Lê Anh Tuấn sưu tiầm chỉnh biên I, CƠ SỞ LÝ THUYẾT: B THẤU KÍNH CÁC ĐỊNH NGHĨA: a) Tiêu điểm phụ: Tất tiêu điểm tiêu điểm phụ tạo thành mặt phẳng tiêu diện vng góc với trục tiêu điểm * Chú ý: + Khi tiêu điểm tia tới hay phần kéo dài tia tới gọi tiêu điểm vật + Khi tiêu điểm tia ló hay phần kéo dài tia ló gọi tiêu điểm ảnh b) Với thấu kính hội tụ tiêu điểm nằm bên tia tới tiêu điểm vật cịn tiêu điểm nằm bên tia ló tiêu điểm ảnh Ngược lại với thấu kính phân kì tiêu điểm ảnh nằm bên tia tới c) Điểm vật điêm ảnh: Vật thật S S F’ O F O F Vật ảo F’ * Điểm ảnh giao tia ló Có hai loại : + Điểm ảnh chùm tia ló hội tụ điểm ảnh thật (là giao tia ló có thật) + Điểm ảnh chùm tia ló phân kì điểm ảnh ảo (là giao tia ló kéo dài gặp nhau) S O S F’ F O F F’ Ảnh thật Ảnh ảo ĐƯỜNG ĐI CỦA CÁC TIA SÁNG: a) Tất tia sáng song song với trục tia ló qua có đường kéo dài qua tiêu điểm nằm trục S Tia sáng song song với trục I A I S F O / A A F/ F/ O F A / Tia sáng song song với trục phụ I S F1’ F O I S A F F’ / F1 O F/ A ThuVienDeThi.com Lê Anh Tuấn sưu tiầm chỉnh biên * Đường truyền tia sáng có tính chất thụân nghịch b) Tia sáng qua có đường kéo dài qua tiêu điểm chính, phụ tia ló song song với trục chính, phụ tương ứng Với tiêu điểm S I S I F O / A F/ O F F/ A / Với tiêu điểm phụ I I S S F1’ F F O / F’ F1 O F/ A c) Tia sáng tới qua quang tâm cho tia ló truyền thẳng S S F’ F O F O F’ d) Ba tia sáng đặc biệt qua thấu kính: - Tia sáng song song với trục cho tia ló qua có đường kéo dài qua tiêu điểm - Tia sáng qua có đường kéo dài qua tiêu điểm tia ló song song với trục - Tia sáng qua quang tâm cho tia ló truyền thẳng e) Đường truyền tia tới qua thấu kính Một tia tới coi như: + Song song với trục phụ, tia ló qua hay có phần kéo dài qua tiêu điểm phụ trục phụ + Đi qua hướng tới tiêu điểm phụ, tia ló song song với trục phụ tương ứng * Từ tính chất ta suy biết tia tới ta vẽ tia ló ngược lại ThuVienDeThi.com Lê Anh Tuấn sưu tiầm chỉnh biên CÁCH VẼ ẢNH CHO BỞI THẤU KÍNH: a) Cách vẽ ảnh điểm vật S đứng trước thấu kính a.1: Vẽ ảnh điểm vật S khơng thuộc trục Ta sử dụng hai ba tia sáng đặc biệt xuất phát từ S hay có phần kéo dài qua S tới thấu kính vẽ hai tia ló tương ứng, giao hai tia ló có thật ta có ảnh thật S’ giao hai tia ló kéo dài gặp ta có ảnh ảo S’ S S S I S’ I F’ O F O F S’ S: Vật thật S’: Ảnh thật S F’ S: Vật thật S’: Ảnh ảo S’ I I S S’ F’ O F O F F’ S: Vật ảo S’: Ảnh thật S: Vật ảo S’: Ảnh thật a.2: Vẽ ảnh điểm vật S nằm trục chính: Ta sử dụng tia tới thứ tia sáng SO trùng với trục tia truyền thẳng Tia thứ hai tia SI tới thấu kính vẽ tia ló tương ứng giao tia ló với trục có thật kéo dài gặp ảnh S’ S I I F1’ S’ S F O S F’ F S’ F1 S: Vật thật S’: Ảnh thật O F/ A S: Vật thật S’: Ảnh ảo ThuVienDeThi.com Lê Anh Tuấn sưu tiầm chỉnh biên b) Vẽ ảnh vật AB b.1: Vẽ ảnh vật sáng AB vng góc với trục A Nhận xét: A trục nên ảnh A A’ trục Do AB đoạn thẳng vng góc với trục A’B’ đoạn thẳng vng góc với trục A’ Do muốn vẽ ảnh AB ta sử dụng hai ba tia sáng đặc biệt để vẽ ảnh B’ B qua thấu kính, từ B’ ta hạ đường thẳng vng góc với trục cắt trục A’ ảnh A Và A’B’ ảnh AB Đường nối A’B’ nét liền A’B’ ảnh thật; nét đứt A’B’ ảnh ảo b.2: Kết I B B F’ A A’ A O F I B’ F O A’ B’ : Vật thật - Ảnh thật : Vật thật - Ảnh ảo B’ B’ x A’ y O I B I B AA A’ F’ F A O F’ A : Vật thật - Ảnh ảo B : Vật ảo I - Ảnh thật B B’ A A’ F’ F A’ O A F O F ’ B’ : Vật ảo - Ảnh ảo : Vật ảo - Ảnh thật b.3: Nhận xét b.3.1: Với thấu kính hội tụ ta có trường hợp a) Vật thật OF cho ảnh thật ngược chiều với vật b) Vật thật OF cho ảnh ảo chiều lớn vật c) Vật ảo cho ảnh thật chiều nhỏ vật d) Vật vô cực cho ảnh thật mặt phẳng tiêu diện Độ lớn A’B’ = f.