ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ (2014-2015) Mơn Tốn học - Lớp 10 Ngày 23 tháng năm 2015 _ Thời gian làm 90 phút Trường THPT Nguyễn Hữu Cầu Tên học sinh: … Số báo danh: … Bài (1 điểm): Cho phương trình: (m 1) x 2(m 1) x 3(m 2) , (m tham số) Tìm m để phương trình có hai nghiệm âm Bài (2 điểm): Giải bất phương trình sau: a) x2 x b) x2 x 0 x 1 x2 Bài (3 điểm): Tính cos cos 2 b) Chứng minh: cos3 x sin x sin x cos x sin x c) Chứng minh: cos3 x cos 3x sin x sin 3x cos3 x a) Cho sin Bài (3 điểm): Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A(1;-2) đường thẳng d có phương trình là: x 4t y 3t a) Viết phương trình đường trịn (T) có tâm A tiếp xúc với d b) Viết phương trình tham số đường thẳng biết qua A vng góc với d Bài (1 điểm): Trong mặt phẳng Oxy cho elip ( E ) : x y Tìm tọa độ đỉnh tiêu điểm ( E ) - Hết - ThuVienDeThi.com ĐÁP ÁN KIỂM TRA HỌC KỲ (2014-2015) Mơn Tốn học - Lớp 10 Ngày 23 tháng năm 2015 Trường THPT Nguyễn Hữu Cầu Bài (1 điểm): *Phương trình có hai nghiệm x1 , x1 âm khi: m m m m 11 1 2(m 1) m 2 m …………… (0,25 x 4) 0 m 1 1 m 3(m 2) m hay m 0 m 1 Bài (2 điểm): m ' x1 x2 x1.x2 a) x x x x (1) x 1 x x (1) 1 x 1 x 1 x 1 x 9(1 x ) (1 x) 10 x x x x x2 x b) x x 0(x x 0, x ¡ ) (1) 2x 1 x 2 x ¡ x x x 1 x x x 1 (1) Bài (3 điểm): (0.25x4) (0,25) (0,25x3) 3 ; cos …………………… (0,25 x 2) 5 2 cos cos * cos ; cos ………………… (0,25 x 2) 2 2 4 2 5 1 b) cos3 x sin x sin x cos x cos x sin x cos x sin x sin x cos x sin x …… (0,25 x 4) 1 c) cos3 x cos 3x sin x sin 3x cos x cos x cos x sin x cos x cos x …… (0,25) 2 1 cos x cos x sin x cos x cos x sin x cos x 1 cos x cos3 x … (0,25 x 3) 2 Bài (3 điểm): a) cos sin cos Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A(1;-2) đường thẳng d có phương trình là: x 4t y 3t a) Viết phương đường trịn (T) có tâm A tiếp xúc với d d có phương trình tổng qt là: 3x+4y-11=0 (T) có bán kính R d ( A, d ) pt (T): x 1 y 2 16 256 25 …………………………………………… ThuVienDeThi.com (0.5x3) b) Viết phương trình uur tham số đường thẳng biết qua A vng góc với d Đt d có vtpt nd (3; 4) r vng góc với d có vtcp u (3; 4) x 3t đường thẳng có phương trình tham số là: y 2 4t ……………………… (0.5x3) x2 y 2 a 1, b , c 1 3 1 1 ( E ) có đỉnh: A1 (1;0), A2 (1;0), B1 0; , B2 0; 3 3 2 2 ;0 , F2 ;0 tiêu điểm: F1 3 Bài (1 điểm): ( E ) : - Hết - ThuVienDeThi.com (0,25x2) (0,25) (0,25) ...ĐÁP ÁN KIỂM TRA HỌC KỲ (20 14 -20 15) Mơn Tốn học - Lớp 10 Ngày 23 tháng năm 20 15 Trường THPT Nguyễn Hữu Cầu Bài (1 điểm): *Phương trình... (0 ,25 x3) 3 ; cos …………………… (0 ,25 x 2) 5 ? ?2 cos cos * cos ; cos ………………… (0 ,25 x 2) 2 2 4 2? ?? 5 1 b) cos3 x sin x sin x cos x cos x sin... tham số là: y ? ?2 4t ……………………… (0.5x3) x2 y 2 a 1, b , c 1 3 1 1 ( E ) có đỉnh: A1 (1;0), A2 (1;0), B1 0; , B2 0; 3 3 2 ? ?2 ;0 , F2 ;0 tiêu điểm: