Đề 1 Kiểm tra 45 phút môn: đại số 1018302

KIỂM TRA 45’ MÔN: ĐẠI SỐ Đề bài: Câu 1: (2 điểm) Xét dấu biểu thức sau: f  x   x 1  3x Caâu 2: (2 điểm) Giải hệ bất phương trình sau: x 1   2 x   3 x   x   Caâu 3: (4 điểm) Giải bất phương trình sau: a x  x  35  2 x b 0 9x  6x 1 Caâu 4: (2 điểm) Tìm giá trị tham số m để phương trình sau có nghiệm: (m  1) x  2mx  2m   Đáp án: Câu 1: Tìm nghiệm: Cho x -1   x  Cho  x   x  BXD: x x-1 23x f(x) Kết luận:  + -  0 - + - || + - 2  f  x    x   ;   1;   3  2  f  x    x   ;1 3  f  x   x  x 1   x  1   Caâu 2: 2 x     x   1  x  3 x   x   x    Caâu 3:  x  7 a x  x  35    x  2 x b 0 9x  6x 1 Ta coù BXD x  2-x + + DeThiMau.vn  - 9x2-6x+1 + + VT + || + Suy tập nghiệm bất phương trình là: S   2;   Câu 4: Ta có:  '  m  (m  1)(2m  2)  m  Phương trình có nghiệm   '   m      m  Vaäy với   m  phương trình cho có nghiệm DeThiMau.vn + - KIỂM TRA 45’ MÔN: ĐẠI SỐ 10 (CƠ BẢN) ĐỀ BÀI: Điều tra chiều cao (cm) 46 học sinh lớp 10A trường THPT X, người ta thu bảng phân bố sau: Chiều cao 146 147 148 150 152 153 155 156 159 160 162 163 164 165 167 168 170 Tổng (cm) Số học sinh 4 4 46 Câu 1: a (1 điểm) Dấu hiệu điều tra gì? Đơn vị điều tra gì? b (1 điểm) Dựa vào bảng phân bố tần số trên, xác định số trung vị mốt Câu 2: a (2 điểm) Lập bảng phân bố tần số - tần suất ghép lớp với lớp là: [146; 152), [152; 158), [158; 164), [164; 170] b (3 điểm) Vẽ biểu đồ tần suất hình cột đường gấp khúc tần suất thể bảng phân bố tần số - tần suất ghép lớp (ở câu a) hệ trục c (1 điểm) Chiều cao trung bình học sinh lớp 10A trường THPT X bao nhiêu? d (2 điểm) Tính phương sai độ lệch chuẩn bảng phân bố tần số - tần suất ghép lớp (ở câu a) ĐÁP ÁN: Câu 1: a Dấu hiệu điều tra chiều cao (cm) 46 học sinh lớp 10A trường THPT X Đơn vị điều tra học sinh lớp 10A trường THPT X b Số trung vị Me=160 (cm) Mốt Mo=160 (cm) Câu 2: a Bảng phân bố tần số - tần suất ghép lớp Lớp chiều cao (cm) Tần số Tần suất (%) [146; 152) 15,22 [152; 158) 10 21,74 [158; 164) 16 34,78 [164; 170] 13 28,26 Cộng 46 100% b Biểu đồ c Chiều cao trung bình học sinh lớp 10A trường THPT X là: x   n1c1  n2 c2   nm cm  N   7.149  10.155  16.161  13.167   159,57(cm) 46 d Phương sai: DeThiMau.vn   2 n1  c1  x   n2  c2  x    nm  cm  x   37,85 N Độ lệch chuẩn: s2  s  s  6,15 DeThiMau.vn KIỂM TRA 45’ HÌNH HỌC (CƠ BẢN) Đề bài: Câu 1: (4 điểm) Cho ABC có a  6, b  10, Cˆ  60 a Tính cạnh c b Tính diện tích ABC c Tính bán kính đường tròn R ngoại tiếp ABC Câu 2: (2 điểm) Cho d1: 3x + 4y + = d2: x – 7y = a Xác định vị trí tương đối d1 d2 b Tính góc  hai đường thẳng d1 d2 Câu 3: (3 điểm) Cho ABC có A  1;3 , B  2;3 , C  3; 1 o a Lập phương trình tổng quát đường thẳng BC b Lập phương trình tham số đường thẳng  qua A song song với BC c Tính khoảng cách từ A đến BC Câu 4: (1 điểm) Cho đường thẳng d: 3x+4y-5=0 Xác định tọa độ điểm M nằm đường thẳng d cho M cách hai trục tọa độ Đáp án: Câu 1: a Ta có: c  a  b  2ab cos C  62  102  2.6.10.cos 60o  76  c  8, 71 (cm) b Diện tích ABC là: 1 S  bc sin C  6.10  15 (ñvdt) 2 c Bán kính R đường tròn ngoại tiếp ABC là: Theo định lý Sin, ta có: c c 8, 71  2R  R    6, 044 sin C 2sin C 2sin 60o Câu 2: a Xét hệ phương trình: 6  y  x  y   x  y      25    x - y  3 x  21 y   x  42  25  6 42  Vậy d1 cắt d2 cắt taïi M  ;   25 25  b Góc  hai đường thẳng d1 d2 laø: 3.1  4(7) cos    2 2   (7)    45o Câu 3:   a Đường thẳng BC nhận BC  1; 4  làm véctơ phương nên có véctơ pháp tuyến nBC   4;1 qua điểm B(2;3) nên có phương trình tổng quát là: 4x + y – 11 =  b Đường thẳng //BC nên nhận BC  1; 4  làm véctơ phương qua điểm B(2;3) nên có x   t ,t  R phương trình tham số là:   y   4t c Khoảng cách từ A đến BC laø: DeThiMau.vn d ( A, BC )  4(1)  1.3  11 1 2  12 (đvđd) 17 Câu 4: Giả sử M(a;b) Vì M  d nên: 3a+4b-5=0 (1) Vì M cách hai trục tọa độ nên: |a|=|b| Trường hợp 1: a=b => a=5/7 => M1(5/7;5/7) Trường hợp 2: a=-b => a=-5 => M2(-5;5) Vậy có hai điểm M thỏa mãn toán :M1(5/7;5/7) vaø M2(-5;5) DeThiMau.vn ... - KIỂM TRA 45? ?? MƠN: ĐẠI SỐ 10 (CƠ BẢN) ĐỀ BÀI: Điều tra chiều cao (cm) 46 học sinh lớp 10 A trường THPT X, người ta thu bảng phân bố sau: Chiều cao 14 6 14 7 14 8 15 0 15 2 15 3 15 5 15 6 15 9 16 0 16 2 16 3... Tần số Tần suất (%) [14 6; 15 2) 15 ,22 [15 2; 15 8) 10 21, 74 [15 8; 16 4) 16 34,78 [16 4; 17 0] 13 28,26 Cộng 46 10 0% b Biểu đồ c Chiều cao trung bình học sinh lớp 10 A trường THPT X là: x   n1c1 ... 7 .14 9  10 .15 5  16 .16 1  13 .16 7   15 9,57(cm) 46 d Phương sai: DeThiMau.vn   2 n1  c1  x   n2  c2  x    nm  cm  x   37,85 N Độ lệch chuẩn: s2  s  s  6 ,15 DeThiMau.vn KIỂM TRA