ĐỀ KIỂM TRA SAU KHI ÔN TẬP HÈ NĂM 2015 Mơn: Tốn Thời gian làm 90 phút PHỊNG GD&ĐT KIM THÀNH TRƯỜNG THCS TUẤN HƯNG Đề Bài 1:(3,0 điểm) Giải phương trình: � 2� ‒ = ; �+2 � ‒ = � ‒ � � ‒ 2� Bài 2:(2.0 điểm) Cho bất phương trình � 3� ‒ 15 = 2�(� ‒ 5) � ‒ 2� + < ‒2 a Giải bất phương trình b Biểu diễn tập nghiệm bất phương trình trục số Bài 3:(2.0 điểm) Một người xe máy từ A đến B với vận tốc 25 km/h Lúc người với vận tốc 30 km/h nên thời gian thời gian 20 phút Tính quãng đường AB Bài 4:(3,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông A, biết AB = 6��, BC = 10�� Đường phân giác góc B cắt AC D a Tính độ dài đoạn thẳng ACvà DC b KẻDH vng góc với BC (Hthuộc BC) Chứng minh hai tam giác DHC ABC đồng dạng c Tính tỉ số diện tích hai tam giác DHCvà ABC ThuVienDeThi.com PHÒNG GD&ĐT KIM THÀNH TRƯỜNG THCS TUẤN HƯNG Đề Lời giải (cần vắn tắt – rõ bước điểm) Bài a b Bài (3.0 điểm) c a Bài (2.0 điểm) b Bài (2.0 điểm) HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA SAU KHI ÔN TẬP HÈ NĂM 2015 Mơn: Tốn Thời gian làm 90 phút 2� ‒ = 2� = 4 �= =2 Điểm 0,5 3� ‒ 15 = 2�(� ‒ 5) 3(� ‒ 5) ‒ 2�(� ‒ 5) = Phương trình có nghiệm � = (� ‒ 5)(3 ‒ 2�) = + � ‒ = 0⟺� = + ‒ 2� = 0⟺� = 2 �+2 ‒ = � ‒ � � ‒ 2� ĐKXĐ: � ≠ 0;� ≠ Phương trình trở thành (� + 2)� ‒ 1(� ‒ 2) = �2 + 2� ‒ � + = �2 + � = �(� + 1) = � = (��ạ�);� + = 0⟹� = ‒ Vậy phương trình có nghiệm � = ‒ � ‒ 2� + < ‒2 ⇔3(� ‒ 2) < 2(2� + 2) ‒ 12 ⇔3� ‒ < 4� ‒ ⇔ ‒ + < 4� ‒ 3� ⇔2 < � Vậy tập nghiệm bất phương trình {�│� > 2} ///////////////////////////////( x Gọi x (km) chiều dài quãng đường AB (điều kiện � > 0) Thời gian xe máy từ A đến B ThuVienDeThi.com 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 0,25 0,25 0,5 0,25 � ℎ 25 Thời gian xe máy từ B đến A � ℎ 30 Ta có 20 phút = 1/3 ℎ Theo đề ta � � = + 25 30 � � ⇔ ‒ = 25 30 � ⇔ = 150 ⇔� = 50 (�ℎậ�) Vậy quãng đường AB dài 50 km 0,25 0,5 0,25 0,25 B 6cm A Bài (3.0 điểm) a b c 0,5 10cm H D C Áp dụng định lý Pitago cho tam giác vuông ABC ta ��2 = ��2 ‒ ��2 = 102 ‒ 62 = 64 �� = 8�� Do BD phân giác góc B nên �� �� �� = ⟹ = �� �� 10 �� �� ⟹ = ‒ �� ⟹�� = ��;�� = 5�� Hai tam giác ABC DHC hai tam giác vuông � = � = 900 � góc chung Vậy hai tam giác ABC HDC đồng dạng Hai tam giác HDC ABC đồng dạng nên ���� �� = = = ���� �� 10 ( ) ( ) ThuVienDeThi.com 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 ... TRƯỜNG THCS TUẤN HƯNG Đề Lời giải (cần vắn tắt – rõ bước điểm) Bài a b Bài (3.0 điểm) c a Bài (2.0 điểm) b Bài (2.0 điểm) HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA SAU KHI ÔN TẬP HÈ NĂM 2015 Mơn: Tốn Thời gian... tam giác vuông ABC ta ��2 = ��2 ‒ ��2 = 102 ‒ 62 = 64 �� = 8�� Do BD phân giác góc B nên �� �� �� = ⟹ = �� �� 10 �� �� ⟹ = ‒ �� ⟹�� = ��;�� = 5�� Hai tam giác ABC DHC hai tam giác vuông � = �... 0,25 0,5 0,25 0,25 0,5 0,25 � ℎ 25 Thời gian xe máy từ B đến A � ℎ 30 Ta có 20 phút = 1/3 ℎ Theo đề ta � � = + 25 30 � � ⇔ ‒ = 25 30 � ⇔ = 150 ⇔� = 50 (�ℎậ�) Vậy quãng đường AB dài 50 km 0,25 0,5