Đề thi thử THPT quốc gia môn thi Toán Trường THPT Vân Canh24326

TRƯỜNG THPT VÂN CANH ĐỀ IHI ĐỀ XUẤT (Đề gồm có 06 trang) ĐỀ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2017 Mơn: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút, khơng kể thời gian phát đề Câu Hàm số y   x  3x  đồ thị sau A B C y D y y 5 x -5 y x -5 x -5 -5 -5 x -5 -5 -5 Câu Cho hàm số y  f (x) có lim f (x)  lim f (x)  3 Khẳng định sau khẳng định x  x  ? A Đồ thị hàm số cho khơng có tiệm cận ngang B Đồ thị hàm số cho có tiệm cận ngang C Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận ngang đường thẳng y  y  3 D Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận ngang đường thẳng x  x  3 Câu Hàm số y   x  4x  nghịch biến khoảng sau    2;    A  2;0 B  2;     2;   C ( 2; ) D  2;0  Câu Cho hàm số y  f (x) xác định, liên tục R có bảng biến thiên : x   y’ + – +  y  -3 Khẳng định sau khẳng định ? A Hàm số có cực trị B Hàm số có giá trị cực tiểu C Hàm số có giá trị lớn giá trị nhỏ -3 D Hàm số đạt cực đại x=0 đạt cực tiểu x=1 Câu Đồ thị hàm số y  3x  4x  6x  12x  đạt cực tiểu M(x1 ; y1 ) Khi x1  y1 A B C -11 D x2  đoạn [2; 4] x 1 Câu Tìm giá trị nhỏ hàm số y  A miny  B miny  2 [2;4] C miny  3 [2;4] D miny  [2;4] [2;4] 19 Câu Số giao điểm đồ thị hàm số y  x  7x  y  x  13x : A B C D Câu Tìm m để đồ thị (C) y  x  3x  đường thẳng y  mx  m cắt điểm phân biệt A(-1;0), B, C cho ΔOBC có diện tích A m=3 B m=1 C m=4 D m=2 Câu Đồ thị hàm số y  A.1 B C 3 x 1 có tiệm cận x  2x  D ThuVienDeThi.com Trang Câu 10 Tìm tất giá trị thực tham số m cho hàm số y  ex  m  đồng biến khoảng e x  m2    ln ;0     1 A m  1; 2  1 D m    ;   1;   2 C m  1;  B m    ;   2 Câu 11 Giải phương trình log x  1  A e2  B e  Câu 12 Tính đạo hàm hàm số y  A y '   2  x D   C 101 B y '  ln 2x 2x C y '  x   x 1 D y '   2 ln 2  x Câu 13 Giải bất phương trình log 1  x   A x = B x < C x > D < x < Câu 14 Tìm tập xác định hàm số y  ln 2 x  x  3   1 A D=  ;   3;    1   1 C D=  ;   3;   2  B D   ;3 2  1 2   D D   ;3  Câu 15 Cho hàm số f x   3x x Khẳng định sau sai : A f x    x  x log  B f x    x log  x  log C f x    x log  x log  log D f x    x ln  x ln  ln Câu 16 Cho hệ thức a  b  7ab (a, b  0) khẳng định sau ? ab  log a  log b ab  log a  log b  C log A log B log a  b   log a  log b D log ab  log a  log b Câu 17 Tính đạo hàm hàm số y  2e  2x A y '  2e  2x B y '  2.22 x.e2 x 1  ln  C y '  2.22 x.e2 x ln D y '  x 2e  x 1 Câu 18 Giả sử ta có hệ thức a  4b  12ab a, b   Hệ thức sau A log2 a  b   log2 a  log2 b B log2 (2a  b)  log2 a  log2 b C log2 (a  2b)   log2 a  log2 b  D log2 ab  log a  log b Câu 19 Cho log2  a; log3  b Khi log6 Tính theo a b A ab B ab ab Câu 20 Tìm nguyên hàm hàm số C    x a+b  D a  b   x  dx x  ThuVienDeThi.com Trang x3  3ln x  x C 3 x3 C;  3ln x  x C 3 x3  3ln x  x 3 x3 D;  3ln x  x C 3 A; B; Câu 21 Một nguời gửi tiết kiệm với lãi suất 8,4% năm lãi hàng năm đuợc nhập vào vốn, hỏi sau tháng ngưòi thu đuợc gấp đơi số tiền ban đầu (lấy giá trị quy tròn) ? A 96; B 97 C 98; D 99 Câu 22 Cơng thức tính diện tích S hình thang cong giới hạn hai đồ thị y  f x , y  g x , x  a, x  b (a D < x < Giải : Bpt   