH sư phạm Toán ThuVienDeThi.com ...Chun đề : Giải tốn máy tính cầm tay LỜI NĨI ĐẦU Chun đề : Giải tốn máy tính cầm tay soạn nhằm phục vụ cho việc dạy học khố, cho kỳ thi khu vực Giải tốn máy tính cầm tay Về góc độ chun mơn Chun đề. .. nhữn dạng tập tốn giải máy tính cầm tay Chúng tơi xin đưa số dạng tập để học sinh tự thực hành, rèn luyện kỹ giải Toán máy tính cầm tay Chun đề : Giải tốn máy tính cầm tay, soạn thời gian ngắn,... Lê Thiện Đức TĐ chuyên môn: ĐH sư phạm Toán ThuVienDeThi.com Chuyên đề : Giải toán máy tính cầm tay Bài 7/Cho ABC vng A, AM trung tuyến, AH đường cao, biết AC = 12cm, AM = 10cm, Tính Bˆ , Cˆ ,