Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 20 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
20
Dung lượng
278,7 KB
Nội dung
BÀI TOÁN TRUYỀN TẢI ĐIỆN NĂNG MỤC LỤC NỘI DUNG A.LÍ THUYẾT .2 Sơ đồ truyền tải điện năng: 2.Mối liên hệ U’(hiệu điện hai đầu đường dây tải), U (độ giảm thế) U( hiệu điện hai đầu tải tiêu thụ) 3.Các cơng thức tính hiệu suất truyền tải B.PHÂN LOẠI BÀI TẬP VỀ TRUYỀN TẢI ĐIỆN NĂNG DẠNG I:XÁC ĐỊNH CÁC ĐẠI LƯỢNG TRONG QUÁ TRÌNH TRUYỀN TẢI 1.MÁY BIẾN THẾ NƠI PHÁT LÀ LÍ TƯỞNG 2.MÁY BIẾN THẾ Ở NƠI PHÁT CÓ HIỆU SUẤT , ĐIỆN TRỞ .7 3.HIỆU ĐIỆN THẾ HAI ĐẦU NGUỒN, HAI ĐẦU TẢI TIÊU THỤ CĨ HỆ SỐ CƠNG SUẤT KHÁC .7 DẠNG 2: DÂY DẪN, ĐIỆN TRỞ THỎA MÃN ĐIỀU KIỆN NÀO ĐÓ DẠNG 3:SỐ THIẾT BỊ HOẠT ĐỘNG KHI THAY ĐỔI U,R 10 DẠNG 4: BÀI TOÁN THAY ĐỔI HIỆU SUẤT KHI THAY ĐỔI I .13 1.CÔNG SUẤT TIÊU THỤ KHÔNG ĐỔI .13 2.CÔNG SUẤT NƠI PHÁT KHÔNG ĐỔI .14 DẠNG 5:BÀI TOÁN THAY ĐỔI HIỆU SUẤT KHI THAY ĐỔI ĐIỆN ÁP NGUỒN 15 1.KHI CÔNG SUẤT TIÊU THỤ KHÔNG ĐỔI .15 Bài toán 1: Nếu biết tỉ số độ giảm áp điện áp tải tiêu thụ .15 Bài toán 2: Nếu biết tỉ số độ giảm áp điện áp hai đầu đường dây tải .16 Bài toán 3: Nếu biết cơng suất hao phí đầu cuối .18 2.KHI CÔNG SUẤT NƠI PHÁT LÀ KHÔNG ĐỔI .19 DẠNG 6: BÀI TOÁN THAY ĐỔI HIỆU SUẤT TRUYỀN TẢI KHI THAY ĐỒI MỘT SỐ YẾU TỐ KHÁC 20 1.THAY ĐỔI SỐ TỔ MÁY HOẠT ĐỘNG TẠI NGUỒN .20 2.THAY ĐỔI TÍNH CHẤT DÂY DẪN 21 DẠNG 7: BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN MÁY HẠ THẾ .22 C BÀI TẬP LUYỆN TẬP 25 Bùi Thị Thắm-THPT Nguyễn Viết Xuân ThuVienDeThi.com Page BÀI TOÁN TRUYỀN TẢI ĐIỆN NĂNG NỘI DUNG BÀI TỐN TRUYỀN TẢI ĐIỆN NĂNG A.LÍ THUYẾT Sơ đồ truyền tải điện năng: Nơi sản xuất Dây truyền tải +PA=U1AI1Acos’ +I=I2A=I1B +PA: công suất cuộn sơ + R cấp máy biến nơi phát + Cơng suất hao phí: P I R +cos’: hệ số cơng suất tính từ hai đầu đường dây tải = P ' HPA +H: hiệu suất máy tăng l (l=2AB) S P '2 R (U A cos ') Nơi sử dụng +Dùng máy hạ xuống hiệu điện cần dùng + U 2B N2B U1B N1B +P=PB=U2BI 2Bcos + cos: hệ số +Để giảm hao phí: dùng máy công suất tải tiêu thụ biến áp tăng hiệu điện từ nơi + P’ công suất truyền phát lên đường dây tải từ hai đầu dây tải +Độ giảm : U IR + U1 A N1 U A N2 +U1A: hiệu điện đưa vào hai đầu cuộn sơ cấp máy biến + U2A: điện áp hai đầu cuộn thứ cấp máy tăng Bùi Thị Thắm-THPT Nguyễn Viết Xuân ThuVienDeThi.com Page BÀI TOÁN TRUYỀN TẢI ĐIỆN NĂNG (ở hai đầu đường dây tải) 2.Mối liên hệ U’(hiệu điện hai đầu đường dây tải), U (độ giảm thế) U( hiệu điện hai đầu tải tiêu thụ) U ' U U (*) Lấy trục dòng điện làm trục gốc, U trùng pha với I đường dây tải chứa + Hệ thức liên hệ: điện trở R Gọi ’ độ lệch pha U’ so với I, độ lệch pha U so với I , ta có U' giản đồ vec tơ hình vẽ: Do : U ' U U