x   x  Chọn B Câu 14 Tìm tập xác định hàm số y  ln 2 x  x  3   1 A D=  ;   3;    1  B D   ;3 2    1 C D=  ;   3;   ThuVienDeThi.com  1  D D   ;3  2  Trang  x  Chọn D 2 Câu 15 Cho hàm số f x   3x x Khẳng định sau sai : Giải : 2 x  x    A f x    x  x log  B f x    x log  x  log C f x    x log  x log  log D f x    x ln  x ln  ln HD : Logarit hoá hai vế theo số Chọn C Câu 16 Cho hệ thức a  b  7ab (a, b  0) khẳng định sau ? ab  log a  log b ab  log a  log b  C log A log B log a  b   log a  log b D log ab  log a  log b Giải : Ta có : a  b  7ab  a  b   9ab  log a  b   log  log a  log b ab  log a  log b  chọn D 2x Câu 17 Tính đạo hàm hàm số y  2e   log A y '  2e  2x B y '  2.22 x.e2 x 1  ln  C y '  2.22 x.e2 x ln D y '  x 2e  x 1 Hướng dẫn : Áp dụng công thức a u '  u '.a u ln a  Chọn B Câu 18 Giả sử ta có hệ thức a  4b  12ab a, b   Hệ thức sau A log2 a  b   log2 a  log2 b B log2 (2a  b)  log2 a  log2 b C log2 (a  2b)   log2 a  log2 b  ab  log a  log b  log 16ab D log2 HD: a  4b  12ab  a  2b   16ab  log a  2b  2  log a  2b    log a  log b  log a  2b    log a  log b  C Câu 19 Cho log2  a; log3  b Khi log6 Tính theo a b A ab B ab ab C a+b D a  b HD: 1 ab    log 2.3 log  log  a  b a b Câu 20 Tìm nguyên hàm hàm số   x   x  dx x   log  log 2.3  x3  3ln x  x C 3 x3 C;  3ln x  x C 3 B x3  3ln x  x 3 x3 D;  3ln x  x C 3   3 x3   HD: Tìm nguyên hàm hàm số   x   x  dx    x   x  dx =  3ln x  x C 3 x x     A; B; B ThuVienDeThi.com Trang Câu 21 Một nguời gửi tiết kiệm với lãi suất 8,4% năm lãi hàng năm đuợc nhập vào vốn, hỏi sau tháng ngưịi thu đuợc gấp đơi số tiền ban đầu (lấy giá trị quy tròn) ? A 96; B 97 C 98; D 99 HD: Một nguời gửi tiết kiệm với lãi suất 8,4% năm lãi hàng năm đuợc nhập vào vốn, hỏi sau tháng ngưịi thu đuợc gấp đơi số tiền ban đầu? Giải: Gọi x số tiền gửi ban đầu (x>0) Do lãi suất năm la 8,4% nên lãi suất tháng 0,7% Số tiền sau tháng đâu tiên là: 1.007x Số tiền sau năm thứ là: 1.007  x 1.007  Số tiền sau năm thứ n là: 1.007  Giả thiết n n x x  x  1.007    n  99,33 n B Câu 22 Cơng thức tính diện tích S hình thang cong giới hạn hai đồ thị y  f x , y  g x , x  a, x  b (aG tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác SAB Gọi O tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông ABC=>O trung điểm CB Qua O dựng đường thẳng d vng góc với mp(ABC)=>d //SH Qua G dựng đường thẳng vng góc với mp(SAB) cắt d I,ta có :IA=IB=IC=ID=R =>R bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp a a a ,OB=  a 21 R=IB= IO  OB  Ta có: IO=GH= SH  7 a 21 Vậy thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp : V=  R  54 Chọn đáp án D Câu 40 Cắt khối trụ mặt phẳng qua trục nó, ta thiết diện hình vng có cạnh 3a Diện tích tồn phần khối trụ là: 27 a a 2 13a 2 A a 2 B C D 2 HD: Thiết diện qua trục hình trụ hình vng có cạnh 3a Ta có : l=h=2r=3a ThuVienDeThi.com Trang 12 Diện tích toàn phần khối trụ là: S= 2 rl  2 r  Chọn đáp án B 27 a 2 Câu 41 Trong không gian Oxyz, cho điểm M(1;0;2), N(-3;-4;1), P(2;5;3) Phương trình mặt phẳng (MNP) A x  y  16 z  33  B x  y  16 z  31  C x  y  16 z  33  D x  y  16 z  31  r uuuur uuur HD: (MNP) nhận n  [ MN , MP]  (1;3; 16) làm VTPT qua M(1;0;2) nên có pt: 1(x-1)+3y-16(z-2)=0 giải đáp án B * Có thể dùng máy tính thay M,N,P vào đáp án để thử Câu 42 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) : x  y  z  x  y  z   , đường thẳng x y 1   z Mặt phẳng (P) vng góc với  tiếp xúc với (S) có phương trình là: 2 A x  y  z   x  y  z  16  B x  y    x  y    : C x  y    x  y    D x  y  z   x  y  z  16  HD: r (P) nhận u  (2; 2;1) làm VTPT => pt (P) có dạng: 2x-2y+z+D=0 (S) có tâm I(1;-2;1), bán kính R=3 |7D|  giải D=2, D=-16 => Đáp án A  x   3t  Câu 43 Trong không gian Oxyz, cho A(4;-2;3),   y  , đường thẳng d qua A cắt vuông z  1 t  (P) tiếp xúc (S) => d ( I , ( P))  R  góc  có vectơ phương A (2; 15;6) B (3;0; 1) C (2;15; 6) HD: uuuur r Gọi M(2+3t;4;1-t) =   d (t  ¡ ) AM (3t-2;6;-2-t), u  (3;0;-1) uuuur r D (3;0;-1) Giả thiết => AM u   giải t= => d có VTCP Đáp án C Câu 44 Trong khơng gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) : x-y+4z-2=0 (Q): 2x-2z+7=0 Góc mặt phẳng (P) (Q) A 600 B 450 C 300 D 900 r r HD: (P) có VTPT n1 (1; 1; 4) ; (Q) có VTPT n (2;0; 2) r r r r | n1.n | r  => góc cần tìm 600 => Đáp án A Cos((P),(Q)) = | cos(n1 , n ) | r | n1 | | n | Câu 45 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng ( ) 3x-y+z-4 =0 mp ( ) cắt mặt cầu (S) tâm I(1;- 3;3) theo giao tuyến đường tròn tâm H(2;0;1) , bán kính r =2 Phương trình (S) A ( x  1)  ( y  3)  ( z  3)  18 B ( x  1)  ( y  3)  ( z  3)  18 C ( x  1)  ( y  3)  ( z  3)  D ( x  1)  ( y  3)  ( z  3)  HD: (S) có bán kính R= IH  r  18 => đáp án B Câu 46 Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1;2;0), B(-2;3;1), đường thẳng  : Tọa độ điểm M  cho MA=MB A ( 15 19 43 ; ; ) 12 15 19 43 ; ; ) 12 B ( ThuVienDeThi.com C (45;38; 43) x 1 y z    D (45; 38; 43) Trang 13 HD: Gọi M(1+3t;2t;t-2)   Giả thiết=> MA=MB  t   * Có thể dùng máy tính thử đáp án xem MA=MB ? 19 => Đáp án A 12 Câu 47 Đường thẳng d qua H(3;-1;0) vng góc với (Oxz) có phương trình x   A  y  1 z  t  x   B  y  1  t z   x   t  C  y  1 z   x   D  y  1  t z  t  HD: Dể thấy đáp án B Câu 48 Trong không gian Oxyz, cho E(-5;2;3), F điểm đối xứng với E qua trục Oy Độ dài EF A 13 B 29 C 14 D 34 HD: F đối xứng qua Oy=> F(0 ;2 ;0) => EF= 34 : Đáp án D Câu 49 : Chọn B Giả sử M(x:y) điểm biểu diễn số phức z=x+yi Khi z   2i  (x-1)2+(y+2)2=14 => M thuộc đường trịn tâm I(1;-2) ,bán kính R=4 Câu 50 Một hình chóp lục giác có cạnh đáy R, góc hợp mặt bên đáy 60° Thể tích hình chópnàylà: A ĐA: B C D D -Hết - ThuVienDeThi.com Trang 14 ... B, C cho ΔOBC có diện tích ThuVienDeThi.com Trang A m=3 B m=1 HD: Thử máy tính m=4 Câu Đồ thị hàm số y  C m=4 D m=2 x 1 có tiệm cận x  2x  A.1 B C D HD: Thử máy tính tiệm cận y=0; x=-1; x=3... nó, ta thi? ??t diện hình vng có cạnh 3a Diện tích tồn phần khối trụ là: 27 a a 2 13a 2 A a 2 B C D 2 HD: Thi? ??t diện qua trục hình trụ hình vng có cạnh 3a Ta có : l=h=2r=3a ThuVienDeThi.com... 6) D (3;0;-1) Câu 44 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) : x-y+4z-2=0 (Q): 2x-2z+7=0 Góc mặt phẳng (P) (Q) A 600 B 450 C 300 D 900 Câu 45 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng ( ) 3x-y+z-4