Kỳ thi chọn học sinh giỏi Tin học 12 Năm học 20152016 Sở GD ĐT Vĩnh Phúc14241

SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC KỲ THI CHỌN HSG LỚP 12 THPT NĂM HỌC 2015-2016 ĐỀ THI MÔN: TIN HỌC – THPT Thời gian: 180 phút, không kể thời gian giao đề (Đề thi có 02 trang) ĐỀ CHÍNH THỨC Tổng quan đề thi Tên Dãy số Tổng phương Đếm hình chữ nhật File chương trình File liệu File kết Thời gian Điểm numseq.* numseq.inp numseq.out giây ssquare.* ssquare.inp ssquare.out giây reccount.* reccount.inp reccount.out giây Thí sinh thay * File chương trình CPP PAS tùy theo ngơn ngữ lập trình mà thí sinh sử dụng C++ Pascal Lập chương trình giải tốn sau Bài Dãy số Cho dãy số Đặt �0 = 0,�1 = �� = 2��―1 ― ��―2 + (∀� > 1, � ∈ ℤ) X = (��+1 ― ��)2 Lập chương trình tìm chữ số cuối X Dữ liệu  Một dòng ghi số n Kết  Ví dụ Input Một dịng ghi kết tìm output Ràng buộc liệu   � ≤ 1015; 60% điểm dành cho test có � ≤ 104 Bài Tổng phương Sau tiết học ‘Số phương’ (số phương bình phương số tự nhiên), Minh thích thú nghĩ trò chơi để đố bạn Minh nghĩ số nguyên dương đố bạn xem số có tổng số phương dương hay khơng Ví dụ: 53=22+22+32+62; 94=22+42+52+72 u cầu: Lập chương trình giúp bạn Minh tìm cách phân tích số nguyên dương N thành tổng số phương dương Dữ liệu: Một dịng ghi số nguyên dương N (0 < N < 105) Kết quả: Nếu phân tích in số 1, ngược lại in -1 Ví dụ: Input 53 output Trang ThuVienDeThi.com Bài Đếm hình chữ nhật Cho ma trận A kích thước MxN, phần tử A[i,j] nhận giá trị Các phần tử có giá trị liền cạnh khép kín tạo thành hình chữ nhật có toạ độ đỉnh bên trái phần tử A[i,j], toạ độ đỉnh bên phải phần tử A[u,v] thoả mãn điều kiện sau:  Các phần tử A[i-1,j], A[i-1,j+1], …, A[i-1, v] i>1;  Các phần tử A[u+1,j], A[u+1,j+1], …, A[u+1, v] u1;  Các phần tử A[i,v+1], A[i+1,v+1], …, A[u, v+1] v