α (α góc nhìn vật ∞) ThuVienDeThi.com Lê Anh Tuấn sưu tiầm chỉnh biên Như thấu kính hội tụ cho ảnh ảo chiều lớn vật vật thật nằm khoảng OF b.3.2: Với thấu kính phân kì ta có trường hợp a) Vật thật cho ảnh ảo chiều, nhỏ vật nằm khoảng OF b) Vật ảo OF cho ảnh ảo ngược chiều với vật c) Vật ảo OF cho ảnh thật lớn chiều với vật Như thấu kính phân kì cho anh thật chiều lớn vật vật ảo nằm khoảng OF b.4: Vẽ ảnh vật AB trước thấu kính Ta sử dụng hai ba tia sáng đặc biệt để vẽ ảnh B’ B A’ A qua thấu kính, A’B’ ảnh AB Đường nối A’B’ nét liền A’; B’ ảnh thật; nét đứt A’; B’ ảnh ảo B B I F F’ F O A’ B’ A : Vật thật - Ảnh thật I B’ A’ A O F’ : Vật thật - Ảnh ảo II CÁC DẠNG BÀI TẬP DẠNG 1: TOÁN VẼ 1) Dấu hiệu nhận biết loại toán này: Là thơng thường tốn chưa cho biết vị trí thấu kính, tiêu tiêu điểm chính, ma cho trục chính, vật, ảnh yếu tố khác yêu cầu phép vẽ xác định vị trí quang tâm O, thấu kính, tiêu điểm chính… 2)Phương pháp giải - Phải nắm vững đường tia sáng qua thấu kính hội tụ, phân kì, tính chất vật ảnh dùng phép vẽ (dựng hình) để xác định quang tâm O, tiêu điểm F, F’; loại thấu kính… * Phải lưu ý - Mọi tia sáng tới có phương qua vật, tia ló có phương qua ảnh, tia qua quang tâm truyền thẳng - Quang tâm vừa nằm trục chính, vừa nằm đường thẳng nối vật ảnh giao đường thẳng nối vật, ảnh với trục - Thấu kính vng góc với trục quang tâm O - Tiêu điểm F giao đường thẳng nối điểm tới tia sáng song song với trục với ảnh trục chính; tiêu điểm thứ hai ta lấy F’ đối xứng với F qua thấu kính - Nếu tốn vẽ mà rõ vật vật sáng vật thật ta tiến hành vẽ bình thường, trường hợp tốn cho biết vật chung chung ta phải xét hai trường hợp toán vật thật vật ảo - Ảnh vật mà nằm phía so với trục ảnh vật khác tính chất (vật thật, ảnh ảo vật ảo, ảnh thật) Nếu ảnh nhỏ vật gần trục so với vật ảnh ảo thấu kính phân kì ThuVienDeThi.com Lê Anh Tuấn sưu tiầm chỉnh biên Nếu ảnh lớn vật xa trục so với vật ảnh ảo thấu kính hội tụ Ảnh vật mà nằm khác phía so với trục ảnh ảnh thật thấu kính hội tụ vật ảo ngồi khoảng OF - ảnh ảo thấu kính phân kì - Hướng truyền tia ló gần trục hướng truyền tia tới đường truyền tia sáng qua thấu kính hội tụ - Hướng truyền tia ló xa trục hướng truyền tia tới đường truyền tia sáng qua thấu kính phân kì 3)Các ví dụ minh hoạ 3.1: Ví dụ 1:(Bài 3.21 Sách 500 tập vật lí THCS) Trong hình vẽ sau xy trục chínhcủa thấu kính, S điểm sáng, S’ ảnh Với trường hợp xác định: S* S* S* x y S’ * S’ * y x y x S’ * Hình a Hình b Hướng dẫn giải: x a Quang tâm, tiêu điểm phép vẽ b Loại thấu kính, tính chất ảnh S’ I S* F Hình a O L I L S’ * Hình c L S’ * F I * F y x F Hình b y x O F S* O S y S’ * F Hình c Giả sử quang tâm O, tiêu điểm F F’, thấu kính L xác định hình vẽ *Cơ sở lí luận: Vì tia sáng tới qua vật, tia ló có phương qua ảnh, tia tới qua quang tâm truyền thẳng Vậy S, O, S’ thẳng hàng O nằm trục nên O giao điểm SS’ với xy Do tia tới song song với trục cho tia ló qua tiêu điểm mà tia ló lại có phương qua ảnh nên S’, I, F thẳng hàng Vậy F giao điểm IS’ với xy Do F F’ đối xứng qua thấu kính nên ta lấy F’ đối xứng với F qua thấu kính * Cách dựng Nối SS’ cắt xy O O quang tâm thấu kính Qua O ta dựng đoạn thẳng L vng góc với xy L thấu kính Từ S kẻ SI song song với xy, nối IS’ cắt xy F Lấy F’ đối xứng với F qua thấu kính ThuVienDeThi.com Lê Anh Tuấn sưu tiầm chỉnh biên b, Căn hình vẽ ta thấy Với hình a : Do S, S’ phía so với xy ảnh xa trục so với vật nên trường hợp vật thật cho ảnh ảo thấu kính hội tụ Với hình b : Do S, S’ khác phía so với xy nên trường hợp vật thật cho ảnh ảo thấu kính hội tụ Với hình c : Do S, S’ phía so với xy ảnh gần trục so với vật nên trường hợp vật thật cho ảnh ảo thấu kính phân kì 3.2:Ví dụ 2:(Bài 3.22 Sách 500 tập vật lí THCS) Trong hình vẽ sau xy trục chínhcủa thấu kính, AB vật, A’B’ ảnh Với trường hợp xác định: a Quang tâm, tiêu điểm phép vẽ Nêu cách vẽ b Xác định loại thấu kính, tính chất ảnh (thật hay ảo) B’ B x y A’ A B B y x A’ B’ y x A A’ A B’ Hình a Hình b Hình c Hướng dẫn giải: B/ I B A’ x A y F’ F O x B A/ B I y A A O F’ A I y B/ x A F A ’ O F’ B/ Hình a Hình b Hình c Giả sử quang tâm O, tiêu điểm F F’, thấu kính L xác định hình vẽ *Cơ sở lí luận: Vì tia sáng tới qua vật, tia ló có phương qua ảnh, tia tới qua quang tâm truyền thẳng Vậy B, O, B’ thẳng hàng O nằm trục nên O giao điểm BB’ với xy Do tia tới song song với trục cho tia ló qua tiêu điểm mà tia ló lại có phương qua ảnh nên B’, I, F thẳng hàng Vậy F giao điểm IB’ với xy Do F F’ đối xứng qua thấu kính nên ta lấy F’ đối xứng với F qua thấu kính * Cách dựng Nối BB’ cắt xy O O quang tâm thấu kính Qua O ta dựng đoạn thẳng L vng góc với xy L thấu kính Từ B kẻ BI song song với xy, nối IB’ cắt xy F Lấy F’ đối xứng với F qua thấu kính ThuVienDeThi.com Lê Anh Tuấn sưu tiầm chỉnh biên b, Căn hình vẽ ta thấy Với hình a : Do AB,A’B’ khác phía so với xy nên trường hợp vật thật cho ảnh thật thấu kính hội tụ Do , S’ phía so với xy ảnh xa trục so với vật nên trường hợp vật thật cho ảnh ảo thấu kính hội tụ Với hình b : : Do AB,A’B’ phía so với xy ảnh A’B’ lớn vật nên trường hợp vật thật cho ảnh ảo thấu kính hội tụ Với hình c : Do AB, A’B’ phía so với xy ảnh A’B’nhỏ vật nên trường hợp vật thật cho ảnh ảo thấu kính phân kì B A’ 3.3: Ví dụ 3:(Trích 3.23 Sách 500 tập vật lí THCS) Cho A’B’ ảnh thật vật thật AB qua thấu kính A Dùng phép vẽ hãy: B a) Xác định quang tâm, dựng thấu kính trục chính, Xác định tiêu điểm ’ (1) b) Cho xy trục thấu kính Cho đường () tia sáng (1)qua thấu kính Hãy trình bày x O y cách vẽ đường tiếp tia sáng (2) Hướng dẫn giải: (2) a) Giả sử ta xác định quang tâm, dựng thấu kính Trục chính, tiêu điểm thấu kính hình vẽ * Cơ sở lí thuyết Do tia tới qua vật, tia ló qua ảnh, tia tới qua quang tâm truyền thẳng Vậy A, O, A’ thẳng hàng, B,O,B’ thẳng hàng nên O giao AA’ BB’ Một tia sáng tới dọc theo AB (tức qua A B) cho tia ló truyền dọc theo ảnh A’B’ (tức qua ảnh A’ B’) Vậy kéo dài AB A’B’ cắt K điểm tới thấu kính Nối KO ta xác định vị trí thấu kính (L) Qua O kẻ đoạn thẳng vng góc với thấu kính ta xác định trục (xy) Do tia tới song song với trục cho tia ló qua tiêu điểm mà tia ló lại có phương qua ảnh nên B’, I, F thẳng hàng Vậy F giao điểm IB’ với xy Do F F’ đối xứng qua thấu kính nên ta lấy F’ đối xứng với F qua thấu kính * Cách dựng X2 + Kéo dài AB A’B’ cắt K F1’’ (1) I X1 + Nối AA’, BB’ cắt O + Nối OK vị trí thấu kính F1’ + Kẻ xy vng góc OK O S’ S O y F + Kẻ BI ∥ xy; Nối IB’ cắt xy F’ x F’ + Lấy F đối xứng với F’ qua OK (2) I’ ThuVienDeThi.com Lê Anh Tuấn sưu tiầm chỉnh biên b, Giả sử ta vẽ xong đường truyền tia sáng ( ) hình vẽ * Căn lí thuyết Ta kéo dài tia sáng ( ) cắt trục xy S ta coi tia sáng ( ) xuất phát từ nguồn sáng điểm S.Ta dựng ảnh S’ S qua thấu kính hình vẽ Qua O ta dựng trục phụ Ox1 ∥ SI cắt IS’ F1’ tiêu điểm phụ Ox1 Từ F1’ dựng mặt phẳng tiêu diện vng góc với xy cắt xy F’ tiêu điểm thấu kính Do phương tia tới ( ) xa trục phương tia ló tương ứng nên thấu kính cho thấu kính hội tụ Kẻ trục phụ Ox2 song song với tia sáng ( ) cắt mặt phẳng tiêu diện F1’’ tiêu điểm phụ trục phụ Ox2 tia ló tia sáng ( ) qua F1’’ nên ta nối I’ với F1’’ ta đường truyền tia sáng ( ) cần vẽ * Cách dựng + Kéo dài tia sáng ( ) cắt xy S; kéo dài tia ló tia sáng ( ) cắt xy S’ + Vẽ đường Ox1 ∥ SI cắt IS’ F1’; dựng mặt phẳng tiêu diện qua F1’ vng góc với xy + Vẽ trục phụ Ox2 ∥ tia sáng ( ) cắt mặt phẳng tiêu diện F1’’ Nối I’F1’’ ta tia ló tia sáng ( ) cần vẽ 3.4: Ví dụ 4:(Trích Cs4/27 tạp trí Vật lý & Tuổi trẻ) Trong hình vẽ sau, xy trục thấu kính, A điểm sáng, A ảnh A qua thấu kính, F tiêu điểm ảnh thấu kính a) Bằng phép vẽ hÃy xác định vị trí quang tâm O, tính chất ảnh loại thấu kÝnh b) Cho AF 3,5 cm ; F A 4,5cm TÝnh tiªu cù cđa thÊu kÝnh (kh«ng dïng c«ng thøc thÊu kÝnh) x A F’ A’ y’ Hướng dẫn giải: a) Ta ph¶i xÐt hai trêng hợp: thấu kính hội tụ thấu kính phân kỳ - Đối với thấu kính hội tụ A ảnh thật - Đối với thấu kính phân kỳ A ảnh ảo Giải sử ta đà dựng thÊu kÝnh nh h×nh vÏ: I A F’ A’ O F1 Đối với hai thấu kính ta có: ThuVienDeThi.com Lê Anh Tuấn sưu tiầm chỉnh biên AF1 AF IO // F1 F AF AO AI AO (1) AF1 AO AO AA AI // OF1 AI A¢ I A F1 A’ O F’ AO AF AA Tõ ®ã suy cách dựng quang tâm O sau: Qua A kẻ đường vuông góc với AA Trên lấy điểm M, N nằm hai phía khác với: AM AA AN AF Đường tròn đường kính MN cắt xy O1 O2 Khi O1 quang tâm thấu kính hội tụ, O2 quang tâm thấu kính phân kỳ cần dựng Chứng minh: Thật theo cách dựng ta O1 MN vuông O1 , O1 A lại đường cao nên: N x A O1 O2 A’ y F’ O1 A AN AM O1 A AF AA ®óng víi (1) M Chøng minh t¬ng tù víi O2 b) Tõ (1) AO AF AA AO 4,53,5 4,5 36 AO - Víi thÊu kinh héi tơ O1 ta cã: O1 F AO1 AF 4,5 1,5cm f 1,5cm - Víi thÊu kÝnh ph©n kú O2 ta cã: O2 F O2 A AF 4,5 10,5cm f 10,5cm 3.5: Ví dụ 5:(Trích bàiCS4/38 tạp trí Vật lý & Tuổi tr) Trên hình vẽ, S nguồn sáng điểm S1 ảnh qua thấu kính hội tụ, F tiêu điểm vật thấu kính Biết SF l SS1 L Xác định vị trí thấu kính tiêu cự thấu kính Chó ý: kh«ng sư dơng c«ng thøc thÊu kÝnh S • F • S1 • Hướng dẫn giải: Gi¶ sư ta đà dựng ảnh thật S1 hình vẽ: Ta cã: F1 I SF1 SF F S O S1 SF SO SI SO (1) SF1 SO SO SS SO SF SS1 OF1 // IS1 SI SS1 Với S1 ảnh ảo S, vẽ hình chứng minh tương tự, ta kết Suy cách dựng quang tâm O sau: Qua S kẻ đường vuông góc với SS1 Trên lấy điểm M, N nằm ë phÝa kh¸c cho SM SS1 , SN SF Đường tròn đường kính MN cắt trục O1 O2 Khi O1 quang tâm thấu kính S1 ảnh thật, O2 quang tâm thấu kính S1 ảnh ảo Chứng minh: Thật vậy, theo cách dựng ta O1 MN vuông O1 , O1 S đường cao nên: IO // FF1 10 N O2 ThuVienDeThi.com O1 S F S1 O1 S SM SN Ll Lê Anh Tuấn sưu tiầm chỉnh biên O1 S Ll L¹i cã O1 F O1 S FS Ll l f Ll l VËy thÊu kÝnh có tiêu cự f Ll l Trường hợp S1 ảnh ảo, ta kết f Ll l (HS tù chøng minh) 3.6: Ví dụ 6:(Trích bàiCS4/9 tạp trí Vật lý & Tuổi trẻ) Mét thÊu kÝnh héi tơ L cã trơc chÝnh lµ xy, quang tâm O Một nguồn sáng điểm S chiếu vào thÊu kÝnh, IF vµ KJ lµ hai tia lã khỏi thấu kính F tiêu điểm HÃy xác định vÞ trÝ cđa S.Cho OI 1cm , OK 2cm Hng dn gii: Dựng ảnh để xác định vị trí nguồn S: Vì F tiêu x ®iĨm nªn tia lã IF cã tia tíi song song với trục F tiêu điểm phụ mà tia KJ qua Kẻ trục phụ OF I 600 x O K F y 450 H×nh S L J MI 600 F O y H K 450 L Tia lã KJ cã tia tíi song song víi trơc phơ OF’ F’ Hai tia tíi cđa hai tia lã IF KJ cắt S Đó vị trÝ nguån S f OF OIJtg 60 cm Tam gi¸c HKF tam giác vuông cân nên HF ' HK , vËy FF ' HF HF ' (2 ) cm SIK FOF ' SI FO FO 3 cm SI IK 3 SI IK FF ' FF ' 2 2 Vậy nguồn S cách thấu kính 3 cm cách trục thấu kính 1cm 3.7: Ví dụ 7:(Trích đề thi HSG Tỉnh Vĩnh Phúc 2009 - 2010) Thấu kính hội tụ có tiêu điểm F F’ biết Đặt vật phẳng nhỏ AB vng góc với trục thấu kính cho điểm A nằm trục cách quang tâm thấu kính khoảng OA= a, qua thấu kính cho ảnh AB cao gấp ba lần AB.Dùng cách vẽ đường tia sáng qua thấu kính, xác định vị trí đặt vật AB để thỏa mãn điều kiện toán, từ dựng vật dựng ảnh tương ứng với Phân tích: • AB dịch chuyển lại gần hay xa thấu kính quĩ tích điểm B nằm đường thẳng cố định xy // trục chính, cách thấu kính khoảng h = OI = AB = không đổi * Nếu ảnh AB thật A’B’ ngược chiều với AB B’ nằm đường thẳng x1y1 // trục chính, khác phía với xy cách trục khoảng h1 = OI1= A’B’ = 3h * Nếu ảnh AB ảo A’’B’’ chiều với AB B’’ nằm đường thẳng x2y2 // trục chính, phía với xy cách trục khoảng h2 = OI2 = A’’B’’ = 3h • Nhận thấy: xy ≡ tia tới // với trục xuất phát từ B 11 ThuVienDeThi.com Lê Anh Tuấn sưu tiầm chỉnh biên x1y1≡ tia ló // với trục ứng với tia tới từ B qua F x2y2 ≡ tia ló // với trục ứng với tia tới từ B có đường kéo