Bồi dưỡng học sinh giỏi Vật lí lớp 9 Chuyên đề: Cơ học13840

Tài liệu bồi dưỡng học sinh giỏi THCS môn VẬT LÝ A- Áp suất chất lỏng chất khí I - Tóm tắt lý thuyết 1/ Định nghĩa áp suất: áp suất có giá trị áp lực đơn vị diện tích bị ép P F S Trong đó: - F: áp lực lực tác dụng vng góc với mặt bị ép - S: Diện tích bị ép (m2 ) - P: áp suất (N/m2) 2/ Định luật Paxcan áp suất tác dụng lên chất lỏng (hay khí) đựng bình kín chất lỏng (hay khí) truyền nguyên vẹn theo hướng 3/ Máy dùng chất lỏng F S  f s - S,s: Diện tích Pitơng lớn, Pittơng nhỏ (m2) - f: Lực tác dụng lên Pitông nhỏ (N) - F: Lực tác dụng lên Pitơng lớn (N) Vì thể tích chất lỏng chuyển từ Pitông sang Pitông đó: V = S.H = s.h (H,h: đoạn đường di chuyển Pitơng lớn, Pitơng nhỏ) Từ suy ra: F h  f H 4/ áp suất chất lỏng a) áp suất cột chất lỏng gây điểm cách mặt chất lỏng đoạn h P = h.d = 10 D h Trong đó: h khoảng cách từ điểm tính áp suất đến mặt chất lỏng (đơn vị m) d, D trọng lượng riêng (N/m3); Khối lượng riêng (Kg/m3) chất lỏng ThuVienDeThi.com Tài liệu bồi dưỡng học sinh giỏi THCS môn VẬT LÝ P: áp suất cột chất lỏng gây (N/m2) b) áp suất điểm chất lỏng P = P0 + d.h P0: áp khí (N/m2) d.h: áp suất cột chất lỏng gây P: áp suất điểm cần tính 5/ Bình thơng - Bình thơng chứa chất lỏng đứng yên, mực chất lỏng hai nhánh ln ln - Bình thơng chứa nhiều chất lỏng khác đứng n, mực mặt thống khơng điểm mặt ngang (trong chất lỏng) có áp suất (hình bên)  PA  P0  d1 h1   PB  P0  d h2 P  P B  A 6/ Lực đẩy Acsimet F = d.V - d: Trọng lượng riêng chất lỏng chất khí (N/m3) - V: Thể tích phần chìm chất lỏng chất khí (m3) - F: lực đẩy Acsimet ln hướng lên (N) F < P vật chìm F = P vật lơ lửng (P trọng lượng vật) F > P vật II- Bài tập: (I)- Bài tập định luật Pascal - áp suất chất lỏng Phương pháp giải: Xét áp suất vị trí so với mặt thống chất lỏng xét áp suất đáy bình Bài 1: Trong bình nước có hộp sắt rỗng nổi, đáy hộp có dây treo hịn bi thép, hịn bi khơng chạm đáy bình Độ cao mực nước thay đổi dây treo cầu bị đứt Giải : Gọi H độ cao nước bình ThuVienDeThi.com Tài liệu bồi dưỡng học sinh giỏi THCS môn VẬT LÝ Khi dây chưa đứt áp lực tác dụng lên đáy cốc là: F1 = d0.S.H Trong đó: S diện tích đáy bình d0 trọng lượng riêng nước Khi dây đứt lực ép lên đáy bình là: F2 = d0Sh + Fbi Với h độ cao nước dây đứt Trọng lượng hộp + bi + nước không thay đổi nên F1 = F2 hay d0S.H = d0.S.h +Fbi Vì bi có trọng lượng nên Fbi > =>d.S.h h mực nước giảm Bài 2: Hai bình giống có dạng hình nón cụt (hình vẽ) nối thơng đáy, có chứa nước nhiệt độ thường Khi khoá K mở, mực nước bên ngang Người ta đóng khố K đun nước bình B Vì mực nước bình B nâng cao lên chút Hiện tượng xảy sau đun nóng nước bình B mở khố K ? A B Cho biết thể tích hình nón cụt tính theo công thức V= h(s= sS + S ) Giải : Xét áp suất đáy bình B Trước đun nóng P = d h Sau đun nóng P1 = d1h1 Trong h, h1 mực nước bình trước sau đun d,d1 trọng lượng riêng nước trước sau đun => P1 d1 h1 d1 h1   P dh d h Vì trọng lượng nước trước sau đun nên : d1.V1 = dV => d1 V (V,V1 thể tích nước bình B trước sau đun )  d V1 Từ suy ra: h( s  sS  S ) P1 V h1 h   P V1 h h h1 ( s  sS1  S1 ) => P1 s  sS  S  P s  sS1  S1 Vì S < S1 => P > P1 Vậy đun nóng nước làm giảm áp suất nên khóa K mở nước chảy từ bình A sang bình B Bài : Người ta lấy ống xiphông bên đựng đầy nước nhúng đầu vào chậu nước, đầu Nư฀c ThuVienDeThi.com D฀u Tài liệu bồi dưỡng học sinh giỏi THCS môn VẬT LÝ vào chậu đựng dầu Mức chất lỏng chậu ngang Hỏi nước ống có chảy khơng, có chảy chảy theo hướng ? Giải : Gọi P0 áp suất khí quyển, d1và d2 trọng lượng riêng nước dầu, h chiều cao cột chất lỏng từ mặt thoáng đến miệng ống Xét điểm A (miệng ống nhúng nước ) PA = P0 + d1h Tại B ( miệng ống nhúng dầu PB = P0 + d2h Vì d1 > d2 => PA> PB Do nước chảy từ A sang B tạo thành lớp nước đáy dầu nâng lớp dầu lên Nước ngừng chảy d1h1= d2 h2 Bài 4: Hai hình trụ A B đặt thẳng đứng có tiết diện 100cm2 200cm2 nối thơng đáy ống nhỏ qua khố k hình vẽ Lúc đầu khố k để ngăn cách hai bình, sau đổ lít dầu vào bình A, đổ 5,4 lít nước vào bình B Sau mở khố k để tạo thành bình thơng Tính độ cao mực chất lỏng bình Cho biết trọng lượng riêng dầu nước là: d1=8000N/m3 ; d2= 10 000N/m3; Giải: A B k Gọi h1, h2 độ cao mực nước bình A bình B cân SA.h1+SB.h2 =V2  100 h1 + 200.h2 =5,4.103 (cm3) (1)  h1 + 2.h2= 54 cm Độ cao mực dầu bình B: h3 = V1 3.10   30(cm) SA 100 áp suất đáy hai bình nên d2h1 + d1h3 = d2h2 10000.h1 + 8000.30 = 10000.h2 (2)  h2 = h1 + 24 Từ (1) (2) ta suy ra: h1+2(h1 +24 ) = 54  h1= cm  h2= 26 cm A B h1 k h2 Bài : Một vòng hợp kim vàng bạc, cân khơng khí có trọng lượng P0= 3N Khi cân nước, vịng có trọng lượng P = 2,74N Hãy xác định khối lượng phần vàng khối lượng phần bạc vòng xem ThuVienDeThi.com Tài liệu bồi dưỡng học sinh giỏi THCS môn VẬT LÝ thể tích V vịng tổng thể tích ban đầu V1 vàng thể tích ban đầu V2 bạc Khối lượng riêng vàng 19300kg/m3, bạc 10500kg/m3 Giải: Gọi m1, V1, D1 ,là khối lượng, thể tích khối lượng riêng vàng Gọi m2, V2, D2 ,là khối lượng, thể tích khối lượng riêng bạc Khi cân ngồi khơng khí P0 = ( m1 + m2 ).10 (1) Khi cân nước   m1 m2   .D .10 =   D1 D2   P = P0 - (V1 + V2).d = m1  m2        = 10.m1 1   D D    m2 1   D1   D2   (2) Từ (1) (2) ta   D     =P - P0 1  D D D       D  10m2.D    =P - P0 1    D1 D2   D1  10m1.D  Thay số ta m1=59,2g m2= 240,8g Bài tập tham khảo : 1) Người ta thả hộp sắt rỗng lên bình nước ỏ tâm đáy hộp có lỗ hổng nhỏ bịt kín nút tan nước Khi mực nước so với đáy bình H Sau thời gian ngắn, nút bị tan nước hộp bị chìm xuống đáy Hỏi mực nước bình có thay đổi