ĐỀ THI HỌC KÌ I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH Câu (3,0 điểm): Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số y x x Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị (C) trục hoành Câu ( 2,0 điểm) Tính tích phân sau : a) A ( x 1).e x dx b) B x x 1 dx (3 2i )(4 3i ) 1 2i 4i câu 4(1 điểm): Giải phương trình tập số phức:b x x Câu 3(1 điểm): Thực phép tính I Câu (3,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm A(5;0;4), B(5;1;3), C(1;6;2), D(4;0;6) a Viết phương trình tham số đường thẳng AB b Viết phương trình mặt phẳng (ABC) c Viết phương trình mặt phẳng ( ) qua AB vng gịc với mặt phẳng (ABC) ………Hết……… ThuVienDeThi.com HƯỚNG DẪN CHẤM Chú ý: cách giải khác đáp án mà cho điểm theo thang điểm I Phần chung cho tất thí sinh Câu 1: a Hàm số y x3 3x (C ) * Tập xác định: D= R * Sự biến thiên x y ' x x x( x 2) y ' x Hàm số đồng biến (;0) (2; ) 0,5đ nghịch biến khoảng (0;2) Hàm số có cực trị: y y (0) 0; yCT y (2) 4 y ; lim y Các giới hạn: xlim x 0,5đ 0,25đ 0,25đ CD Bảng biến thiên: x y’ y 0 + - + 0,5đ -4 * Đồ thị Đồ thi cắt trục Ox điểm (0;0), (3;0) Đồ thi cắt trục Oy điểm (0;0) 0,5đ -5 -2 -4 b Diện tích hình phẳng là: S x4 27 x x dx ( x3 ) 4 ThuVienDeThi.com 2*0,5đ Câu 2: a) A ( x 1).e x dx 0,25đ u x 1 du dx x x dv e dx ve Đặt 0,5đ A x 1e x e x dx 0 A x 1e x ex A 2e (e 1) e b) B x x2 1 0,25đ dx Đặt: t x dt xdx x t 1 dt xdx 0,5đ x 1 t 2 B 1 dx t 1 1 t 0,5đ Câu 4A I (3 2i )(4 3i ) 1 2i 4i (3 2i )3 1i 3i 4i 4i 0,25đ 11 3i 5 4i 25 16 0,25đ 55 29i 12 67 29 i 41 41 41 0,5đ ThuVienDeThi.com Câu 5A b Viết phương trình mặt phẳng (ABC) c Viết phương trình mặt phẳng ( ) qua AB vng gòc với mặt phẳng (ABC) a Cho A(5;0;4), B(5;1;3), C(1;6;2), D(4;0;6) uuur Ta có AB (0;1; 1) rPhương uuur trình tham số đường thẳng AB qua A có vtcp u AB (0;1; 1) x=5 y=t z=4-t b 0,5đ 0,5đ AB 0;1;1; AC 4;6;2 0,25đ n ( ABC ) AB, AC 4;4;4 0,25đ Vậy pt mặt phẳng (ABC) là: 4( x 5) 4( y 0) 4( z 4) x y z 36 x y z 9 0,25đ 0,25đ c AB 0;1;1; n AB,n ( ABC ) 8;4;4 ( ( ) chứa AB vng góc n ( ABC ) 4;4;4 với (ABC) Vậy pt mặt phẳng (ABC) là: 0,5đ 0,25đ 8( x 5) 4( y 0) 4( z 4) 2x y z 2x y z 0,25đ ThuVienDeThi.com ... b) B x x2 ? ?1 0,25đ dx Đặt: t x dt xdx x t ? ?1 dt xdx 0,5đ x ? ?1? ?? t 2 B 1 dx t ? ?1 ? ?1 t 0,5đ Câu 4A I (3 2i )(4 3i ) ? ?1 2i 4i (3 2i )3 1i 3i ... 4i (3 2i )3 1i 3i 4i 4i 0,25đ ? ?11 3i 5 4i 25 16 0,25đ 55 29i 12 67 29 i 41 41 41 0,5đ ThuVienDeThi.com Câu 5A b Viết phương trình mặt phẳng (ABC) c Viết... A(5;0;4), B(5 ;1; 3), C (1; 6;2), D(4;0;6) uuur Ta có AB (0 ;1; ? ?1) rPhương uuur trình tham số đường thẳng AB qua A có vtcp u AB (0 ;1; ? ?1) x=5 y=t z=4-t b 0,5đ 0,5đ AB 0 ;1; ? ?1? ??; AC