Toán H c K - Ki n Th c - K Năng - Kinh Nghi m Chuyên đ luy n thi đ i h c Th y Lâm Phong Sài Gịn - 0933524179) 7: CÁC ỏ NG TỐN NỨNG CAO V S Câu 1: Tính mơđun c a s ph c z bi t z th a PH C 2z 11 i z 11 i 2i (trích đ thi th c TSĐH kh i A , ph n C B n ) Hỏ gi i: G i s ph c z có d ng z x yi, x; y R; i 1 z x yi 2x yi 11 i x yi 11 i 2i x 1 y x 1 y y x x y 2i x y x y i 2i Ta có x 3x y z 1i z 3 x y 2 y *Chề : Cho s ph c z1 a bi, z2 x yi z1 z2 a x b y i a x z1 z2 th c b y z1 z2 ax by bx ay i Môđun z1 th c o a b , z2 x y S ph c liên h p z1 a bi đ i d u ph n o đ c bi t z1 z1 a2 b2 z1 Kh d ng ph c m u z a bi l z1 z1 z1 a b2 o ng liên h p b0 Đ z1 a bi s th c ph n o b ng x y Đ z2 x yi s thu n o ph n th c b ng ph n o khác BÀI T P Đ NGH Xác đ nh ph n th c ph n o s ph c liên h p tính mơđun c a s ph c z sau: a 2i z z 4i 20 b z z z c i d z 3i i e z 2i f g z z BÀI T P Đ NGH Gi i ph i z i 2i z 4z 7i z 2i zi h z z ng trình sau t p s ph c: a z z b z d z z 10 e z z z2 z1 c z z z f z i z i 13 Câu 2: Tìm b c hai c a s ph c sau 1 2i Ngh nghi p không làm nên s cao qu c a ng i mà ng ngh nghi p Theo ỏ u c M - trích đ thi Cao đ ng kh i C ỏ ThuVienDeThi.com i làm nên s cao qu c a Toán H c K - Ki n Th c - K Năng - Kinh Nghi m Hỏ gi i Ta đ t 1 2i a bi Th y Lâm Phong Sài Gòn - 0933524179) a b 1 ta có ab 2 a b 12 2 theo chề 3 a a ab 0 T 1 , ta ch n b b a b x 1 *Chú Gi s ta có x yi Ta c n a bi 2 ab y 2 2 a b x y a ? Gi i pt tìm đ c a2 ?,b2 ? d a vào pt xét d u ch n b ? BÀI T P Đ NGH Tìm b c hai c a s ph c sau a z 6i b z i c z i 77 4i d 16 30i e z g z 6i h z 4 2 i f z 2i 3 i z Câu 3: Tìm s ph c z th a mãn z i 10 z.z 25 44 i ( TSĐH kh i B ) Hỏ gi i Ta đ t z x yi ( x; y R;i 1 ) 2 x y 1 i 10 z i 10 x 3; y x y 1 10 Ta có 2 2 x 5; y z.z 25 x y 25 x y 25 V y có s ph c z 4i hay z th a yêu c u toán Chề 2: M i m t s ph c z bi u di n t a đ m m t ph ng Oxy Ví d z x yi M x; y Khi Re z x, Im z y l n l t hoành đ tung đ c a m BÀI T P Đ NGH Tìm m bi u di n c a s ph c z bi t r ng z th a mãn z 7i s th c z 1 d z 2i z z i z a z z z b z c z 2i z i z i Câu 4: Trong m t ph ng t a đ Oxy tìm t p h p m bi u di n s ph c z th a z - (3 - 4i) | = ( TSĐH kh i D 2009 ) HD gi i Ta đ t Ta đ t z x yi ( x; y R;i 1 ) Ta có z 4i x y i x V y t p h p m c n tìm đ *Chề y 4 2 22 ng trịn có tâm I ; 4 bán kính R : M t s t p h p m bi u di n s ph c z th ng g p ax by c t p h p m đ ng th ng x t p h p m tr c tung Oy Ngh nghi p không làm nên s cao qu c a ng i mà ng ngh nghi p Theo ỏ u c M - trích đ thi Cao đ ng kh i C ỏ ThuVienDeThi.com i làm nên s cao qu c a Toán H c K - Ki n Th c - K Năng - Kinh Nghi m Th y Lâm Phong Sài Gòn - 0933524179) y t p h p m tr c hoành Ox x a y b R t p h p m đ x y ax 2by c x a y b 2 I a; b ng trịn có 2 R a b c R2 t p h p m hình trịn tâm I a; b , bán kính R x t p h p m mi n bên ph i tr c tung y t p h p m mi n phía d i tr c hồnh x t p h p m mi n bên trái tr c tung y t p h p m phía tr c hồnh y ax2 bx c t p h p m đ ng Parabol 2 y x t p h p m đ a b y2 x t p h p m đ a b ng Elip ng Hyperbol BÀI T P Đ NGH Tìm t p h p m bi u di n s ph c z sau z 3 zi b z z 4i c z z i d z i z z 2i e z z f z 2i g z z h z i i z 4i z 4i 10 a j z 2i s thu n o z k z 1 1 zi3 l iz i s th c z 1 i m Tìm t p h p nh ng m bi u di n cho s ph c 1 i z bi t z s ph c th a mãn z Câu 5: Cách tìm Mơđun Max - Min c a s ph c z: B c Tìm t p h p m bi u di n s ph c z có th C Ố P d B c 2: Có cách V Hình d a vào hình v ch |z|max , |z|min ỏùng B t đ ng Cauchy, Bunhiac pxki, th ng dùng cho hay nhi u bi n s Ph ng pháp Hàm S tìm GTLN, GTNN th ng dùng cho bi n s B c K t lu n z max , z Đ c bi t n u t p h p m đ ng trịn C ta có th M OM d O; OM V iđ ng th ng z V iđ ng trịn ta vi t PT đ ng th ng ho c đ OM OM z OM1 max z OM 2 ng th ng n i OI M1 ; M C OI VD1: Tìm mơđun nh nh t c a s ph c z th a mãn z 4i z 2i Hỏ gi i Đ t z x yi , x; y R; i 1 Ta có z 4i z 2i x y i x y i y x T p m M x; y bi u di n s ph c z đ ng th ng x y Ngh nghi p không làm nên s cao qu c a ng i mà ng ngh nghi p Theo ỏ u c M - trích đ thi Cao đ ng kh i C ỏ ThuVienDeThi.com i làm nên s cao qu c a Toán H c K - Ki n Th c - K Năng - Kinh Nghi m x y x x x x 16 (tìm xin dành cho b n đ c) Ta có z Đs z Th y Lâm Phong Sài Gòn - 0933524179) 2 z 2i VD2: Tìm mơđun nh nh t l n nh t c a s ph c z th a mãn z 4i Hỏ gi i: z 4i 5 x 2 y 4 i x 2 y 4 T p m M x; y bi u di n s ph c z đ ng tròn tâm I ; có bán kính R ph n tìm max xin dành cho b n đ c ĐS z max , z BÀI T P Đ NGH Tìm môđun nh nh t môđun l n nh t n u có c a s ph c z th a: a z i i z b z z d z i z e log g Cho s ph c z 2i c z 6i z z 2i z 4i 1 z 4i f z 1 z 2i s th c tìm mô đun l n nh t c a w z i h z i z 3i ( có th dùng BT câu đ làm thêm ) CHÚC CÁC ỐM Đ T K T QU CAO NH T TRONG KÌ THI THPT QU C GIA Gmail: windylamphong@gmail.com Facebook: http://facebook.com/lamphong.windy TH Y LỨM PHONG SủI G3N 0933524179) Ngh nghi p không làm nên s cao qu c a ng i mà ng ngh nghi p Theo ỏ u c M - trích đ thi Cao đ ng kh i C ỏ ThuVienDeThi.com i làm nên s cao qu c a ... c tung Oy Ngh nghi p không làm nên s cao qu c a ng i mà ng ngh nghi p Theo ỏ u c M - trích đ thi Cao đ ng kh i C ỏ ThuVienDeThi.com i làm nên s cao qu c a Toán H c K - Ki n Th c - K Năng - Kinh... x y Ngh nghi p không làm nên s cao qu c a ng i mà ng ngh nghi p Theo ỏ u c M - trích đ thi Cao đ ng kh i C ỏ ThuVienDeThi.com i làm nên s cao qu c a Toán H c K - Ki n Th c - K Năng - Kinh... G3N 0933524179) Ngh nghi p không làm nên s cao qu c a ng i mà ng ngh nghi p Theo ỏ u c M - trích đ thi Cao đ ng kh i C ỏ ThuVienDeThi.com i làm nên s cao qu c a