khơng? Thay đổi nào? ĐS : Mực nước giảm (II) Bài tập máy ép dùng chất lỏng, bình thơng Bài 1: Bình thơng gồm nhánh hình trụ có tiết diện S1, S2 có chứa nước.Trên mặt nước có đặt pitơng mỏng, khối lượng m1 m2 Mực nước bên ThuVienDeThi.com Tài liệu bồi dưỡng học sinh giỏi THCS môn VẬT LÝ chênh đoạn h a) Tìm khối lượng m cân đặt lên pitông lớn để mực nước bên ngang S1 b) Nếu đặt cân sang pitơng nhỏ mực nước lúc chênh đoạn h S2 h A B Giải : Chọn điểm tính áp suất mặt pitông Khi chưa đặt cân thì: m1 m  D0 h  (1) ( D0 khối lượng riêng nước S1 S2 ) Khi đặt vật nặng lên pitơng lớn : m1  m m2 m m m2 (2)     S1 S2 S1 S1 S Trừ vế với vế (1) cho (2) ta : m  D0 h  m  D0 S h S1 b) Nếu đặt cân sang pitơng nhỏ cân ta có: m1 m m (3)  D0 H   S1 S2 S2 Trừ vế với vế (1) cho (3) ta : D0h – D0H = - DSh S m m  ( H  h) D0   ( H  h) D0   H  (1  )h S2 S2 S2 S Bài 2: Cho bình hình trụ thơng với ống nhỏ có khóa thể tích khơng đáng kể Bán kính đáy bình A r1 bình B r2= 0,5 r1 (Khố K đóng) Đổ vào bình A lượng nước đến chiều cao h1= 18 cm, sau đổ lên mặt nước lớp chất lỏng cao h2= cm có trọng lượng riêng d2= 9000 N/m3 đổ vào bình B chất lỏng thứ có chiều cao h3= cm, trọng lượng h2 h1 K h3 riêng d3 = 8000 N/ m3 ( trọng lượng riêng nước d1=10.000 N/m3, chất lỏng không hồ lẫn vào nhau) Mở khố K để hai bình thơng Hãy tính: a) Độ chênh lệch chiều cao mặt thống chất lỏng bình b) Tính thể tích nước chảy qua khố K Biết diện tích đáy bình A 12 cm2 ThuVienDeThi.com Tài liệu bồi dưỡng học sinh giỏi THCS môn VẬT LÝ Giải: a) Xét điểm N ống B nằm mặt phân cách nước chất lỏng Điểm M A nằm mặt phẳng ngang với N Ta có: PN  Pm  d h3  d h2  d1 x ( Với x độ dày lớp nước nằm M) => x = d h3  d h2 8.10 3.0,06  9.10 3.0,04   1,2cm d1 10 Vậy mặt thoáng chất lỏng B cao mặt thoáng chất lỏng A là: h  h3  (h2  x)   (4  1,2)  0,8cm b) Vì r2 = 0,5 r1 nên S2 = S1 12   3cm 2 B A h h2 (1) (2) x M (3) N h3 Thể tích nước V bình B thể tích nước chảy qua khố K từ A sang B: VB =S2.H = 3.H (cm3) Thể tích nước cịn lại bình A là: VA=S1(H+x) = 12 (H +1,2) cm3 Thể tích nước đổ vào A lúc đầu là: V = S1h1 = 12.18 = 126 cm3 ta có: V = VA + VB => 216 = 12.(H + 1,2) + 3.H = 15.H + 14,4 => H = 216  14,4  13,44cm 15 Vậy thể tích nước VB chảy qua khố K là: VB = 3.H = 3.13,44 = 40,32 cm3 (III) Bài tập lực đẩy Asimet: Phương pháp giải: - Dựa vào điều kiện cân bằng: “Khi vật cân chất lỏng P = FA” P: Là trọng lượng vật, FA lực đẩy acsimet tác dụng lên vật (FA = d.V) Bài 1: Một khối gỗ hình hộp chữ nhật tiết diện S = 40 cm2 cao h = 10 cm Có khối lượng m = 160 g a) Thả khối gỗ vào nước.Tìm chiều cao phần gỗ mặt nước Cho khối lượng riêng nước D0 = 1000 Kg/m3 ThuVienDeThi.com Tài liệu bồi dưỡng học sinh giỏi THCS môn VẬT LÝ b) Bây khối gỗ khoét lỗ hình trụ có tiết diện S = cm2, sâu h lấp đầy chì có khối lượng riêng D2 = 11 300 kg/m3 thả vào nước người ta thấy mực nước với mặt khối gỗ Tìm độ sâu h lỗ Giải: x h h h S P P FA FA a) Khi khối gỗ cân nước trọng lượng khối gỗ cân với lực đẩy Acsimet Gọi x phần khối gỗ mặt nước, ta có P = FA  10.m =10.D0.S.