Đề thi học sinh giỏi bậc tiểu học môn thi: Toán Lớp 521543

Sở Giáo dục Đào tạo Thừa Thiên Huế Kỳ thi học sinh giỏi bậc Tiểu học Khoá ngày 26 tháng năm 2005 - -M«n thi : To¸n - líp Sè b¸o danh: Thêi gian : 90 phút (không kể thời gian giao đề) Câu 1: ( điểm ) Cho số 1960 Số thay đổi nào? HÃy giải thích a) Xóa bỏ chữ số b) Viết thêm chữ số vào sau số c) Đổi chỗ hai chữ số cho Câu 2: ( điểm ) Cho phân số 19/44 Cần bớt tử mẫu phân số để phân số 2/7 Câu 3: ( điểm ) Lớp 5A 5B có 87 häc sinh BiÕt r»ng 5/7 sè häc sinh líp 5A 2/3 số học sinh lớp 5B Hỏi lớp có học sinh? Câu 4: ( điểm ) Một ca-nô chạy quÃng sông đà xác định Chạy xuôi dòng giờ; chạy ngược dòng 30 phút Hỏi điều kiện thùng rỗng trôi quÃng sông bao lâu? Câu 5: ( điểm ) Xếp 27 hình hộp lập phương nhỏ có cạnh cm thành hình hộp lập phương lớn sơn tất mặt hình hộp lập phương lớn: Hai mặt đáy sơn màu xanh; mặt lại sơn màu đỏ Hỏi: a) Có hình hộp lập phương nhỏ có mặt sơn xanh hình có mặt màu xanh? b) Có hình hộp lập phương nhỏ có mặt sơn đỏ hình có mặt màu đỏ? c) Có hình hộp lập phương nhỏ không sơn? ========= ThuVienDeThi.com Sở Giáo dục Đào tạo Thừa Thiên Huế Kỳ thi học sinh giỏi bậc Tiểu học Khoá ngày 26 tháng năm 2005 - -hướng dẫn chấm môn Toán - lớp Câu 1: điểm Cho số 1960 Số thay đổi nếu: a) Xóa bỏ chữ số b) Viết thêm chữ số vào sau số c) Đổi chỗ hai chữ số cho Giải a) 1,0 điểm Khi xóa bỏ chữ số số lµ: 196 Mµ 196 = 1960 : 10 VËy xóa bỏ chữ số số 1960 cho giảm 10 lần b) 1,0 điểm Khi thêm chữ số vào sau số ta có số là: 19601 Mµ 19601 = 1960 x 10 + VËy thêm chữ số vào số 1960 số 1960 tăng gấp 10 lần đơn vị số đà cho c) 1,0 điểm Khi đổi chỗ chữ số ta số mới: 1690 Mà 1960 - 1690 = 270 Vậy đổi chỗ chữ số số 1960 với số số đà cho 270 đơn vị Câu 2: điểm Cho phân số 19/44 Cần bớt tử mẫu phân số để phân số 2/7 Cách 1: Giải: Ta cã: / = x / x 0,5 ®iĨm = 10 / 35 0,5 ®iÓm = (19 - 9) / (44 - 9) 0,5 điểm Nên ta cần bớt tử mẫu phân số 19/44 đơn vị phân số 2/7 0,5 điểm Cách 2: Giải: Gọi số tự nhiên cần bớt tử mẫu x (x khác 0) 19  x  Khi ®ã ta cã: 44  x (19  x)X X (44  x) =  (44  x) X 7 X (44  x) ( 19-x ) X = X (44 - x ) 133 - X x = 88 - X x 5X x = 45 x = 45 : x =9 Nªn ta cần bớt tử mẫu phân số 19/44 đơn vị phân số 2/7 Câu 3: điểm Lớp 5A 5B có 87 học sinh BiÕt r»ng 5/7 sè häc sinh líp 5A b»ng 2/3 số học sinh lớp 5B Hỏi lớp có học sinh? Cách 1: Giải: Ta có: 5/7 häc sinh líp 5A th× b»ng 2/3 häc sinh líp 5B VËy 7/7 häc sinh líp 5A th× b»ng 2/3 : 5/7 = 14/15 häc sinh líp 5B 1,0 ®iĨm Sè häc sinh cđa c¶ líp so víi sè häc sinh líp 5B lµ: 14/15+15/15 = 29/15 häc sinh 5B 1,0 điểm Số học sinh lớp 5B là: 87 : 29/15 = 45 (häc sinh ) 1,0 ®iĨm ThuVienDeThi.com Sè häc sinh líp 5A lµ: 87-45 = 42 (häc sinh ) 1,0 điểm Đáp số: 45 42 Cách 2: Giải: Ta có: 5/7 = 10/14 2/3 = 10 / 15 Khi ®ã ta cã: Sè häc sinh 5A / Sè häc sinh 5B = 14 / 15 Nếu xem số học sinh lớp 5A 14 phần số học sinh lớp 5B 15 phần Khi tổng số phần hai lớp là: 14 + 15 = 29 (phÇn) Sè häc sinh cđa phần là: 87 : 29 = (học sinh) Số häc sinh líp 5A lµ: x 14 = 42 (häc sinh) Sè häc sinh líp 5B lµ: x 15 = 45 (học sinh) Đáp