Đề thi đề nghị môn: Vật lý 10 thời gian làm bài: 180 phút. Hội thi học sinh giỏi duyên hải Bắc Bộ13660

SỞ GD & ĐT BẮC GIANG TRƯỜNG THPT CHUYÊN (Đề thi có 02 trang) HỘI THI HỌC SINH GIỎI DUYÊN HẢI BẮC BỘ LẦN THỨ ĐỀ THI ĐỀ NGHỊ Môn: Vật lý 10 Ngày thi: 20/4/2015 Thời gian làm bài: 180 phút (không kể thời gian giao đề) Chữ ký giám thị 1: Chữ ký giám thị 2: Bài 1: (4 điểm) Động học chất điểm Một thuyền bơi qua sông từ O với vận tốc v1 không đổi ln vng góc với dịng nước chảy Dịng nước chảy có vận tốc bờ điểm song song với bờ, có giá trị phụ thuộc vào khoảng cách đến bờ y v2 L x theo quy luật: v = v sin πy , với v0 số, L chiều L O rộng sơng (Hình 1) Hãy xác định: Hình 1 Vận tốc thuyền bờ sau thời gian t kể từ xuất phát vận tốc thời điểm thuyền đến dòng? Xác định phương trình chuyển động, phương trình quỹ đạo thuyền điểm đến thuyền bờ bên sông? Bài số 2: (4 điểm)ĐLH + ĐLBT Cho hệ hình 2: A khúc gỗ mang cọc thẳng đứng, tổng khối lượng M đặt mặt đất nằm ngang B cầu nhỏ khối lượng m, treo vào đỉnh cọc sợi dây không dãn Đưa cầu tới vị trí cho sợi dây nằm ngang thả nhẹ để chuyển động từ nghỉ Để khúc gỗ A không bị dịch chuyển cầu chạm vào cọc hệ số ma sát nghỉ khúc gỗ mặt đất nhỏ bao nhiêu? Bài số 3: (4 điểm) Một máy nhiệt, với chất công tác khí lý tưởng đơn nguyên tử, thực cơng theo chu trình - - - - - biểu diễn giản đồ p - V hình Các điểm 1, nằm đường thẳng qua gốc toạ độ giản đồ, điểm trung điểm đoạn - Tìm hiệu suất máy nhiệt trên, biết nhiệt độ cực đại khí chu trình lớn nhiệt độ cực tiểu n lần Tính hiệu suất với n = ThuVienDeThi.com B A Hình p O Hình V Bài số 4: (5 điểm) Một khối trụ đặc có bán kính R, chiều cao h, khối lượng m, lăn khơng trượt mặt sàn nằm ngang va vào tường thẳng đứng cố định (trục khối trụ ln song song với mặt sàn tường) (Hình 4) Biết hệ số ma sát khối trụ tường ; vận tốc trục khối trụ trước lúc va chạm v0; sau va chạm thành phần vận tốc theo phương ngang trục giảm nửa độ lớn; mơmen qn tính trục khối trụ I  mR Bỏ qua tác dụng  R v0 Hình trọng lực lúc va chạm bỏ qua ma sát lăn Biết mật độ khối lượng  điểm khối trụ phụ thuộc vào khoảng cách r r2 m từ điểm đến trục theo quy luật   A(1  ) Tìm hệ số A R R h Tính động khối trụ góc phương chuyển động với phương nằm ngang sau va chạm áp dụng số cho trường hợp   1   Bài số 5: (3 điểm) Phương án thực hành Cho dụng cụ: - Một cốc thí nghiệm hình trụ, thuỷ tinh Bề dày thành cốc đáy cốc khơng đáng kể so với kích thước Trên thành cốc có vạch chia để đo thể tích chất lỏng cốc; - Một chậu đựng nước sạch, - Một chậu đựng chất lỏng loại dầu thực vật chưa biết khối lượng riêng Yêu cầu: Trình bày phương án xác định khối lượng m cốc, khối lượng riêng d dầu thực vật, lập biểu thức tính tốn, vẽ sơ đồ thí nghiệm Hãy lập bảng số liệu đồ thị cần thiết - Hết (Cán coi thi khơng giải thích thêm) Họ, tên thí sinh: ………………………Trường………… Số báo danh: ……… ThuVienDeThi.com Đáp án Bài số 1: (4 điểm) Động học chất điểm Theo thì: vx = v = v sin πy ; vy = v1 0,25đ L πy Vậy: v = v2x + v2y = v12 + v02sin .0,25đ L  πv y  t  0,5đ - Ở thời điểm t, thuyển đến vị trí có y = vyt đó: v = v12 + v02sin    L  - Khi thuyền đến dịng thì: y = L y L t=  v(L/2) = v + v 0,5đ = vy 2v y Ta có: v= v L dx  πv   πv   πv   πv  = v sin  t   dx = v sin  t  dt  x =  v sin  t  dt = - cos  t  + C  L   L   L  dt πv1  L  0,5đ v L v L Tại t = thì: x(0) = = - + C  C = πv πv 0,5đ v L  πv   2v L  πv  Do ta có: x = 1 - cos  t   = sin  t  πv  πv  L    2L  0,5đ 1 2v L  πv    x = πv sin  2L t  Vậy phương trình chuyển động thuyền là:      y = v1t 2v L πy Phương trình quỹ đạo thuyền: x = sin   πv  2L  0,5đ Khi thuyền sang đến bờ bên thì: y = L Thay vào phương trình quỹ đạo ta xác định vị trí thuyền cập bờ là: x = 2v L πv 0,5đ Bài số 2: (4 điểm) Khi cầu chuyển động tới vị trí dây treo tạo với phương ngang góc θ, có vận tốc v: ĐLBTCN : mglsinθ = 1/2mv2 (1) 0,5đ Gọi lực căng sợi dây T, cầu chuyển động trịn nên: T - mgsinθ = mv l Vì khúc gỗ đứng yên : Tsinθ + Mg - N = Tcosθ - Fmsn = Mà Fmsn  μN (2) 0,5đ θ B T N mg A Fms Mg (3); 0,25đ (4) 0,25đ (5) 0,25đ Từ cơng thức ta tìm được:   3m sin cos 2sin cos  3m sin   M 2sin   a ThuVienDeThi.com (6) 0,5đ với a  2M 3m (7) Đặt f ()  2sin cos a  2sin  (8) Để khối gỗ đứng yên với giá trị θ giá trị nhỏ μmin phải giá trị lớn f(θ) θ thay đổi 0,5đ Ta có f ()  2sin cos 2sin cos   2 a(sin   cos )  2sin  acos   (a  2) sin  Theo bất đẳng thức Cosi ta có tan   f ()max  a  (a  2) tan  tan  (9) 0,5đ a 0,25đ a2 3m 3m 0,5đ     a(a  2) M 3mM M 3mM Bài số 3: (4 điểm) Theo đề bài, 1, 2, nằm đường thẳng qua gốc toạ độ, ta có: p = p5 = αV (1); p = p = αV (2); p3 = αV3 (3) 1 với  số 0,25 đ Mặt khác, theo phương trình trạng thái khí lý tưởng ba phương trình ta được: p V O p V = RT  αV V = αV = RT 1 1 1 Hình α Suy ra: T1 = V1 (4) 0,25 đ R α α T = V (5) T = V Tương tự: (6) 0,25 đ R R Vì V1 < V2 < V3 , từ (3), (4), (5) suy ta T1 < T2 < T3 0,25 đ Vì trình - đẳng tích, nên: T p p V = = = >  T < T 0,25 đ T p p V 4 2 V T V Vì trình - đẳng áp, nên: = = >  T4 > T2., T V V 2 vậy: T1 < T5 < T2 .0,25 đ Tương tự, từ q trình đẳng tích - đẳng áp - 1, ta được: T1 < T5 < T2 Suy ra: T1 < T5 < T2 < T4 < T3 0,25 đ Nghĩa T3 nhiệt độ lớn T1 nhiệt độ nhỏ khí chu trình nên theo đề T3 = nT1 Thay (6) (4) vào phương trình vừa nhận được, ta có: ThuVienDeThi.com α α V = n V  V = nV  V = n.V 3 R R (7) 0,25 đ Vì điểm đoạn 1- 3, ta có: V2 - V1 = V3 - V2  V2 = (V3 + V1) Thay (7) vào ta được: V2 = ( n + 1)V (8) 0,25 đ Như biết, cơng A thực chu trình có giá trị diện tích chu trình đó, diện tích hai tam giác - - - - Từ hình vẽ dùng (1) (2), ta có: A = (p - p )(V - V ) = α(V - V )2 2 2  n +1   n - 1 Thay (8) vào ta được: A = α  V - V  = αV   0,5 đ 1 2     Dễ thấy qúa trình đẳng tích - 4, - đẳng áp - 2; - toả nhiệt, nên nhiệt lượng Q máy nhiệt nhận trình - - áp dụng nguyên lý I nhiệt động học, ta có: Q= R(T - T ) + (p + p )(V - V ) 0,25 đ 3 2 Thay (1), (3), (6) (7) vào ta được: Q= = α α R( V - V ) + (αV + αV )(V - V ) 3 R