(h-x)  xh- m  6cm D0 S b) Khối gỗ sau khoét lổ có khối lượng m1 = m - m = D1.(S.h - S h) Với D1 khối lượng riêng gỗ: D1  m S h S h ) S h Khối lượng m2 chì lấp vào là: m2  D2 S h Khối lượng tổng cộng khối gỗ chì lúc M = m1 + m2 = m + (D2 - m ).S.h Sh Vì khối gỗ ngập hoàn toàn nước nên 10.M=10.D0.S.h ==> h = D0 S h  m  5,5cm m ( D2  )S S h Bài 2: Hai cầu đặc tích V = 100m3 nối với sợi dây nhẹ khơng co giãn thả nước (hình vẽ) Khối lượng cầu bên gấp lần khối lượng cầu bên cân 1/2 thể ThuVienDeThi.com Tài liệu bồi dưỡng học sinh giỏi THCS môn VẬT LÝ tích cầu bên bị ngập nước Hãy tính a) Khối lượng riêng cầu b) Lực căng sợi dây Cho biết khối lượng nước D0 = 1000kg/m3 Giải a) Vì cầu có thể tích V, mà P2 = P1 => D2 = 4.D1 FA Xét hệ cầu cân nước Khi ta có: P1 + P2 = FA + F’A => D1  D  D0 (2) Từ (1) (2) suy ra: T D1 = 3/10 D0 = 300kg/m3 P1 D2 = D1 = 1200kg/m3 B) Xét cầu: T - Khi cầu đứng cân thì: FA = P1 + T - Khi cầu đứng cân thì: F’A = P2 - T F’A P2 Với FA2 = 10.V.D0; FA = F’A /2 ; P2 = 4.P1 F'A  F'  P1  T  =>  => 5.T = F’A => T  A = 0,2 N 4 P1  T  F ' A Bài 3: Trong bình hình trụ tiết diện S0 chứa nước, mực nước bình có chiều cao H = 20 cm Người ta thả vào bình đồng chất, tiết diện cho thẳng đứng bình mực nước dâng lên đoạn h = cm a) Nếu nhấn chìm nước hồn tồn mực nước dâng cao so với đáy? Cho khối lương riêng nước D = 0,8 g/cm3, S D0 = g/cm3 b) Tìm lực tác dụng vào thanh chìm hồn tồn nước Cho thể tích 50 cm3 h H ThuVienDeThi.com P FA Tài liệu bồi dưỡng học sinh giỏi THCS môn VẬT LÝ Giải: a) Gọi S l tiết diện chiều dài Trọng lượng P = 10.D.S.l Khi nằm cân bằng, phần thể tích nước dâng lên phần thể tích V1 chìm nước Do V1 = S0.h Do cân nên P = FA hay 10.D.S.l = 10.D0.S0.h => l = D0 S0 h D S (1) Khi chìm hồn tồn nước, nước dâng lên lượng thể tích Gọi H phần nước dâng lên lúc ta có: S.l = S0 H (2) Từ (1) (2) suy H = D0 h D Và chiều cao cột nước bình lúc D H'  H  H  H  h  25 cm D c) Lực tác dụng vào F = FA’ – P = 10 V.(D0 – D) F = 10.50.10-6.(1000 - 800) = 0,1 N F H S H P H’ F’A Bài tập tham khảo: S0 Bài 1: a) Một khí cầu tích 10 m3 chứa khí Hyđrơ, kéo lên khơng vật nặng bao nhiêu? Biết trọng lượng vỏ khí cầu 100N, trọng lượng riêng khơng khí 12,9 N/m3, hyđrô 0,9 N/m3 b) Muốn kéo người nặng 60 kg lên cần phải tích tối thiểu bao nhiêu, coi trọng lượng vỏ khí cầu khơng đổi Bài 2: Một khối gỗ hình lập phương cạnh a = 6cm, thả vào nước Người ta thấy phần gỗ lên mặt nước đoạn h = 3,6 cm a) Tìm khối lượng riêng gỗ, biết khối lượng riêng nước D0 = g/cm3 10 ThuVienDeThi.com Tài liệu bồi dưỡng học sinh giỏi THCS môn VẬT LÝ b) Nối khối gỗ với vật nặng có khối lượng riêng D1 = g/cm3 dây mảnh qua tâm mặt khối gỗ Người ta thấy phần khối gỗ h’ = cm tìm khối lượng vật nặng lực căng dây Bài 3: Trong bình hình trụ tiết diện S1 = 30 cm3 có chứa khối lượng riêng D1 = g/cm3 người ta thả thẳng đứng gỗ có khối lượng riêng D1 = 0,8 g/cm3, tiết diện S2 =10 cm2 thấy phần chìm nước h = 20 cm a) Tính chiều dài gỗ b) Biết đầu gỗ cách đáy h = cm Tìm chiều cao mực nước có lúc đầu bình Bài 4: Một cầu đặc nhơm, ngồi khơng khí có trọng lượng 1,458N Hỏi phải khoét lõi cầu phần tích để thả vào nước cầu nằm lơ lửng nước? Biết dnhôm = 27 000N/m3, dnước =10 000N/m3 Hướng dẫn Thể tích tồn cầu đặc là: V= P d n hom  1,458  0,000054  54cm 27000 Gọi thể tích phần đặc cầu sau khoét lỗ V’ Để cầu nằm lơ lửng nước trọng lượng P’ cầu phải cân với lực đẩy ác si mét: P’ = FAS dnhom.V’ = dnước.V d nuoc V 10000.54   20cm3  V’= d n hom 27000 Vậy thể tích nhơm phải kht là: 54cm3 - 20cm3 = 34 cm3 Bài :Một vật nặng gỗ, kích thước nhỏ, hỡnh trụ, hai đầu hỡnh nún thả khơng có vận tốc ban đầu từ độ cao 15 cm xuống nước Vật tiếp tục rơi nước, tới độ sâu 65 cm thỡ dừng lại, từ từ lờn Xỏc định gần khối lượng riêng vật Coi có lực ác si mét lực cản đáng kể mà Biết khối lượng riêng nước 1000 kg/m3 Hướng dẫn: Vỡ cần tớnh gần khối lượng riêng vật vỡ vật cú kớch thước nhỏ nên ta coi gần vật rơi tới mặt nước chỡm hoàn toàn Gọi thể tích vật V khối lượng riêng vật D, Khối lượng riêng nước D’ h = 15 cm; h’ = 65 cm Khi vật rơi khơng khí Lực tác dụng vào vật trọng lực.:P = 10DV Cụng trọng lực là: A1 = 10DVh Khi vật rơi nước lực ác si mét tác dụng lên vật là: FA = 10D’V 11 ThuVienDeThi.com Tài liệu bồi dưỡng học sinh giỏi THCS mơn VẬT LÝ Vỡ sau vật lên, nên FA > P Hợp lực tác dụng lên vật vật rơi nước là: F = FA – P = 10D’V – 10DV Cụng lực là: A2 = (10D’V – 10DV)h’ Theo định luật bảo tồn cơng: A1 = A2  10DVh = (10D’V – 10DV)h’ D= h' D' h  h' Thay số, tính D = 812,5 Kg/m3 B - Các máy đơn giản I - Tóm tắt lý thuyết 1/ Rịng rọc cố định: - Rịng rọc cố định có tác dụng làm thay đổi hướng lực, khơng có tác dụng thay đổi độ lớn lực 2/ Ròng rọc động - Dùng ròng rọc động ta lợi hai lần lực thiệt hai lần đường khơng lợi cơng 3/ Địn bẩy - Đòn bẩy cân lực tác dụng tỷ lệ nghịch với cánh tay đòn: F l1  P l2 Trong l1, l2 cánh tay đòn P F ( Cánh tay đòn khoảng cách từ điểm tựa đến phương lực) 4/ Mặt phẳng nghiêng: l - Nếu ma sát không đáng kể, dùng mặt phẳng F h nghiêng lợi lần lực thiệt nhiêu lần đường đi, khơng lợi cơng P F h  P l 5/ Hiệu suất H  A1 100 0 A A1 cơng có ích A cơng tồn phần A = A1 + A2 (A2 cơng hao phí) 12 ThuVienDeThi.com Tài liệu bồi dưỡng học sinh giỏi THCS môn VẬT LÝ II- Bài tập máy đơn giản Bài 1: Tính