số: 45 42 Câu 4: điểm Một ca-nô chạy quÃng sông đà xác định Chạy xuôi dòng giờ; chạy ngược dòng 30 Hái ®iỊu kiƯn nh­ vËy mét chiÕc thùng rỗng trôi quÃng sông bao lâu? Cách 1: Giải: Giả sử quÃng sông dài 36 km 1,0 điểm Khi đó: Vận tốc ca-nô xuôi dòng là: 36 : = 12 km/giờ 1,0 điểm Vận tốc ca-nô ngược dòng là: 36 : 4,5 = km/giê 1,0 ®iĨm VËn tèc cđa dòng chảy là: (12 - ) : = km/giờ 1,0 điểm Chiếc thùng trôi hết quÃng sông ®ã mÊt: 36 : = 18 giê 1,0 ®iÓm Đáp số: 18 Cách 2: Giải: Gọi vận tốc ca nô chạy xuôi dòng VXD, Gọi vận tốc ca nô chạy ngược dòng VND vận tốc dòng nước VN Ta có: Thời gian ca nô chạy xuôi dòng = = = Thời gian ca nô chạy ngược dòng 4,5 Trên quÃng đường vận tốc thời gian đại lượng tỷ lệ nghịch, nên: VXD VND Ta có sơ đồ sau:VXD VND Ngoài ta cã VXD - VND = VN Hay: VN = (VXD - VND) : = 1/3 VXD : = 1/6 VXD Mà vận tốc thùng rỗng vận tốc dòng nước Vậy thời gian thùng rỗng trôi hết quÃng sông là: x = 18 (giờ) Đáp số 18 Câu 5: điểm Xếp 27 hình hộp lập phương nhỏ có cạnh cm thành hình hộp lập phương lớn sơn tất mặt hình hộp lập phương lớn: Hai mặt đáy sơn màu xanh; mặt lại sơn màu đỏ Hỏi: a) Có hình hộp lập phương nhỏ có mặt sơn xanh hình có mặt màu xanh? b) Có hình hộp lập phương nhỏ có mặt sơn đỏ hình có mặt màu đỏ? c) Có hình hộp lập phương nhỏ không sơn? ThuVienDeThi.com Giải: Hình hộp lập phương lớn có: tầng mà tầng có hình hộp lập phương nhỏ 0,5 điểm Cạnh hình hộp lập phương lớn là: x = (cm) 0,5 điểm a) Diện tích mặt hình hộp lập phương nhỏ là: x = (cm2) 0,5 điểm Diện tích hình hộp lập phương lớn sơn xanh là: x x = 18 (cm2) 0,5 điểm Vì sơn xanh hai đáy hình hộp lập phương lớn nên hình hộp lập phương nhỏ có sơn xanh sơn mặt Và số hình hộp lập phương nhỏ sơn xanh là: 18 : = 18 (hình) 0,5 điểm b) Diện tích hình hộp lập phương lớn sơn đỏ là: x x = 36 (cm2) 0,5 điểm Các hình hộp lập phương nhỏ tạo thành cạnh đứng hình hộp lập phương lớn sơn hai mặt đỏ; cạnh hình hộp lập phương có hình 0,5 điểm Vậy số hình hộp lập phương nhỏ sơn mặt đỏ là: x = 12 (hình) 0,5 điểm Diện tích sơn đỏ 12 hình hộp lập phương nhỏ bằng: x x 12 = 24 (cm2) 0,5 điểm Phần diện tích lại là: 36 - 24 = 12 (cm2) 0,5 điểm Số hình hộp lập phương nhỏ lại, hình sơn mặt đỏ là: 12 : = 12 (hình) 0,5 điểm c) Do hình hộp lập phương có tầng mà tầng sơn màu; tầng hình sơn màu có hình hộp lập phương nhỏ không sơn Vậy có hình hộp lập phương nhỏ không sơn màu 0,5 điểm Đáp số: a) 18 hình có mặt sơn xanh b) 12 hình có mặt sơn đỏ 12 hình có mặt sơn đỏ c) hình không sơn ThuVienDeThi.com ...Sở Giáo dục Đào tạo Thừa Thi? ?n Huế Kỳ thi học sinh giỏi bậc Tiểu học Khoá ngày 26 tháng năm 2005 - -h­íng dÉn chÊm môn Toán - lớp Câu 1: điểm Cho số 1960 Số thay... điểm Lớp 5A 5B cã 87 häc sinh BiÕt r»ng 5/7 sè häc sinh líp 5A b»ng 2/3 sè häc sinh líp 5B Hái lớp có học sinh? Cách 1: Giải: Ta cã: 5/7 häc sinh líp 5A th× b»ng 2/3 häc sinh líp 5B VËy 7/7 häc sinh. .. häc sinh líp 5B 1,0 điểm Số học sinh lớp so víi sè häc sinh líp 5B lµ: 14/15+15/15 = 29/15 häc sinh 5B 1,0 ®iĨm Sè häc sinh líp 5B lµ: 87 : 29/15 = 45 (häc sinh ) 1,0 điểm ThuVienDeThi.com Số học