U U cos I ' U U Hay : U 2U Ucos +U U '2 Hệ số cơng suất tồn mạch tính từ hai đầu đường dây tải : cos ' = Ucos +U cos U' Hệ số công suất tính từ hai đầu đường dây tải tiêu thụ: Nhận xét: + Nếu nơi phát tiêu thụ mạch điện trở U U’ đồng pha so với I, hệ thức (*) trở thành : U ' U U 3.Các cơng thức tính hiệu suất truyền tải + Cơng suất hao phí dây tải : P R I R P'2 U ' cos ' + Khi ta thay đổi điện áp hiệu dụng hai đầu đường dây tải khơng làm thay đổi đặc tính mạch nên hệ số cơng suất tồn mạch xét khơng thay đổi Vậy tăng điện áp nơi phát lên n lần hao phí giảm n2 lần Bùi Thị Thắm-THPT Nguyễn Viết Xuân ThuVienDeThi.com Page BÀI TOÁN TRUYỀN TẢI ĐIỆN NĂNG +Hiệu suất truyền tải: ( Với ΔU độ giảm đường dây tải) 3.Bổ sung kiến thức phần máy biến a.Điện trở cuộn sơ cấp thứ cấp 0, máy biến áp lí tưởng H=1 U1 N1 I U N I1 b.Điện trở cuộn sơ thứ cấp 0, H khác N U1 N1 I HI1 N1 U N2 B.PHÂN LOẠI BÀI TẬP VỀ TRUYỀN TẢI ĐIỆN NĂNG DẠNG I:XÁC ĐỊNH CÁC ĐẠI LƯỢNG TRONG QUÁ TRÌNH TRUYỀN TẢI A.LÍ THUYẾT + Dựa vào sơ đồ truyền tải điện để tính tốn 1.MÁY BIẾN THẾ NƠI PHÁT LÀ LÍ TƯỞNG Phương pháp: Dùng cơng thức máy biến áp lí tưởng: U1 N1 I U N I1 Ví dụ 1:Điện truyền từ trạm tăng đến trạm hạ nhờ dây dẫn có R=20 Ở đầu cuộn thứ cấp máy hạ cần P=12kW, cường độ hiệu dụng 100A Biết tỉ số máy hạ 10 Hãy tính: Bùi Thị Thắm-THPT Nguyễn Viết Xuân ThuVienDeThi.com Page BÀI TOÁN TRUYỀN TẢI ĐIỆN NĂNG a.Hiệu điện hai đầu cuộn sơ cấp, cường độ dòng điện mạch sơ cấp máy hạ thế? b.Hiệu điện hiệu dụng hai đầu cuộn thứ cấp máy tăng thế? c.Nếu nơi tiêu thụ cần công suất dịng điện cũ khơng dùng máy biến hiệu điện hiệu dụng nơi truyền phải bao nhiêu? Sự hao phí tăng lên lần so với dùng máy biến thế? Bài giải a.Gọi I1, I2 ; U1, U2 ; N1, N2 cường độ hiệu dụng, hiệu điện số cuộn dây mạch sơ cấp thứ cấp máy hạ Ta có : I1 N N I I1 2 10( A) I N1 N1 Mặt khác: P2 U I U Do P2 120(V ) I2 U1 N1 N U U1 1200(V ) U N2 N2 b.Độ giảm điện dây dẫn: c Độ giảm điện dây dẫn: U I1 R 200(V ) U U1 U 1400(V ) U I R 20.100 2000(V ) U U U 120 2000 2120(V ) Cơng suất hao phí khơng có máy biến thế: P ' I 22 R Cơng suất hao phí có máy biến thế: P I12 R P’=100P Vậy không dùng máy biến hao phí tăng lên 100 lần Ví dụ 2: Một trạm phát điện truyền với công suất P= 50 kW, điện trở dây dẫn Hiệu điện trạm 500V a.Tính độ giảm thế, cơng suất hao phí dây dẫn b.Nối hai cực trạm phát điện với biến có hệ số k=0,1 Tính cơng suất hao phí đường dây hiệu suất tải điện bao nhiêu? Biết lượng Bùi Thị Thắm-THPT Nguyễn Viết Xuân ThuVienDeThi.com Page BÀI TOÁN TRUYỀN TẢI ĐIỆN NĂNG hao phí máy biến khơng đáng kể, hiệu điện cường độ dịng điện ln pha Giải: a Ta có: I= P 50.103 100 A;Vậy độ giảm thế: U=IR=100.4=400 V = U 500 Cơng suất hao