Kiểm tra kì II môn: Toán khối lớp 1027970

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ - NĂM HỌC 2014 - 2015 MƠN TỐN – KHỐI 10 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) -o0o Câu : (3đ) Giải phương trình bất phương trình sau : a) 2x   3x  b) c) x  x  1 0 3 x x  2x    x Câu : (3đ) 3sinx  cos x 5sin x+2cos x     b) Rút gọn biểu thức lượng giác: B  cos   a  cos   a   sin a 4  4   cosx+cos2x c) Chứng minh rằng:  cotx sin 2x  sinx a) Cho tanx=3 Tính biểu thức: A  Câu : (2đ) Trong hệ trục Oxy, cho tam giác ABC có A 1;2 , B 2;3,C 5;4  a) Viết phương trình đường thẳng chứa cạnh AB.Tìm toạ độ trọng tâm tam giác ABC b) Viết phương trình đường trịn có đường kính BC Câu : (1đ) Viết phương tình tiếp tuyến điểm M 3;4  thuộc đường tròn C : x  1  y   2 8 Câu : (1đ) Tìm tất giá trị tham số m để hàm số f x   3m  1x  3m  1x  m  luôn dương với x  ¡ HẾT HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KÌ - NĂM HỌC 2014 - 2015 ThuVienDeThi.com MƠN TỐN – KHỐI 10 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) BÀI Ý a) (3đ) b) NỘI DUNG ĐIỂM x   x   3x   x   3x     x  1  x   3 x   1 Vậy phương trình có nghiệm x  x  x  x  1 3 x Đặt f x  x  0.75đ 0.25đ 0  x  1 3 x x  Cho x      x  2 x 1   x  3 x   x  Bảng xét dấu : x x 4 x 1 3 x f x   -2 + + 0.25đ - + + + + - 0  + + + + P + + - f x   0khi   x    x  Vậy tập nghiệm bất phương trình : S  2;1 2;3 c) 025đ x2  2x    x  x  2 x       x  2x     x  3  x   x  3   x   x2  x    x  x2   x   Vậy tập nghiệm bất phương trình : S  ; 3 1;   6 0.5đ 0.25đx3 0.25đ a) A 3s inx  cos x tan x  3.3    mà tanx=3 nên A  5s inx+2 cos x tan x  5.3  17 0.5đx2 b) 1      B  cos   a  cos   a   sin a   cos 2a  cos   sin a 2 2 4  4  0.25đx4 (3đ) ThuVienDeThi.com 1 1  cos2a+ sin a  cos a  sin a  sin a  cos a 2 2 c) a) (2đ) VT: cosx 2cosx-1 cosx  cosx+cos2x cos x  cosx     cot x sin x  s inx 2sin xcosx  s inx s inx 2cosx-1 s inx 0.25đx4 uuur uuur AB  3;1  VtptnAB  1;3 uuur Đường thẳng chứa cạnh AB qua A 1;  có VtptnAB  1;3 Phương trình đường thẳng chứa cạnh AB tam giác ABC là: x  1   y     x  y   0.5đ AB: x  y   Gọi G trọng tâm tam giác ABC : 0.5đ x A  xB  xc    xG   xG  4   G  ;3    y  y A  yB  yc  yG     G b) Gọi I trung điểm BC Có I  ;  2   uuur BC  7;1  BC  50 0.5đ Phương trình đường trịn có tâm I  ;  bán kính 2 2 R BC 50 :  2 2 3  7 25  x   y   2  2  (1đ) 0.5đ C  có tâm I 1;  Phương trình tiếp tuyến đường tròn C tại M 3;  : 3  1x  3  4   y     x  y   (1đ) Th1 : 3m    m  1 ThuVienDeThi.com 1đ 1 11    0x  ¡ 3 a  Th2 : f x   0, x  ¡     f x   1  3m   m    3m  46  15  3m  1  3m  1m     1  m  1  m m  15  m  1  1 Vậy m  f x  ln dương với x  ¡ HẾT ThuVienDeThi.com 0.5đ 0.5đ ...MƠN TỐN – KHỐI 10 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) BÀI Ý a) (3đ) b) NỘI DUNG ĐIỂM x