Đề ôn thi học kì 1 môn Toán có đáp án26098

1 Bài Cho hàm s y  2x 1 có đ th (C) x a) Kh o sát s bi n thiên v đ th hàm s b) Vi t ph ng trình ti p n c a đ th (C), bi t ti p n vng góc v i đ c) Tìm nh ng m n m đ th (C) cách đ u hai tr c t a đ Ox Oy ng th ng x  y   Gi i: a) H c sinh t kh o sát v đ th b) PTTT v i (C) t i M ( x0 ; y0 ) có d ng: y  f '( x0 )( x  x0 )  y0 Mà: f '( x0 ).k d  1 ( ti p n vng góc v i đ ng th ng x  y   )   x0   y0  (5)  1  x0  x0  21    ( x0  2)  x0  7  y0  Do đó: + y  f '(3)( x  3)   y  x  5 22 1 22 V y PTTT c n tìm y  x  ; y  x  5 5 + y  f '(7)( x  7)   y  x  c) T p h p nh ng m cách đ u hai tr c Ox, Oy đ ng th ng y  x y   x + Ph ng trình hồnh đ giao m c a (C) y  x : + Ph 2x 1  x  x   x2  x  x2   (!) x ng trình hồnh đ giao m c a (C) y   x :  x  2   y   2x 1   x  x    x2  x  x2  x     x  x  2   y   V y nh ng m cách đ u Ox, Oy A(2  5;2  5), B(2  5;2  5) Bài Tìm nh ng m l n nh t nh nh t c a hàm s : a) f ( x)  x   x2 b) f ( x)  x.e x 3 x đo n [1; 2] Gi i: a) f ( x)  x   x2 + D  [ 5; 5] + f '( x)   2x  x2 + f '( x)    2x 5 x 0  x2  x 5 x    x2  x  ThuVienDeThi.com x    x2  x  4(5  x2 )  x2  x    5x2  20     x  2 + f (2)  5; f (2)  3; f ( 5)  2 5; f ( 5)  V y max f ( x)  f (2) 5; f( x)  f(  5)  2  5;     5;    b) f ( x)  x.e x 3 x đo n [1; 2] + D  R  1; 2 + f '( x)  e x 3 x  x(2 x  3).e x 3 x 2 + f '( x)   e x 3 x  x(2 x  3).e x 3 x   e x 3 x[1  x(2 x  3)]  2  x   (l )   x  3x      x  1(l ) + f (1)  e ; f (2)  2.e10 V y max f ( x)  e10;min f( x)  e [1;2] [1;2] Bài Cho hàm s y  x3  3x2  2mx  nh m đ hàm s đ t c c tr t i x1 , x2 th a x1  x2  Gi i: + DR + y '  3x2  x  2m + y '   3x2  x  2m  () hàm s đ t c c tr t i x1 , x2 th a x1  x2   pt (*) có nghi m phân bi t th a x1  x2   3  a  3   m     m   m    '   9  6m      2 m 2   ( x  x )  x x  (2)   m   x1  x2   x1  x2     V y giá tr m c n tìm m  Bài Gi i ph ng trình b t ph ng trình sau: a) 2.4 x  x2  x  x2  x  x 2 b) 2  x5  log ( x2  3x  10)  log    log3  x   x2  x  c) log 0,7  log 0 x   Gi i: a) 2.4 x  x2  x  x2  x  x 2 2 ThuVienDeThi.com 3  2  2 x2  x 3 t t   2 9   4 x2  x2 3   2 2( x2  x 2) 3   2 x2  x 20 x2  x ,t  t  t  2(l ) Pt  t  t     x2  x x  3      x2  x     2  x  1 V y nghi m c a ph ng trình x  ; x  1 x5  b) log ( x2  3x  10)  log    log3  x   x2  3x  10   x  5  x   + k:  x    x  5  x  0  x  5  x   x x5  Pt  log (x  2)(x  5)  log  2  x   x  2(l )  log7  x  5   x2  10 x  24     x  12 3 t 1   2 V y nghi m c a ph  ng trình x  12 x  x c) log 0,7  log 0  x   + D   4; 1   0;   x2  x x2  x x2  x  24 1 6     x   4; 3  8;   x x x V y nghi m c a b t ph ng trình x  4; 3  8;   Bpt  log Bài Cho t di n SABC có đáy ABC tam giác vng cân t i B có AB  a , SA  ( ABC ) SA  a G i I trung m AC a) Ch ng minh: ( SBI )  ( SAC ) b) Xác đ nh tâm tính bán kính m t c u ngo i ti p t di n SABC c) G i M m t m n m đo n SB cho MB  2SM Tính th tích kh i chóp M.ABC Gi i: ThuVienDeThi.com S J M I C A B  BI  AC  BI  (SAC )  BI  SA a) Ta có:  Mà BI  ( SBI )  ( SBI )  ( SAC ) b) G i J trung m SC + SAC vuông t i A, trung n AJ  AJ  AJ  JC  SC (1)  BC  AB  BC  (SAB)  BC  SB  SBC vuông t i B, BJ trung n:  BC  SA  BJ  SJ  JC  SC (2) T (1) (2) suy ra:  AJ  BJ  SJ  JC + V y m t c u ngo i ti p t di n SABC có tâm J, bán kính R  AJ  BJ  SJ  JC  ABC vuông cân t i B: AC  a SAC vng t i A có : SC  SA2  AC  3a  2a  a a VBAMC BA BM BC 2 c) Ta có:    VM ABC  VS ABC VBASC BA BS BC 3  R 1 1 a3 (đvtt) ABC  SA AB.BC  a 3.a  VSABC  SAS 3 6  VM ABC a3 a3 (đvtt)   Bài Cho hàm s y  x3  (m  2) x2  (m  1) x  a) Xác đ nh giá tr c a m đ hàm s có hai c c tr ThuVienDeThi.com SC b) Kh o sát s bi n thiên v đ th hàm s m = g i đ th (C) c) Xác đ nh giá tr c a a đ ph ng trình x3  3x2  a  có ba nghi m phân bi t Gi i: a) + D  R + y '  3x2  2(m  2) x  (m  1) y '   3x2  2(m  2) x  (m  1)  (1) hàm s có hai c c tr pt (1) ph i có nghi m phân bi t: 3  a     m2  m    m  '  (m  2)  3(m  1)  V y hàm s có hai c c tr v i m i m b) H c sinh t kh o sát v đ th c) (C): y  x3  3x2  x3  3x2  a  ()  x3  3x2  a  x3  3x2   a  S nghi m c a pt (*) s giao m c a (C) d: y = a + B ng bi n lu n: a a+2   -4 -2   S giao m c a (C) d S nghi m c a pt (*) 1 V y v i 4  a  thì ph Bài Cho f ( x)  3x  Tìm ph 2x 1 ng trình x3  3x2  a  có ba nghi m phân bi t ng trình ti p n c a đ th hàm s f(x) t i giao m c a đ th v i Oy Gi i: f ( x)  1 3x   1 có D  R \   , f '( x)  2x 1 (2 x  1)  2 G i M giao m c a đ th Oy  M (0; 2) PTTT v i đ th (C) t i M ( x0 ; y0 ) có d ng: y  f '( x0 )( x  x0 )  y0 Mà: + ( x0 ; y0 )  (0; 2) + f '(0)  1 Do đó: y  1( x  0)    x  V y PTTT c n tìm y   x  ThuVienDeThi.com Bài Tìm giá tr l n nh t nh nh t c a hàm s : ln( x) e1; e2  x a) f ( x)  b) y  e x  x  x3  3x  0; 2 Gi i: ln( x) x a) f ( x)  + D   0;    e1; e2   ln x x2  ln x   ln x   x  e f '( x)   x2 + f (e)  , f (e 1 )  e, f (e )  e e V y max f ( x)  f (e)  , f ( x)  f (e1 )  e 1   e1 ;e2  e e ; e     + f '( x)  b) y  e x  x  x3  3x + D  R  0; 2 + y '  (2 x  2).e x  x  3x2  y '   (2 x  2).e  x  x  3x2    2( x  1).e  x  x  3( x2  1)  2  ( x  1)  2.e x  x  3( x  1)      x 1 + f (0)  1, f (1)  e  2, f (2)  1 V y max f ( x)  f (1)  e  2,min f( x)  f(2)  1 0;2  0;2  Bài Gi i ph ng trình b t ph ng trình sau: a) x  x  22 x  x  2 b) log ( x  5)  log  log (3 x  20)   x2  3x   0 x   c) log  Gi i: a) x  x  22 x  x  2  2x  x  2 x2  x 3 t t  2x  x , t  ThuVienDeThi.com t  t  1(l ) t Pt  t    t  3t     x  t   2x  x   x2  x      x  1  V y nghi m c a ph ng trình x  , x  1 b) log ( x  5)  log  log (3 x  20)  x  x   20  + k:   20  x  x 3x  20    x5 x5 Pt  log  log (3 x  20)   x  20 2  x  15  x2  22 x  105    x  V y nghi m c a ph ng trình x  15 , x   x2  3x   0 x   c) log  D   0;1   2;   Bpt x2  3x  x2  x  1   x  2;  x x   Bài Cho hình chóp tam giác đ u S.ABC, c nh đáy AB = a, SA  a , O tâm c a đáy G i I trung m BC a) Tính th tích kh i chóp S.ABC theo a b) Xác đ nh tâm bán kính m t c u ngo i ti p hình chóp S.ABC theo a c) D ng IH vng góc SA t i H Ch ng minh SA  ( BCH ) Tính th tích HABC Gi i: ThuVienDeThi.com S J H K C A O I B a a  3 a) Ta có: ABC đ u, O tr ng tâm: AO  AI  Xét SAO vuông t i O: SO  SA2  AO2  2a  a a 15  3 1 a 15 a a (đvtt) VS ABC  SO.SABC   3 12 b) Vì S.ABC đ u nên SO tr c c a đa giác đáy G i J trung m SA, qua J k đ ng trung tr c c a SA c t SO t i K  KA KB  KC  KS  M t c u ngo i ti p hình chóp SABC có tâm K bán kính R  KA  KB  KC  KS Ta có: SJK SOA ( SJK  SOA  900 , JSK : chung)  SJ SK a 2/2 SK a 15     SK  SO SA a 15 / a a 15  BC  AI c) Ta có:   BC  (SAI )  BC  SA(1)  BC  SO L i có: SA  IH (2)  R  SK  T (1) (2) suy ra: SA  ( BCH ) a 15 a SO AI  a 10  Xét SAI có: SO AI  IH SA  IH  SA a 2  a   a 10  a Xét AIH vng t i H có: AH  AI  IH            2 ThuVienDeThi.com Mà VAHBC AH a /    VASBC AS a 1 a3 a3 (đvtt)  VAHBC  VASBC   4 12 48 Bài Cho hàm s y   x4  x2  có đ th (C) a) Kh o sát s bi n thiên v đ th hàm s b) Vi t ph ng trình ti p n c a (C), bi t ti p n song song v i (d): 16 x  y   Gi i: a) H c sinh t kh o sát v đ th b) PTTT v i (C) t i M ( x0 ; y0 ) có d ng: y  f '( x0 )( x  x0 )  y0 Mà f '( x0 )  kd  4x03  8x0  16  x0   y0  3 Do đó: y  16( x  2)   16 x  29 V y PTTT c n tìm y  16 x  29 Bài Tìm giá tr l n nh t nh nh t c a hàm s : a) f ( x)  ln( x  5)8  x đo n  4;3 b) y   x2  3 e2 x đo n  0; 4 Gi i: a) f ( x)  ln( x  5)8  x + D  R \ 5   4;3 8( x  5)7 4  4 x5 ( x  5) f '( x)      x  12  x  3 x5 + f '( x)  + b) y   x2  3 e2 x + DR + y '  x.e2 x   x2  3 e2 x y '   x.e 2 x   x2  3 e 2 x   e 2 x  x   x2  3     13 x   2 x2  x       13 (l ) x     13   4   1     e     + f  13 , f (0)  3, f (4)  13.e8 ThuVienDeThi.com   13   4   1 13 , f( x)  f(0)  3     e 0;4      V y max f ( x)  f  0;4  Bài Tìm k đ đ ng th ng d : y  kx  2k  c t đ th (C): y  kho ng cách t A, B đ n tr c hoành b ng 2x 1 t i hai m phân bi t A, B cho x 1 Gi i: Ph ng trình hoành đ giao m c a (d) (C): 2x 1  kx  2k  x 1  x   kx2  2kx  x  kx  2k   kx2  (3k  1) x  2k  (*) (C) (d) c t t i hai m phân bi t ch (*) có nghi m phân bi t: k  k  k      k  3 2  k  3 2 2   (3k  1)  8k   k  6k   G i A( xA, kxA  2k  1), B( xB , kxB  2k  1) A, B cách đ u tr c Ox  kx  2k   kxB  2k   x  xB (l )  yA  yB  kxA  2k   kxB  2k    A  A  kxA  2k   (kxB  2k  1)  k( xA  xB )  4k   V i xA, xB nghi m c a pt (*) nên: xA  xB   3k k   3k   k( xA  xB )  