phí dây: Ta có: P= RI2=4.1002=40000 W = 40 kW b Ta có: k = U U1 500 P 50.103 U2= = =5000 V ; I2 = 10 A k U2 0,1 U2 5000 Nơi phát Dây truyền Tải tiêu thụ tải +P=UI +Hao phí truyền tải + Hiệu điện hai Hao phí dây đường dây truyền đầu tải: nguồn: P0 I R0 tải: P I 22 R + Độ giảm thế: +Độ giảm + Công suất tiêu thụ đường dây: U I R0 Hiệu suất H P3 P1 U U U hai đầu tải: U I R P3 U I P2 P +Tại đầu vào máy biến áp: + U1 U U + P1 U1 I1 + P1 P P0 +Hao phí biến đổi qua máy biến áp: U1 N1 U N2 Do đó: cơng suất hao phí dây: P’ =R I 22 = (10)2= 400 W = 0,4 kW Bùi Thị Thắm-THPT Nguyễn Viết Xuân ThuVienDeThi.com Page P2 HP1 BÀI TOÁN TRUYỀN TẢI ĐIỆN NĂNG - Hiệu suất tải điện: H= P-P' 50 0, 99, % P 50 2.MÁY BIẾN THẾ Ở NƠI PHÁT CÓ HIỆU SUẤT , ĐIỆN TRỞ Phân tích sơ đồ hình vẽ ta có: Chú ý: máy biến nguồn khơng có điện trở coi R0=0 (), hao phí máy biến khơng đáng kể H=100% Ví dụ : Máy phát điện xoay chiều mơt pha có cơng suất P=104 W đưa vào cuộn sơ cấp máy biến áp với U1=200V có điện trở R0=1 để truyền xa Máy biến nguồn có N1=200 vịng, N2=4000 vịng có hiệu suất 90% Dịng điện truyền dây tải có R=20 Hãy tính: a.Tính cường độ dòng điện hiệu điện cuộn thứ cấp? b.Tính cơng suất tải tiêu thụ hiệu suất truyền tải? Bài giải Bùi Thị Thắm-THPT Nguyễn Viết Xuân ThuVienDeThi.com Page BÀI TOÁN TRUYỀN TẢI ĐIỆN NĂNG a.Cường độ dòng điện cuộn sơ cấp: I1 P 104 50 A U1 200 Điện áp vào cuộn sơ cấp: + U1 U U =200-50=150V Hiệu điện hai đầu cuộn thứ cấp: U1 N1 suy U2=20U1=3000 (V) U N 20 Công suất hai đầu cuộn thứ cấp: P2 HP1 =0,9.104=U2I2 suy I2=P2/U2=3A b Hao phí đường dây tải là: P I 22 R =180W Công suất tải tiêu thụ: P3 P2 P 9000 180 8820(W ) Hiệu suất truyền tải H P3 8820 88, 2% P1 104 3.HIỆU ĐIỆN THẾ HAI ĐẦU NGUỒN, HAI ĐẦU TẢI TIÊU THỤ CĨ HỆ SỐ CƠNG SUẤT KHÁC Ví dụ Người ta truyền tải điện xoay chiều pha từ trạm phát điện cách nơi tiêu thụ 10km Dây dẫn có tiết diện 0,4cm2 làm kim loại có điện trở suất 2,5.10 – Ωm Hệ số cơng suất tính từ hai đầu đường dây truyền tải 0,8 Điện áp công suất truyền trạm 10kV 500kW Tính a) Hiệu suất truyền tải b) Điện áp nơi tiêu thụ c) Hệ số công suất U' tải tiêu thụ Bài giải 2l Điện trở đường dây tải : R = = 12,5 Ω S Cường độ hiệu dụng dây tải : I a) Hiệu suất truyền tải : H U ' I U P' = 62,5 A U ' cos ' R I2 P' 90,23 % b) Độ giảm đường dây : ΔU = I.R = 0,78125 kV Điện áp nơi tiêu thụ: Bùi Thị Thắm-THPT Nguyễn Viết Xuân ThuVienDeThi.com Page BÀI TOÁN TRUYỀN TẢI ĐIỆN NĂNG U U ' U 2U ' U cos ' 9,3867 kV c) Từ giản đồ vectơ ta có hệ số cơng suất tải tiêu thụ tính : cosφ = U ' cos ' U 0,769 ≠ cosφ’ U Ví dụ :Người ta truyền tải dòng điện xoay chiều từ trạm phát điện cách nơi tiêu thu 10km dây dẫn kim loại có điện trở suất = 2,5.10-8 m, tiết diện 0,4cm2 Hệ số công suất hai đầu dây tải 0,9 Điện áp công suất trạm 10kV 500kW Hiệu suất của trình truyền tải điện là: A 90 % B 99 % C 92,28% D 99,14% Giải: Gọi ∆P công suất hao phí đường dây Hiệu suất H = ∆P = P2 2.l P P P Với R 1 S P P 5.10 2,5.10 8 2.10 P R P 2l => 7,716.10 (W) 4 P 0,4.10 10 0,81 (U cos ) S (U cos ) Chọn C H = 1-0,0772 = 0,9228 = 92,28% Ví dụ 3: Một mạch tiêu thụ điện cuộn dây có điện trở r 8 , tiêu thụ công suất P = 32W với hệ số công suất cos = 0,8 Điện đưa từ máy phát điện xoay chiều pha nhờ dây dẫn có điện trở R 4 Điện áp hiệu dụng đầu đường dây nơi máy phát A 10 V B 28V C 12 V D 24V Bài giải cos = r r =0,8 = 2 suy Zd = 10 ZL = 6, Zd r ZL Cường độ dòng điện qua mạch I = P = (A) r Điện áp hiệu dụng đầu đường dây nơi máy phát U = I ( R r ) Z L2 = 12 = 12 (V) Chọn đáp án C _ Bùi Thị Thắm-THPT Nguyễn Viết Xuân ThuVienDeThi.com Page BÀI TOÁN TRUYỀN TẢI ĐIỆN NĂNG DẠNG 2: DÂY DẪN, ĐIỆN TRỞ THỎA MÃN ĐIỀU KIỆN NÀO ĐÓ Phương pháp: Biểu diễn điều kiện cần thỏa mãn dạng biểu thức có chứa điện trở, đại lượng dây dẫn, từ tìm kết Ví dụ 1: Người ta cần truyền công suất 5MW từ nhà máy điện đến nơi tiêu thụ cách 5km Hiệu điện hiệu dụng cuộn thứ cấp máy tăng áp U =100kV Muốn độ giảm đường dây khơng q 1% U tiết diện đường dây dẫn phải thỏa điều kiện nào? Biết điện trở suất dây tải điện 1,7.10-8m A.5,8(mm2) S B 5,8(mm2) S R 1000 I 5.106 1000 Mà P= UI => I=P/U = =50A => R =20Ω 20 S 100.10 50 S 20 1, 7.108.10000 Thay số: S = 8,5.10-6(m2) =8,5(mm2) Hay S 8,5(mm2) Chọn C 20 Ví dụ 2: Người ta cần truyền công suất điện pha 10000kW hiệu điện hiệu dụng 5kV xa Mạch điện có hệ số cơng suất cosφ = 0,8 Muốn cho tỷ lệ lượng đường dây không 10% điện trở đường dây phải có giá trị khoảng nào? A 10Ω R 12Ω B R 14Ω C R 16Ω Giải: Cơng suất hao phí truyền tải : P D 16Ω R 18Ω P2 R U cos 2 P2 0,1.U cos 2 Theo thì: P 10%P P 0,1P 2 R 0,1P R U cos P Thay số: R 0,1.(50.103.0,8) =16 10000.103 Chọn C Bùi Thị Thắm-THPT Nguyễn Viết Xuân ThuVienDeThi.com Page 10 BÀI TOÁN TRUYỀN TẢI ĐIỆN NĂNG DẠNG 3:SỐ THIẾT BỊ HOẠT ĐỘNG KHI THAY ĐỔI U,R A.LÍ THUYẾT Bài toán tổng quát: Với dạng đề thường cho công suất nguồn phát không đổi Giả sử điện áp tăng (giảm) từ aU đến bU số thiết bị hoạt động tăng (giảm) từ n1 đến n2 thiết bị Hỏi điện áp tăng giảm đến cU số thiết bị bao nhiêu? Gọi P0 công suất tiêu thụ điện thiết bị; P’ công suất trạm phát ; ΔP1, ΔP2, ΔP3 cơng suất hao phí điện áp aU, bU, cU , n3 số thiết bị hiệu điện cU, giải toán trường hợp hiệu điện hai đầu đường dây truyền tải tăng, ta có hệ phương trình sau: P ' n1 P0 P1 P ' n2 P0 P2 (*) P ' n P P 3 Từ cơng thức tính cơng suất hao phí đường dây: P R I R P'2 U ' cos ' P1 bU b ( ) aU a P2 Ta có: cU c P1 ( ) P aU a P ' n P P (1) 1 a Thay vào hệ (*) ta được: P ' n2 P0 P1 (2) b a P ' n3 P0 P1 (3) c Từ phương trình (1) (2) tính P1 P’ qua P0 Thay kết tìm vào phương trình (3) dễ dàng tính số thiết bị n3 Bùi Thị Thắm-THPT Nguyễn Viết Xuân ThuVienDeThi.com Page 11 BÀI TOÁN TRUYỀN TẢI ĐIỆN NĂNG Chú ý: Nếu đề cho điều kiện dây siêu dẫn R =0, có nghĩa cơng suất hao phí trường hợp Ví dụ Điện từ trạm phát điện đưa đến khu tái định cư đường dây truyền tải pha Cho biết, điện áp đầu truyền tăng từ U lên 2U số hộ dân trạm cung cấp đủ điện tăng từ 120 lên 144 Cho tính đến hao phí đường dây, cơng suất tiêu thụ điện hộ dân nhau, công suất trạm phát không đổi hệ số công suất trường hợp Tính số hộ dân mà trạm phát cung cấp đủ điện điện áp truyền 4U Bài giải Gọi P0 công suất tiêu thụ điện hộ dân ; P’ công suất trạm phát ; ΔP1 cơng suất hao phí dây tải lúc đầu Ta có : P’ = 120P0 + ΔP1 (1) Khi tăng điện áp lên 2U , tương tự ta có : P’ = 144P0 + ΔP2 = 144P0 + ΔP1/4 (2) Từ (1) (2) ta có : ΔP1 = 32 P0 P’ = 152 P0 Khi tăng điện áp lên 4U : P’ = N P0 + /16 Hay : 152 P0 = N P0 + P0 N = 150 Ví dụ 2: Tại điểm M có máy phát điện xoay chiều pha có cơng suất phát điện hiệu điện hiệu dụng hai cực máy phát không đổi Nối hai cực máy phát với trạm tăng áp có hệ số tăng áp k đặt Từ máy tăng áp điện đưa lên dây tải cung cấp cho xưởng khí cách xa điểm M Xưởng khí có máy tiện loại công suất hoạt động Khi hệ số k = xưởng khí có tối đa 120 máy tiện hoạt động Khi hệ số k = xưởng khí có tối đa 125 máy tiện hoạt động Do xảy cố trạm tăng áp người ta phải nối trực tiếp dây tải điện vào hai cực máy phát điện Khi xưởng khí cho tối đa máy tiện hoạt động Coi có hao phí dây tải điện đáng kể Điện áp dịng điện dây tải điện ln đồng pha? Bùi Thị Thắm-THPT Nguyễn Viết Xuân ThuVienDeThi.com Page 12 BÀI TOÁN TRUYỀN TẢI ĐIỆN NĂNG A.93 B 112 C D 108 Bài giải Gọi P công suất máy phát điện U hiệu điện hiệu dụng hai cực máy phát điên P0 công suất máy tiện R điện trở đường dây tải điện P = 120P0 + P1 Ta có: Khi k = Cơng suất hao phí P1 = P2 Khi k = 3: Từ (1) (2) P2 R U 12 Với U1 = 2U P = 120P0 + P1= 120P0 + P2 R (1) 4U P = 125P0 + P2= 125P0 + P2 R (2) 9U R = 36P0 => P = 120P0 + 9P0 = 129P0 U2 Khi xảy cố : P = NP0 + P= NP0 + P2 Với N số máy tiện tối đa hoạt động: R U2 (3) 129P0 = NP0 + 36P0 = N = 93 Đáp án A Ví dụ 3: Bằng đường dây truyền tải pha điện từ nhà may phát điện truyền đen nơi tiêu thụ khu chung cư Người ta thấy tăng hiệu điện nơi phát từ U lên 2U số hộ dân có đủ điện để tiêu thụ tăng từ 80 lên 95 hộ Biết có hao phí đường truyền đáng kể hộ dân tiêu thụ điện Nếu thay sợi dây sợi siêu dẫn để tải điện số hộ dân có đủ điện tiêu thụ biết Pphát=const A.100 B.110 C.160 D.175 Bài Giải: Do có hao phí đường truyền đáng kể , nên dùng dây siêu dẫn hao phí đường truyền Bùi Thị Thắm-THPT Nguyễn Viết Xuân ThuVienDeThi.com Page 13 BÀI TỐN TRUYỀN TẢI ĐIỆN NĂNG Gọi cơng suất điện nhà máy P, công suất tiêu thụ hộ dân P0.; điện trở đường dây tải R n số hộ dân cung cấp điện dùng dây siêu dẫn Công suất hao phí đường dây : P = P2 R/U2 Theo ta có P = 80P0 + P2R/U2 (1) P = 95P0 + P2R/4U2 (2) P = nP0 (3) Nhân (2) với trừ (1): 3P = 300P0 (4) => P = 100P0 => n = 100 Chọn A DẠNG 4: BÀI TOÁN THAY ĐỔI HIỆU SUẤT KHI THAY ĐỔI I 1.CÔNG SUẤT TIÊU THỤ KHÔNG ĐỔI Bài toán : Điện truyền tải từ nơi phát điện đến nơi tiêu thụ điện , coi dây dẫn có điện trở khơng đổi, tải tiêu thụ biến trở có hệ số cơng suất cơng suất tiêu thụ khơng đổi.Lúc đầu, dịng truyền tải I1 hiệu suất H1 Để hiệu suất truyền tải H2 cường độ dịng điện tăng hay giảm lần? Bài giải Gọi P’ công suất trước truyền tải, P công suất đến tải tiêu thụ: P P ' P Suy ra: I P P H P ' P I R P ' P P( 1) P' H H P ( 1) R H1 Khi cường độ dịng điện I1 : I1 Khi cường độ dịng điện I2 thì: I Vậy : I2 I1 P ( 1) R H P ( 1) R H2 H1 (1 H ) H (1 H1 ) Bùi Thị Thắm-THPT Nguyễn Viết Xuân ThuVienDeThi.com Page 14 BÀI TỐN TRUYỀN TẢI ĐIỆN NĂNG Ví dụ : Điện từ nhà máy đưa đến nơi tiêu thụ nhờ dây dẫn, nơi tiêu thụ cần công suất không đổi Ban đầu hiệu suất tải điện 90% Muốn hiệu suất tải điện 96% cần giảm cường độ dòng điện dây tải đi: A 38,8% B 36,8% C 42,2% D 40,2% Bài giải Từ công thức: I2 I1 1 I2 H1 (1 H ) 1 0,3876 I1 H (1 H1 ) H1 (1 H ) ta có: H (1 H1 ) I 0,3876 I1 Vậy cần giảm cường độ dòng điện 38,8 % 2.CƠNG SUẤT NƠI PHÁT KHƠNG ĐỔI Bài tốn : Điện truyền tải từ nơi phát điện đến nơi tiêu thụ điện , coi dây dẫn có điện trở khơng đổi, tải tiêu thụ biến trở có hệ số công suất công suất nơi phát khơng đổi Lúc đầu, dịng truyền tải I1 hiệu suất H1 Để hiệu suất truyền tải H2 cường độ dịng điện tăng hay giảm lần? Bài giải Gọi P’ công suất trước truyền tải, P công suất đến tải tiêu thụ: P P ' P Suy ra: I P H P H P ' P I R P ' P P '(1 H ) P' P' (1 H1 ) R Khi cường độ dòng điện I1 : I1 Khi cường độ dịng điện I2 thì: I P' (1 H ) R P (1 H ) R Vậy : I2 1 H2 I1 H1 Ví dụ : Điện từ nhà máy đưa đến nơi tiêu thụ nhờ dây dẫn, nơi phát điện công suất không đổi Ban đầu hiệu suất tải điện 90% Muốn hiệu suất tải điện 96% cần thay đổi cường độ dòng điện dây tải lượng bao nhiêu? A 38,8% B 36,8% C 42,2% D 40,2% Bùi Thị Thắm-THPT Nguyễn Viết Xuân ThuVienDeThi.com Page 15 BÀI TOÁN TRUYỀN TẢI ĐIỆN NĂNG Bài giải 1 Từ công thức: I2 1 H2 1 36, 75 I1 H1 I2 1 H2 ta có: I1 H1 I 0,3675 I1 Vậy cần giảm cường độ dòng điện 36,8 % _ DẠNG 5:BÀI TOÁN THAY ĐỔI HIỆU SUẤT KHI THAY ĐỔI ĐIỆN ÁP NGUỒN 1.KHI CƠNG SUẤT TIÊU THỤ KHƠNG ĐỔI Bài tốn 1: Nếu biết tỉ số độ giảm áp điện áp