R 3α (nV - V ) + α(nV - V ) 1 1 2 Vậy Q = 2α(n - 1)V12 0,25 đ Vậy hiệu suất máy nhiệt cho bằng: αV ( n - 1)2 A n -1 0,25 đ H= = = Q n +1 8α(n - 1)V Với n = 4, thay vào công thức ta H = 1/24 Bài số 4: (5 điểm) Cơ học vật rắn Sử dụng hệ toạ độ trụ: R I   r 2dm  2h  r 3dr  2h mA R r2 12 (1  )r dr  mR  A  0,5đ  R h0 R 25 2) Có hai khả năng: ) Nếu thời gian va chạm  , theo phương Oy, khối trụ ln ln lăn có trượt * Lực ma sát trượt hướng lên theo Oy y vy N  * Theo Ox: 1,5mv0   Ndt (1) (N >> Fms sàn) 0,5đ N  * Theo Oy: mv y    Ndt (2)  v y  v 0,5đ ThuVienDeThi.com Fms v0/ x (N >> mg) * Từ (1) (2): tg  vy vx   3 ; I(  0 )  R  Ndt (3)     15 v 0,5đ 4R * Điều kiện xẩy khối trụ trượt va chạm:  0,19 .0,25đ 21  15 17 * Trường hợp đầu    0,125  0,19 thoả mãn:   v0  v 0,25đ 4R 32R vy  R    Động : 2 I2 m     m  17  E    v0   v0    R   v0 2  0,5đ  16    32R  E  0,34mv 02  0,68E m(v 2x  v 2y ) ) Trường hợp   0,  0,19 Quá trình xảy sau: va chạm khối trụ lăn có trượt khoảng thời gian 1 lăn không trượt khoảng thời gian 2: 1 mv y    Ndt 1 (4); I(1  0 )  R  Ndt (5) 0,5đ vy v 2v v v 2 1 = ; 0 =  mR ( y  )  Rmv y ; v y  v ; 1  0,5đ R R R R 7R v Sau khối trụ lăn khơng trượt với vy: tg  y  ; 0,25đ vx m(v 2x + v 2y ) I12 + Động sau va chạm E = .0,25đ 2 4 m( v 20  v 20 ) mR v2 297 49 49R E mv 20  0,15mv 20  0,3E 0,5đ 5  2 1960 Bài số 5: (3 điểm) a) Xác định khối lượng riêng cốc khối lượng riêng dầu thực vật: Cho nước thể tích Vn vào cốc, cho sau thả cốc vào chậu đựng dầu cốc theo phương thẳng đứng 0,25đ Kí hiệu: m khối lượng cốc thuỷ tinh d khối lượng riêng dầu; n khối lượng riêng nước V thể tích dầu thực vật bị cốc nước chiếm chỗ: (m + ρ n Vn ) g = ρd Vg .0,25đ Ta có phương trình tuyến tính: V = ρ m + n Vn 0,25đ ρd ρd Phương trình cho thấy V phụ thuộc bậc vào thể tích Vn nước cốc b) Các bước thí nghiệm: + Đầu tiên cho nước Vn vào cốc thả vào chậu đựng dầu, quan sát mực dầu thành cốc, ta xác định thể tích V ThuVienDeThi.com nước dầu mà dầu bị cốc nước chiếm chỗ 0,25đ + Tăng dần lượng nước Vn cốc, đọc giá trị V, ghi vào bảng số liệu sau: Vn ρ m V= + nV ρd ρd n 0,5đ Vẽ đồ thị V = f(Vn) (hình vẽ) 0,5đ Nhận xét: V - Dùng phương pháp ngoại suy để xác định khối lượng m cốc, cách kéo dài đồ thị căt trục tung giá trị V0 0,5đ - Khối lượng riêng dầu xác định qua hệ V V số góc đường thẳng: ρ tgα = n 0,25đ ρ d O - Khối lượng cốc xác định bởi: m = V0ρd 0,25đ .Hết Người đề: Lưu Văn Xuân - đt: 0982180947 ThuVienDeThi.com ... thị cần thi? ??t - Hết (Cán coi thi khơng giải thích thêm) Họ, tên thí sinh: ………………………Trường………… Số báo danh: ……… ThuVienDeThi.com Đáp án Bài số 1: (4 điểm) Động học chất... số 4: (5 điểm) Cơ học vật rắn Sử dụng hệ toạ độ trụ: R I   r 2dm  2h  r 3dr  2h mA R r2 12 (1  )r dr  mR  A  0,5đ  R h0 R 25 2) Có hai khả năng: ) Nếu thời gian va chạm  , theo... hợp   0,  0,19 Quá trình xảy sau: va chạm khối trụ lăn có trượt khoảng thời gian 1 lăn không trượt khoảng thời gian 2: 1 mv y    Ndt 1 (4); I(1  0 )  R  Ndt (5) 0,5đ vy