lực kéo F trường hợp sau Biết vật nặng có trọng lượng P = 120 N (Bỏ qua ma sát, khối lượng ròng rọc dây )       F F F F F F F F F   F F F    2F  4F P F F  2F F F 4F   P P Giải: Theo sơ đồ phân tích lực hình vẽ: Khi hệ thống cân ta có - hình a) 6F = P => F = P/6 = 120/ = 20 N - hình b) 8.F = P => F = P/8 = 120/ = 15 N - hình c) 5.F = P => F = P/ = 120/ = 24 N Bài 2: Một người có lượng P = 600N  đứng ván treo vào ròng rọc hình vẽ Để hệ thống cân  người phải kéo dây, lúc lực tác dụng vào trục ròng rọc cố định F = 720 N Tính a) Lực người nén lên ván b) Trọng lượng ván 13 ThuVienDeThi.com Tài liệu bồi dưỡng học sinh giỏi THCS môn VẬT LÝ Bỏ qua ma sát khối lượng ròng rọc Có thể xem hệ thống vật Giải: a) Gọi T lực căng dây ròng rọc động T’ lực căng dây rịng rọc cố định Ta có: T’ = 2.T; F = T’ = T  T = F/ = 720/ = 180 N Gọi Q lực người nén lên ván, ta có: Q = P – T = 600N – 180 N = 420N  b) Gọi P’ trọng lượng ván, coi hệ thống T’ T’ vật nhất, hệ thống cân ta có F T’ + T = P’ + Q T Q => 3.T = P’ + Q => P’ = T – Q => P’ = 180 – 420 = 120N T’ Vậy lực người nén lên ván 420N ván có trọng lượng 120N  T T P P’ Bài 3: Cho hệ thống hình vẽ: Vật có trọng lượng P1,  Vật có trọng lượng P2 Mỗi rịng rọc có trọng lượng N Bỏ qua ma sát, khối lượng AB dây treo - Khi vật treo C với AB = CB hệ thống A C B  cân - Khi vật treo D với AD = DB muốn hệ 14 ThuVienDeThi.com Tài liệu bồi dưỡng học sinh giỏi THCS môn VẬT LÝ thống cân phải treo nối vào vật vật thứ có trọng lượng P3 = 5N Tính P1 P2 Giải: Gọi P trọng lượng ròng rọc Trong trường hợp thứ AB  F CB   P2 AB cân ta có: Mặt khác, rịng rọc động cân ta cịn có: P2 C B  P thay vào ta được: P  P1  A 2.F = P + P1 P  P1  => F = F F F P2 P1  (P + P1) = 2P2 (1) Tương tự cho trường hợp thứ hai P2 treo D, P1 P3 treo ròng rọc động F ' DB   P2 AB Lúc ta có Mặt khác 2.F’ = P + P1 + P3 => F’ = P  P1  P3 Thay vào ta có: P  P1  P3  => P + P1 + P3 = P2 P2 Từ (1) (2) ta có P1 = 9N, (2) P2 = 15N Bài 4: Cho hệ thống hình vẽ Góc nghiêng  = 300, dây ròng rọc lý tưởng Xác định khối lượng vật M để hệ thống cân Cho khối lượng m = 1kg Bỏ qua ma sát  Giải: h h Muốn M cân F = P với = sin l l => F = P.sin 300 = P/2 (P trọng lượng vật M) ThuVienDeThi.com F  M   l h m 15 Tài liệu bồi dưỡng học sinh giỏi THCS môn VẬT LÝ Lực kéo dây vắt qua ròng rọc là: F1 = F P  Lực kéo dây vắt qua ròng rọc là: F2 = F1 P  Lực kéo trọng lượng P’ m gây ra, tức : P’ = F2 = P/8 => m = M/8 Khối lượng M là: M = 8m = = kg A Bài 5: Hai cầu sắt giống hệt treo B O vào đầu A, B kim loại mảnh, nhẹ Thanh giữ thăng nhờ dây mắc điểm O Biết OA = OB = l = 20 cm Nhúng cầu đầu B vào chậu đựng chất lỏng người ta thấy AB thăng Để thăng trở lại phải dịch chuyển điểm treo O phía A đoạn x = 1,08 cm Tính khối lượng riêng chất lỏng, biết khối lượng riêng sắt D0 = 7,8 g/cm3 Giải: Khi cầu treo B nhúng chất lỏng A B (l-x) O’ ngồi trọng lực, cầu chịu tác dụng (l+x) FA lực đẩy Acsimet chất lỏng Theo điều kiện cân lực điểm treo O’ ta có P AO’ = ( P – FA ) BO’ Hay P ( l – x) = ( P P P – FA )(l + x) Gọi V thể tích cầu D khối lượng riêng chất lỏng Ta có P = 10.D0.V FA = 10 D V  10.D0.V ( l – x ) = 10 V ( D0 – D )( l + x )  D= 2x D0  0,8 g / cm3 lx Bài 6: Một đồng chất, tiết diện đều, đầu A nhúng vào nước, đầu tựa vào thành chậu O O ThuVienDeThi.com 16 B Tài liệu bồi dưỡng học sinh giỏi THCS môn VẬT LÝ cho OA = OB Khi nằm cân bằng, mực nước Tìm khối lượng riêng D thanh, biết khối lượng riêng nước D0 = 1000kg/m3 Giải: Thanh chịu tác dụng trọng lực P đặt trung điểm M AB lực đẩy Acsimet đặt trung điểm N MB Thanh quay quanh O áp dụng quy tắc cân đòn bẩy ta có: P MH = F NK (1) Gọi S tiết diện l chiều dài ta có: A l P = 10 D S l F = 10 D0.S Thay vào (1) ta có: D= NK D0 2.MH (2) Mặt khác OHM  OKN ta có: O M H FA K KN ON l l 5l Trong ON = OB – NB =    MH OM ' 12 OM = AM – OA = => N P B l l l   KN ON 5 thay vào (2) ta D = D0 = 1250 kg/m3   MH OM Bài tập tham khảo: Bài 1: Cho hệ thống trạng thái cân đứng yên hình vẽ, vật (M1) có khối lượng m, vật (M2) có khối lượng A m , ròng rọc AC có AB khối lượng khơng đáng kể Tính tỷ số BC M1 C B M2 Bài 2: Một đồng chất, tiết diện có chiều A dài AB = l = 40 cm đựng chậu hình O ThuVienDeThi.com 17 Tài liệu bồi dưỡng học sinh giỏi THCS môn VẬT LÝ vẽ cho OA = OB Người ta đổ nước vào chậu bắt đầu (đầu B khơng cịn tựa đáy chậu) Biết giữ chặt O quay quanh O a) Tìm mực nước cần đổ vào chậu Cho khối lượng riêng nước D1 = 1120 kg/m3; D2= 1000kg/m3 b) Thay nước chất lỏng khác Khối lượng riêng chất lỏng phải để thực thí nghiệm C Chuyển động học I Tóm tắt lý thuyết: Chuyển động đều: - Vận tốc chuyển động xác định quãng đường đơn vị thời gian không đổi quãng đường S t s: Quãng đường t: Thời gian vật quãng đường s v: Vận tốc Chuyển động không đều: v với - Vận tốc trung bình chuyển động khơng qng đường (tương ứng với thời gian chuyển động qng đường đó) tính cơng thức: VTB  S t với s: Quãng đường t: Thời gian hết quãng đường S - Vận tốc trung bình chuyển động khơng thay đổi theo quãng đường II Bài tập Dạng 1: Định thời điểm vị trí gặp chuyển động 18 ThuVienDeThi.com Tài liệu bồi dưỡng học sinh giỏi THCS môn VẬT LÝ Bài 1: Hai ôtô chuyển động ngược chiều từ địa điểm cách 150km Hỏi sau lâu chúng gặp biết vận tốc xe thứ 60km/h xe thứ 40km/h Giải: Giả sử sau thời gian t(h) hai xe gặp Quãng đường xe 1đi S1  v1.t  60.t Quãng đường xe S2  v2 t  60.t Vì xe chuyển động ngược chiều từ vị trí cách 150km nên ta có: 60.t + 40.t = 150 => t = 1,5h Vậy thời gian để xe gặp 1h30’ Bài 2: Xe thứ khởi hành từ A chuyển động đến B với vận tốc 36km/h Nửa sau xe thứ chuyển động từ B đến A với vận tốc 5m/s Biết quãng đường AB dài 72km Hỏi sau kể từ lúc xe khởi hành thì: a Hai xe gặp b Hai xe cách 13,5km Giải: a Giải sử sau t (h) kể từ lúc xe khởi hành xe gặp nhau: Khi ta có quãng đường xe là: S1 = v1(0,5 + t) = 36(0,5 +t) Quãng đường xe là: S2 = v2.t = 18.t Vì quãng đường AB dài 72 km nên ta có: 36.