Kỳ thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh năm học 2012 – 2013 môn Toán23679

Họ tên TS: SỞ GIÁO DỤ C VÀ ĐÀO TẠ O NINH THUẬ N Số BD: Chữ ký GT1: KỲ THI CHỌ N HỌ C SINH GIỎ I CẤ P TỈ NH NĂM HỌ C 2012 – 2013 Khóa ngày: 18 / 11 / 2012 Mơn thi: TỐN - Cấ p THPT Thờ i gian làm bài: 180 phút (Không kể thờ i gian phát đề ) (Đề thi thứ c) ĐỀ : (Đề thi có 01 trang) Bài (4,0 điể m) Giả i phư ng trình: 13 x 34 x2 = Bài (3,0 điể m) Tìm giá trị lớ n nhấ t giá trị nhỏ nhấ t củ a hàm số : f(x) = 3sinxcosx - sin3x - cos3x Bài (3,0 điể m) Tìm tấ t số tự nhiên A có chữ số cho phư ng A mộ t số A lậ p phư ng củ a mộ t số tự nhiên Bài (5,0 điể m) Trên đư ng trịn tâm O, bán kính R cho hai điể m B, C cố đị nh (BC không phả i đư ng kính) điể m A di độ ng Gọ i H trự c tâm củ a tam giác ABC, cung BC không a điể m A lấ y điể m M bấ t kỳ Gọ i D E lầ n lư ợ t điể m đố i xứ ng củ a M qua AB AC a) Chứ ng minh ba điể m D, H, E thẳ ng hàng b) Khi M đố i xứ ng vớ i A qua O, xác đị nh vị trí củ a điể m A cho tam giác MDE có diệ n tích lớ n nhấ t Bài (3,0 điể m) Cho a1, a2,…, an n số thự c thoả mãn điề u kiệ n a12 a22 a n2 Hãy tìm giá trị lớ n nhấ t củ a biể u thứ c: P = a1a2 + a2a3 + … + an-1an Bài (2,0 điể m) Cho xã có trung tâm củ a mỗ i xã nằ m vị trí đỉ nh củ a mộ t hình vng có cạ nh bằ ng a Hãy xây dự ng mộ t mạ ng lư i giao thơng có độ dài ngắ n nhấ t nố i trung tâm củ a xã - HẾ T - ThuVienDeThi.com