4k    k    4k    k    k  3  k  V y k  3 th a ycbt Bài Gi i ph ng trình b t ph ng trình sau: a) x1  5.2 x11  16  b) lg(2 x  3)  lg(5  x)  lg  lg(1  x) c) 2log3 (4 x  3)  log (2 x  3)  Gi i: a) x1  5.2  22 x1 t t2 x1 1  10.2 x1  16  ( x  1 ) x1  16  ,t  t  t  Pt  t  10t  16     t 22 x1   x 1   x   t 82 x1  23  x    x  V y x  , x  nghi m c a ph ng trình ThuVienDeThi.com b) lg(2 x  3)  lg(5  x)  lg  lg(1  x) 3  x  2 x    1  k: 5  x    x    x    1 1  3x  x   x   x  5(l ) Pt  lg (2 x  3)(5  x)  lg 5(1  3x)  (2 x  3)(5  x)  5(1  3x)  x2  x 10    V y x  nghi m c a ph ng trình c) 2log3 (4 x  3)  log (2 x  3)  3  x  4 x     x  k:  2 x    x    Bpt  log3 (4 x  3)  log3 (2 x  3)   V y nghi m c a b t ph ng trình (4 x  3) 16 x2  42 x  18 9 0   x3 (2 x  3) 2x   x Bài Cho hình chóp S.ABC, có đáy ABC tam giác vuông t i B, AC  2a ,AB  a 3, SA  ( ABC) SB h p v i đáy góc 60 a) Tính th tích kh i chóp S.ABC theo a b) Xác đ nh tâm bán kính m t c u ngo i ti p t di n S.ABC c) Qua B d ng mp ( P )  SC Tính t s th tích hai ph n c a hình chóp S.ABC b chia b i mp (P) Gi i: S I H K A B a) ABC vng t i B có: BC  AC  AB2  4a  3a  a ThuVienDeThi.com C SA  ( ABC )  A hình chi u c a S lên (ABC)  AB hình chi u SB lên (ABC)      SB, ( ABC )  SB, AB  SBA  600 SAB vng t i A có: tan SBA  SA  SA  tan SBA AB  tan 600.a  3a AB a3 1 (đvtt) VS ABC  SABC SA  AB.BC.SA  a 3.a.3a  3 b) G i I trung m SC SAC vuông t i A, AI trung n: SI  IC  AI  SC (1)  BC  AB  BC  (SAB)  BC  SB   BC  SA  SBC vuông t i B, BI trung n: BI  SI  IC  SC (2) 2 T (1) (2) suy S.ABC n i ti p m t c u tâm I, bán kính R  AI  BI  SI  IC  SC 2 2 SAC vuông t i A có: SC  SA  AC  9a  4a  a 13 SC a 13  2 c) Qua B k BH  SC , Qua H k HK  SC  K  AC   R  SC  ( BHK )  (P)  (BHK) SAB vng t i A có: SB  AB  cos SBA a  2a BC.SB a.2a 2a 39   SC 13 a 13 SBC vng t i B có: BH SC  BC.SB  BH   2a 39  a 13 BHC vng t i H có: CH  BC  BH  a     13  13  CHK  2 CAS ( CHK  CAS  900 , HCK : chung) CH CK CH CS a 13 /13.a 13 a   CK    2a CA CS CA a 13 a VCHKB CH CK 1 51   13   VCHKB  VCSAB  VBHKAS  VCSAB 52 52 VCSAB CS CA a 13 2a 52 V VCHKB 52 CSAB    51 VBHKAS 51 V CSAB 52 ThuVienDeThi.com Bài Cho hàm s y  2x 1 x a) Kh o sát s bi n thiên v đ th (C) c a hàm s b) Vi t ph ng trình ti p n c a (C) qua m M (1; 5) c) Tìm m đ đ ng th ng (d): y  mx  c t (C) t i hai m A, B cho tam giác OAB vuông t i O v i O g c t a đ Gi i: a) H c sinh t kh o sát v đ th b) PT (d) qua M (1;5) có HSG k: y  k ( x  1)   2x 1  k( x  1)  2x 1  x    ( x  1)  (d) ti p xúc v i (C)   x  ( x  2)  k  ( x  2)   x  5  k1    3x3  24 x2  51x  30    x  1  k2   x  2(l )   1 14 Do đó: + y  ( x  1)   x  3 + y  3( x  1)   3x  14 V y PTTT c n tìm y  x  , y  3x  3 c) Ph ng trình hoành đ giao m c a (C) (d): 2x 1  mx   x   mx2  2mx  x   mx2  (2m  1) x   (*) x (C) (d) c t t i hai m phân bi t pt (*) có nghi m phân bi t: m  m  m      2 2 m (2m  1)  4m  4m  8m   m  2  G i giao m A( x1 ; mx1  1), B( x2 ; mx2  1)  OA  ( x1; mx1  1), OB  ( x2 ; mx2  1)   x1.x2   mx1  1  mx2  1   x1.x2  m2 x1 x2  mx1  mx2   OAB vuông t i O  OAOB  (1  m2 ) x1 x2  m( x1  x2 )    (1  m2 ) m   1  2m  m    m2  2m     m m  m   V y m   , m   th a ycbt Bài Gi i ph ng trình b t ph ng trình sau: a) 32 x  45.6 x  9.22 x  b) log2 ( x 2)2  log2 (x  10)2  4log2 c) log5 (4x  144)  4log5   log5 (2x2 1) ThuVienDeThi.com Gi i: x 2x 2 2 a)  45.6  9.2   81.9  45.6  36.4   81  45    36    3 3  x t 2 t t    , t  pt  36t  45t  81     3 t  1(l ) x  x x x x 2 x t x 9 2 2         x  2 4 3 3 V y x  2 nghi m c a ph ng trình x    x  2   x  2  x  10   x  10 b) log2 ( x 2)2  log2 (x  10)2  4log2 , k:   x  1  x  11(l ) Pt  log ( x  2)  log (x  10)  log  log ( x  2)(x 10)   log  x2 12 x 11    V y nghi m c a ph ng trình x  1 c) log (4 x  144)  log   log (2 x2  1)  log (4 x  144) x  144 x  log 5.(2   1)  5.(2 x  1) 24 16 x  144  5.(2 x  1)  x  144  20.2 x  80  22 x  20.2 x  64    x  16   x  16 V y nghi m c a b t ph ng trình  x   Bài Tìm giá tr l n nh t, giá tr nh nh t c a hàm s : a) y  x.e  x2  0; 2 b) y  ln( x2  x  1)  ln( x2  1)  0; 2 Gi i: a) y  x.e  x2 + D  R  0; 2 + y'  e  x2  x e  x2 , y'   e  x2  x e  x2 0e  x2 x 1 1  x     x  1(l )   + f (0)  0, f (1)  e , f (2)  2.e 2  V y max f ( x)  f (1)  e 2, f( x)  f(0) 0 0;2  0;2  b) y  ln( x  x  1)  ln( x  1) 2 + D  R  0; 2 + y'  x  2x 1 2x 2 , ' 1 1 y x x x x x x                     x  1(l ) x2  x  x2   ThuVienDeThi.com V y max f ( x)  f (0)  0, f ( x)  f (1)   ln + f (0)  0, f (1)   ln 2, f (2)  ln 0;2 0;2 Bài Tìm m đ ph ng trình x2  mx   x  có hai nghi m phân bi t Gi i: 1   x   x   x  mx   x  1()    2 2  x  mx   (2 x  1) 3x  (4  m) x   0()   Ph ng trình (*) có hai nghi m phân vi t ch ph ng trình (**) có nghi m phân bi t l n h n  : m2  8m  28   m (4  m)  12   1 (4  m)    0    1 1    m     x1   x2      x1.x2  ( x1  x2 )       m   2    (4  m)  1 m  1   x1  x2  1  x1  x2  1   V y m   ph ng trình (*) có hai nghi m phân bi t Bài Cho kh i chóp tam giác đ u S.ABC có c nh đáy b ng a m t bên t o v i đáy m t góc 60 a) Tính th tích kh i chóp S.ABC b) Tính th tích kh i c u ngo i ti p kh i chóp S.ABC c) M t ph ng qua c nh AB vng góc v i c nh SC chia kh i chóp thành hai ph n Tính t s th tích hai ph n y Gi i: S J H I C A O N M B ThuVienDeThi.com a) G i O tr ng tâm tam giác ABC  SO  ( ABC ) , M trung m AB, N trung m BC ( SBC )  ( ABC )  BC  Ta có:  AN  BC  ( SBC ), ( ABC )  AN, SN  SNA  600  SN  BC   ON     1 a a AN   3 SON vng t i O có: tan SNO  SO a a  SO  tan SNO.ON   ON 1 a a2 a3 (đvtt) VS ABC  SO.SABC   3 24 b) Vì S.ABC hình chóp đ u nên SO tr c đ ng tròn ngo i ti p đa giác đáy G i J trung m SA, qua J k đ ng trung tr c c a SA c t SO t i I  IS  IA  IB  IC V y hình chóp S.ABC n i ti p m t c u tâm I, bán kính R  IS  IA IB  IC AO  2 a a AN   3 a a a 21   SAO vuông t i O có: SA  SO2  AO2  a 21 a 21 SI SJ SASJ 12  7a SJI SOA    SI   a SA SO SO 12 7a  R 12 Th tích kh i c u ngo i ti p hình chóp: V   R3       a (đvtt) 3  12  1296 c) Ta có: AB  (SCM )  AB  CM , AB  SO   AB  SC 7a 343 K MH  SC  H  SC   AB  ( ABH )  SC a a 3a SO.MC 2   Xét SMC có: SO.MC  MH SC  MH  14 SC a 21 2  a   3a  a 21 MHC vng t i H có: CH  MC  MH           14   VCHAB VCSAB a 21 VCSAB V 6 CH     VCHAB  VCSAB  VHSAB  VCSAB  CHAB  6 7 CS a 21 VHSAB V CSAB ThuVienDeThi.com y Bài Cho hàm s a) b) c) d) x  mx2  (1) Kh o sát s bi n thiên v đ th (C) m = Tìm tr c tung m có th k đ c ba ti p n đ n đ th (C) Tìm giá tr m đ đ th (1) có ba m c c tr l p thành ba đ nh c a tam giác vng cân Tìm giá tr m đ đ th (1) c t tr c hồnh t i b n m có hồnh đ th a mãn x12  x22  x32  x42  20 Gi i: a) H c sinh t kh o sát v đ th b) G i M  0; m  Oy ng th ng qua M  0; m có h s góc k có d ng: y  kx  m (d) Pt đ  kx  m  x  3x  (d) ti p xúc v i (C)     x3  x x  m  x4  3x2  k  x3  x  3  x4  x2  m   0(*) 3 t t  x2 , t  (*)  t  3t  m   () k đ c ba ti p n v i (C) (*) ph i có ba nghi m phân bi t  (**) ph i có m t nghi m d ng m t nghi m b ng 3   9   m      9     m   m  /    m 3  P    0    3/ m   S    3 /     3 V y M  0;   th a ycbt  x  c) y '  x3  2mx, y '   x3  2mx   x( x2  2m)     x  2m(*) đ th (1) có ba c c tr y’ = có ba nghi m phân bi t  (*) có nghi m phân bi t khác  m   3   3   3 G i A 0;  ; B  2m; m2   ; C   2m; m2   t a đ ba m c c tr 2 AB       2m; m2 ; AC   2m; m2   ba m c c tr l p thành đ nh c a tam giác vuông cân:   m  0(l )  AB AC    2m  m4   m(m3  2)     m   AB  AC V y m  th a ycbt ThuVienDeThi.com d) Ph ng trình hồnh đ giao m c a (1) tr c hoành: x  mx2   (*) t t  x2 , t  (*)  t  mt   (**) (1) Ox c t t i m phân bi t (*) có nghi m phân bi t (**) có nghi m phân bi t d a    m2    ng:  t  mt       m  S  m    P  Vì x1,2   t1 , x3,4   t2  x12  x2  t1 , x32  x4  t2  x12  x2  x32  x4  2(t1  t2 )  20  2.3m  20  m  V y m 10 10 th a ycbt ThuVienDeThi.com ... mx2  1)  OA  ( x1; mx1  1) , OB  ( x2 ; mx2  1)   x1.x2   mx1  1? ??  mx2  1? ??   x1.x2  m2 x1 x2  mx1  mx2   OAB vuông t i O  OAOB  (1  m2 ) x1 x2  m( x1  x2 )    (1 ... sau: a) x? ?1  5.2 x? ?1? ? ?1  16  b) lg(2 x  3)  lg(5  x)  lg  lg (1  x) c) 2log3 (4 x  3)  log (2 x  3)  Gi i: a) x? ?1  5.2  22 x? ?1 t t2 x? ?1 ? ?1  10 .2 x? ?1  16  ( x  ? ?1 ) x? ?1  16  ,t...  12   ? ?1 (4  m)    0    1? ?? 1    m     x1   x2      x1.x2  ( x1  x2 )       m   2    (4  m)  ? ?1 m  ? ?1   x1  x2  ? ?1  x1  x2  1