SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TP.HCM TRƯỜNG THCS , THPT ĐĂNG KHOA ĐỀ KIỂM TRA HKII – Năm học 2014 - 2015 Mơn: TỐN Khối: 10 Ban Thời gian: 90phút (không kể thời gian phát đề) ĐỀ A Câu 1: (3đ) Giải bất phương trình hệ bất phương trình sau: a) x2 x 0 x2 4x b) c) x2 x x d) Câu 2: (1đ) 2 x 1x x 3 x x x x Định m để phương trình ẩn x : mx m x có hai nghiệm phân biệt Câu 3: (3đ) 3 a 2 Tính cos a; tan a; cot a sin x cos x b) Rút gọn biểu thức sau: A = cos x sin x cos a c) Chứng minh : tan a sin a cos a a) Cho sin a Câu 4: (3đ) Trong mặt phẳng Oxy, cho ABC biết: A(-3 ; 2) , B(1 ; 4) , C( ; 1) a) Viết phương trình tham số đường trung tuyến AM ( M trung điểm BC ) ABC phương trình tổng quát đường thẳng chứa cạnh AB b) Tính khoảng cách từ điểm C đến đường thẳng AB Tính diện tích ABC c) Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp ABC ………… Hết ………… ThuVienDeThi.com SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TP.HCM TRƯỜNG THCS , THPT ĐĂNG KHOA ĐỀ KIỂM TRA HKII – Năm học 2014 - 2015 Mơn: TỐN Khối: 10 Ban Thời gian : 90phút (không kể thời gian phát đề) ĐỀ B Câu 1: (3đ) Giải bất phương trình hệ bất phương trình sau: a) x2 4x 0 x2 x c) 2 x x x Câu 2: (1đ) b) 2 x 1x x d) 2 x x x x Định m để phương trình ẩn x : mx m x có hai nghiệm phân biệt Câu 3: (3đ) 3 a 2 Tính sin a; tan a; cot a sin x cos x b) Rút gọn biểu thức sau: A = cos x sin x sin a c) Chứng minh : cot a cos a sin a a) Cho cos a Câu 4: (3đ) Trong mặt phẳng Oxy, cho ABC biết: A(0 ; 1) , B(1 ; 4) , C( -3 ; 2) a) Viết phương trình tham số đường trung tuyến AM ( M trung điểm BC ) ABC phương trình tổng quát đường thẳng chứa cạnh AB b) Tính khoảng cách từ điểm C đến đường thẳng AB Tính diện tích ABC c) Viết phương trình đường trịn ngoại tiếp ABC ………… Hết ………… ThuVienDeThi.com ĐÁP ÁN A TOÁN 10 - HKII Đáp án Điểm Câu : (3đ) a) x x x ; x 5 x2 x x ; x 2x 1 x 0,25 0,25 BXD S ; 2 1/ 2;3 sin x cos x 1 cos x sin x cos x sin x 1 cos x sin x 2sin x 2sin x.cos x cos x 2sin x.cos x 2sin x sin x cos x cos x sin x cos x sin x tan x cos x 0,5 x x x bpt x x x 0,25 VT cos a sin a cos a sin a sin a sina cos a cos a 1 sin a 0,5 3 x x d) x x sin a VP cos a 1 sin a cos a 0,5 x 1 0,25 xM 1/ a) Tọa độ trung điểm M BC : yM / r uuuur AM : Đi qua A ; có vtcp u AM ; 2 2 m a ycbt m 5m 0,5 x 3 t AM : y 2 t m 0 m m m v m 0,5 r uuur AB : Đi qua A có vtcpu AB 4; r vtptn 2; 4 Câu : ( 3đ) cos x sin x AB : x y 25 b) d C ; AB 3 cos a Chọn cos a 5 tan a 0,25 0,25 0,5 0,5 Câu : (3đ) Câu : ( 1đ) a) 0,5 c) 0 x S 0;1 2;5 x v x 0 x / x v x A 0,5 x x x ; x 2 c) Điểm b) BXD S ; 5 0;1 4; b) Đáp án 0,5 sina ; cot a cos a tan a S 1/ 2.d C ; AB AB 5.2 5(d vtt ) c) pt đt(C) : x y 2ax 2by c ThuVienDeThi.com 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 0,5 0,25 0,25 13 6a 4b c a 1 17 2a 8b c b 1 2b c c Do (C) qua A ; B ; C nên có hệ pt : 0,5 Vậy (C) : x y x y 0,25 ThuVienDeThi.com ĐÁP ÁN B TOÁN 10 - HKII Đáp án Điểm Câu : (3đ) a) x x x 1 ; x x x x ; x 4 2x 1 x 0,25 A cos x 2sin x.cos x 2sin x 2sin x.cos x 0,5 sin x cos x 1 cos x sin x cos x sin x 1 cos x sin x 0,25 x x x 3 ; x 0,5 BXD S ; 3 1/ 2; 2 x x x bpt 2 x x x c) 0,25 0,5 0,25 cos a VP sin a 1 cos a sin a 0,5 0,5 xM 1 a) Tọa độ trung điểm M BC : yM r uuuur AM : Đi qua A ; có vtcp u AM 1; 0,25 x t AM : y 2t m a ycbt m 5m 0,5 m 0 m m m v m 0,5 r uuur AB : Đi qua A có vtcpu AB 1;3 r vtptn 3; 1 AB : x y Câu : ( 3đ) 0,25 0,25 0,25 b) d C ; AB 10 16 sin a cos a 25 tan a 0,25 Câu : (3đ) Câu : ( 1đ) sin a cos x co t x sin x sin a cos a sin a cos a cos a cosa sin a sin a 1 cos a 0 x / 1 x 3/ x 2 v x b) 0,25 c) 0,5 2 x x d) x x 0,5 2 cos x sin x cos x 2sin x sin x cos x VT x v x / S 3 / 2; 1/ x 2 Điểm b) BXD S ; 4 1;0 5; b) Đáp án S 1/ 2.d C ; AB AB 10 10 5(d vtt ) 4 Chọn sin a 5 0,5 sina ; cot a cos a tan a 0,5 0,5 c) pt đt(C) : x y 2ax 2by c Do (C) qua A ; B ; C nên có hệ pt : ThuVienDeThi.com 0,25 0,5 1 2b c a 1 17 2a 8b c b 13 6a 6b c c 0,5 Vậy (C) : x y x y 0,25 ThuVienDeThi.com ...SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TP.HCM TRƯỜNG THCS , THPT ĐĂNG KHOA ĐỀ KIỂM TRA HKII – Năm học 2014 - 2015 Mơn: TỐN Khối: 10 Ban Thời gian : 90phút (không kể thời gian phát đề)... c) Viết phương trình đường trịn ngoại tiếp ABC ………… Hết ………… ThuVienDeThi.com ĐÁP ÁN A TOÁN 10 - HKII Đáp án Điểm Câu : (3đ) a) x x x ; x 5 x2 x x ; x 2x 1 x ... qua A ; B ; C nên có hệ pt : 0,5 Vậy (C) : x y x y 0,25 ThuVienDeThi.com ĐÁP ÁN B TOÁN 10 - HKII Đáp án Điểm Câu : (3đ) a) x x x 1 ; x x x x ; x 4 2x 1 x