BÀI TẬP VỀ SÓNG CƠ – P16 Câu 76 Hai nguồn sóng kết hợp mặt nước cách đoạn S1S2 = 9, phát dao động pha Trên đoạn S1S2 , số điểm có biên độ cực đại pha với pha với nguồn ( không kể hai nguồn) là: A B 10 C D 12 Giải: Giải: Giả sử pt dao động hai nguồn u1 = u2 = Acost Xét điểm M S1S2 S1M = d1; S2M = d2 2d1 2d u1M = Acos(t ); u2M = Acos(t ) (d d1 ) (d1 d ) (d d1 ) uM = u1M + u2M = 2Acos( cos(t ) = 2Acos cos(t -9π) (d d1 ) Để M điểm dao động với biên độ cực đại, pha với nguồn cos = - -> (d d1 ) = (2k + 1)π -> d2 – d1 = (2k + 1)λ d1 + d2 = 9λ d1 = (4 - k)λ < d1 = (4 - k)λ < 9λ > - < k < > Do có giá trị k Chọn đáp án C Câu 77 Trên mặt chất lỏng có hai nguồn sóng kết hợp phát hai dao động uS1 = acost uS2 = asint khoảng cách hai nguồn S1S2 = 2,75 Hỏi đoạn S1S2 có điểm cực đại dao động pha với S1 Chọn đáp số đúng: A B C D Ta có: uS1 = acost uS2 = asint = acos(t - Xét điểm M S1S2 S1M = d1; S2M = d2 uS1M = acos(t - 2 d1 ) ); uS2M = acos(t - 2 d ); (d d1 ) (d1 d ) )cos(ωt ) 4 (d d1 ) (d d1 ) uM = 2acos( )cos(ωt- 3) = - 2acos( )cos(ωt) 4 (d d1 ) Để M điểm cực đại uM pha với uS1 cos( ) = -1 (d d1 ) =(2k +1) π > d2 – d1 = (2k-0,75)λ (*) uM = 2acos( Mặt khác d2 + d1 = 2,75λ (**) 3,5 2k Suy ra: < d1 = < 2,75 λ - -1 < k < 1,75 - ≤ k ≤ 1: M điểm dao động với biên độ cực đại pha với S1 k = 0; Có điểm cực đại dao động pha với S1 Chọn đáp án B Câu 78 Có hai nguồn dao động kết hợp S1 S2 mặt nước cách cm có phương trình dao động us1 = 2cos(10πt – π/4) mm us2 = 2cos(10πt + π/4) mm Tốc độ truyền sóng mặt nước 10 cm/s Xem biên độ sóng khơng đổi q trình truyền Điểm M mặt nước cách S1 khoảng S1M = 10 cm S2 khoảng S2M = cm Điểm dao động với biên độ cực đại S2M xa S2 là: Giải: Theo ta có tam giác S1S2M vng S2 Bước sóng = v/f = 10/5 = cm Xét điểm N S2M S1N = d1; S2N = d2 Sóng truyền từ S1 S2 đến N có phương trình S1 ThuVienDeThi.com M N d1 d2 S2 u1N = 2cos(10πt – π/4 - 2d1 ) 2d u2N = 2cos(10πt + π/4 ) (d1 d ) (d1 d ) un = u1N + u2N = 4cos [ ] cos[10πt – ]) N điểm dao động với biên độ cực đại (d1 d ) (d1 d ) 4cos [ ] = ± -> [ ] = kπ 4 4k d1 – d2 = ( k- ) = 2k – 0,5 = (cm) (1) k = 1; Xét tam giác S1S2N vuông S2 d12 – d22 = S1S22 = 64 (d1 – d2)(d1 + d2) = 64 4k 128 -> d1 + d2 = 64/ = (2) 4k Lấy (2) – (1) 128 4k 64 4k 256 (4k 1) 2d2 = > d2 = = 4k 4k 4(4k 1) Đặt X = (4k-1) >0 256 X 256 X d2 = > ≤ d2 = ≤6 4X 4X 256 X ≤ d2 = > 256 ≥ X2 > ≤ X = 4k -1 ≤ 16 -> 1≤ k ≤4 (3) 4X 256 X d2 = ≤ -> X2 + 24X - 256 ≥ -> X ≤ - 32 X ≥ 4X > 4k-1 ≥ -> k ≥ (4) Từ (3) (4) 3≤ k ≤4 d2 = d2max k = kmin = -> d2max = 3,0682 cm ( Khi k = d2 = 3,0682 cm ; Khi k = d2 = 0,5167 cm) Câu 79 Người ta thực giao thoa mặt nước với hai nguồn kết hợp S1 S2 cách 100cm Hai điểm A B bên đường trung trực S1S2, A nằm nằm mọt vân giao thoa bậc thứ k B nằm vân giao thoa khác loại bậc thứ (k+5) Với AS1-BS2 = 10cm AS2 - BS2 = 32cm Bước sóng là: A 6cm B 4cm C 8cm D 5cm Giải: A nằm vân giao thoa bậc bậc k nên AS1-BS1 = k = 10cm (*) Với k số nguyên vân cực đại, bán nguyên vân cực tiểu bậc thứ (k + 0,5) B nằm vân cực tiêt thứ bậc k+5 nên : AS2 - BS2 = (k + + 0,5) = 32cm (**) Lấy (**) – (*) : 5,5 = 22 > = 4cm Đáp án B ( Ở k = 2,5 Do điể A nằm vân cực tiểu thứ bậc 3; điểm B nằm vân cực đại bậc thứ 8) Câu 79: Ở mặt chất lỏng có hai nguồn sóng A, B cách 19 cm, dao động theo phương thẳng đứng với phương trình uA = uB = acos20t (với t tính s) Tốc độ truyền sóng mặt chất lỏng 40 cm/s Gọi M điểm mặt chất lỏng gần A cho phần tử chất lỏng M dao động với biên độ cực đại pha với nguồn A Khoảng cách AM ThuVienDeThi.com A cm B cm C cm D 2 cm Giải: Bước sóng = v/f = cm Xét điểm N AB NA = d’1 NB = d’2 Sóng truyền từ hai nguồn đến N: 2d '1 uAN = acos(20t ) M d2 d1 A d’1 N 2d ' 2 (19 d '1 ) uBN = acos(20t )= acos[20t ] 2d '1 19 2d '1 = acos(20t + ) = acos(20t + + ) 2 (d ' d '1 ) (d '1 d ' ) (d ' d '1 ) 19 uN = 2cos cos(20t ) = 2cos cos(20t ) N điểm dao động với biên độ cực đại d’2 – d’1 = k = 4k d’2 + d’1 = 19 cm > d1= 9,5 – 2k < d1= 9,5 – 2k < 19 > - ≤ k Đường cực đại gần A nhát :d’1 = d’1min = ANmin = 1,5 cm k = Do điểm M nằm đường cực đại qua N : cực đại ứng với k = Xét điểm M mặt nước MA = d1 MB = d2 d2 – d1 = k = 4k = 16 cm > d2 = d1 + 16 Sóng truyền từ hai nguồn đến M: 2d1 uAM = acos(20t ) uBM = acos(20t = acos(20t - 2d 2d1 )= acos[20t - 2 (16 d1 ) ] = acos(20t - 2d1 - 32 ) ) = uAM uM = uAM + uBM = 2acos(20t - 2d1 ) 2d1 uM pha với nguồn uA = 2k > d1 = k ( với k = 1; 2; ) d1min = = cm Chọn đáp án C ThuVienDeThi.com d’2 B ... (cm) (1) k = 1; Xét tam giác S1S2N vuông S2 d12 – d22 = S1S22 = 64 (d1 – d2)(d1 + d2) = 64 4k 128 -> d1 + d2 = 64/ = (2) 4k Lấy (2) – (1) 128 4k 64 4k 256 (4k 1) 2d2 = > d2... – (*) : 5,5 = 22 > = 4cm Đáp án B ( Ở k = 2,5 Do điể A nằm vân cực tiểu thứ bậc 3; điểm B nằm vân cực đại bậc thứ 8) Câu 79: Ở mặt chất lỏng có hai nguồn sóng A, B cách 19 cm, dao động... với phương trình uA = uB = acos20t (với t tính s) Tốc độ truyền sóng mặt chất lỏng 40 cm/s Gọi M điểm mặt chất lỏng gần A cho phần tử chất lỏng M dao động với biên độ cực đại pha với nguồn A