(0,5 + t) + 18.t = 72 => t = 1(h) Vậy sau 1h kể từ xe hai khởi hành xe gặp b) Trường hợp 1: Hai xe chưa gặp cách 13,5 km Gọi thời gian kể từ xe khởi hành đến hai xe cách 13,5 km t2 Quãng đường xe là: Quãng đường xe là: S1’ = v1(0,5 + t2) = 36.(0,5 + t2) S2’ = v2t2 = 18.t2 Theo ta có: 36.(0,5 + t2) + 18.t +13,5 = 72 => t2 = 0,75(h) Vậy sau 45’ kể từ xe khởi hành hai xe cách 13,5 km Trường hợp 2: Hai xe gặp sau cách 13,5km Vì sau 1h xe gặp nên thời gian để xe cách 13,5km kể từ lúc gặp t3 Khi ta có: 18.t3 + 36.t3 = 13,5 => t3 = 0,25 h 19 ThuVienDeThi.com Tài liệu bồi dưỡng học sinh giỏi THCS mơn VẬT LÝ Vậy sau 1h15’ xe cách 13,5km sau gặp Bài 3: Một người xe đạp với vận tốc v1 = 8km/h người với vận tốc v2 = 4km/h khởi hành lúc nơi chuyển động ngược chiều Sau 30’, người xe đạp dừng lại, nghỉ 30’ quay trở lại đuổi theo người với vận tốc cũ Hỏi kể từ lúc khởi hành sau người xe đạp đuổi kịp người bộ? Giải: Quãng đường người xe đạp thời gian t1 = 30’ là: s1 = v1.t1 = km Quãng đường người đi 1h (do người xe đạp có nghỉ 30’) s2 = v2.t2 = km Khoảng cách hai người sau khởi hành 1h là: S = S1 + S2 = km Kể từ lúc xem hai chuyển động chiều đuổi Thời gian kể từ lúc quay lại gặp là: t  S  2h v1  v Vậy sau 3h kể từ lúc khởi hành, người xe đạp kịp người Dạng 2: Bài toán tính quãng đường chuyển động Bài 1: Một người xe đạp từ A đến B với vận tốc v1 = 12km/h người tăng vận tốc lên 3km/h đến sớm 1h a Tìm quãng đường AB thời gian dự định từ A đến B b Ban đầu người với vận tốc v1 = 12km/h quãng đường s1 xe bị hư phải sửa chữa 15 phút Do qng đường cịn lại người với vận tốc v2 = 15km/h đến nơi sớm dự định 30’ Tìm quãng đường s1 Giải: a Giả sử quãng đường AB s thời gian dự định hết quãng đường AB s v  s ( h) 12 Vì người tăng vận tốc lên 3km/h đến sớm 1h nên S v  S S S 1    S  60 km  12 15 v1 20 ThuVienDeThi.com ... lực ác si mét tác dụng lên vật là: FA = 10D’V 11 ThuVienDeThi.com Tài liệu bồi dưỡng học sinh giỏi THCS môn VẬT LÝ Vỡ sau vật lên, nên FA > P Hợp lực tác dụng lên vật vật rơi nước là: F = FA –... đi, khơng lợi cơng P F h  P l 5/ Hiệu suất H  A1 100 0 A A1 cơng có ích A cơng tồn phần A = A1 + A2 (A2 cơng hao phí) 12 ThuVienDeThi.com Tài liệu bồi dưỡng học sinh giỏi THCS môn VẬT LÝ II-... Tài liệu bồi dưỡng học sinh giỏi THCS môn VẬT LÝ b) Nối khối gỗ với vật nặng có khối lượng riêng D1 = g/cm3 dây mảnh qua tâm mặt khối gỗ Người ta thấy phần khối gỗ h’ = cm tìm khối lượng vật nặng