tải tiêu thụ Trong trình truyền tải điện xa, độ giảm điện áp đường dây tải điện pha a lần điện áp tải tiêu thụ Coi cường độ dòng điện mạch pha với điện áp tải Để công suất hao phí đường dây giảm n lần đảm bảo công suất truyền đến nơi tiêu thụ không đổi, cần phải tăng điện áp nguồn lên lần ? Bài giải Gọi U1 điện áp hai đầu tải tiêu thụ, U1’ hiệu điện hai đầu nguồn phát Độ giảm điện áp đường dây tải lúc đầu : I1R aU1 Điện áp nguồn lúc đầu : U’1 U1 a U1 U1 a Công suất hao phí đường dây giảm n lần nên ta có : R I2 R I12 I2 n I1 n Công suất truyền đến nơi tiêu thụ không đổi : U1 I1 U I U U1 n Độ giảm điện áp đường dây tải lúc sau : Bùi Thị Thắm-THPT Nguyễn Viết Xuân ThuVienDeThi.com Page 16 I2 R = BÀI TOÁN TRUYỀN TẢI ĐIỆN NĂNG I1 R a U1 = n n Điện áp nguồn lúc sau : U’2 U I R U1 Tỉ số điện cần tìm : U’2 U’1 n a n 1 a a n n Ví dụ: Trong trình truyền tải điện xa ban đầu độ giảm điện áp đường dây 10% điện áp tải tiêu thụ Cần phải tăng điện áp nguồn lên lần để giảm cơng suất hao phí đường dây 100 lần đảm bảo công suất nơi tiêu thụ nhận không đổi Xem điện áp tức thời u pha với dòng điện tức thời i A 9,1 lần B 10 lần C 10 lần D 9,78 lần Bài giải Theo giả thiết ta có n = 100 ; a = 10% = Theo kết toán ta có : 10 U’2 U’1 n a n 1 a 1001 9,1 110 Bài toán 2: Nếu biết tỉ số độ giảm áp điện áp hai đầu đường dây tải Trong trình truyền tải điện xa, ban đầu độ giảm điện áp đường dây tải điện pha a’ lần điện áp hai đầu đường dây tải Coi cường độ dòng điện mạch pha với điện áp tải Để cơng suất hao phí đường dây giảm n lần đảm bảo công suất truyền đến nơi tiêu thụ không đổi, cần phải tăng điện áp nguồn lên lần ? Bài giải Gọi điện áp nơi phát tải lúc đầu U1' U1 Độ giảm điện áp đường dây tải lúc đầu : U1 I1 R a 'U1' Bùi Thị Thắm-THPT Nguyễn Viết Xuân ThuVienDeThi.com Page 17 BÀI TỐN TRUYỀN TẢI ĐIỆN NĂNG Do ta có : U1' U1 U1 U1 a 'U1' U1' Vậy : U1 a 'U1' Lúc đại lượng U1 1 a ' a' U1 1 a ' a' đóng vai trị a toán 1 a ' Áp dụng kết tốn ta có độ tăng điện áp cần tìm : U 2' a ' n(1 a ') U1' n Ví dụ Điện áp hai cực trạm phát điện cần tăng lên lần để giảm công suất hao phí đường dây tải điện 25 lần, với điều kiện công suất đến tải tiêu thụ không đổi? Biết chưa tăng điện áp, độ giảm điện áp đường dây tải điện 20% điện áp hai cực trạm phát điện Coi cường độ dòng điện mạch pha với điện áp Bài giải Theo giả thiết ta có a’=0,2 ;n=25 U 2' 0, 25(1 0, 2) Theo kết tốn ta có : ' 4, 04 U1 Ví dụ 2: Điên áp cực máy phát điện cần tăng lên lần để cơng suất hao phí giảm 100 lần với điều kiện công suất truyền đến tải tiêu thụ không đổi chưa tăng độ giảm điện áp đường dây 15% điện hai cực máy phát Coi cường độ dịng điện ln pha với điện áp A 10 lần B 8,515 lần C 10,515 lần D Đáp án khác Theo giả thiết ta có: a’=0,15 ; n=100 Từ cơng thức tổng qt ta có: U 2' 0,15 100(1 0,15) 8,515 U1' 10 Bùi Thị Thắm-THPT Nguyễn Viết Xuân ThuVienDeThi.com Page 18 BÀI TỐN TRUYỀN TẢI ĐIỆN NĂNG Bài tốn 3: Nếu biết cơng suất hao phí đầu cuối Điện truyền từ trạm phát điện đến tải tiêu thụ đường dây pha Để giảm hao phí dây tải từ α1% đến α2% cần tăng điện áp truyền tải trạm phát lên lần? Biết công suất truyền đến tải tiêu thụ không đổi Bài giải Hướng dẫn: đề cho công suất tiêu thụ khơng đổi P, nên tính hao phí điện hai trường hợp qua P Gọi P công suất tải tiêu thụ ; P1 P2 công suất nơi phát lúc đầu lúc sau Đặt α1% = a1 α2% = a2 Cơng suất hao phí lúc đầu : P1 P1 – P a1P1 P = P1 ( a1 ) a1 P a1 Và : P1 RI1 (a) Tương tự, lúc sau ta có : P = P2 ( a ) Và : P2 RI Từ (1) (2) ta có : a2 P a2 P2 P1 (1) (2) (b) – a1 U'2 I cos U'2 I – a2 U'1 I1 cos U'1 I1 (3) R I1 a1 a P Từ (a) (b) ta có : : a1 a P2 R I2 Hay : I1 I2 a1 a2 1 a2 a1 (4) Kết hợp (3) (4) ta có độ tăng điện áp cần tìm : Bùi Thị Thắm-THPT Nguyễn Viết Xuân ThuVienDeThi.com Page 19 BÀI TỐN TRUYỀN TẢI ĐIỆN NĂNG Ví dụ 1: Điện trạm điện truyền hiệu điện 20kV Hiệu suất trình tải điện H1 = 80% Biết công suất truyền tải đến nơi tiêu thụ không đổi muốn hiệu suất tăng lên đến H = 95% ta phải: A Tăng hiệu điện lên đến 36,7 kV B Tăng hiệu điện lên đến 40 kV C Giảm hiệu điện xuống kV D Giảm hiệu điện xuống 10 kV Bài giải Hiệu suất H1 = 80% suy cơng suất hao phí a1=20%=0,2 Hiệu suất H2 = 95% suy cơng suất hao phí a2=5%=0,05 Áp dụng cơng thức ta có: =1,8353 Vậy cần tăng điện áp đến giá trị : U2’=20 1,8353=36,7KV 2.KHI CƠNG SUẤT NƠI PHÁT LÀ KHƠNG ĐỔI Bài tốn: Một máy phát điện xoay chiều pha truyền công suất điện không đổi Khi điện áp hiệu dụng hai đầu đường dây U hiệu suất truyền tải a1% Để hiệu suất truyền tải a2 % điện áp hiệu dụng hai đầu đường dây phải ? Bài giải Gọi công suất trước truyền tải P, cơng suất hao phí đường dây tải điện P Lúc đầu hiêụ suất H1 ta có: H1 P1 P a1 a1 (1) P P Lúc sau hiêụ suất H2 ta có: H P2 P a2 a2 (2) P P Mặt khác: P P1 U 22 a1 U a1 P2 R nên P2 U1 a2 U1 a2 (Ucos ) Bùi Thị Thắm-THPT Nguyễn Viết Xuân ThuVienDeThi.com Page 20 ...BÀI TOÁN TRUYỀN TẢI ĐIỆN NĂNG NỘI DUNG BÀI TOÁN TRUYỀN TẢI ĐIỆN NĂNG A.LÍ THUYẾT Sơ đồ truyền tải điện năng: Nơi sản xuất Dây truyền tải +PA=U1AI1Acos’ +I=I2A=I1B... 5:BÀI TOÁN THAY ĐỔI HIỆU SUẤT KHI THAY ĐỔI ĐIỆN ÁP NGUỒN 1.KHI CÔNG SUẤT TIÊU THỤ KHÔNG ĐỔI Bài toán 1: Nếu biết tỉ số độ giảm áp điện áp tải tiêu thụ Trong trình truyền tải điện xa, độ giảm điện. .. 18 BÀI TOÁN TRUYỀN TẢI ĐIỆN NĂNG Bài tốn 3: Nếu biết cơng suất hao phí đầu cuối Điện truyền từ trạm phát điện đến tải tiêu thụ đường dây pha Để giảm hao phí dây tải từ α1% đến α2% cần tăng điện