dài qua F • Từ suy cách dựng: Dựng đường thẳng xy, x1y1, x2y2 // với trục cách trục khoảng h 3h, cắt thấu kính điểm I, I1, I2 (h - xem hình vẽ) • Nối I1F kéo dài cắt xy B(1), nối I2F kéo dài cắt xy B(2) Dựng AB(1) AB(2) cách từ điểm B hạ đường vuông góc với trục • Nối I F’ kéo dài phía cắt x1y1 x2y2 B’ B”, ta dựng ảnh tương ứng, A’B’ thật (ứng với AB ngồi F), A’’B’’ ảo (ứng với AB F ) • Dựng vật ảnh hồn chỉnh (xem hình vẽ dưới) 4) Bài tập vận dụng: S Bài 1:(Trích 42-43.2 sách tập Vật lý 9) Cho biết trục thấu kính, S điểm sáng, S’ ảnh S tạo thấu kính S’ a, S’ ảnh thật hay ảnh ảo? b, Vì em biết thấu kính cho thấu kính hội tụ? Bằng phép vẽ xác định quang tâm O, hai tiêu điểm F F’ thấu kính cho Bài 2:(Trích 42-43.3 sách tập Vật lý 9) F’ Trên hình bên có vẽ trục , quang tâm O Hai tiêu điểm F, F’ thấu kính , hai tia ló 1,2 O (1) F Cho ảnh S’ điểm sáng S S’ a, Vì em biết thấu kính cho thấu kính hội tụ ? (2) b, Bằng phép vẽ, xác định điểm sáng S Bài 3:(Trích 44-45.2 sách tập Vật lý 9) Cho biết trục thấu kính, S S S’ điểm sáng, S’ ảnh S tạo thấu kính a, S’ ảnh thật hay ảnh ảo? Vì sao? b, Thấu kính cho hội tụ hay phân kì? c, Bằng phép vẽ xác định quang tâm O, tiêu điểm F F’ thấu kính cho Bài 4:(Trích 44-45.3 sách tập Vật lý 9) Trên hình bên có vẽ trục , quang tâm O (1) Hai tiêu điểm F, F’ thấu kính , hai tia ló 1,2 hai tia tới xuất phát từ điểm sáng S F’ a, Thấu kính cho hội tụ hay phân kì ? O F b, Bằng phép vẽ, xác định ảnh S’ điểm sáng S (2) 12 ThuVienDeThi.com Lê Anh Tuấn sưu tiầm chỉnh biên Bài 5: Trong hình vẽ sau xy trục chính, AIB đường tia sáng truyền qua thấu kính a Hãy xác định loại thấu kính Giải thích b Định điểm O, F’, F cách vẽ Nêu cách vẽ A B I A x B y I x y A B’ (2) (1) Bài 6: Cho AB A’B’ vật ảnh tạo thấu kính L; AB∥ A’B’ có độ lớn hình vẽ Hãy xác định quang tâm, tiêu điểm, loại thấu kính A’ B Bài 7: Trên hình vẽ , điểm S’ vị trí ảnh điểm sáng S tạo thấu kính phân kỳ mỏng L điểm nằm mặt thấu kính cịn M điểm nằm trục thấu kính Nêu cách dựng hình để xác định vị trí quang tâm tiêu điểm thấu kính Bài 8: Người ta tìm thấy ghi chép nhà vật lí Snell sơ đồ quang học Khi đọc mơ tả kèm theo biết sơ đồ vẽ hai ảnh A1’B1’ A2’B2’ hai vật A1B1và A2B2 qua thấu kính Hai vật hai đoạn thẳng có độ cao, đặt song song với nhau, vng góc với trục trước thấu kính (A1 A2 nằm trục thấu kính, B1 B2 nằm phía so với trục chính) Độ cao hai ảnh tương ứng A1’B1’ A2’B2’ Do lâu ngày nên nét vẽ bị nhòe sơ đồ rõ ba điểm quang tâm O, ảnh B1’ B2’ B1 B2 tương ứng (Hình H.2) Bằng cách vẽ xác định vị trí trục chính, tiêu điểm vật A1B1 A2B2 Nêu rõ cách vẽ Bài 9: Một sơ đồ quang học vẽ đường tia sáng qua thấu kính hội tụ, lâu ngày nên nét vẽ bị mờ rõ điểm A, B, M (H vẽ) Đọc mơ tả kèm theo thấy A giao điểm tia tới với tiêu diện trước, B giao điểm tia ló với tiêu diện sau cịn M giao điểm tia ló với trục thấu kính Bằng cách vẽ khơi phục lại vị trí quang tâm, tiêu điểm đường tia sáng 13 ThuVienDeThi.com Lê Anh Tuấn sưu tiầm chỉnh biên DẠNG 2:CÁC LOẠI BÀI TẬP THƯỜNG GẶP VỀ THẤU KÍNH * Dấu hiệu nhận biết: Bài tốn thường cho vài đại lượng sau: d; f ; d’; AB = h; A’B’ = h’…vv yêu cầu tìm đại lượng cịn lại A) PHƯƠNG PHÁP CHUNG Bước 1: Vẽ hình cho trường hợp tốn Bước 2: Căn vào hình vẽ, dùng tốn phụ chứng minh cơng thức thấu kính cho trường hợp tốn Bước 3: Từ cơng thức thấu kính có ta kết hợp với điều kiện khác toán (nếu cần) để giải tìm ẩn số tốn * Sau toán phụ cho trường hợp thường gặp: 1, Trường hợp vật thật cho ảnh ảo qua thấu kính hội tụ I B Giả sử ta vẽ xong ảnh A’B’ AB hình vẽ Đặt OA = d; OA’ = d’ = = (1) Ta có ABO ∽ A’B’O (g – g) F’ A’ A Ta có OIF’ ∽ A’B’F’ (g - g) = = = = Từ (1) (2) ta có = B’ (2) = + (*) 2, Trường hợp vật thật cho ảnh ảo qua thấu kính hội tụ Giả sử ta vẽ xong ảnh A’B’ AB hình vẽ Đặt OA = d; OA’ = d’ Ta có ABO ∽ A’B’O (g – g) = = (1) Ta có OKF’ ∽ A’B’F’ (g - g) = = = Từ (1) (2) ta có = B/ B A/ A K A F O / A F/ (2) = - (*) 3, Trường hợp vật thật cho ảnh ảo qua thấu kính phân kỳ Giả sử ta vẽ xong ảnh A’B’ AB hình vẽ Đặt OA = d; OA’ = d’ Ta có ABO ∽ A’B’O (g – g) = = (1) B Ta có OIF ∽ A’B’F (g - g) = = = O F I B’ A (2) F A’ O 14 ThuVienDeThi.com Lê Anh Tuấn sưu tiầm chỉnh biên Từ (1) (2) ta có = = - (*) B)CÁC LOẠI BÀI TẬP THƯỜNG GẶP VỀ THẤU KÍNH I) CÁC VÍ DỤ VỀ XÁC ĐỊNH VỊ TRÍ ẢNH VÀ VẬT 1) Học sinh cần lưu ý: Căn vào toán phụ ta thấy đề cho ba đại lượng có mặt biểu thức (*) ta ln tìm đại lượng lại biết thêm độ lớn AB = h từ (1) ta tìm A’B’ = h’ ngược lại Tuy nhiên có đơn giản ta khơng cần thực đủ bước mà cần sử dụng hai cặp tam giác đồng dạng để tìm ẩn số 2) Các ví dụ minh hoạ 2.1: Ví dụ (Đề thi HSG Tỉnh Hà Nam 2009 - 2010) Mét vật sáng nhỏ có dạng đoạn thẳng AB đặt vuông gãc víi trơc chÝnh cđa mét thÊu kÝnh héi tơ nằm khoảng tiêu cự thấu kính a) Gọi d khoảng cách từ vật đến thấu kính, d khoảng cách từ ảnh đến thấu kính, f tiêu cự thấu kính HÃy vẽ ảnh vật qua thấu kính chứng minh công thức: 1 + = d d f b)Đặt vật sáng phía thấu kính hội tơ cã tiªu cù f = 20 cm, song song với trục cách trục đoạn l = 20 cm Biết điểm A B cách thấu kính 40 cm 30 cm Tính độ lớn ảnh vật AB qua thấu kính Hướng dẫn giải: a) - VÏ h×nh B I - Xét hai tam giác OA/B/ OAB đồng dạng có hÖ thøc: A/ F/ A / B / OA / d / AB OA d (1) A O F - Xét hai tam giác OIF/ A/B/F/ đồng dạng thức: AB FA d f / OI OF f (2) - Tõ ( 1) vµ (2) rót : 1 d d/ f / / / / cã hÖ B/ / b) - VÏ h×nh - V× OI = OF/ tam giỏc OIF/ vuông cân góc OF/I = 450 gãc CA/B/ = 450 tam giác A/CB/ vu«ng cân - Tính A/C = d/B d/A = - Độ lớn ảnh : A/B/ = A C B C = 20 / / d Bf d f A 20 cm dB f dA f A B I cm F/ O F dB dA A/ d/A C d/B ThuVienDeThi.com 15 B/ Lê Anh Tuấn sưu tiầm chỉnh biên 2.2: Ví dụ (Đề thi HSG Tỉnh ĐẮK LẮK 2010 - 2011) Vật sáng AB đặt vng góc với trục thấu kính hội tụ có tiêu cự 20cm tạo ảnh A’B’ Biết A’B’ = 4AB Vẽ hình tính khoảng cách từ vật tới thấu kính (xét 02 trường hợp: ảnh thật ảnh ảo) Cho vật AB di chuyển dọc theo trục thấu kính Tính khoảng cách ngắn vật ảnh thật Hướng dẫn giải: * Trường hợp vật AB tạo ảnh thật: - Vẽ hình (H.1) B A'B' OA' (1) AB OA A’ A'B' F'A' OA' - OF' - OF’I đồng dạng A’F’B’ (2) AB F'O OF' - A’OB’ đồng dạng AOB I F’ A O - Thay A’B’ = 4AB OF’ = 20cm vào (1) (2), tính được: (H.1) 25cm; OA’ = 100cm B’ * Trường hợp vật AB tạo ảnh ảo: OA = B’ B I - Vẽ hình (H.2) A'B' OA' (3) AB OA A'B' F'A' OA' + OF' - OF’I đồng dạng A’F’B’ (4) AB F'O OF' F’ A’ A O (H.2) - A’OB’ đồng dạng AOB - Thay A’B’ = 4AB OF’ = 20cm vào (3) (4), tính được: OA = 15cm; OA’ = 60cm 2.- Đặt OA = d, OA’ = l – d với l khoảng cách vật ảnh, thay vào (1) (2), ta được: A'B' OA' - OF' OA' l-d-f l-d AB OF' OA f d d2 - ld + lf = (*) - Để phương trình (*) có nghiệm : = l2 – 4lf l 4f - Vậy lmin = 4f = 80cm 2.3: Ví dụ (Đề thi tun sinh líp 10 THPT chuyên Nguyễn TrÃi - năm học 2008 - 2009) Đặt mẩu bút chì AB = cm ( đầu B vãt nhän ) vu«ng gãc víi trơc chÝnh cđa mét thÊu kÝnh héi tơ , A n»m trªn trơc Nhìn qua thấu kính người ta thấy ảnh AB bút chì chiều với vật cao gấp lần vật a Vẽ ảnh AB AB qua thấu kính Dựa vào hình vẽ chứng minh c«ng thøc sau : B 1 OF OA OA' X F A O Y 16 ThuVienDeThi.com Lê Anh Tuấn sưu tiầm chỉnh biên Khi mẩu bút chì dịch chuyển dọc theo trục lại gần thấu kính ảnh ảo dịch chuyển theo chiều ? Vì ? b Bây đặt mẩu bút chì nằm dọc theo trục thấu kính , đầu A nằm vị trí cũ, đầu nhọn B hướng thẳng quang tâm O Lại nhìn qua thấu kính thấy ¶nh cđa bót ch× cịng n»m däc theo trơc chÝnh có chiều dài 25cm HÃy tính tiêu cự thấu kính c Dịch chuyển đầu A mẩu bút chì đến vị trí khác Gọi A ảnh ảo A qua thấu kính , F tiêu điểm vật thấu kính ( hình ) A' F A B»ng phÐp vÏ , hÃy xác định X Y quang tâm O tiêu điểm ảnh F thấu kính Hình Hng dn gii Xét hai cặp tam giác đồng dạng :OAB vµ OA’B’ ta cã : A' B' OA' AB OA (1) FAB vµ FOI ta cã : OI A' B' OF AB AB FA OA' OF => OA FA I B' B (2) X A' (3) Tõ h×nh vÏ : FA = OF – OA OA' OF Tõ (3),(4) => OA OF OA A' B' OF Tõ (1),(5) => AB OF OA A F O Y (4) (5) (6) Tõ (5) => OA’.OF – OA’.OA = OA.OF => 1 OF OA OA' (7) Tõ (7) ta nhËn thÊy OF không đổi nên OA giảm OA giảm Vậy vật dịch chuyển lại gần thấu kính ảnh ảo dịch chuyển lại gần thấu kính b Đặt OF = f ; OA = d1 ; OA’ = d1’ thay vµo ( ) ta : A' B' f AB f d1 Vì AB = 5AB nên ta có : f f d1 => d1 = 0,8f => d1 = 5d1 = 4f Khi đặt bút chì dọc theo trục , đầu nhọn B bút chì vị trí B2 trục cho ảnh ảo B2, đầu A bùt chì cho ảnh vị trí cũ A Xét tạo ảnh qua thấu kính riêng đầu nhọn B2 mẩu bút chì : M Theo nhận xét phần a , ta cã : d2 = OB2 = d1 – = 0,8f - I d2’ = OB2’ = d1’ – 25 = 4f – 25 Thay vµo ( ) ta : 1 f 0,8 f f 25 X A' O1 F A O F' Y => f = 10 ( cm ) 17 ThuVienDeThi.com Lê Anh Tuấn sưu tiầm chỉnh biên c Tõ h×nh vÏ ta thÊy : OA’ = OA + AA’ ( ) OF = AF + OA (9) Thay (8), (9) vµo (3) ta được: OA AA' AF OA => OA2 = AF AA’ ( 10 ) OA AF Sư dơng mèi liªn hƯ ( 10 ) , ta suy cách vẽ sau ( hình vẽ ) : - Vẽ đường tròn đường kính AA - Kẻ FM vuông góc với trục xy cắt đường tròn đường kÝnh AA’ t¹i I - Nèi A víi I - Dựng đường tròn tâm A , bán kính AI , giao đường tròn với trục xy hai vị trí O1 O2 Ta loại vị trí O1 thấu kính đặt vị trí cho ảnh thật Vậy O2 vị trí quang tâm O cần tìm thâú kính - Lấy F đối xứng với F qua quang tâm O ta tiêu điểm ảnh thấu kính 3) Các tập vận dụng Bài 1.Một vật ảo AB = 5mm vng góc với trục thấu kính hội tụ có tiêu cự 20cm, sau thấu cách thấu kính 20cm Xác định vị trí, tính chất, độ cao ảnh vẽ ảnh Bài 2.Cho thấu kính có tiêu cự f = 40 cm Vật sáng AB đặt thẳng góc với trục cách thấu kính khoảng d = 60 cm a Xác định vị trí, tính chất vẽ ảnh b Nhận xét di chuyển ảnh vật tiến lại gần thấu kính Bài Một vật sáng AB đặt thẳng góc với trục thấu kính phân kỳ có tiêu cự 12cm, cho ảnh cao nửa vật Tìm vị trí vật ảnh Bài Một vật sáng AB = 1cm đặt thẳng góc với trục thấu kính hội tụ có tiêu cự f = 20cm, cho ảnh A’B’ = 2cm Xác định vị trí vật ảnh Vẽ hình Bài Ảnh thật S’ điểm sáng S cho thấu kính hội tụ có tiêu cự f = 10cm hứng E vng góc với trục S’ cách trục h’ = 1,5cm; cách thấu kính d’ = 15cm Tìm khoảng cách từ S đến thấu kính đến trục Bài Một vật sáng AB đặt thẳng góc với trục thấu kính hội tụ tiêu cự f = 20cm có ảnh cách vật 90cm Xác định vị trí vật, vị trí tính chất ảnh Bài Một điểm sáng nằm trục thấu kính phân kỳ tiêu cự 15cm cho ảnh cách vật 7,5cm Xác định vị trí vật, vị trí tính chất ảnh Bài Vật sáng AB đặt vông góc với trục thấu kính hội tụ có tiêu cự f = 10cm, cho ảnh thật lớn vật cách vật 45cm a) Xác định vị trí vật, ảnh Vẽ hình b) Thấu kính dịch chuyển xa vật Hỏi ảnh dịch chuyển theo chiều nào? Bài Vật sáng AB hình mũi tên đặt vng góc với trục thấu kính hội tụ có tiêu cự 20cm, cho ảnh rõ nét đặt cách vật khoảng L a) Xác định khoảng cách ngắn L b) Xác định vị trí thấu kính trường hợp L = 90cm So sánh độ phóng đại ảnh thu trường hợp Bài 10 Một vật sáng AB cho ảnh thật qua thấu kính hội tụ L, ảnh hứng E đặt cách vật khoảng 1,8m Ảnh thu cao 1/5 vật a) Tính tiêu cự thấu kính b) Dịch chuyển thấu kính khoảng AB Có vị trí khác thấu kính để ảnh lại xuất E không? 