Đề kiểm tra khảo sát môn Toán học lớp 1225795

TRƯỜNG THPT CHUYÊN HÙNG VƯƠNG ĐỀ KIỂM TRA KHẢO SÁT MƠN TỐN – LỚP 12 Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian giao đề 2x  x2 a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số b) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) biết tiếp tuyến tạo với hai đường tiệm cận (C) tam giác có diện tích hình trịn ngoại tiếp nhỏ Câu (2,0 điểm) Cho hàm số y  tan  Câu (1,0 điểm) Cho cot   Tính giá trị biểu thức M  2sin   3sin  cos   5cos  Câu (1,0 điểm) Giải phương trình 2sin x  sin x  2sin x cos x   cos x Câu (1,0 điểm) Giải bất phương trình log ( x  x  3)  log ( x  3)  log 22 ( x  1) Câu (1,0 điểm) n a) Tìm hệ số số hạng chứa x10   khai triên nhị thức Niutơn P( x)   x3   ; x ≠ Biết n x   số tự nhiên thỏa mãn Cn4  13Cn2 b) Một lớp học có 18 học sinh Tổ có học sinh, tổ có học sinh, tổ có học sinh Chọn ngẫu nhiên học sinh dự lễ phát thưởng nhà trường tổ chức Tính xác suất để chọn học sinh cho tổ có học sinh tham dự Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác nhọn ABC Đường phân giác BD có  1 phương trình x + y – = Đường trung tuyến BN có phương trình 4x + 5y – = Điểm M  2;  năm  2 15 Tìm tọa độ đỉnh A, B, C Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB = a, AD = 2a Cạnh bên SA cạnh BC Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC R  Gọi M trung điểm BC, N giao điểm DM với AC, H hình chiếu A SB Tính thể tích hình chóp S.ABMN khoảng cách từ điểm H tới mặt phẳng (SDM) vng góc với đáy ABCD Cạnh bên SC tạo với đáy ABCD góc α tan   Câu (1,0 điểm) Giải phương trình sau x3  x  x   x  3 x  x  1, x  ฀ Câu (1,0 điểm) Cho số dương a, b, c thỏa mãn a  b  c  Tìm giá trị lớn biểu thức P ab bc a 3b  b c    c2  a2 24c3 a HẾT -Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Cán coi thi không giải thích thêm ThuVienDeThi.com 2x  x2 a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số Câu (2,0 điểm) Cho hàm số y  b) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) biết tiếp tuyến tạo với hai đường tiệm cận (C) tam giác có diện tích hình tròn ngoại tiếp nhỏ ThuVienDeThi.com tan  Câu (1,0 điểm) Cho cot   Tính giá trị biểu thức M  2sin   3sin  cos   5cos  Câu (1,0 điểm) Giải phương trình 2sin x  sin x  2sin x cos x   cos x ThuVienDeThi.com Câu (1,0 điểm) Giải bất phương trình log ( x  x  3)  log ( x  3)  log 22 ( x  1) Câu (1,0 điểm) n a) Tìm hệ số số hạng chứa x10   khai triên nhị thức Niutơn P( x)   x3   ; x ≠ Biết n x   số tự nhiên thỏa mãn Cn4  13Cn2 ThuVienDeThi.com b) Một lớp học có 18 học sinh Tổ có học sinh, tổ có học sinh, tổ có học sinh Chọn ngẫu nhiên học sinh dự lễ phát thưởng nhà trường tổ chức Tính xác suất để chọn học sinh cho tổ có học sinh tham dự Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác nhọn ABC Đường phân giác BD có  1 phương trình x + y – = Đường trung tuyến BN có phương trình 4x + 5y – = Điểm M  2;  năm  2 cạnh BC Bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC R  ThuVienDeThi.com 15 Tìm tọa độ đỉnh A, B, C Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB = a, AD = 2a Cạnh bên SA Gọi M trung điểm BC, N giao điểm DM với AC, H hình chiếu A SB Tính thể tích hình chóp S.ABMN khoảng cách từ điểm H tới mặt phẳng (SDM) vng góc với đáy ABCD Cạnh bên SC tạo với đáy ABCD góc α tan   ThuVienDeThi.com Câu (1,0 điểm) Giải phương trình sau x3  x  x   x  3 x  x  1, x  ฀ ThuVienDeThi.com Câu (1,0 điểm) Cho số dương a, b, c thỏa mãn a  b  c  Tìm giá trị lớn biểu thức P ab bc a 3b  b c    c2  a2 24c3 a ThuVienDeThi.com ThuVienDeThi.com ThuVienDeThi.com ... ThuVienDeThi.com b) Một lớp học có 18 học sinh Tổ có học sinh, tổ có học sinh, tổ có học sinh Chọn ngẫu nhiên học sinh dự lễ phát thưởng nhà trường tổ chức Tính xác suất để chọn học sinh cho tổ có học sinh...2x  x2 a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số Câu (2,0 điểm) Cho hàm số y  b) Viết phương trình tiếp tuyến