18 ThuVienDeThi.com Lê Anh Tuấn sưu tiầm chỉnh biên II)CÁC VÍ DỤ VỀ DI CHUYỂN VẬT, THẤU KÍNH HOẶC MÀN 1) Học sinh cần lưu ý: Thơng thường gặp loại tốn ta phải thực đầy đủ bước phương pháp chung số lưu ý sau Hoặc từ biểu thức (2) ta thấy Độ phóng đại ảnh tỉ số chiều cao vật chiều cao ảnh Kí hiệu: k = = : + = = + = = + = = k= k= k= = = = = = = Đây biểu thức quan trọng trường hợp sau ta giải xong toán phụ, giúp ta giải tốn cách nhanh điều kiện đề cho độ lớn ảnh tỉ số độ lớn ảnh so với vật tỉ số độ lớn hai ảnh trước sau dịch chuyển vật dịch chuyển thấu kính Hoặc từ (*) ta suy biểu thức sau đây: + = + dd’ = fd’ + fd dd’ - fd’ - fd + f2 = f2 (dd’- df) - (fd’- f2 ) = f2 (d-f)(d’-f) = f2 Nếu đặt x = d- f x’ = d’ - f x.x’ = f2 (**) + = dd’ = fd’ - fd dd’ - fd’ + fd - f2 = - f2 (dd’- fd’) + (fd - f2 ) = - f2 (d-f)(d’+ f ) = - f2 (f - d)(d’+ f ) = f2 Nếu đặt x = f - d x’ = d’ +f x.x’ = f2 (**) + = dd’ = fd - fd’ dd’ + fd’ - fd - f2 = - f2 (dd’- fd) + (fd’ - f2 ) = - f2 (d+f )(d’- f ) = - f2 (f + d)( f -d’ ) = f2 Nếu đặt x = f + d x’ = f - d’ x.x’ = f2 (**) Đây biểu thức quan trọng trường hợp sau ta giải xong tốn phụ, giúp ta giải toán cách nhanh điều kiện đề cho vật dịch chuyển lại gần xa thấu kính đoạn a1 thấy ảnh dịch chuyển đoạn b1, Nếu vật dịch chuyển lại gần xa thấu kính đoạn a2 ảnh dịch chuyển đoạn b2 Yêu cầu tìm đại lượng khác ta áp dụng sau; Tuỳ trường hợp toán mà áp dụng thành lập biểu thức (**) cho phù hợp Trước vật dịch chuyển sau lần dịch chuyển ta có xx’ = (x a1)(x’ b1) = (x a2)(x’ b2) từ ta tìm x x’ suy d,d’,f tìm đại lượng khác Ưu điểm phương pháp từ tốn hình học phức tạp ta chuyển toán số học mà việc giải đơn giản * Khi có dịch chuyển vật thấu kính 19 ThuVienDeThi.com Lê Anh Tuấn sưu tiầm chỉnh biên Khi có dịch chuyển vật sáng AB thấu kính giữ nguyên dịch chuyển thấu kính vật giữ ngun vật ảnh dịch chuyển chiều cho dù vật cho ảnh ảo hay ảnh thật 2)Các ví dụ minh hoạ 2.1 Ví dụ 1: (Trích CS4/17 tạp trí Vật lý & Tui tr) Một vật sáng đặt vuông góc với trục tiêu cự thấu kính hội tụ a) Nếu dịch chuyển vật lại gần thấu kính thêm 5cm ảnh dịch chuyển xa thêm 10cm, dịch chuyển vật xa thấu kính thêm 40cm ảnh dịch chuyển lại gần thấu kính thêm 8cm Các ảnh ảnh thật Tính tiêu cự f thấu kính b) Vật cách thấu kính khoảng 1,5 f Muốn ảnh vật dịch chuyển đoạn 0,5 f ngược chiều truyền ánh sáng so với ảnh cũ, người ta thực theo cách sau: - Giữ nguyên vật, dịch chuyển thấu kính - Giữ nguyên thấu kính, dịch chuyển vật Hỏi phải dịch chuyển theo chiều dịch chuyển đoạn bao nhiêu? Trong trường hợp nào, sau dịch chuyển ảnh vật lớn so với ảnh dịch chuyển cách Hng dn giải: a)Sử dụng tốn phụ ta chứng cơng thức thấu kính trường hợp tốn = + dd’ = fd’ + fd dd’ - fd’ - fd + f2 = f2 (dd’- df) - (fd’- f2 ) = f2 (d-f)(d’-f) = f2 Nếu đặt x = d- f x’ = d’ - f x.x’ = f2 (1) Theo ®Ị ra: f x 5x'10 (4) f x 40 x'8 (5) Giải hệ phương trình (1), (4), (5) ta được: x x' 10cm Từ tính f 10cm b) Khi d 1,5 f , thay vào công thức thấu kính ta tính d ' f Khi ®ã d d ' 4,5 f Khi ảnh dịch chuyển 0,5 f ngược chiều truyền ánh sáng ảnh lại gần vật, d d ' f + Giữ nguyên vật, dịch chuyển thấu kính: Ta có hệ phương trình: d d ' f 1 Giải hệ phương trình ta d d ' f d d' f d' Độ phóng đại ảnh là: k nh cao vật d Trường hợp phải dịch chuyển thấu kính xa vật đoạn 0,5 f + Giữ nguyên thấu kính, dịch chuyển vật Khi ®ã d ' f 0,5 f 2,5 f Thay d ' vào công thức thấu kính, ta tính d f / 1,5 f Vậy phải dịch chuyển vật xa thấu kính thêm đoạn: f / 1,5 f f / Độ phóng đại ảnh: k d ' / d 2,5 f / f / 1,5 ảnh lớn vật Vậy cách thứ hai cho ảnh vật lớn c¸ch thø nhÊt 20 ThuVienDeThi.com ... với F qua thấu kính - Nếu toán vẽ mà rõ vật vật sáng vật thật ta tiến hành vẽ bình thường, trường hợp toán cho biết vật chung chung ta phải xét hai trường hợp toán vật thật vật ảo - Ảnh vật mà nằm... trường hợp: thấu kính hội tụ thấu kính phân kỳ - Đối với thấu kính hội tụ A ảnh thật - Đối với thấu kính phân kỳ A ảnh ảo Giải sử ta đà dựng thấu kính hình vẽ: I A F A O F1 Đối với hai thấu kính ta... bàiCS4/38 tạp trí Vật lý & Tui tr) Trên hình vẽ, S nguồn sáng điểm S1 ảnh qua thấu kính hội tụ, F tiêu điểm vật thấu kính Biết SF l SS1 L Xác định vị trí thấu kính tiêu cự thấu kÝnh Chó ý: